ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ

Συντονιστής: m.pαpαgrigorakis

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 2014 θέματα

Σελίδα 1 από 81
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
81
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

μελέτη

περιοδικό

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

219043 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

tags

κλειδί

λέξη

Λέξη-κλειδί

οδηγίες

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

264184 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

247613 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

321821 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

353730 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 26)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 23
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
23 Απαντήσεις

643926 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Συνάρτηση

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τετ Ιουν 10, 2026 11:29 am
Απαντήσεις: 3
από mick7 » Τρί Ιουν 09, 2026 9:52 pm

Να βρεθεί μια συνάρτηση f της μορφής f(x)=ax^2+c
όπου οι a και c είναι μη μηδενικοί ακέραιοι αριθμοί και ισχύει

f(f(4))=16.

3 Απαντήσεις

188 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τετ Ιουν 10, 2026 11:29 am
Συνάρτηση

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Κυρ Μάιος 17, 2026 12:09 am
Απαντήσεις: 1
από mick7 » Σάβ Μάιος 16, 2026 10:57 pm

Συνάρτηση

Ε'άν

$f\left(\frac{x}{x-1}\right) = 2f(x) + x^2$

βρείτε την $f(x)$

1 Απαντήσεις

208 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Κυρ Μάιος 17, 2026 12:09 am
Ο λόγος της συνάρτησης

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Απρ 22, 2026 9:39 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τετ Απρ 22, 2026 8:05 am

λόγος

ορθογώνιο-τρίγωνο

συνάρτηση

Ο λόγος της συνάρτησης.png Η πλευρά $AB=x$ του ορθογωνίου τριγώνου $ABC$ μεταβάλλεται . Οι διχοτόμοι των γωνιών $\hat{A} , \hat{B}$ ,

τέμνονται στο σημείο $S$ . Δημιουργήστε συνάρτηση $\lambda(x)$ , η οποία να αποδίδει τον λόγο :...

1 Απαντήσεις

102 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Απρ 22, 2026 9:39 am
Κοινά σημεία συνάρτησης και της αντίστροφης της.

Τελευταία δημοσίευση από Λευτέρης Παπανικολάου « Κυρ Απρ 12, 2026 7:22 pm
Απαντήσεις: 4
από coltrane » Σάβ Σεπ 30, 2017 8:23 pm

1-1

αντίστροφη

κοινά-σημεία

Καλησπέρα σε όλους,

είναι το πρώτο μου post στο forum αν και το παρακολουθώ εδώ και καιρό.
Έχω μια ερώτηση η οποία με έχει ταλαιπωρήσει μερικές μέρες τώρα...

Αν υποθέσουμε ότι έχουμε μια συνάρτηση $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$, η οποία...

4 Απαντήσεις

1820 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Λευτέρης Παπανικολάου
Κυρ Απρ 12, 2026 7:22 pm
Γεωμετρική συνάρτηση

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN « Τρί Μαρ 17, 2026 5:34 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τρί Μαρ 17, 2026 6:59 am

ημικύκλιο

προέκταση

συνάρτηση

Γεωμετρική συνάρτηση.png Στην διάμετρο $AB=2r$ ενός ημικυκλίου , θεωρούμε σημείο $S$ , τέτοιο ώστε : $AS=k$ . Υψώνουμε

το κάθετο προς την $AB$ τμήμα $SQ$ , επί του οποίου κινείται σημείο $P$ . Η κάθετη της $BP$ στο $P$ ,

τέμνει την προέκταση της...

2 Απαντήσεις

133 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN
Τρί Μαρ 17, 2026 5:34 pm
ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΜΕ ΑΠΟΛΥΤΑ

Τελευταία δημοσίευση από AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ « Τρί Δεκ 09, 2025 8:32 pm
Απαντήσεις: 3
από AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ » Σάβ Δεκ 06, 2025 12:01 am

ΑΠΟΛΥΤΑ

ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΕΣ

Να παρασταθούν γραφικά οι συναρτήσεις
$f_1(x)=\dfrac{\left| sinx+cosx\right |+\left| sinx-cosx\right |}{2}$
$f_2(x)=\dfrac{\left|\left| sinx+cosx\right |-\left| sinx-cosx\right |\right |}{2}$

3 Απαντήσεις

685 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ
Τρί Δεκ 09, 2025 8:32 pm
Πάντα εξάρι

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Οκτ 17, 2025 10:05 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Παρ Οκτ 17, 2025 8:27 am

ημιάξονας

σχεδιάστε

τόπος

Πάντα εξάρι.png Σημείο $S$ κινείται στον ημιάξονα $Ox$ . Δείξτε ότι πάνω στην κάθετη του $Ox$ στο $S$ , υπάρχει

μοναδικό σημείο $T$ , τέτοιο ώστε για το μέσο $M$ του $ST$ , να είναι : $OM+MT=6$ .

Βρείτε και σχεδιάστε τον γεωμετρικό τόπο του...

2 Απαντήσεις

440 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Οκτ 17, 2025 10:05 am
Τμηματική συνάρτηση

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Οκτ 15, 2025 9:38 am
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Τρί Οκτ 14, 2025 10:44 am

απόδοση

ημικύκλιο

μήκος

Τμηματική.png Το $T$ είναι σταθερό σημείο της διαμέτρου $AB=10$ ενός ημικυκλίου , ενώ το $S$ κινείται επί του τόξου

από το $A$ προς το $B$ . α) Βρείτε την θέση του $S$ για την οποία είναι : $TS=7$ ... β) Βρείτε συνάρτηση

$f$ , η οποία για κάθε...

4 Απαντήσεις

522 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Οκτ 15, 2025 9:38 am
Μελέτη Ορίου ΙΙΙ

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Πέμ Αύγ 21, 2025 11:40 am
Απαντήσεις: 2
από Ιάσων Κωνσταντόπουλος » Κυρ Ιούλ 27, 2025 6:02 pm

όριο

Δίνεται συνάρτηση $f\colon \mathbb{R}\to \mathbb{R}$ με την ιδιότητα

$\lim\limits_{x\to 8}\dfrac{f(x)^5-13f(x)+9}{f(x)^6+f(x)^2+1}=-1$

Να αποδειχθεί ότι υπάρχει το όριο $\lim\limits_{x\to 8}f(x)$

2 Απαντήσεις

1642 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Πέμ Αύγ 21, 2025 11:40 am
Όχι (γνησίως) μονότονη

Τελευταία δημοσίευση από Ιάσων Κωνσταντόπουλος « Σάβ Ιούλ 26, 2025 11:58 am

από Ιάσων Κωνσταντόπουλος » Σάβ Ιούλ 26, 2025 11:58 am

μονοτονία

Δίνεται συνάρτηση $f$ ορισμένη σε διάστημα $\Delta$.
Να δειχθεί ότι:

#1. Αν η $f$ δεν είναι γνησίως μονότονη τότε θα υπάρχουν $x_1, x_2, x_3 \in \Delta$ με $x_1 < x_2 < x_3$ ώστε να ισχύει $f(x_2) \le f(x_1), f(x_3)$ ή $f(x_2) \ge f(x_1), f(x_3)$...

0 Απαντήσεις

1715 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Ιάσων Κωνσταντόπουλος
Σάβ Ιούλ 26, 2025 11:58 am
Όριο της ρίζας εξίσωσης.

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Πέμ Μάιος 29, 2025 5:11 pm
Απαντήσεις: 4
από Mihalis_Lambrou » Πέμ Μάιος 22, 2025 9:45 pm

όριο-ρίζας

Για $a \ge 2$ έστω $x_a$ η θετική ρίζα της εξίσωσης $x^a-x-5=0$.

Δείξτε ότι $\displaystyle{ \lim _{a\rightarrow +\infty } x_a=1}$

(Μπορείτε να θεωρήσετε γνωστό, χωρίς απόδειξη, ότι υπάρχει μία και μόνο μία θετική ρίζα.)

Ας την αφήσουμε 24 ώρες...

4 Απαντήσεις

2282 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Πέμ Μάιος 29, 2025 5:11 pm
Αλγεβρικές δεξιότητες

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Δευ Μάιος 12, 2025 7:53 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Δευ Μάιος 12, 2025 2:06 pm

εξίσωση

ρίζα

όριο

Να λυθεί ως προς $y$ , η εξίσωση : $\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{4x}{x+y} , x\geq 1$ . Ονομάζουμε $f(x)$ την μικρότερη ρίζα της εξίσωσης .

Να βρεθεί η μοναδική (;) τιμή του $x $ , για την οποία : $f(x)=\dfrac{4}{9}$ και να υπολογισθεί το...

1 Απαντήσεις

1684 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Δευ Μάιος 12, 2025 7:53 pm
Γεωμετρική συνάρτηση 2

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Μάιος 06, 2025 10:34 am
Απαντήσεις: 6
από KARKAR » Τρί Μάιος 06, 2025 6:27 am

γραφική-παράσταση

ισοσκελές

συνάρτηση

Γεωμετρική συνάρτηση 2.png Στο τρίγωνο $ABC$ , είναι : $AB=AC=b , BC=a$ . Σημείο $D$ κινείται από το $B$ προς το $A$

και έστω : $BD=x$ . Δημιουργήστε συνάρτηση $f$ η οποία να αποδίδει το μήκος του τμήματος $CD$ .

Βρείτε τα ακρότατα της $f$ και...

6 Απαντήσεις

2009 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Μάιος 06, 2025 10:34 am
Μονοτονία - Αντίστροφη

Τελευταία δημοσίευση από Orestisss « Τετ Μαρ 05, 2025 10:02 pm
Απαντήσεις: 8
από Tolaso J Kos » Κυρ Οκτ 10, 2021 11:45 pm

αντίστροφη

Γ-Λυκείου

μονοτονία

συναρτήσεις

Δίδεται η συνάρτηση $f$ με τύπο $\displaystyle{f(x) = \frac{\alpha x - \sqrt{x^2-\alpha^2}}{\alpha x + \sqrt{x^2-\alpha^2}} \; , \; \alpha >1}$.

Να μελετηθεί η $f$ ως προς τη μονοτονία.

Να εξεταστεί η συνάρτηση $f$ αντιστρέφεται.

Αν $f(2)=1$...

8 Απαντήσεις

3072 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Orestisss
Τετ Μαρ 05, 2025 10:02 pm
Σταθερή η μία στις τρεις

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Δευ Φεβ 17, 2025 2:16 am
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Κυρ Φεβ 16, 2025 9:49 am

ορθογώνιο-τρίγωνο

σταθερή

ύψος

Σταθερή η μία στις τρεις.png $\bigstar$ Στο ορθογώνιο τρίγωνο $ABC$ , είναι γνωστή η ( σταθερή ) πλευρά $AB=c$ . Θέτουμε : $m=AC+CB$ .

Υπολογίστε το ύψος $AD=h$ , προς την υποτείνουσα $BC$ , συναρτήσει των : $m , c$ . ( Και γραφική παράσταση ).

Αν...

4 Απαντήσεις

2178 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Δευ Φεβ 17, 2025 2:16 am
Ακροθιγώς

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Τετ Ιαν 15, 2025 10:22 am
Απαντήσεις: 5
από KARKAR » Τρί Ιαν 14, 2025 12:07 pm

αντίθετα

ελάχιστο

μέγιστο

Βρείτε το μέγιστο της συνάρτησης : $f(x)=\dfrac{x^2+6x+1}{x^2+kx+1}$ , αν γνωρίζετε ότι είναι το αντίθετο του ελαχίστου της .

5 Απαντήσεις

1757 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Τετ Ιαν 15, 2025 10:22 am
Λογικό όριο

Τελευταία δημοσίευση από ksofsa « Παρ Νοέμ 29, 2024 9:19 am
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Τετ Νοέμ 27, 2024 7:50 am

test

αναμενόμενο

λογικό

$\bigstar$ Υπολογίστε το όριο $\lim\limits_{x \to+\infty}\left({x^2-\dfrac{x^3}{\sqrt{x^2+1}}\right)$

3 Απαντήσεις

2047 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ksofsa
Παρ Νοέμ 29, 2024 9:19 am
Περιττή συνάρτηση

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Οκτ 12, 2024 10:31 pm
Απαντήσεις: 1
από Orestisss » Σάβ Οκτ 12, 2024 9:43 pm

Περιττή

Έστω περιττή, γνησίως μονότονη συνάρτηση $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$, με $f(\mathbb{R})=\mathbb{R}$. Αν το σημείο $A(-1,3)$ ανήκει στην γραφική της $f$
Α) Να δείξετε ότι η $f$ είναι γνησίως φθίνουσα.
Β) Να λυθεί η ανίσωση $f^2(x)+3f(x) \leq 0$
Γ)...

1 Απαντήσεις

1827 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Οκτ 12, 2024 10:31 pm
Μαντεψιά διαφοράς

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Τετ Οκτ 09, 2024 6:48 pm

από KARKAR » Τετ Οκτ 09, 2024 6:48 pm

διαφορά

εκτίμηση

λογισμικό

Εκτιμήστε την διαφορά : $\sin\dfrac{2\pi}{9}-\tan\dfrac{2\pi}{11}$ . Χρησιμοποιήστε λογισμικό , ώστε να επιβεβαιώσετε

ή ( ενδεχομένως ) να αναθεωρήσετε την εκτίμησή σας . ( Μην αγχώνεστε , δεν μπαίνει τέτοιο θέμα ) .

0 Απαντήσεις

1708 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Τετ Οκτ 09, 2024 6:48 pm
Πιο ψηλά απ' όλους αλλά όσο γίνεται λιγότερο

Τελευταία δημοσίευση από Ιάσων Κωνσταντόπουλος « Τρί Σεπ 17, 2024 7:37 pm
Απαντήσεις: 4
από Ιάσων Κωνσταντόπουλος » Κυρ Σεπ 08, 2024 2:29 pm

συνέχεια

Για κάθε $\nu\in\mathbb{N}^*$ μας δίνουν έναν πραγματικό αριθμό $a_\nu$

Γνωρίζουμε ότι:
$\bullet$ Όλοι οι αριθμοί $a_\nu$ είναι μικρότεροι του $2025$
$\bullet$ $a_\nu<a_{\nu+1}$ για κάθε $\nu\in\mathbb{N}^*$

Να δειχθεί ότι υπάρχει μοναδικός...

4 Απαντήσεις

2446 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Ιάσων Κωνσταντόπουλος
Τρί Σεπ 17, 2024 7:37 pm
Συνάρτηση σε κύκλο

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Τρί Σεπ 03, 2024 8:06 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Κυρ Σεπ 01, 2024 5:37 am

εφαπτόμενο-τμήμα

κύκλος

συνάρτηση

συνάρτηση.png $\bigstar$ Σε σημείο $O$ , κύκλου $(K ,r)$ , σχεδιάζω εφαπτόμενο τμήμα $OS$ , μεταβλητού μήκους $x$ .

Η άλλη εφαπτόμενη $ST$ , τέμνει την προέκταση της $OK$ στο σημείο $P$ . Υπολογίστε το μήκος

του τμήματος $PT$ συναρτήσει των $r ,...

2 Απαντήσεις

1628 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Τρί Σεπ 03, 2024 8:06 am
Ποιο είναι το λάθος στην αλλαγή μεταβλητής?

Τελευταία δημοσίευση από math8000 « Πέμ Αύγ 22, 2024 1:42 pm
Απαντήσεις: 2
από Ιάσων Κωνσταντόπουλος » Τρί Αύγ 20, 2024 8:03 pm

ιδιότητες-ορίων

όριο

όριο-σύνθεσης

Δίνονται συναρτήσεις $f,g\colon\mathbb{R}\to\mathbb{R}$ για τις οποίες γνωρίζουμε ότι
$\lim\limits_{x\to x_o}g(x)=u_o\in\mathbb{R}$ (*)
$\lim\limits_{x\to x_o}f(g(x))=\ell\in\mathbb{R}$ (**)

Ο συλλογισμός που ακολουθεί είναι λανθασμένος.
Να...

2 Απαντήσεις

2438 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από math8000
Πέμ Αύγ 22, 2024 1:42 pm
Τμηματικά γραμμική συνάρτηση χωρίς κλάδους

Τελευταία δημοσίευση από ksofsa « Τετ Αύγ 21, 2024 8:10 am
Απαντήσεις: 5
από Ιάσων Κωνσταντόπουλος » Δευ Αύγ 19, 2024 8:51 am

γραφική-παράσταση

τύπος-συνάρτησης

Δίνεται συνάρτηση $f\colon\mathbb{R}\to\mathbb{R}$ με γραφική παράσταση που απεικονίζεται στο επισυνημμένο σχήμα.

Να κατασκευαστεί ένας τύπος για την $f$ ο οποίος θα πρέπει:

$\bullet$ να χρησιμοποιεί συναρτήσεις και πράξεις συναρτήσεων που...

5 Απαντήσεις

2338 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ksofsa
Τετ Αύγ 21, 2024 8:10 am
Οριακή πεμπτουσία

Τελευταία δημοσίευση από Christos.N « Τετ Ιούλ 10, 2024 12:25 pm
Απαντήσεις: 2
από Ιάσων Κωνσταντόπουλος » Δευ Ιούλ 08, 2024 8:07 pm

με-Γ-Λυκείου

όριο

Θεωρούμε μια συνάρτηση $f\colon\mathbb{R}\to\mathbb{R}$
για την οποία γνωρίζουμε ότι $\lim\limits_{x\to4}f(x)=6$

Να δειχθεί ( αυστηρά! ) ότι:

κοντά στο $x_o=4$ ισχύει $5\le f(x)<7$

Σημείωση : η άσκηση να λυθεί μόνο με ύλη εντός της Γ' λυκείου

2 Απαντήσεις

2524 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Christos.N
Τετ Ιούλ 10, 2024 12:25 pm
Ώστε ... να είναι συνάρτηση

Τελευταία δημοσίευση από Ιάσων Κωνσταντόπουλος « Τρί Ιουν 18, 2024 12:47 pm
Απαντήσεις: 2
από Tolaso J Kos » Σάβ Οκτ 14, 2023 7:27 am

Γ-Λυκείου

συνάρτηση

Να βρεθούν ο ακέραιος $\lambda$ ώστε η $\displaystyle{f(x) = \left\{\begin{matrix}
x^2 & , & x\leq 6 \lambda^2 \\
x-1 & , & x \geq 5\lambda^2 + 1
\end{matrix}\right.}$ να είναι συνάρτηση.

2 Απαντήσεις

2931 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Ιάσων Κωνσταντόπουλος
Τρί Ιουν 18, 2024 12:47 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 2014 θέματα

Σελίδα 1 από 81
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
81
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτή τη Δ. Συζήτηση