Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 683 θέματα

Σελίδα 1 από 28
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
28
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

96680 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από bettyking « Τετ Νοέμ 27, 2024 10:21 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 11
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

11 Απαντήσεις

102099 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από bettyking
Τετ Νοέμ 27, 2024 10:21 am
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

101525 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

160963 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

178240 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 26)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 23
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
23 Απαντήσεις

330090 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Επιδίωξη ισότητας

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Νοέμ 26, 2024 8:11 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Δευ Νοέμ 25, 2024 8:01 am

κάθετη-ακτίνα

ημικύκλιο

επιδίωξη

Επιδίωξη ισότητας.png Το ημικύκλιο έχει διάμετρο $AOB=2r$ . Πάνω στην κάθετη προς τη διάμετρο ακτίνα , θεωρούμε σημείο $S$

και φέρουμε τμήμα $SP \parallel OB$ . Η $AS$ τέμνει το τόξο στο σημείο $T$ . Υπολογίστε το $OS$ , αν : $TB=SP$ .

1 Απαντήσεις

135 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Νοέμ 26, 2024 8:11 am
Μειώσεις

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Πέμ Νοέμ 14, 2024 11:05 am
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Σάβ Μαρ 02, 2024 7:47 am

ορθογώνιο-τρίγωνο

μειώσεις

κονταίνουμε

Μειώσεις.png Στο ορθογώνιο τρίγωνο $ABC$ , κονταίνουμε τις πλευρές $ b=8 , c=15 $ , κατά ίσα τμήματα $CT=BS=x$ ,

ώστε το εμβαδόν του νέου τριγώνου να ισούται με το μισό του αρχικού . Κατά πόσο μειώθηκε η περίμετρος ;
Στην αρχική εκδοχή της...

4 Απαντήσεις

667 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Πέμ Νοέμ 14, 2024 11:05 am
Απλοποίηση παράστασης

Τελευταία δημοσίευση από Nikitas K. « Παρ Σεπ 06, 2024 1:35 pm
Απαντήσεις: 3
από Tolaso J Kos » Πέμ Σεπ 05, 2024 1:33 pm

Γ-Γυμνασίου

παράσταση

ρητή

Να απλοποιηθεί η παρακάτω παράσταση:

$\displaystyle{\displaystyle \frac{\alpha^3+\beta^3}{\alpha - \frac{\beta}{1 + \frac{\beta}{\alpha-\beta}}} + \frac{\frac{\alpha}{\beta} + \frac{\beta}{\alpha}}{\frac{1}{\alpha \beta}} - \frac{\alpha^3 -...

3 Απαντήσεις

271 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Nikitas K.
Παρ Σεπ 06, 2024 1:35 pm
Όχι περιττός εκθέτης

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Τετ Σεπ 04, 2024 3:29 pm
Απαντήσεις: 3
από Tolaso J Kos » Τετ Σεπ 04, 2024 7:19 am

Γ-Γυμνασίου

πολυώνυμα

Να δειχθεί ότι το πολυώνυμο που θα προκύψει μετά την εκτέλεση των πράξεων και την αναγωγή ομοίων όρων στη παράσταση

$\displaystyle{\left( 1- x + x^2 - x^3 + \cdots + x^{10} \right) \left( 1 +x + x^2 + x^3 + \cdots + x^{10} \right)}$

δε...

3 Απαντήσεις

201 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Τετ Σεπ 04, 2024 3:29 pm
Σύστημα τριών εξισώσεων

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τρί Αύγ 20, 2024 11:55 am
Απαντήσεις: 3
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ » Παρ Ιουν 07, 2024 12:06 am

σύστημα

Να λυθεί στο σύνολο των πραγματικών αριθμών το σύστημα:

$\displaystyle{a-b=(c^2 -1)^2 }$

$\displaystyle{b-c=(a^2 -1)^2 }$

$\displaystyle{c-a=(b+1)^2 }$

3 Απαντήσεις

474 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τρί Αύγ 20, 2024 11:55 am
Ακέραια διάμεσος

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Νάννος « Σάβ Ιουν 29, 2024 7:40 pm
Απαντήσεις: 6
από KARKAR » Κυρ Ιουν 23, 2024 5:30 pm

ορθογώνιο--τρίγωνο

ακέραιο--μήκος

Ακέραια διάμεσος.png $\bigstar$ Υπολογίστε το μήκος της διαμέσου $BM$ του ορθογωνίου τριγώνου $ABC$ .

6 Απαντήσεις

526 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Νάννος
Σάβ Ιουν 29, 2024 7:40 pm
Το τρένο και ο κυνηγός

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI « Τετ Μάιος 15, 2024 12:13 pm
Απαντήσεις: 6
από Μπάμπης Στεργίου » Παρ Φεβ 13, 2009 9:53 am

Κλασικό και ωραίο πρόβλημα.

Σε μια σήραγγα ΑΒ με μήκος 200 μ βρίσκεται ένα κυνηγός που πάει από το Α προς το Β, όταν ξαφνικά ακούει προς την έξοδο Β και μακριά το σφύριγμα του τρένου. Το τρένο έρχεται με τετραπλάσια ταχύτητα από αυτή που μπορεί να...

6 Απαντήσεις

2917 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI
Τετ Μάιος 15, 2024 12:13 pm
Εκ συστήματος

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τρί Μάιος 07, 2024 9:07 am
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Δευ Μάιος 06, 2024 8:06 pm

άρρητο

σύστημα

Να λυθεί το σύστημα : $
\begin{matrix}
x+y-\sqrt{x-y} & =22\\
& \\

x-y-\sqrt{x+y}&=4
\end{matrix}$

3 Απαντήσεις

529 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τρί Μάιος 07, 2024 9:07 am
Σχέση μεταξύ πλευρών τριγώνου

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Κυρ Μάιος 05, 2024 9:58 am
Απαντήσεις: 4
από Tolaso J Kos » Δευ Μάιος 08, 2023 9:25 pm

τριγωνομετρία

Γ-Γυμνασίου

Σε τυχαίο τρίγωνο $\mathrm{AB} \Gamma$ είναι $\mathrm{AB} = \gamma$, $\mathrm{A} \Gamma = \beta$ και $\mathrm{B} \Gamma = \alpha$. Να δειχθεί ότι $\alpha = \gamma \cos \hat{\mathrm{B}} + \beta \cos \hat{\Gamma}$.

4 Απαντήσεις

897 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Κυρ Μάιος 05, 2024 9:58 am
Τιμή παράστασης

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τετ Απρ 10, 2024 11:22 pm
Απαντήσεις: 8
από george visvikis » Τετ Απρ 10, 2024 10:17 am

τιμή-παράστασης

Χωρίς τη χρήση αριθμομηχανής, να υπολογίσετε την τιμή της ρίζας $\displaystyle A = \sqrt {19 \cdot 20 \cdot 21 \cdot 22 + 1}. $

24 ώρες μόνο για μαθητές.

8 Απαντήσεις

784 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τετ Απρ 10, 2024 11:22 pm
Το τρίτο ( και μεγαλύτερο ) τμήμα

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Μαρ 19, 2024 9:17 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Κυρ Μαρ 17, 2024 8:05 pm

ημικύκλια

συνευθειακά

τρίτο-τμήμα

Το τρίτο ( και μεγαλύτερο ) τμήμα.png $\bigstar$ Τα ημικύκλια με διαμέτρους $AOB$ και $CKD$ ( και τα έξι σημεία είναι συνευθειακά ) ,

τέμνονται κάθετα σε σημείο $S$ . Αν : $CB=3 , OK=8.5$ , υπολογίστε το τμήμα $AD$ .

1 Απαντήσεις

398 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Μαρ 19, 2024 9:17 am
Περίμετρος από εμβαδόν

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Φεβ 23, 2024 8:32 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Πέμ Φεβ 22, 2024 7:39 pm

ευπρόσδεκτος

ισοσκελές

σχόλιο

Ένα ισοσκελές τρίγωνο , έχει μια πλευρά ίση με $8$ και εμβαδόν ίσο με $30$ τ.μ .

Υπολογίστε την περίμετρό του . Σχολιασμός παραπάνω από ευπρόσδεκτος :!:

1 Απαντήσεις

503 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Φεβ 23, 2024 8:32 am
Αυξομειώσεις

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Πέμ Φεβ 22, 2024 8:21 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τετ Φεβ 21, 2024 8:32 pm

ίδιο

αυξομειώσεις

ορθογώνιο

Αυξομειώσεις 2.png $\bigstar$ Αυξάνοντας την διάσταση $a$ ενός ορθογωνίου κατά $x$ και μειώνοντας την $b$ ,

επίσης κατά $x$ , το εμβαδόν του παραμένει αμετάβλητο . Υπολογίστε το $x$ .

2 Απαντήσεις

499 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Πέμ Φεβ 22, 2024 8:21 am
Είναι πολλαπλάσιο του 10

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τετ Φεβ 14, 2024 7:44 am
Απαντήσεις: 1
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ » Τετ Φεβ 14, 2024 7:09 am

πολλαπλάσια-και-διαιρέτες

Αν $\displaystyle{x , y}$ είναι φυσικοί αριθμοί , να αποδείξετε ότι ο αριθμός :

$\displaystyle{A=x^7 y + xy^6 -x^3 y - xy^2 }$

είναι πολλαπλάσιο του $\displaystyle{10}$.

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ: Εδώ: , θα μπορέσετε να δείτε πως μπορούμε επίσης να δείξουμε...

1 Απαντήσεις

401 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τετ Φεβ 14, 2024 7:44 am
Ισότητα εφαπτομένων

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Δευ Φεβ 12, 2024 1:17 pm
Απαντήσεις: 3
από Tolaso J Kos » Δευ Μάιος 08, 2023 9:27 pm

Γ-Γυμνασίου

τριγωνομετρία

Σε τρίγωνο $\mathrm{AB} \Gamma$ φέρουμε τη διάμεσο $\mathrm{A}\Delta$. Αν $\displaystyle \widehat{\mathrm{A} \Delta \mathrm{B}} = \frac{\hat{\mathrm{B}}}{2}$ να δειχθεί ότι:

$\displaystyle{\frac{1}{\tan \hat{\Gamma}} = \frac{1}{\tan...

3 Απαντήσεις

866 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Δευ Φεβ 12, 2024 1:17 pm
Ισοσκελές τραπέζιο

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Κυρ Ιαν 28, 2024 11:32 am
Απαντήσεις: 3
από Tolaso J Kos » Σάβ Μάιος 13, 2023 3:40 pm

Γ-Γυμνασίου

γεωμετρία

Να δειχθεί ότι σε δύο ομόκεντρους κύκλους οι φορείς δύο ακτίνων τους ορίζουν με τις περιφέρειές τους ισοσκελές τραπέζιο.

3 Απαντήσεις

1103 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Κυρ Ιαν 28, 2024 11:32 am
Ανάλυση παραστάσεων σε γινόμενο

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Πέμ Ιαν 25, 2024 4:55 pm
Απαντήσεις: 1
από orestisgotsis » Πέμ Ιαν 25, 2024 3:31 pm

και-μία-αριθμητική-τιμή

ΠΕΡΙΤΤΑ

1 Απαντήσεις

444 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Πέμ Ιαν 25, 2024 4:55 pm
Η πιθανότητα με ένα ζάρι

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Τετ Ιαν 17, 2024 2:12 pm
Απαντήσεις: 1
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ » Τετ Ιαν 17, 2024 7:45 am

πιθανότητες

Ο Μάνος έχει $\displaystyle{a}$ ευρώ και ο Δημήτρης $\displaystyle{b}$ ευρώ, με $\displaystyle{a Αποφάσισαν να παίξουν ένα παιχνίδι, ρίχνοντας εναλλάξ ένα ζάρι, με την συμφωνία να δίνει ο ένας στον άλλο...

1 Απαντήσεις

449 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Τετ Ιαν 17, 2024 2:12 pm
Μια πιθανότητα

Τελευταία δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ « Πέμ Ιαν 11, 2024 3:14 pm
Απαντήσεις: 4
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ » Πέμ Ιαν 11, 2024 1:04 am

πιθανότητες

Θεωρούμε όλους τους τετραψήφιους αριθμούς, των οποίων το άθροισμα των τετραγώνων των ψηφίων τους ισούται με $\displaystyle{5}$

Προσθέτουμε στην τύχη πέντε από αυτούς τους αριθμούς και βρίσκουμε έναν αριθμό $\displaystyle{x}$.

Ποια η πιθανότητα να...

4 Απαντήσεις

675 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
Πέμ Ιαν 11, 2024 3:14 pm
Εμβαδόν ορθογωνίου

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Ιαν 05, 2024 12:05 am
Απαντήσεις: 1
από orestisgotsis » Πέμ Ιαν 04, 2024 11:08 pm

μεσαίο-τετράγωνο

ΠΕΡΙΤΤΑ

1 Απαντήσεις

519 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Ιαν 05, 2024 12:05 am
Δύο σε ένα

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Σάβ Δεκ 09, 2023 9:48 am
Απαντήσεις: 1
από george visvikis » Παρ Δεκ 08, 2023 1:11 pm

εμβαδόν

ίσα-ορθογώνια

Δύο σε ένα..png
Δύο ίσα ορθογώνια $ADEZ, DKLM$ με πλευρές $5$ και $3$ είναι εγγεγραμμένα σε ορθογώνιο

τρίγωνο $ABC,$ όπως φαίνεται στο σχήμα. Να βρείτε το εμβαδόν του τριγώνου $ABC.$

1 Απαντήσεις

815 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Σάβ Δεκ 09, 2023 9:48 am
Μέση τιμή

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Νοέμ 10, 2023 7:24 pm
Απαντήσεις: 1
από mick7 » Παρ Νοέμ 10, 2023 6:10 pm

Μεση

Δείξτε ότι αν ο αριθμός $p$ είναι η μέση τιμή των τεσσάρων αριθμών $q, r, s$ και $t$, τότε ο $p$ είναι επίσης
η μέση τιμή των πέντε αριθμών $p, q, r, s $ και $t$.

1 Απαντήσεις

915 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Νοέμ 10, 2023 7:24 pm
Απλοποίηση ρητής παράστασης IΙ

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Δευ Οκτ 30, 2023 9:06 pm
Απαντήσεις: 5
από Tolaso J Kos » Σάβ Οκτ 28, 2023 5:21 pm

απλοποίηση

Γ-Γυμνασίου

Να απλοποιηθεί η παράσταση:

$\displaystyle{\frac{\alpha^2}{\left ( \alpha - \beta \right ) \left ( \alpha - \gamma \right )} + \frac{\beta^2}{\left ( \beta - \alpha \right ) \left ( \beta - \gamma \right )} + \frac{\gamma^2}{\left ( \gamma -...

5 Απαντήσεις

1222 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Δευ Οκτ 30, 2023 9:06 pm
Απλοποίηση ρητής παράστασης I

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Δευ Οκτ 30, 2023 8:03 am
Απαντήσεις: 2
από Tolaso J Kos » Σάβ Οκτ 28, 2023 5:19 pm

ρητή-παράσταση

απλοποίηση

Γ-Γυμνασίου

Να απλοποιηθούν οι παραστάσεις:

$\displaystyle{\frac{x^2 + \left ( \alpha + \beta \right )x + \alpha \beta}{x^4 - \left ( \alpha^2 + \beta^2 \right )x^2 + \alpha^2 \beta^2}}$

$\displaystyle{\frac{\left ( x^2 - \sqrt{2} x + 1 \right ) \left (...

2 Απαντήσεις

873 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Δευ Οκτ 30, 2023 8:03 am
Το τρίγωνο του διαβόλου

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Οκτ 27, 2023 4:53 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Παρ Οκτ 27, 2023 12:20 pm

ακέραια--μήκη

διαπίστωση

εξήγηση

Το τρίγωνο του διαβόλου.png Τα μήκη των πλευρών $AB $ και $BC$ , του ορθογωνίου τριγώνου $ABC$ , είναι ακέραια .

Προεκτείνοντας την $AB$ κατά τμήμα $BS=BC$ , διαπιστώσαμε ότι : $CS=\dfrac{3}{2}CB$ .

Εξηγήστε γιατί το μήκος του τμήματος $CS$ ,...

3 Απαντήσεις

732 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Οκτ 27, 2023 4:53 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 683 θέματα

Σελίδα 1 από 28
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
28
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση