ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ'

Συντονιστές: m.pαpαgrigorakis, Καρδαμίτσης Σπύρος, Πρωτοπαπάς Λευτέρης, R BORIS, KAKABASBASILEIOS, Μπάμπης Στεργίου

Δ. Συζήτηση

Θέματα

Δημοσιεύσεις

Τελευταία δημοσίευση

ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ
Θέματα: 1330, Δημοσιεύσεις: 6673

Συντονιστής: Πρωτοπαπάς Λευτέρης

Τελευταία δημοσίευση: Re: ρίζες πολυωνύμου από dement, Κυρ Μάιος 27, 2018 8:10 am

Τελευταία δημοσίευση Re: ρίζες πολυωνύμου
από dement Προβολή της τελευταίας δημοσίευσης
Κυρ Μάιος 27, 2018 8:10 am
ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέματα: 1807, Δημοσιεύσεις: 9276

Συντονιστής: m.pαpαgrigorakis

Τελευταία δημοσίευση: Όριο με λογάριθμο από Tolaso J Kos, Σάβ Φεβ 16, 2019 9:18 am

Τελευταία δημοσίευση Όριο με λογάριθμο
από Tolaso J Kos Προβολή της τελευταίας δημοσίευσης
Σάβ Φεβ 16, 2019 9:18 am
ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέματα: 2186, Δημοσιεύσεις: 10535

Συντονιστής: KAKABASBASILEIOS

Τελευταία δημοσίευση: Re: Βοήθεια σε άσκηση από Agnwsth, Σάβ Φεβ 16, 2019 10:40 pm

Τελευταία δημοσίευση Re: Βοήθεια σε άσκηση
από Agnwsth Προβολή της τελευταίας δημοσίευσης
Σάβ Φεβ 16, 2019 10:40 pm
ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέματα: 1396, Δημοσιεύσεις: 6567

Συντονιστής: R BORIS

Τελευταία δημοσίευση: Re: Ολοκλήρωμα και όριο από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ, Παρ Φεβ 15, 2019 9:00 am

Τελευταία δημοσίευση Re: Ολοκλήρωμα και όριο
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ Προβολή της τελευταίας δημοσίευσης
Παρ Φεβ 15, 2019 9:00 am
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
Εδώ θα καταχωρούνται ασκήσεις οι οποίες συνδυάζουν τουλάχιστον δύο διαφορετικά εκ των παραπάνω κεφάλαια και έχουν επαναληπτικό χαρακτήρα.

Θέματα: 1516, Δημοσιεύσεις: 7534

Συντονιστής: Καρδαμίτσης Σπύρος

Τελευταία δημοσίευση: Re: Δυσκολία κατά την επίλυση… από Θεοφανεία Κουνάδη, Πέμ Φεβ 07, 2019 1:04 am

Τελευταία δημοσίευση Re: Δυσκολία κατά την επίλυση…
από Θεοφανεία Κουνάδη Προβολή της τελευταίας δημοσίευσης
Πέμ Φεβ 07, 2019 1:04 am
ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Δυσκολότερα θέματα τα οποία όμως άπτονται της σχολικής ύλης και χρησιμοποιούν αποκλειστικά θεωρήματα που βρίσκονται μέσα σε αυτή. Σε διαφορετική περίπτωση η σύνταξη του μηνύματος θα πρέπει να γίνει στο υποφόρουμ "Ο ΦΑΚΕΛΟΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥ"

Θέματα: 1053, Δημοσιεύσεις: 4905

Συντονιστής: Μπάμπης Στεργίου

Τελευταία δημοσίευση: Re: Ισοεμβαδικές συναρτήσεις από gbaloglou, Τετ Φεβ 06, 2019 7:27 pm

Τελευταία δημοσίευση Re: Ισοεμβαδικές συναρτήσεις
από gbaloglou Προβολή της τελευταίας δημοσίευσης
Τετ Φεβ 06, 2019 7:27 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 289 θέματα

Σελίδα 1 από 12
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
12
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από matha « Δευ Δεκ 31, 2018 3:15 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 3
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

3 Απαντήσεις

7718 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από matha
Δευ Δεκ 31, 2018 3:15 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από cretanman « Δευ Οκτ 03, 2016 4:14 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 9
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

9 Απαντήσεις

7507 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από cretanman
Δευ Οκτ 03, 2016 4:14 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

23324 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

83509 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

97429 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 19 και 20)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Σάβ Οκτ 27, 2018 5:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 19
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...

19 Απαντήσεις

158077 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Σάβ Οκτ 27, 2018 5:52 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Πως να αποδείξετε ότι η f(x)=2016 έχει 2 ακριβώς ριζες

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ « Σάβ Φεβ 16, 2019 5:17 pm
Απαντήσεις: 2
από Πεγκυ21 » Σάβ Φεβ 16, 2019 12:03 pm

ΔΥΟ-ΑΚΡΙΒΩΣ-ΡΙΖΕΣ

!!!!

2 Απαντήσεις

169 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
Σάβ Φεβ 16, 2019 5:17 pm
ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΕΣ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ - Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

Τελευταία δημοσίευση από Μπάμπης Στεργίου « Σάβ Ιαν 26, 2019 1:01 pm
Απαντήσεις: 2
από Μπάμπης Στεργίου » Κυρ Οκτ 08, 2017 6:05 pm

εξετασεις

συμπληρωματικες

υπουργειο

Στο συνημμένο αρχείο βάζω συγκεντρωτικά και σε εκτυπώσιμη μορφή όσες προτάσεις έχει συμπεριλάβει το Υπουργείο στη διαχείριση της ύλης για το σχολικό έτος 2017-2018 και μπορούν να αποτελέσουν εργαλεία στη λύση των ασκήσεων, χωρίς απόδειξη ή άλλη...

2 Απαντήσεις

3435 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μπάμπης Στεργίου
Σάβ Ιαν 26, 2019 1:01 pm
ΣΥΝΟΛΟ ΤΙΜΩΝ

Τελευταία δημοσίευση από kostasrmd « Πέμ Ιαν 24, 2019 1:44 pm
Απαντήσεις: 4
από Aladdin » Πέμ Ιαν 24, 2019 9:50 am

ΣΥΝΟΛΟ-ΤΙΜΩΝ

Έστω $\displaystyle f:R \to R$ μια συνάρτηση για την οποία ισχύει $\displaystyle {f^3}(x) + f(x) + \,1\, = \,x,\,x \in R$.
Να βρείτε το σύνολο τιμών της $\displaystyle f$.

H απορία μου είναι η εξής :
Μπορούμε να θέσουμε συνάρτηση $\displaystyle...

4 Απαντήσεις

254 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από kostasrmd
Πέμ Ιαν 24, 2019 1:44 pm
ΠΑΡΑΓΩΓΙΣΙΜΟΤΗΤΑ ΑΘΡΟΙΣΜΑΤΟΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ

Τελευταία δημοσίευση από Ratio « Πέμ Ιαν 24, 2019 8:04 am
Απαντήσεις: 6
από panagiotis iliopoulos » Δευ Ιαν 21, 2019 1:49 pm

ΠΑΡΑΓΩΓΙΣΙΜΟΤΗΤΑ-ΑΘΡΟΙΣΜΑΤΟΣ

Καλησπέρα σας. Θα ήθελα να κάνω μία ερώτηση.Αν μια συνάρτηση $f$
είναι παραγωγίσιμη σε ένα σημείο $x_{0}\epsilon D_{f}$ και μια άλλη συνάρτηση $g$ δεν είναι παραγωγίσιμη στο $x_{0}\epsilon D_{g}$ γίνεται η συνάρτηση $f+g$ να είναι παραγωγίσιμη στο...

6 Απαντήσεις

477 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Ratio
Πέμ Ιαν 24, 2019 8:04 am
Παραγωγισιμότητα

Τελευταία δημοσίευση από panagiotis iliopoulos « Τετ Ιαν 23, 2019 9:44 pm
Απαντήσεις: 2
από panagiotis iliopoulos » Τετ Ιαν 23, 2019 8:22 pm

παραγωγισιμότητα

Καλησπέρα σας. Θα ήθελα να λύσω μία απορία. Αν μια συνάρτηση f είναι κυρτή(ή κοίλη) στο πεδίο ορισμού της, τότε μπορώ να συμπεράνω ότι είναι δύο φορές παραγωγίσιμη ;

2 Απαντήσεις

197 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από panagiotis iliopoulos
Τετ Ιαν 23, 2019 9:44 pm
Εφαπτομένες από κοινό σημειο

Τελευταία δημοσίευση από Altrian « Σάβ Ιαν 19, 2019 7:22 pm
Απαντήσεις: 1
από sakis1963 » Σάβ Ιαν 19, 2019 1:22 pm

συνάρτηση

εφαπτομένη

tangents mathematica.jpg
Έστω $f(x)=2\sqrt{x}$ και $g(x)=e^x$.

Από ενα σημείο του άξονα xx' φέρω τις εφαπτόμενες στις $f, g$.

Αν τα σημεία επαφής έχουν τετμημένες $a, b$ δείξτε οτι $a+b=1$

1 Απαντήσεις

177 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Altrian
Σάβ Ιαν 19, 2019 7:22 pm
παραγωγισιμοτητα αντιστροφης

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Δευ Ιαν 07, 2019 12:28 am
Απαντήσεις: 2
από LeoKoum » Παρ Νοέμ 16, 2018 9:31 pm

παραγωγισιμοτητα-αντιστροφης

Θα ηθελα τα φωτα σας στην αποδειξη οτι η αντιστροφη δεν ειναι παραγωγισιμη.

Δινεται f(x)=ln(2-συνx) xΕ .Να αποξειξετε οτι η f αντιστρεφεται και οτι η αντιστροφη της δεν ειναι παραγωγισιμη .

Σχολιο: Εγω καταλαβαινω οτι η επειδη η f εχει οριζοντια...

2 Απαντήσεις

450 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Δευ Ιαν 07, 2019 12:28 am
Ερώτηση για την παραγωγο

Τελευταία δημοσίευση από kimjonarfib « Κυρ Δεκ 16, 2018 8:58 pm
Απαντήσεις: 3
από kimjonarfib » Κυρ Δεκ 16, 2018 8:08 pm

παράγωγος-συνάρτησης

Έστω παραγωγίσιμη συνάρτηση f(x) σε ένα κλειστό διάστημα .Μπορείτε να με βοηθήσετε να βρω ένα παράδειγμα με την πρώτη παράγωγο ασυνεχή στο (α,β);

Ευχαριστώ

3 Απαντήσεις

208 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από kimjonarfib
Κυρ Δεκ 16, 2018 8:58 pm
Απορία σε παράγωγο

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας « Δευ Σεπ 03, 2018 1:21 pm
Απαντήσεις: 1
από mathstudent03 » Δευ Σεπ 03, 2018 12:14 pm

παραγωγος

Καλημέρα
Έχω την εξής απορία: Έστω ότι σε μια άσκηση δίνεται η συναρτησιακή σχέση $ f^{2}(x)+xf(x)=2 $ και δίνεται ότι η συνάρτηση $f$ είναι συνεχής παντού αλλά παραγωγίσιμη μόνο στο $x=1$. Και έστω ότι ζητάμε να βρούμε το $f'(1)$.
Μπορώ να...

1 Απαντήσεις

1767 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας
Δευ Σεπ 03, 2018 1:21 pm
Βιβλια για τη Γ'λυκειου

Τελευταία δημοσίευση από Πανος_98 « Σάβ Αύγ 25, 2018 9:32 pm

από Πανος_98 » Σάβ Αύγ 25, 2018 9:32 pm

Βιβλια

Καλησπερα,ειμαι καινουργιος στην κοινοτητα και θα ηθελα να ρωτησω κατι:Ποιο βοηθημα μεταξυ των Στεργιου-Νακη και του μιχαηλιδη θεωρειται καταλληλορρο για μια αρτια προετοιμασια;Ευχαριστω εκ των προτερων.

0 Απαντήσεις

342 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Πανος_98
Σάβ Αύγ 25, 2018 9:32 pm
Βοηθεια σε ασκηση.

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Μάιος 18, 2018 8:45 pm
Απαντήσεις: 12
από YannisT » Κυρ Μάιος 13, 2018 3:37 am

Ολοκληρωμα

Εάν f συνεχής στο R και ισχύει :$f(x)=e^x-\int_{0}^{1}e^{x-1}f(x)$
να αποδείξετε οτι $f(x)=e^x-1$

12 Απαντήσεις

1265 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Μάιος 18, 2018 8:45 pm
Άσκηση Σταθερή Συνάρτηση

Τελευταία δημοσίευση από evry « Παρ Μάιος 18, 2018 1:38 pm
Απαντήσεις: 12
από evry » Τρί Μάιος 15, 2018 11:28 pm

Σταθερή-Συνάρτηση

Δίνεται $f(x)=x^6-2x^4+x^2$ , $g: \rightarrow \mathbb{R}$ παραγωγίσιμη

Αν ισχύει $\forall x \in $

$f(x) \cdot g'(x) + g(x) = 2$

να δείξετε ότι η g είναι σταθερή.

Καμιά ιδέα?

12 Απαντήσεις

1097 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από evry
Παρ Μάιος 18, 2018 1:38 pm
Ερώτηση θεωρίας

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Τρί Μάιος 08, 2018 10:51 pm
Απαντήσεις: 5
από themata » Τρί Μάιος 08, 2018 8:53 pm

στιγμιαία-ταχύτητα

Καλησπέρα θα μπορούσατε να δώσετε μία εξήγηση στην ερώτηση 118
στις Επαναληπτικές ερωτήσεις θεωρίας (111-120) - Θέμα Α που βρίσκεται εδώ

ddd.jpg

σας ευχαριστώ

5 Απαντήσεις

448 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Τρί Μάιος 08, 2018 10:51 pm
Από ΨΕΒ 11ο Διαγώνισμα.

Τελευταία δημοσίευση από saranick « Κυρ Απρ 29, 2018 5:28 am
Απαντήσεις: 10
από saranick » Σάβ Απρ 28, 2018 1:35 pm

συναρτησιακή-σχέση

Από ΨΕΒ 11ο Διαγώνισμα.
ΘΕΜΑ Γ
Δίνεται η συνεχής συνάρτηση $f:R\rightarrow R$, με
με $f(x)=e^x-\int_{0}^{1}e^{1-x}f(x)dx$ , για κάθε $x \in R$.
1. Να αποδείξετε ότι ο τύπος της f είναι $f(x)=e^x-1, x\in R.$.

Θεωρώ οτι η σχέση με το ολοκλήρωμα δεν...

10 Απαντήσεις

770 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από saranick
Κυρ Απρ 29, 2018 5:28 am
Ερώτηση για Σωστό-Λάθος στις πανελλαδικές

Τελευταία δημοσίευση από gmarg « Παρ Απρ 27, 2018 1:25 pm
Απαντήσεις: 2
από gmarg » Παρ Απρ 27, 2018 9:25 am

όρια

σωστό

πλευρικά

πανελλαδικές

λάθος

κυρτότητα

εφαπτομένη

Αν στις πανελλαδικές στο Σωστό-Λάθος δωθoύν οι ερωτήσεις:
1. $\displaystyle\lim_{x\rightarrow x_0}f(x)=l \Leftrightarrow \displaystyle\lim_{x\rightarrow x_0^+}f(x)=\displaystyle\lim_{x\rightarrow x_0^-}f(x)=l$ ,
χωρίς να αναφέρουν ότι η $f$...

2 Απαντήσεις

481 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gmarg
Παρ Απρ 27, 2018 1:25 pm
Παράγωγος συνεχής;

Τελευταία δημοσίευση από Energy Engineer « Τετ Απρ 18, 2018 8:15 pm
Απαντήσεις: 2
από Energy Engineer » Τετ Απρ 18, 2018 7:07 pm

παράγωγος

συνέχεια

Αν μια συνάρτηση είναι παραγωγίσιμη σε ένα διάστημα Α, τότε η παράγωγός της σε αυτό το διάστημα είναι συνεχής. Σωστά;

2 Απαντήσεις

373 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Energy Engineer
Τετ Απρ 18, 2018 8:15 pm
Συναρτησιακή

Τελευταία δημοσίευση από nikos18 « Σάβ Μαρ 03, 2018 2:17 pm
Απαντήσεις: 3
από nikos18 » Σάβ Μαρ 03, 2018 1:14 pm

αύξουσα

συναρτησιιακή-σχέση

$f,g: R\rightarrow R, g(x)=f(x)-f(2-x), για κάθε x\epsilon R$. Αν η $g$ είναι γνησίως αύξουσα στο R, να δείξετε ότι $f(3)+f(2)-f(0)-f(1)>0$

Μπορείτε να με βοηθήσετε; Μήπως υπάρχει λάθος στην εκφώνηση;

3 Απαντήσεις

533 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από nikos18
Σάβ Μαρ 03, 2018 2:17 pm
Ερώτημα προσομοίωσης Γ Θέματος

Τελευταία δημοσίευση από mikemoke « Σάβ Φεβ 10, 2018 5:01 pm
Απαντήσεις: 2
από gGa » Σάβ Φεβ 10, 2018 3:44 pm

Γ-θέμα

προσομοίωση

Περιδιαβαίνοντας το βιβλίο του Γιώργου Μιχαηλίδη, στις ασκήσεις προσομοίωσης του Α' τόμου βρήκα ως αρχικό υποερώτημα το παρακάτω:

Δίνεται οι συναρτήσεις $f, g:\Re \rightarrow \Re } $ για τις οποίες ισχύει :
$f(x)=\mathop{ \lim} \limits_{y\to...

2 Απαντήσεις

633 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από mikemoke
Σάβ Φεβ 10, 2018 5:01 pm
ΜΕΛΕΤΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

Τελευταία δημοσίευση από NikosKr « Παρ Ιαν 12, 2018 6:18 pm

από NikosKr » Παρ Ιαν 12, 2018 6:18 pm

απορια

μελετη

Καλησπέρα
Είμαι μαθητής της Γ Λυκείου και έχω την εξής απορία.Πώς πρέπει να μελετώ αυτό το μάθημα;
Τί μπορώ να κάνω για να βελτιωθώ και με τί ασκήσεις ειναι καλύτερο να λύνω;
Ευχαριστώ

0 Απαντήσεις

698 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από NikosKr
Παρ Ιαν 12, 2018 6:18 pm
Παραγώγιση Ανισοτήτων

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Δευ Δεκ 04, 2017 12:19 pm
Απαντήσεις: 1
από Ilias13 » Κυρ Δεκ 03, 2017 8:30 pm

Παραγώγιση

Καλησπέρα,
Γνωρίζω ότι δεν μπορούμε να παραγωγίσουμε ανισότητες γενικά..
Όμως αναρωτιέμαι, αν γνωρίζουμε το πρόσημο και την μονοτονία της παραγώγου σ'ένα διάστημα, τότε η παραγώγιση μίας ανισότητας δεν μπορεί να γίνει?...Δηλαδή πιστεύω ότι η...

1 Απαντήσεις

708 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Δευ Δεκ 04, 2017 12:19 pm
Διαγώνισμα στις Συναρτήσεις 1-

Τελευταία δημοσίευση από xr.tsif « Σάβ Νοέμ 18, 2017 10:44 pm

από xr.tsif » Σάβ Νοέμ 18, 2017 10:44 pm

----

1-2

Τα παιδιά (Γοικονομίας) έγραψαν ένα στην θεωρία και τώρα σε ασκήσεις.
Στο θέμα Βιιι χρησιμοποίησαν χωρίς απόδειξη ότι η ανίστροφη έχει το ίδιο είδος μονοτονίας με την $f$.
Δεν έχω ξεκινήσει την διόρθωση.

0 Απαντήσεις

684 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από xr.tsif
Σάβ Νοέμ 18, 2017 10:44 pm
ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΚΑΙ ΣΥΝΑΡΤΗΣΙΑΚΗ

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Κυρ Νοέμ 12, 2017 12:37 pm
Απαντήσεις: 6
από nikos18 » Κυρ Νοέμ 12, 2017 2:02 am

ΣΥΝΕΧΕΙΑ---bolzano

Έστω $f$ συνάρτηση τέτοια ώστε για κάθε $x\epsilon \Re$ να ισχύει: $f^{3}(x)+f(x)=x^{5}+x+1$.
α) δείξετε ότι $f$ συνεχής στο $\mathbb{R}$
β) Να δείξετε ότι υπάρχει ένα τουλάχιστον κοινό σημείο της $C_{f}$ και της y=x στο διάστημα (-2,-1).

6 Απαντήσεις

732 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Κυρ Νοέμ 12, 2017 12:37 pm
Δύο ερωτήσεις σωστό-λάθος

Τελευταία δημοσίευση από maiksoul « Σάβ Αύγ 26, 2017 1:32 pm
Απαντήσεις: 4
από ann79 » Σάβ Αύγ 26, 2017 11:22 am

Σωστό-λάθος

Καλημέρα, με δύο ερωτήσεις σωστού-λάθος:

1.Αν $f(a)\neq f(b)$ και η $f$ παίρνει όλες τις ενδιάμεσες τιμές μεταξύ των $f(a),f(b)$ , τότε η $f$ είναι συνεχής στο $ $.

2.Η εφαπτομένη της γραφικής παράστασης μιας σταθερής συνάρτησης σε οποιοδήποτε...

4 Απαντήσεις

816 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από maiksoul
Σάβ Αύγ 26, 2017 1:32 pm
Βρείτε συναρτήσεις

Τελευταία δημοσίευση από Παπαστεργίου Κώστας « Δευ Ιουν 19, 2017 11:51 pm
Απαντήσεις: 14
από socrates » Πέμ Νοέμ 19, 2015 6:09 pm

Κατασκευάστε δύο, τουλάχιστον, συναρτήσεις $f: \mathbb{R}^+ \rightarrow \mathbb{R}^+$ τέτοιες ώστε $\displaystyle{2f(x^2)\geq xf(x) + x,}$ για κάθε $x \in \mathbb{R}^+.$

14 Απαντήσεις

2333 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Παπαστεργίου Κώστας
Δευ Ιουν 19, 2017 11:51 pm
Ερωτήσεις "κρίσης"

Τελευταία δημοσίευση από ΧΑΡΗΣ ΤΙΟΥΡΙΝΓΚ « Σάβ Ιουν 17, 2017 2:18 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Σάβ Ιουν 17, 2017 1:40 pm

Ερωτήσεις--κρίσως

Α) Προς μαθητές : Γιατί αν μια συνάρτηση δεν είναι $1-1$ , δεν ορίζεται αντίστροφή της ;

β) Προς όλους : Αν μια συνάρτηση $f$ είναι συνεχής στο $\mathbb{R}$ και πάρουμε τον περιορισμό της

σε κλειστό διάστημα $ $ , δέχεστε χωρίς άλλες κουβέντες ότι...

2 Απαντήσεις

923 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΧΑΡΗΣ ΤΙΟΥΡΙΝΓΚ
Σάβ Ιουν 17, 2017 2:18 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 289 θέματα

Σελίδα 1 από 12
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
12
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση