Διασκεδαστικά Μαθηματικά

Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1733 θέματα

Σελίδα 1 από 70
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
70
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από matha « Δευ Δεκ 31, 2018 3:15 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 3
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

3 Απαντήσεις

8135 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από matha
Δευ Δεκ 31, 2018 3:15 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

8050 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

23575 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

83783 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

97809 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 19 και 20)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Σάβ Οκτ 27, 2018 5:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 19
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...

19 Απαντήσεις

158710 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Σάβ Οκτ 27, 2018 5:52 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Ε ! όχι και Vieta ...

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Μαρ 22, 2019 10:42 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Παρ Μαρ 22, 2019 3:21 pm

ημικύκλιο

Ε ! όχι και Vieta.png Δείξτε ότι η διάμετρος του ημικυκλίου είναι η μοναδική θετική λύση της εξίσωσης :

$x^3-(a^2+b^2+c^2)x-2abc=0$ . Αν βρείτε τετράδα τέτοιων ακεραίων ,

γράψτε την και θα κερδίσετε την εκτίμησή μου :lol: Ελπίζω να αντιληφθήκατε...

2 Απαντήσεις

164 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Μαρ 22, 2019 10:42 pm
Μεσολάβηση για προσέγγιση

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Μαρ 20, 2019 5:13 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τετ Μαρ 20, 2019 1:12 pm

μεσολάβηση

Μεσολάβηση για προσέγγιση.png Η γραφική παράσταση της $f(x)=\ell nx$ είναι πάντα κάτω από εκείνη της $g(x)=\sqrt{x}$ ,

αν και πλησιάζουν κάπως . Πόσο ; ( Κατακόρυφη απόσταση )

Μεσολάβηση για προσέγγιση 2.png Καλείστε να φουσκώσετε λίγο την $f$ ,...

1 Απαντήσεις

61 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Μαρ 20, 2019 5:13 pm
Αποδείξτε την ορθότητα

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος « Τετ Μαρ 20, 2019 12:04 am
Απαντήσεις: 7
από KARKAR » Τρί Μαρ 19, 2019 12:42 pm

ύψη

Αποδείξτε την ορθότητα.png Το - μήκους $6$ - ύψος $AD$ του τριγώνου $\displaystyle ABC$ , χωρίζει την βάση $BC$ σε τμήματα $BD=2$

και $DC=3$ . Φέρουμε και τα ύψη $BE$ και $CZ$ . Δείξτε ποικιλοτρόπως , ότι $\widehat{EDZ}=90^0$ .

7 Απαντήσεις

181 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος
Τετ Μαρ 20, 2019 12:04 am
Καθέτως αλλά όχι οριζοντίως

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Δευ Μαρ 18, 2019 11:00 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Δευ Μαρ 18, 2019 9:33 pm

εφαπτόμενες--καμπύλης

Καθέτως αλλά όχι οριζοντίως.png Εντοπίστε σημείο $A$ του $ 2$ου τεταρτημορίου και σημείο $B$ του $ 1$ου τεταρτημορίου , της γραφικής

παράστασης της συνάρτησης $f(x)=\dfrac{1}{|x|}$ , τέτοια ώστε η εφαπτομένη της $C_{f}$ στο $A$ να διέρχεται

από...

1 Απαντήσεις

73 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Δευ Μαρ 18, 2019 11:00 pm
Αύξων λόγος

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Κυρ Μαρ 17, 2019 8:44 am
Απαντήσεις: 6
από KARKAR » Παρ Μαρ 15, 2019 1:37 pm

ύψος

Αύξων λόγος.png $\bigstar$ Σημείο $S$ κινείται επί του ύψους $AD$ τριγώνου $\displaystyle ABC$ , από το $D$ προς το $A$ .

Έστω ότι $DC=3BD$ . Δείξτε ότι ο λόγος $\dfrac{SB}{SC}$ αυξάνει συνεχώς και εντοπίστε

εκείνη τη θέση του $S$ , για την οποία...

6 Απαντήσεις

211 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Κυρ Μαρ 17, 2019 8:44 am
Νηστίσιμη

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN « Παρ Μαρ 15, 2019 12:17 pm
Απαντήσεις: 10
από Doloros » Τετ Μαρ 13, 2019 1:38 pm

Μήκη-και-γωνία

Νηστίσιμη.png

Στο σχήμα δείξετε ότι $\widehat \theta = 45^\circ $.

Δεκτές όλες οι λύσεις αλλά λόγω σαρακοστής να δούμε λύση χωρίς τριγωνομετρία .

10 Απαντήσεις

344 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN
Παρ Μαρ 15, 2019 12:17 pm
Ελάχιστος λόγος 14

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Μαρ 15, 2019 12:01 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Παρ Μαρ 15, 2019 8:42 am

ορθογώνιο-τρίγωνο

Ελάχιστος λόγος 14.png Στη διάμεσο $CM$ του ορθογωνίου τριγώνου $\displaystyle ABC$ , με $AB=6$ και $AC=4$ ,

κινείται σημείο $S$ . Βρείτε εκείνη τη θέση του $S$ , για την οποία ελαχιστοποιείται

ο λόγος : $\dfrac{SA}{SB}$ και την ελάχιστη τιμή του...

2 Απαντήσεις

96 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Μαρ 15, 2019 12:01 pm
Το λακωνίζειν εστί φιλοσοφείν

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος « Πέμ Μαρ 14, 2019 8:15 pm
Απαντήσεις: 5
από KARKAR » Πέμ Μαρ 14, 2019 9:38 am

ορθογώνιο--τρίγωνο

Το λακωνίζειν εστί φιλοσοφείν.png Το ορθογώνιο τρίγωνο $\displaystyle ABC$ , έχει κάθετες πλευρές $AB=8$ και $AC=6$ .

Επί της διχοτόμου $CD$ κινείται σημείο $S$ . Βρείτε την ελάχιστη τιμή του λόγου $\dfrac{SA}{SB}$ .

5 Απαντήσεις

259 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος
Πέμ Μαρ 14, 2019 8:15 pm
Το ξαδερφάκι της κουνιάδας

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Μπαλός « Σάβ Μαρ 09, 2019 9:11 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Σάβ Μαρ 09, 2019 8:14 am

εφαπτομένη

ημίτονο

Για τόξα $x$ του διαστήματος $(0,\dfrac{\pi}{4} ]$ , είναι γνωστό ότι ισχύει : $\sin x<\tan x$ . Ήρθε

η ώρα να εξετάσουμε , αν ισχύει στο ίδιο διάστημα και η : $\sin(\tan x)<\tan(\sin x)$ .

Δεκτές παντός είδους προσεγγίσεις :ewpu: . Δύσμοιρο...

3 Απαντήσεις

275 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Μπαλός
Σάβ Μαρ 09, 2019 9:11 pm
Επαρκή δεδομένα για τον ..Μάξιμο

Τελευταία δημοσίευση από Altrian « Σάβ Μαρ 09, 2019 10:50 am
Απαντήσεις: 2
από Γιώργος Μήτσιος » Δευ Μαρ 04, 2019 12:45 am

ημικύκλιο

Καλή εβδομάδα! Προσωπική κατασκευή , όχι χωρίς αφορμή..
Ο καθηγητής των Μαθηματικών έδωσε στο τμήμα του Μάξιμου το ακόλουθο πρόβλημα
Ο Μάξιμος τα βρίσκει επαρκή.PNG
Το ημικύκλιο του σχήματος έχει διάμετρο $AB=25 cm$ . Θεωρούμε το σημείο του $F$ με...

2 Απαντήσεις

343 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Altrian
Σάβ Μαρ 09, 2019 10:50 am
Αχανές διάστημα

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τετ Μαρ 06, 2019 8:06 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τετ Μαρ 06, 2019 7:30 pm

φυσικοί

Στο διάστημα $S_{5}=(5-\sqrt{5} , 5+\sqrt{5})$ , περιέχονται $5$ φυσικοί , οι : $3,4,5,6 , 7$ .

Πόσοι φυσικοί περιέχονται στο διάστημα : $S_{15}=(15-\sqrt{15} , 15+\sqrt{15})$ ;

Πόσοι φυσικοί περιέχονται στο διάστημα : $S_{n}=(n-\sqrt{n} ,...

1 Απαντήσεις

132 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τετ Μαρ 06, 2019 8:06 pm
Μεγάλες κατασκευές 18

Τελευταία δημοσίευση από Altrian « Τετ Μαρ 06, 2019 4:46 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τετ Μαρ 06, 2019 2:04 pm

ισοσκελές

Μεγάλες κατασκευές 18.png Να κατασκευασθεί ισοσκελές τρίγωνο $\displaystyle ABC , ( AB=AC)$ , ώστε φέροντας τις

διχοτόμους των γωνιών που πρόσκεινται στην βάση $BC$ , δηλαδή τις $BD,CE$ ,

να προκύψει : $(AED)=(EBCD)$ .

2 Απαντήσεις

155 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Altrian
Τετ Μαρ 06, 2019 4:46 pm
Χαμογελάστε;

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος « Τρί Μαρ 05, 2019 9:26 am

από Γιώργος Ρίζος » Τρί Μαρ 05, 2019 9:26 am

Ποσοστά

Προσοχή! Το παρακάτω κείμενο δεν είναι διασκεδαστικό. Αλλά πού αλλού να το αναρτήσω;

Χαμογελάτε ρε, τι σάς ζητάνε;

Σάς θυμίζει κάτι;

xamogelaste.jpg

Αναφέρεται ως εσωτερικό σημείωμα , απευθυνόμενο σε εργαζόμενους (αφού η νομοθεσία...

0 Απαντήσεις

155 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος
Τρί Μαρ 05, 2019 9:26 am
Αριθμητική από άλλους κλάδους των μαθηματικών

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ « Πέμ Φεβ 28, 2019 9:52 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Πέμ Φεβ 28, 2019 9:58 am

άθροισμα

γινόμενο

Αν σας ζητήσω να βρείτε τρεις θετικούς αριθμούς $a,b,c$ για τους οποίους να ισχύει :

$a+b+c=abc$ , σίγουρα θα βρείτε ένα απλό παράδειγμα και πιθανότατα

θα μπορέσετε να υποδείξετε και έναν τρόπο παραγωγής τέτοιων αριθμών .

Μπορείτε όμως να...

3 Απαντήσεις

259 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ
Πέμ Φεβ 28, 2019 9:52 pm
Ο κοιλόπονος του πρεσβύωπα

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Δευ Φεβ 25, 2019 8:01 pm
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Σάβ Φεβ 23, 2019 7:23 pm

ανισότητα

Δείξτε - χωρίς χρήση υπολογιστικού μέσου ή μιγαδικών αριθμών - ότι :

$\sqrt{3}<3e^{-\frac{\pi}{6}}$ ... ( Ο εκθέτης , αγαπητέ πρεσβύωπα , είναι το $-\dfrac{\pi}{6}$ )

4 Απαντήσεις

351 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Δευ Φεβ 25, 2019 8:01 pm
Δευτερεύοντα τρίγωνα

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Σάβ Φεβ 23, 2019 12:11 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Παρ Φεβ 22, 2019 8:45 pm

διάμεσος

διχοτόμος

ύψος

Δευτερεύοντα τρίγωνα.png Στο τρίγωνο $\displaystyle ABC$ , φέραμε το ύψος $AD$ , την διχοτόμο $AE$ και την διάμεσο $AM$ .

Αν $AB=13$ , $BD=5$ και $DE=EM$ , υπολογίστε το μήκος της $AC$ .

Ισχυρή υπόδειξη : Μην ασχολείστε :lol:

2 Απαντήσεις

142 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Σάβ Φεβ 23, 2019 12:11 pm
Ο Οδυσσέας και το εμβαδόν τριγώνου

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος « Παρ Φεβ 22, 2019 3:00 am
Απαντήσεις: 8
από Γιώργος Μήτσιος » Σάβ Φεβ 16, 2019 12:35 am

καθετότητα

Χαίρετε! Ο (πολυμήχανος) Οδυσσέας από τη συλλογή > θέλησε να ασχοληθεί με το πρόβλημα που ακολουθεί:
Ο Οδυσσέας και το εμβαδόν τριγώνου.PNG
Το $AD$ είναι ύψος του τριγώνου $ABC$ με $AD=CD=1$. Στην προέκταση της $BA$ παίρνουμε $AE=AB$ .

Αν η $ED$...

8 Απαντήσεις

483 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος
Παρ Φεβ 22, 2019 3:00 am
Μεγάλες κατασκευές 17

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Φεβ 20, 2019 4:30 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τετ Φεβ 20, 2019 2:48 pm

διχοτόμος

Μεγάλες κατασκευές 17.png Στην πλευρά $Ox$ , γωνίας $ \widehat{xOy}$ , βρίσκεται σημείο $S$ . Επιλέξτε σημείο $P$ της πλευράς $Oy$ ,

ώστε αν το τμήμα $SP$ τέμνει τη διχοτόμο της γωνίας στο $T$ , να είναι : $OS=OP+PT$ .

1 Απαντήσεις

191 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Φεβ 20, 2019 4:30 pm
"Ελάχιστο"

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας « Δευ Φεβ 18, 2019 10:05 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Δευ Φεβ 18, 2019 9:18 pm

ελάχιστη-τιμή

Βρείτε την ελάχιστη τιμή της παράστασης : $A(x)=\dfrac{x^6-2x^3+1}{x^4-2x^3+x^2} , x>0$

Αν είναι δυνατόν , χωρίς χρήση παραγώγων παρακαλώ :mrgreen:

2 Απαντήσεις

241 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας
Δευ Φεβ 18, 2019 10:05 pm
Με δύο λόγια

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Δευ Φεβ 18, 2019 2:36 pm
Απαντήσεις: 6
από KARKAR » Δευ Φεβ 18, 2019 11:55 am

μη--αρνητικό

Αν σας ζητηθεί να δείξετε ότι : $4x^2-12x+9 \geq 0$ , θα απαντήσετε : Προφανές !

Για να δείξετε ότι : $xe^x-e^x+1\geq 0$ , θα απαιτηθεί να γράψετε δυό λόγια :lol:

6 Απαντήσεις

304 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Δευ Φεβ 18, 2019 2:36 pm
Μαγικό τετράγωνο 4x4

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Κυρ Φεβ 17, 2019 9:16 pm
Απαντήσεις: 5
από Γιώργος Ρίζος » Σάβ Φεβ 16, 2019 9:25 pm

Μαγικό-τετράγωνο

Στο παρακάτω τετράγωνο 4x4 επιλέγουμε τυχαία έναν αριθμό και διαγράφουμε τους αριθμούς της γραμμής και στήλης στην οποίαν ανήκει. Επαναλαμβάνουμε άλλες τρεις φορές με τους εναπομείναντες αριθμούς (όπως βλέπετε στο παρακάτω παράδειγμα). Προσθέστε...

5 Απαντήσεις

263 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Κυρ Φεβ 17, 2019 9:16 pm
Ισοσκελές σε ισοσκελές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Φεβ 12, 2019 6:10 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τρί Φεβ 12, 2019 1:21 pm

ισοσκελές

Ισοσκελές σε ισοσκελές.png Έχετε χρόνο για ξόδεμα ; Αν ναι , ορίστε ένας τρόπος : Στο τρίγωνο $\displaystyle ABC$ , είναι :

$AB=AC=5 , BC=6$ . Έστω $O$ σημείο της $AB$ , ώστε : $AO=2$ .

Με κέντρο $O$ γράφω κύκλο , ο οποίος τέμνει την $AC$ στο...

1 Απαντήσεις

195 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Φεβ 12, 2019 6:10 pm
Άσχετα αθροίσματα

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Φεβ 08, 2019 5:26 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Παρ Φεβ 08, 2019 1:32 pm

ορθογώνιο--τρίγωνο

Άσχετα αθροίσματα.png Σε ορθογώνιο τρίγωνο $\displaystyle ABC$ με κάθετες πλευρές τις $b,c$ , το $AD$ είναι ύψος

και το $M$ μέσο της $AB$ . Η $DM$ τέμνει την προέκταση της $CA$ στο σημείο $S$ .

Αν $SA+SM=b+c$ , υπολογίστε το λόγο $\dfrac{c}{b}$ .

2 Απαντήσεις

183 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Φεβ 08, 2019 5:26 pm
Κατάλληλη ακτίνα

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN « Πέμ Φεβ 07, 2019 4:59 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Πέμ Φεβ 07, 2019 12:49 pm

κοινή--χορδή

Κατάλληλη ακτίνα.png Πάνω στην μήκους $2$ ακτίνα $OT$ του μεγαλύτερου κύκλου , θεωρούμε σημείο $K$ .

Ο κύκλος $(K,KO)$ τέμνει τον $(O)$ στα σημεία $A,B$ , ενώ η $AB$ τέμνει

την $OT$ στο $S$ . Πόση είναι η ακτίνα του μικρού κύκλου , αν : $KS=KT$ ;

3 Απαντήσεις

155 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN
Πέμ Φεβ 07, 2019 4:59 pm
Έχει ουσιαστικά λάθη ;

Τελευταία δημοσίευση από exdx « Πέμ Φεβ 07, 2019 1:39 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τρί Φεβ 05, 2019 2:48 pm

διαφορική

Βρείτε την παραγωγίσιμη στο $\mathbb{R}^*$ συνάρτηση $f$ , για την οποία ισχύουν :

$f'(x)x^2-f(x)=0,\forall x\in \mathbb{R}^* $ και $f(1)=\dfrac{1}{e} , f(-1)=e$ .

ΑΠΑΝΤΗΣΗ : Είναι : $\dfrac{f'(x)}{f(x)}=\dfrac{1}{x^2} $ , συνεπώς :...

2 Απαντήσεις

282 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από exdx
Πέμ Φεβ 07, 2019 1:39 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1733 θέματα

Σελίδα 1 από 70
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
70
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Google [Bot] και 2 επισκέπτες

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση