ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ'

Συντονιστές: m.pαpαgrigorakis, Καρδαμίτσης Σπύρος, Πρωτοπαπάς Λευτέρης, R BORIS, KAKABASBASILEIOS, Μπάμπης Στεργίου

Δ. Συζήτηση

Τελευταία δημοσίευση

ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ
Θέματα: 1332, Δημοσιεύσεις: 6663

Συντονιστής: Πρωτοπαπάς Λευτέρης

Τελευταία δημοσίευση: Re: Μια καλή από R BORIS, Παρ Απρ 22, 2022 11:43 am

Τελευταία δημοσίευση Re: Μια καλή
από R BORIS Προβολή της τελευταίας δημοσίευσης
Παρ Απρ 22, 2022 11:43 am
ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέματα: 2009, Δημοσιεύσεις: 10198

Συντονιστής: m.pαpαgrigorakis

Τελευταία δημοσίευση: Re: Πάντα εξάρι από george visvikis, Παρ Οκτ 17, 2025 10:05 am

Τελευταία δημοσίευση Re: Πάντα εξάρι
από george visvikis Προβολή της τελευταίας δημοσίευσης
Παρ Οκτ 17, 2025 10:05 am
ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέματα: 2652, Δημοσιεύσεις: 12588

Συντονιστής: KAKABASBASILEIOS

Τελευταία δημοσίευση: Re: Ημέρα πρασίνου από Μιχάλης Τσουρακάκης, Κυρ Οκτ 19, 2025 12:36 am

Τελευταία δημοσίευση Re: Ημέρα πρασίνου
από Μιχάλης Τσουρακάκης Προβολή της τελευταίας δημοσίευσης
Κυρ Οκτ 19, 2025 12:36 am
ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέματα: 1509, Δημοσιεύσεις: 7384

Συντονιστής: R BORIS

Τελευταία δημοσίευση: Re: Ισότητα εμβαδών ... και π… από duamba, Σάβ Οκτ 18, 2025 11:47 am

Τελευταία δημοσίευση Re: Ισότητα εμβαδών ... και π…
από duamba Προβολή της τελευταίας δημοσίευσης
Σάβ Οκτ 18, 2025 11:47 am
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
Εδώ θα καταχωρούνται ασκήσεις οι οποίες συνδυάζουν τουλάχιστον δύο διαφορετικά εκ των παραπάνω κεφάλαια και έχουν επαναληπτικό χαρακτήρα.

Θέματα: 1633, Δημοσιεύσεις: 8119

Συντονιστής: Καρδαμίτσης Σπύρος

Τελευταία δημοσίευση: Re: Λίγο απ' όλα από Dimessi, Τρί Σεπ 16, 2025 9:41 pm

Τελευταία δημοσίευση Re: Λίγο απ' όλα
από Dimessi Προβολή της τελευταίας δημοσίευσης
Τρί Σεπ 16, 2025 9:41 pm
ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Δυσκολότερα θέματα τα οποία όμως άπτονται της σχολικής ύλης και χρησιμοποιούν αποκλειστικά θεωρήματα που βρίσκονται μέσα σε αυτή. Σε διαφορετική περίπτωση η σύνταξη του μηνύματος θα πρέπει να γίνει στο υποφόρουμ "Ο ΦΑΚΕΛΟΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥ"

Θέματα: 1168, Δημοσιεύσεις: 5510

Συντονιστής: Μπάμπης Στεργίου

Τελευταία δημοσίευση: Re: Άρτια στα ακρότατα από Mihalis_Lambrou, Παρ Αύγ 08, 2025 11:21 pm

Τελευταία δημοσίευση Re: Άρτια στα ακρότατα
από Mihalis_Lambrou Προβολή της τελευταίας δημοσίευσης
Παρ Αύγ 08, 2025 11:21 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 370 θέματα

Σελίδα 1 από 15
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
15
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

216540 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από bettyking « Τετ Νοέμ 27, 2024 10:21 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 11
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

11 Απαντήσεις

260380 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από bettyking
Τετ Νοέμ 27, 2024 10:21 am
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

245896 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

319653 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

351488 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 26)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 23
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
23 Απαντήσεις

639448 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Την βάψαμε! Τα Μαθηματικά έπεσαν σε κρίση.

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Πέμ Αύγ 21, 2025 7:10 pm
Απαντήσεις: 2
από Mihalis_Lambrou » Δευ Αύγ 18, 2025 4:08 pm

ερώτηση-κρίσης

.
Δεν την βάψαμε καθόλου. Τα Μαθηματικά δεν έπεσαν σε κρίση αλλά εδώ θέλω να κάνω μία ερώτηση κρίσης:

Σχεδίασα με δύο διαφορετικά λογισμικά την συνάρτηση $f(x)= \dfrac {\sin (x+60)}{\sin x}$.

Τα αποτελέσματα φαίνοται παρακάτω. Το ένα την έβγαλε...

2 Απαντήσεις

688 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Πέμ Αύγ 21, 2025 7:10 pm
Μαθηματικά Γ' Λυκείου 1

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI « Κυρ Αύγ 03, 2025 10:09 pm

από KDORTSI » Κυρ Αύγ 03, 2025 10:09 pm

γράφημα

σημεία-επαφής

Αναρτώ μια μικρή εργασία πάνω σε μια άσκηση από την

ιστοσελίδα του φίλου μου Σωκράτη Ρωμανίδη, eisatopon.

Μαθηματικά Γ Λυκείου 1.png

την οποία μπορείτε να δείτε στη διεύθυνση:

Κώστας Δόρτσιος

0 Απαντήσεις

915 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI
Κυρ Αύγ 03, 2025 10:09 pm
Μοιάζει με την ... e^x

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τετ Ιούλ 30, 2025 2:14 pm
Απαντήσεις: 5
από Mihalis_Lambrou » Τρί Ιούλ 29, 2025 12:20 pm

εκθετική-εξίσωση

.
Για την εξίσωση $\left ( 1+\dfrac {1}{x} \right ) ^{x+1}= \left ( 1+\dfrac {1}{5} \right ) ^{5} $

α) Δείξτε ότι δεν έχει θετικές ρίζες.

β) Βρείτε (την μοναδική) αρνητική της ρίζα.

(Για το β) μου αρκεί να βρείτε ρίζα, και ας μην ασχοληθείτε...

5 Απαντήσεις

1257 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τετ Ιούλ 30, 2025 2:14 pm
Νέα αρχή από το 0

Τελευταία δημοσίευση από donniebrasco « Παρ Νοέμ 15, 2024 11:50 am

από donniebrasco » Παρ Νοέμ 15, 2024 11:50 am

Κενά

Μαθηματικά

Νέα-αρχή

Καλησπέρα σας. Ανοίγω εδώ το θέμα , διότι ο απώτερος-τελικός μου στόχος, είναι να φτάσω στο σημείο να κατανοώ τα μαθηματικά προσανατολισμού και να ξανά δώσω πανελλαδικές εξετάσεις.
Η πρώτη και τελευταία φορά που έδωσα ήταν το 2010, όταν και είχα...

0 Απαντήσεις

1561 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από donniebrasco
Παρ Νοέμ 15, 2024 11:50 am
Να ολοκληρώσει κανείς ή να μην ολοκληρώσει...

Τελευταία δημοσίευση από Venizelos « Σάβ Μάιος 11, 2024 6:49 pm
Απαντήσεις: 4
από Venizelos » Σάβ Μάιος 11, 2024 1:49 pm

Γ-λυκειου

Ισοδυναμη-ολοκληρωτικη

Ένα ωραίο θέμα που λύνεται με αρκετούς τρόπους!

Βρείτε με οποιονδήποτε τρόπο τη συνάρτηση που ικανοποιεί τις ακόλουθες σχέσεις για $x \geq 0$:
$f'(x)=f(x) \; \; \; \; (1)$
$f(0)=1 \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; (2)$

Να θεωρήσετε ότι η συνάρτηση...

4 Απαντήσεις

1875 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Venizelos
Σάβ Μάιος 11, 2024 6:49 pm
Ανισότητα με λογάριθμο

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Δευ Δεκ 18, 2023 3:36 pm
Απαντήσεις: 1
από giannispapav » Δευ Δεκ 18, 2023 11:58 am

ανισότητα

λογάριθμος

Να δείξετε ότι ισχύει $\dfrac{\alpha+\beta}{2\alpha\beta}>\dfrac{\ln{\beta}-\ln{\alpha}}{\beta-\alpha}$ για κάθε $0<\alpha<\beta$.

1 Απαντήσεις

1966 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Δευ Δεκ 18, 2023 3:36 pm
Απορία

Τελευταία δημοσίευση από evitakron « Τετ Νοέμ 08, 2023 6:58 pm
Απαντήσεις: 2
από evitakron » Τρί Νοέμ 07, 2023 9:33 am

ΣΥΜΒΟΛΙΣΜΟΣ

ΙΔΙΟΤΗΤΑ

Καλημέρα!

Είναι δόκιμες οι παρακάτω εκφράσεις (τις χρησιμοποιείτε) ;

Μια συνάρτηση έχει την ιδιότητα P κοντά στο άπειρο
Μια συνάρτηση έχει την ιδιότητα P κοντά στο $x_{0}^{-}$

για παράδειγμα $x^2-1>0$ κοντά στο $1^{+}$ κλπ.

Δύναται ένας...

2 Απαντήσεις

2288 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από evitakron
Τετ Νοέμ 08, 2023 6:58 pm
Διάσπαση συνάρτησης σε επί συναρτήσεις

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Δευ Οκτ 30, 2023 11:36 am
Απαντήσεις: 1
από Mihalis_Lambrou » Κυρ Οκτ 29, 2023 7:04 pm

Διάσπαση-συνάρτησης

Να αποδειχθεί ότι κάθε συνάρτηση $f : \mathbb R \longrightarrow \mathbb R$ γράφεται ως άθροισμα $f=g+h$ όπου $g, h : \mathbb R \longrightarrow \mathbb R$ επί συναρτήσεις.

1 Απαντήσεις

1988 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Δευ Οκτ 30, 2023 11:36 am
Τοπικά ακρότατα θέλω , δείτε υποερώτημα

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel « Παρ Οκτ 27, 2023 11:27 am
Απαντήσεις: 7
από Henri van Aubel » Πέμ Οκτ 26, 2023 4:24 pm

Τοπικά-ακρότατα

Μηδενισμός-παραγώγου

Μία άσκηση έλεγε το εξής: Την έβαλα σε μαθητές μου και με κοίταξαν περίεργα.

Δίνεται η παραγωγίσιμη συνάρτηση $f:\mathbb{R}^{\ast }\rightarrow \mathbb{R}$ με $\displaystyle f^{'}\left ( x \right )=e^{x}-\frac{1}{x},\forall x\neq 0.$

Το ένα...

7 Απαντήσεις

2925 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel
Παρ Οκτ 27, 2023 11:27 am
Τυπογραφικά στο Τεύχος με τις λύσεις των Πανελληνίων

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel « Πέμ Οκτ 05, 2023 4:09 pm

από Henri van Aubel » Πέμ Οκτ 05, 2023 4:09 pm

Λύσεις

Πανελλήνιες

Παιδιά, στο Δ2 ερώτημα των Πανελλαδικών έχει κάνει λάθη το τεύχος με τις λύσεις του :logo: . Δίνω μία λύση:

Έχουμε $\displaystyle f\left ( x \right )=ln\left ( 2-x \right )-\frac{1}{x}+3,x\in \left ( 0,2 \right )$ .

Αυτή είναι συνεχής και...

0 Απαντήσεις

2169 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel
Πέμ Οκτ 05, 2023 4:09 pm
Να βρείτε την συνάρτηση

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel « Πέμ Οκτ 05, 2023 1:15 pm
Απαντήσεις: 2
από Henri van Aubel » Τετ Οκτ 04, 2023 5:50 pm

συναρτήσεις

παραγωγος

Δίνεται η παραγωγίσιμη συνάρτηση $f:\left ( 0,+\infty \right )\rightarrow \mathbb{R}$, για την οποία ισχύουν:

$\displaystyle x\cdot f^{'}\left ( x \right )=\frac{x+1}{e^{f\left ( x \right )}+1}$, για κάθε $x> 0$ και

$f\left ( 1 \right )=0$

Να...

2 Απαντήσεις

2518 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel
Πέμ Οκτ 05, 2023 1:15 pm
Τι; Δεν ισχύει το Θ.Μ.Τ.; Αν είναι δυνατόν!

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τρί Σεπ 26, 2023 9:19 pm
Απαντήσεις: 3
από Mihalis_Lambrou » Τρί Σεπ 26, 2023 9:20 am

Θεώρημα-Μέσης-Τιμής

Μία συνάρτηση $f:\mathbb R \rightarrow \mathbb R $ είναι δύο φορές παραγωγίσιμη και υπάρχει $\xi$ τέτοιο ώστε για κάθε $a, \, b \in \mathbb R $ με $a\ne b$ ισχύει

$\dfrac {f(b)-f(a)}{b-a} \ne f'(\xi) $

α) Βρείτε παράδειγμα τέτοιας συνάρτησης.

β)...

3 Απαντήσεις

2644 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τρί Σεπ 26, 2023 9:19 pm
συνέχεια και διατήρηση προσήμου

Τελευταία δημοσίευση από vagg « Τετ Σεπ 20, 2023 10:44 am
Απαντήσεις: 4
από vagg » Τετ Σεπ 20, 2023 1:48 am

Συνέχεια

Γράφει στο σχολικό βιβλίο οτι μια συνεχής συνάρτηση f διατηρεί πρόσημο σε καθένα από το διαστήματα στα οποία οι διαδοχικές ρίζες της f χωρίζουν το πεδίο ορισμού της.
Είναι σωστό;
Δεν μπορεί να μην ορίζεται σε κάποιο σημείο ανάμεσα στις δύο ρίζες και...

4 Απαντήσεις

2432 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από vagg
Τετ Σεπ 20, 2023 10:44 am
Πλευρικές παράγωγοι

Τελευταία δημοσίευση από konstantinos5 « Σάβ Σεπ 16, 2023 4:46 am

από konstantinos5 » Σάβ Σεπ 16, 2023 4:46 am

παράγωγος

Καλησπέρα σε όλους. Το σχολικό βιβλίο δέχεται ότι οι πλευρικές παράγωγοι σε κάθε σημείο είναι ίσες ;

0 Απαντήσεις

1836 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από konstantinos5
Σάβ Σεπ 16, 2023 4:46 am
Οι λύσεις των ασκήσεων του σχολικού βιβλίου

Τελευταία δημοσίευση από χριστ maths « Δευ Ιουν 26, 2023 11:48 am
Απαντήσεις: 1
από panppdop » Κυρ Αύγ 23, 2015 8:44 am

Πατήστε τον παρακάτω σύνδεσμο για να δείτε όλες τις ασκήσεις του σχολικού βιβλίου των Μαθηματικών προσανατολισμού Γ΄ Λυκείου, με τις εκφωνήσεις και τις λύσεις τους.

Οι εκφωνήσεις και οι λύσεις των ασκήσεων του σχολικού βιβλίου

1 Απαντήσεις

5583 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από χριστ maths
Δευ Ιουν 26, 2023 11:48 am
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ, Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

Τελευταία δημοσίευση από giorikasss « Τρί Μάιος 16, 2023 10:53 am

από giorikasss » Τρί Μάιος 16, 2023 10:53 am

ΟΕΦΕ-Β-ΦΑΣΗ-2023

Καλημέρα συνάδελφοι, καλημέρα σε όλους,
μήπως κάποιος έχει τα θέματα της ΟΕΦΕ της Β φάσης;

0 Απαντήσεις

2038 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από giorikasss
Τρί Μάιος 16, 2023 10:53 am
Βρείτε τη συνάρτηση

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Κυρ Απρ 02, 2023 12:41 pm
Απαντήσεις: 2
από Doloros » Τρί Μαρ 21, 2023 1:39 pm

Συναρτησιακή

Για τη γνησίως αύξουσα συνάρτηση , $f:\,\,\left( {0, + \infty } \right) \to \mathbb{R}$ και για κάθε $a,b > 0$ ισχύει :

$f\left( {bf\left( a \right)} \right) = {a^2}f\left( {ab} \right)$. Δείξετε ότι: $f\left( x \right) = {x^2}\,\,,\,\,x > 0$

2 Απαντήσεις

2528 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Κυρ Απρ 02, 2023 12:41 pm
Απο ισότητα σε ανισότητα

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τρί Μαρ 21, 2023 2:20 pm
Απαντήσεις: 2
από Doloros » Τρί Μαρ 21, 2023 1:32 pm

Συνεχής

Έστω η συνεχής συνάρτηση $f:\,\,\left \to \mathbb{R}$ για την οποία : $\int\limits_0^1 {xf\left( x \right)} dx = 2$.

Δείξετε ότι : $\int\limits_0^1 {{f^2}\left( x \right)} dx \geqslant 12$

2 Απαντήσεις

2507 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τρί Μαρ 21, 2023 2:20 pm
Υπάρχουν σημεία

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Κυρ Μαρ 19, 2023 9:12 am
Απαντήσεις: 8
από Doloros » Σάβ Μαρ 18, 2023 11:14 am

Αμβλυγώνιο

Δίδεται τρίγωνο $ABC$ με $\widehat {BAC} > 90^\circ $. Να δείξετε ότι υπάρχουν τουλάχιστον δύο σημεία $M$ της πλευράς $BC$ για τα οποία , $M{A^2} = MB \cdot MC$.

Κάθε είδους λύση δεκτή .

8 Απαντήσεις

2800 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Κυρ Μαρ 19, 2023 9:12 am
Απορία στην κυρτότητα

Τελευταία δημοσίευση από Apo.Antonis « Πέμ Μάιος 19, 2022 11:59 am
Απαντήσεις: 9
από konstantinos5 » Τρί Μάιος 17, 2022 4:17 pm

παραγωγος

Καλησπέρα σας, θα ήθελα να παραθέσω την λύση μου πάνω σε μια άσκηση στην μελέτη κυρτότητας και να μου πείτε αν κάπου έχω κάνει λάθος.
Έχουμε, $f(x)=\left\{\begin{matrix}
2x^{2}+1 &,x\leq 0 & \\
-2x^{2}+1 &,x>0 &
\end{matrix}\right.$
η οποία ειναι...

9 Απαντήσεις

3539 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Apo.Antonis
Πέμ Μάιος 19, 2022 11:59 am
ΠΕΝΤΕ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ

Τελευταία δημοσίευση από Λευτέρης Παπανικολάου « Δευ Μάιος 09, 2022 1:59 am

από Λευτέρης Παπανικολάου » Δευ Μάιος 09, 2022 1:59 am

ΘΕΜΑΤΑ-ΜΑΘ-ΠΡΟΣ

Πέντε επαναληπτικά θέματα με τις αναλυτικές τους λύσεις σε δύο αρχεία. Ένα word και ένα pdf. Στο pdf λείπουν κάποια (ελάχιστα) μαθηματικά σύμβολα. Στη σελίδα 19 (και των δύο αρχείων) υπάρχει τυπογραφικό λάθος: η συνάρτηση h είναι γνησίως αύξουσα στο...

0 Απαντήσεις

2183 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Λευτέρης Παπανικολάου
Δευ Μάιος 09, 2022 1:59 am
Διαγώνισμα 3

Τελευταία δημοσίευση από efi19 « Τετ Απρ 27, 2022 11:18 pm

από efi19 » Τετ Απρ 27, 2022 11:18 pm

Διαγώνισμα

3ο Διαγώνισμα

0 Απαντήσεις

2144 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από efi19
Τετ Απρ 27, 2022 11:18 pm
Διαγώνισμα 2

Τελευταία δημοσίευση από efi19 « Τετ Απρ 27, 2022 11:05 pm

από efi19 » Τετ Απρ 27, 2022 11:05 pm

Διαγώνισμα

2ο Διαγώνισμα

0 Απαντήσεις

1938 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από efi19
Τετ Απρ 27, 2022 11:05 pm
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1

Τελευταία δημοσίευση από efi19 « Τετ Απρ 27, 2022 11:00 pm

από efi19 » Τετ Απρ 27, 2022 11:00 pm

Διαγώνισμα

1ο Διαγώνισμα

0 Απαντήσεις

1939 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από efi19
Τετ Απρ 27, 2022 11:00 pm
Ορθογώνιο μέσα σε παραβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τετ Απρ 20, 2022 12:38 am
Απαντήσεις: 2
από Πυθαγόρεια Τριάδα » Πέμ Μαρ 24, 2022 4:10 pm

ΠΑΡΑΒΟΛΕΣ

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΑ-ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

ΑΚΡΟΤΑΤΑ

Θεωρούμε τις παραβολές $f(x) = x^2 -1$ και $g(x) = 1 - x^2$ ορισμένες στο κλειστό διάστημα $ $.

Θεωρούμε ένα ορθογώνιο ABCD του οποίου οι κορυφές Α και D βρίσκονται επί της γραφικής παράστασης της $g$ και οι κορυφές B και C βρίσκονται επί της...

2 Απαντήσεις

2478 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τετ Απρ 20, 2022 12:38 am

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 370 θέματα

Σελίδα 1 από 15
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
15
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση