ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ

Συντονιστής: KAKABASBASILEIOS

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 2225 θέματα

Σελίδα 1 από 89
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
89
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από matha « Δευ Δεκ 31, 2018 3:15 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 3
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

3 Απαντήσεις

9430 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από matha
Δευ Δεκ 31, 2018 3:15 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

9288 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

24551 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

84796 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

99218 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 19 και 20)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Σάβ Οκτ 27, 2018 5:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 19
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...

19 Απαντήσεις

160290 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Σάβ Οκτ 27, 2018 5:52 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

ΕΝΑ ΑΚΟΜΑ ΟΡΙΟ...

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Τετ Ιούλ 10, 2019 1:34 am
Απαντήσεις: 4
από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ » Τρί Ιούλ 09, 2019 9:47 pm

ΕΝΑ-ΟΡΙΟ

Να αποδειχθεί ότι

$\displaystyle{\rm \lim_{x\to +\infty}(e^{\sqrt{x^{2}+1}}-e^{x})=+\infty} $

Το θέμα αυτό μου τέθηκε την άνοιξη του 1997 από υποψήφιο της Α' Δέσμης. Τότε δούλευα σε ένα φροντιστήριο...
Πιστεύω να μην έχει ξανατεθεί στο :logo: ...

4 Απαντήσεις

288 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Τετ Ιούλ 10, 2019 1:34 am
κορεάτικες...

Τελευταία δημοσίευση από papamixalis « Τετ Ιούλ 10, 2019 12:33 am
Απαντήσεις: 1
από rek2 » Τετ Ιούλ 03, 2019 7:43 pm

συνάρτηση

κορεάτικες

21. Για την παραγωγίσιμη σε όλους τους πραγματικούς αριθμούς συνάρτηση $f(x)$, που ικανοποιεί τις παρακάτω συνθήκες, ποιά είναι η τιμή $f(-1)$ ;

α) Για όλους τους πραγματικούς ισχύει $\quad 2\{f(x) \}^{2} \cdot f^{\prime}(x)= \ { \{ f(2x+1) \}^{2}...

1 Απαντήσεις

310 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από papamixalis
Τετ Ιούλ 10, 2019 12:33 am
Δ5 για παραλία

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Σάβ Ιούλ 06, 2019 4:25 pm
Απαντήσεις: 4
από Al.Koutsouridis » Σάβ Ιουν 29, 2019 3:09 pm

παράγωγος

Δίνεται η συνάρτηση $f: \mathbb{R} \mapsto \mathbb{R}$ με τύπο $f \left ( x \right) = \left ( x-1\right ) \ln \left ( x^2-2x+2\right ) -x+2$ των πανελλαδικών εξετάσεων.

Για ποιά $c \geq 2$ έχει λύση το σύστημα

$\left\{\begin{matrix}
f^{\prime...

4 Απαντήσεις

461 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Σάβ Ιούλ 06, 2019 4:25 pm
Δ19 ή Δ18 ;

Τελευταία δημοσίευση από KAKABASBASILEIOS « Τετ Ιουν 19, 2019 8:08 pm
Απαντήσεις: 1
από exdx » Τρί Ιουν 11, 2019 11:50 am

εφαπτομένη

ακρότατα

Δίνεται η συνάρτηση $\displaystyle f$ με τύπο $\displaystyle f\left( x \right)=\left( x-1 \right)\ln \left( {{x}^{2}}-2x+2 \right)+\alpha x+\beta $ ,όπου $\displaystyle x,\,\alpha ,\beta \in R$
Δ1. Να αποδείξετε ότι για κάθε $\displaystyle \alpha...

1 Απαντήσεις

483 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KAKABASBASILEIOS
Τετ Ιουν 19, 2019 8:08 pm
Επείγον

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Μπαλός « Παρ Ιουν 07, 2019 9:06 pm
Απαντήσεις: 6
από Aleksis2001 » Τετ Ιουν 05, 2019 6:57 pm

Μαθηματικά

Καλησπέρα, οι μέρες πλησιάζουν και θα ήθελα οποίος έχει χρόνο να ασχοληθεί με τα δύο ζητήματα που έχω ανάγκη να λυθούν
1) 152σ άσκηση 6 ( νέα έκδοση)
Αν μπορέσει κάποιος να την λύσει πιο καλογραμμένα από ότι το σχολικό ( δεν καταλαβαίνω πως...

6 Απαντήσεις

673 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Μπαλός
Παρ Ιουν 07, 2019 9:06 pm
Με απλά υλικά (15)

Τελευταία δημοσίευση από KAKABASBASILEIOS « Κυρ Μάιος 26, 2019 2:03 am
Απαντήσεις: 2
από exdx » Τετ Νοέμ 14, 2018 12:29 pm

εμβαδόν

εφαπτομένη

ρυθμός

Δίνεται η συνάρτηση $\displaystyle f(x)={{e}^{x}},x\in R$ και το τυχαίο σημείο $\displaystyle A(a,f(a))$ της $\displaystyle {{C}_{f}}$ .
Έστω $\displaystyle (\varepsilon )$ η εφαπτόμενη ευθεία της $\displaystyle {{C}_{f}}$ στο $\displaystyle \,A$ η...

2 Απαντήσεις

538 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KAKABASBASILEIOS
Κυρ Μάιος 26, 2019 2:03 am
Δύο ερωτήματα...

Τελευταία δημοσίευση από kfd « Σάβ Μάιος 25, 2019 11:44 pm
Απαντήσεις: 2
από M.S.Vovos » Κυρ Ιούλ 29, 2018 11:25 pm

Όρια

Ασύμπτωτες

Συνέχεια

Συναρτήσεις

Έστω η συνάρτηση $f:\mathbb{R}\longrightarrow \mathbb{R}$ τέτοια ώστε $f(0)=0$ και $ \displaystyle f(x)=e^{x}\left ( \frac{1}{x}-\frac{2}{x^{3}} \right )$, για κάθε $x\neq 0$.

(α) Να μελετήσετε την $f$ ως προς την συνέχεια και τις ασύμπτωτες...

2 Απαντήσεις

606 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από kfd
Σάβ Μάιος 25, 2019 11:44 pm
Πολυημιτονοειδή μέγιστα

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Παρ Μάιος 24, 2019 9:49 pm
Απαντήσεις: 5
από Al.Koutsouridis » Σάβ Ιαν 26, 2019 8:05 pm

ακρότατα

τριγωνομετρία

Να βρείτε την μέγιστη τιμή της συνάρτησης

$\displaystyle f(x) = \sin (x+\sin x ) + \sin (x-\sin x) + \left (\dfrac{\pi}{2}-2 \right ) \sin \sin x$.

5 Απαντήσεις

505 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Παρ Μάιος 24, 2019 9:49 pm
Ριζικά μέγιστα

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Πέμ Μάιος 23, 2019 10:04 pm
Απαντήσεις: 2
από Al.Koutsouridis » Παρ Ιαν 18, 2019 12:12 pm

παράμετρος

ακρότατα

Για κάθε $a$, για το οποίο η εξίσωση $\displaystyle x^3-x^2-4x-a=0$ έχει τρεις διαφορετικές μεταξύ τους ρίζες, συμβολίζουμε με $\displaystyle x_{1}=x_{1} \left ( a \right ), \quad x_{2}=x_{2}\left ( a \right ), \quad x_{3}=x_{3}\left ( a \right )$...

2 Απαντήσεις

453 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Πέμ Μάιος 23, 2019 10:04 pm
Πεδίο (Σύνολο) ορισμού εξίσωσης ή ανίσωσης

Τελευταία δημοσίευση από Βαγγέλης Κωστούλας « Τετ Μάιος 15, 2019 12:30 am
Απαντήσεις: 1
από michelm » Τρί Μάιος 14, 2019 10:23 pm

πεδίο-ορισμού-εξίσωσης

Καλησπέρα.
Σε πολλά θέματα εξετάσεων ζητείται, συνήθως μετά τη μελέτη μονοτονίας, να λυθεί μια εξίσωση ή ανίσωση της μορφής $f(g(x))=f(h(x))$ ή $f(g(x))=a$.
Σε αυτές τις περιπτώσεις είναι απαραίτητο να βρίσκουμε το σύνολο ορισμού της εξίσωσης ή...

1 Απαντήσεις

224 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Βαγγέλης Κωστούλας
Τετ Μάιος 15, 2019 12:30 am
Μέγιστο εμβαδόν

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Πέμ Μάιος 09, 2019 9:22 am
Απαντήσεις: 5
από KARKAR » Τετ Μάιος 08, 2019 1:29 pm

μέγιστο--εμβαδόν

Μέγιστο εμβαδόν.png Η εφαπτομένη της γραφικής παράστασης της συνάρτησης $f(x)=\dfrac{a}{x^2+1} , a>0$ σε σημείο της $S$ ,

τέμνει τους άξονες $x'x , y'y$ στα σημεία $A ,B$ . Βρείτε το μέγιστο εμβαδόν του τριγώνου $OAB$ .

5 Απαντήσεις

293 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Πέμ Μάιος 09, 2019 9:22 am
Άσκηση σχολικού

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Τετ Μάιος 08, 2019 11:54 pm
Απαντήσεις: 6
από ann79 » Τετ Μάιος 08, 2019 12:48 pm

άσκηση-σχολικού

Στην άσκηση 5,από τις γενικές ασκήσεις του διαφορικού λογισμού του σχολικού βιβλίου,πως εξηγείται θεωρητικά ότι το μεγαλύτερο δυνατό μήκος της σκάλας που μπορεί να μεταφερθεί οριζόντια ισοδυναμεί με την μικρότερη δυνατή τιμή του μήκους του $AB$;

6 Απαντήσεις

427 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Τετ Μάιος 08, 2019 11:54 pm
Κοινή εφαπτομένη

Τελευταία δημοσίευση από istam « Δευ Μάιος 06, 2019 4:25 pm
Απαντήσεις: 7
από exdx » Σάβ Νοέμ 02, 2013 9:04 pm

Να αποδειχθεί ότι οι γραφικές παραστάσεις των : $\displaystyle{\,\,\,\,\,\,\,\,f(x) = {e^x}\,\,\,,\,\,\,\,g(x) = \sqrt x }$ , έχουν κοινή εφαπτομένη .

Edit : διαγράφηκε η λέξη ''μοναδική

7 Απαντήσεις

1126 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από istam
Δευ Μάιος 06, 2019 4:25 pm
Βαθμολόγηση

Τελευταία δημοσίευση από Τσιαλας Νικολαος « Πέμ Απρ 25, 2019 9:40 pm
Απαντήσεις: 18
από ann79 » Παρ Απρ 19, 2019 10:28 am

βαθμολόγηση

Καλημέρα , στην ερώτηση να αποδείξετε ότι η $f(x)=\sqrt{x}$ δεν είναι παραγωγίσιμη στο $0$ , αν ένας μαθητής έκανε το εξής :$lim_{x\rightarrow 0}\frac{f(x)}{x}=lim_{x\rightarrow 0}\frac{\frac{1}{2\sqrt{x}}}{1}=+\infty$, πως θα τον βαθμολογούσατε;

18 Απαντήσεις

913 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Τσιαλας Νικολαος
Πέμ Απρ 25, 2019 9:40 pm
Βρείτε το γινόμενο

Τελευταία δημοσίευση από Christos.N « Πέμ Απρ 25, 2019 8:34 pm
Απαντήσεις: 12
από Al.Koutsouridis » Κυρ Απρ 07, 2019 12:32 am

σημείο-καμπής

παράγωγος

εφαπτομένη

εισαγωγικές

Κορέα

2014

Η συνάρτηση $\displaystyle g\left ( x \right )=f \left (x \right )e^{-x}$, όπου $\displaystyle f \left ( x\right )$ τριώνυμο δευτέρου βαθμού ικανοποιεί τις συνθήκες:

$\bullet $ $\quad$ Τα σημεία $\displaystyle \left ( 1, g\left ( 1 \right )\right...

12 Απαντήσεις

809 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Christos.N
Πέμ Απρ 25, 2019 8:34 pm
ΕΡΩΤΗΣΗ ΣΤΟΝ ΡΥΘΜΟ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας « Τετ Απρ 24, 2019 1:11 pm
Απαντήσεις: 2
από paylos » Τετ Απρ 24, 2019 12:06 pm

ΡΥΘΜΟΣ-ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ

Σε μια συνάρτηση $y=f\left ( x \right )$, όπου η μεταβλητή $x$ είναι συνάρτηση του χρόνου $t$ είναι πάντα σωστό να γράφουμε ${y}'\left ( t \right )={f}'\left ( t \right )={\left ( f\left ( x\left ( t \right ) \right ) \right )}'$. Εγώ πιστεύω ότι...

2 Απαντήσεις

232 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας
Τετ Απρ 24, 2019 1:11 pm
ερωτηση

Τελευταία δημοσίευση από xarit « Κυρ Απρ 21, 2019 10:01 pm
Απαντήσεις: 3
από xarit » Κυρ Απρ 21, 2019 9:32 pm

κυρτότητα-μονοτονία

Δίνεται f παραγωγίσιμη,γνησίως αύξουσα και κυρτή.
Αν f κυρτή, τότε $f''(x)\geq 0$ ;
Aν f γνησίως αύξουσα, τότε $f'(x)\geq 0$ ;
Είναι σωστά;

3 Απαντήσεις

217 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από xarit
Κυρ Απρ 21, 2019 10:01 pm
Θέμα Β

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας « Σάβ Απρ 13, 2019 11:12 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Πέμ Απρ 11, 2019 8:09 pm

θέμα-β

Ας γράψουμε κι ένα θέμα Β . Θυμηθείτε ότι θέλουμε τα θέματά μας να πατάνε

και σε ύλη που έχει διδαχθεί σε μικρότερες τάξεις . Θέμα Β.pdf

2 Απαντήσεις

425 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας
Σάβ Απρ 13, 2019 11:12 pm
Κατακόρυφες ασύμπτωτες

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Πέμ Απρ 11, 2019 11:01 am
Απαντήσεις: 1
από ann79 » Πέμ Απρ 11, 2019 10:51 am

κατακόρυφες-ασύμπτωτες

Η γραφική παράσταση της $f(x)=\sqrt{x}lnx$ δεν δέχεται κατακόρυφες ασύμπτωτες. Σωστό ή λάθος;

1 Απαντήσεις

173 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Πέμ Απρ 11, 2019 11:01 am
Σχεδόν ευθεία

Τελευταία δημοσίευση από KAKABASBASILEIOS « Τετ Απρ 03, 2019 2:55 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Δευ Απρ 01, 2019 8:02 pm

οριακή

Δίνεται η συνάρτηση : $f(x)=\left\{\begin{matrix}
\dfrac{x}{x-1}-\dfrac{1}{lnx}& , x\in (0,1)\cup (1,+\infty)\\
a & , x=1
\end{matrix}\right.$

α) Υπάρχει τιμή του $a$ , η οποία καθιστά την $f$ συνεχή στο $x_{0}=1$ ;

β) Δείξτε ότι η - συνεχής...

1 Απαντήσεις

243 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KAKABASBASILEIOS
Τετ Απρ 03, 2019 2:55 am
Μονάδες μέτρησης ΡΜ

Τελευταία δημοσίευση από apotin « Σάβ Μαρ 30, 2019 7:45 pm
Απαντήσεις: 2
από apotin » Πέμ Μαρ 28, 2019 8:52 pm

Ρυθμός-μεταβολής

Στην παρακάτω άσκηση ποιες είναι οι μονάδες μέτρηση για τον ζητούμενο ΡΜ;
Σημείο $M(x,y)$ κινείται στον θετικό κλάδο της καμπύλης $y=x^4$. Αν η τετμημένη του $M$ κινείται με ρυθμό $2cm/sec$, να βρείτε το ρυθμό μεταβολής του συντελεστή διεύθυνσης της...

2 Απαντήσεις

308 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από apotin
Σάβ Μαρ 30, 2019 7:45 pm
Δίκην εξίσωσης

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας « Παρ Μαρ 29, 2019 12:47 pm
Απαντήσεις: 1
από george visvikis » Παρ Μαρ 29, 2019 12:10 pm

ανισοτική-σχέση

Να βρεθούν οι πραγματικοί αριθμοί $a, b$ με $\displaystyle 2a + b > 0,3a + 2b + 1 > 0,$ αν ισχύει η σχέση:

$\displaystyle {e^{2a + b - 1}} + {e^{3a + 2b}} \le 2 + \ln (2a + b) + \ln (3a + 2b + 1)$

1 Απαντήσεις

215 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας
Παρ Μαρ 29, 2019 12:47 pm
Σταθερή παράγωγος.

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Τρί Μαρ 26, 2019 12:35 pm
Απαντήσεις: 3
από Λάμπρος Κατσάπας » Κυρ Μαρ 24, 2019 11:07 pm

παράγωγος

Έστω $f$ συνεχής στο $ $ και παραγωγίσιμη στο $(a,b)$. Αν για κάθε $x\in(a,b)$ ισχύει ${f}'(x)\leq\dfrac{f(b)-f(a)}{b-a}$ να δείξετε ότι για κάθε $x\in(a,b)$ ισχύει ${f}'(x)=\dfrac{f(b)-f(a)}{b-a}$.

Η λύση ας είναι πάνω σε αυτά που διδάσκονται τα...

3 Απαντήσεις

468 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Τρί Μαρ 26, 2019 12:35 pm
εξίσωση

Τελευταία δημοσίευση από Ratio « Δευ Μαρ 25, 2019 9:13 pm
Απαντήσεις: 4
από xarit » Κυρ Μαρ 24, 2019 3:56 pm

εξίσωση-μονοτονία

Δίνεται $f(x)=-x^3+6x^2-9x+1$.
Να λυθεί η εξίσωση: $3+f(4-x^2)=0$ στο $(1,+\infty)$
Βρίσκουμε: $f\downarrow(-\infty,1], f\uparrow ,f\downarrow $

$f(4-x^2)=-3\Leftrightarrow f(4-x^2)=f(1)$, τώρα το $4-x^2\in(-\infty,3)$

$\bullet$ Για...

4 Απαντήσεις

357 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Ratio
Δευ Μαρ 25, 2019 9:13 pm
ρίζα παραγώγου

Τελευταία δημοσίευση από xarit « Σάβ Μαρ 23, 2019 11:20 pm
Απαντήσεις: 6
από xarit » Σάβ Μαρ 23, 2019 10:05 pm

ρίζα-παραγώγου

Δεν είμαι σίγουρος αν θα εκφράσω σωστά την απορία μου.
Υπάρχει περίπτωση η $f'(x)$ να έχει προφανή ρίζα το 0 ,η $f''(x)$ να έχει προφανή ρίζα το 0 και ας πούμε η $f'''(x)$ να έχει διαφορετική ρίζα;
Νομίζω πως δεν γίνεται αν και δεν μπορώ να...

6 Απαντήσεις

258 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από xarit
Σάβ Μαρ 23, 2019 11:20 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 2225 θέματα

Σελίδα 1 από 89
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
89
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση