ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ

Συντονιστής: KAKABASBASILEIOS

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 2216 θέματα

Σελίδα 1 από 89
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
89
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από matha « Δευ Δεκ 31, 2018 3:15 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 3
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

3 Απαντήσεις

8550 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από matha
Δευ Δεκ 31, 2018 3:15 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

8451 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

23923 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

84132 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

98256 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 19 και 20)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Σάβ Οκτ 27, 2018 5:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 19
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...

19 Απαντήσεις

159168 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Σάβ Οκτ 27, 2018 5:52 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

ερωτηση

Τελευταία δημοσίευση από xarit « Κυρ Απρ 21, 2019 10:01 pm
Απαντήσεις: 3
από xarit » Κυρ Απρ 21, 2019 9:32 pm

κυρτότητα-μονοτονία

Δίνεται f παραγωγίσιμη,γνησίως αύξουσα και κυρτή.
Αν f κυρτή, τότε $f''(x)\geq 0$ ;
Aν f γνησίως αύξουσα, τότε $f'(x)\geq 0$ ;
Είναι σωστά;

3 Απαντήσεις

75 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από xarit
Κυρ Απρ 21, 2019 10:01 pm
Βαθμολόγηση

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Παρ Απρ 19, 2019 6:46 pm
Απαντήσεις: 2
από ann79 » Παρ Απρ 19, 2019 10:28 am

βαθμολόγηση

Καλημέρα , στην ερώτηση να αποδείξετε ότι η $f(x)=\sqrt{x}$ δεν είναι παραγωγίσιμη στο $0$ , αν ένας μαθητής έκανε το εξής :$lim_{x\rightarrow 0}\frac{f(x)}{x}=lim_{x\rightarrow 0}\frac{\frac{1}{2\sqrt{x}}}{1}=+\infty$, πως θα τον βαθμολογούσατε;

2 Απαντήσεις

230 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Παρ Απρ 19, 2019 6:46 pm
Θέμα Β

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας « Σάβ Απρ 13, 2019 11:12 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Πέμ Απρ 11, 2019 8:09 pm

θέμα-β

Ας γράψουμε κι ένα θέμα Β . Θυμηθείτε ότι θέλουμε τα θέματά μας να πατάνε

και σε ύλη που έχει διδαχθεί σε μικρότερες τάξεις . Θέμα Β.pdf

2 Απαντήσεις

315 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας
Σάβ Απρ 13, 2019 11:12 pm
Κατακόρυφες ασύμπτωτες

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Πέμ Απρ 11, 2019 11:01 am
Απαντήσεις: 1
από ann79 » Πέμ Απρ 11, 2019 10:51 am

κατακόρυφες-ασύμπτωτες

Η γραφική παράσταση της $f(x)=\sqrt{x}lnx$ δεν δέχεται κατακόρυφες ασύμπτωτες. Σωστό ή λάθος;

1 Απαντήσεις

110 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Πέμ Απρ 11, 2019 11:01 am
Βρείτε το γινόμενο

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Κυρ Απρ 07, 2019 12:32 am

από Al.Koutsouridis » Κυρ Απρ 07, 2019 12:32 am

σημείο-καμπής

παράγωγος

εφαπτομένη

Η συνάρτηση $\displaystyle g\left ( x \right )=f \left (x \right )e^{-x}$, όπου $\displaystyle f \left ( x\right )$ τριώνυμο δευτέρου βαθμού ικανοποιεί τις συνθήκες:

$\bullet $ $\quad$ Τα σημεία $\displaystyle \left ( 1, g\left ( 1 \right )\right...

0 Απαντήσεις

163 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Κυρ Απρ 07, 2019 12:32 am
Σχεδόν ευθεία

Τελευταία δημοσίευση από KAKABASBASILEIOS « Τετ Απρ 03, 2019 2:55 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Δευ Απρ 01, 2019 8:02 pm

οριακή

Δίνεται η συνάρτηση : $f(x)=\left\{\begin{matrix}
\dfrac{x}{x-1}-\dfrac{1}{lnx}& , x\in (0,1)\cup (1,+\infty)\\
a & , x=1
\end{matrix}\right.$

α) Υπάρχει τιμή του $a$ , η οποία καθιστά την $f$ συνεχή στο $x_{0}=1$ ;

β) Δείξτε ότι η - συνεχής...

1 Απαντήσεις

180 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KAKABASBASILEIOS
Τετ Απρ 03, 2019 2:55 am
Μονάδες μέτρησης ΡΜ

Τελευταία δημοσίευση από apotin « Σάβ Μαρ 30, 2019 7:45 pm
Απαντήσεις: 2
από apotin » Πέμ Μαρ 28, 2019 8:52 pm

Ρυθμός-μεταβολής

Στην παρακάτω άσκηση ποιες είναι οι μονάδες μέτρηση για τον ζητούμενο ΡΜ;
Σημείο $M(x,y)$ κινείται στον θετικό κλάδο της καμπύλης $y=x^4$. Αν η τετμημένη του $M$ κινείται με ρυθμό $2cm/sec$, να βρείτε το ρυθμό μεταβολής του συντελεστή διεύθυνσης της...

2 Απαντήσεις

239 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από apotin
Σάβ Μαρ 30, 2019 7:45 pm
Δίκην εξίσωσης

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας « Παρ Μαρ 29, 2019 12:47 pm
Απαντήσεις: 1
από george visvikis » Παρ Μαρ 29, 2019 12:10 pm

ανισοτική-σχέση

Να βρεθούν οι πραγματικοί αριθμοί $a, b$ με $\displaystyle 2a + b > 0,3a + 2b + 1 > 0,$ αν ισχύει η σχέση:

$\displaystyle {e^{2a + b - 1}} + {e^{3a + 2b}} \le 2 + \ln (2a + b) + \ln (3a + 2b + 1)$

1 Απαντήσεις

161 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας
Παρ Μαρ 29, 2019 12:47 pm
Σταθερή παράγωγος.

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Τρί Μαρ 26, 2019 12:35 pm
Απαντήσεις: 3
από Λάμπρος Κατσάπας » Κυρ Μαρ 24, 2019 11:07 pm

παράγωγος

Έστω $f$ συνεχής στο $ $ και παραγωγίσιμη στο $(a,b)$. Αν για κάθε $x\in(a,b)$ ισχύει ${f}'(x)\leq\dfrac{f(b)-f(a)}{b-a}$ να δείξετε ότι για κάθε $x\in(a,b)$ ισχύει ${f}'(x)=\dfrac{f(b)-f(a)}{b-a}$.

Η λύση ας είναι πάνω σε αυτά που διδάσκονται τα...

3 Απαντήσεις

382 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Τρί Μαρ 26, 2019 12:35 pm
εξίσωση

Τελευταία δημοσίευση από Ratio « Δευ Μαρ 25, 2019 9:13 pm
Απαντήσεις: 4
από xarit » Κυρ Μαρ 24, 2019 3:56 pm

εξίσωση-μονοτονία

Δίνεται $f(x)=-x^3+6x^2-9x+1$.
Να λυθεί η εξίσωση: $3+f(4-x^2)=0$ στο $(1,+\infty)$
Βρίσκουμε: $f\downarrow(-\infty,1], f\uparrow ,f\downarrow $

$f(4-x^2)=-3\Leftrightarrow f(4-x^2)=f(1)$, τώρα το $4-x^2\in(-\infty,3)$

$\bullet$ Για...

4 Απαντήσεις

279 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Ratio
Δευ Μαρ 25, 2019 9:13 pm
ρίζα παραγώγου

Τελευταία δημοσίευση από xarit « Σάβ Μαρ 23, 2019 11:20 pm
Απαντήσεις: 6
από xarit » Σάβ Μαρ 23, 2019 10:05 pm

ρίζα-παραγώγου

Δεν είμαι σίγουρος αν θα εκφράσω σωστά την απορία μου.
Υπάρχει περίπτωση η $f'(x)$ να έχει προφανή ρίζα το 0 ,η $f''(x)$ να έχει προφανή ρίζα το 0 και ας πούμε η $f'''(x)$ να έχει διαφορετική ρίζα;
Νομίζω πως δεν γίνεται αν και δεν μπορώ να...

6 Απαντήσεις

178 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από xarit
Σάβ Μαρ 23, 2019 11:20 pm
Αλλαγή μεταβλητής

Τελευταία δημοσίευση από RIS « Σάβ Μαρ 23, 2019 10:03 pm
Απαντήσεις: 12
από ann79 » Παρ Ιουν 02, 2017 10:24 am

αλλαγή-μεταβλητής

Καλημέρα, όταν κάνουμε αλλαγή μεταβλητής σε ένα όριο, π.χ να θέσουμε $h=x-x_{o}$ με $x\rightarrow x_{o}$ ,
$h\rightarrow 0$, μπορούμε σε κάποιο μεμονωμένο σημείο του ορίου, να δουλέψουμε πάλι με την μεταβλητή $x$ και όχι με την $h$;

12 Απαντήσεις

1130 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από RIS
Σάβ Μαρ 23, 2019 10:03 pm
Κανόνας L'Hôpital

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας « Σάβ Μαρ 23, 2019 9:58 pm
Απαντήσεις: 1
από LeoKoum » Σάβ Μαρ 23, 2019 9:11 pm

Λανθασμένη-χρήση

Καλησπέρα.
Ως μαθητής της Γ' Λυκείου έχω μια σύντομη ερώτηση. Πολλές φορές βλέπω σε ασκήσεις να χρησιμοποιείται κανόνας L'Hôpital στo εξής όριo:
$lim_(x\rightarrow 0) (e^{x}-1)/(x)$

Αυτό όμως λογικά δεν πρέπει να μας οδηγεί κάπου διότι αυτό το όριο...

1 Απαντήσεις

224 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας
Σάβ Μαρ 23, 2019 9:58 pm
ακρότατο

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας « Σάβ Μαρ 23, 2019 12:54 am
Απαντήσεις: 1
από xarit » Σάβ Μαρ 23, 2019 12:21 am

ακρότατο

Καλησπέρα.
Δίνεται $f(x)=|e^x+ax-1|$ παραγωγίσιμη και παρουσιάζει τοπικό ελάχιστο στο 0 με $f'(0)=0$.Να βρεθεί το α.
$f'(0)=\underset{x\to 0^+}{\mathop{\lim}}\,\dfrac{f(x)-f(0)}{x-0}=...=|a+1|$.
Το ερώτημά μου είναι γιατί πάω με τον ορισμό;Λόγω της...

1 Απαντήσεις

148 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας
Σάβ Μαρ 23, 2019 12:54 am
Πόσο χαμηλά έπεσα

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Μαρ 22, 2019 10:40 am
Απαντήσεις: 5
από KARKAR » Πέμ Μαρ 21, 2019 12:34 pm

παραβολή

Πόσο χαμηλά έπεσα.png Σε σημείο $A$ - του πρώτου τεταρτημορίου - της παραβολής με εξίσωση : $y=x^2+1$ φέρουμε κάθετη

στην εφαπτομένη , η οποία ξανατέμνει την καμπύλη στο σημείο $S$ . Βρείτε την χαμηλότερη θέση του $S$ .

Όσο λιγότερη ανάλυση...

5 Απαντήσεις

346 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Μαρ 22, 2019 10:40 am
Με απλά υλικά (21)

Τελευταία δημοσίευση από fmak65 « Τετ Μαρ 20, 2019 9:19 am
Απαντήσεις: 1
από exdx » Τρί Μαρ 19, 2019 9:54 pm

μέγιστο

πρόβλημα

Από ένα φύλλο λαμαρίνας διαστάσεων $\displaystyle 2mx2m$ θα κατασκευαστεί ένα κουτί με καπάκι . Αποκόπτουμε δύο τετράγωνα και δυο ορθογώνια όπως στο σχήμα και συγκολλούμε τις ακμές . Ποιος είναι ο μέγιστος όγκος του κουτιού ;

1 Απαντήσεις

191 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από fmak65
Τετ Μαρ 20, 2019 9:19 am
Ελάχιστο εμβαδόν

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος « Τρί Μαρ 19, 2019 8:14 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τρί Μαρ 19, 2019 7:21 pm

ελάχιστο--εμβαδόν

Ελάχιστο εμβαδόν.png Από σημείο $A$ του πρώτου τεταρτημορίου , της καμπύλης με εξίσωση $f(x)=e^{x^2}$ , φέρουμε εφαπτομένη

και κάθετη στον $x'x$ , σχηματίζοντας το ορθογώνιο τρίγωνο $AOS$ . Δείξτε ότι το ελάχιστο εμβαδόν αυτού

του τριγώνου...

1 Απαντήσεις

143 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος
Τρί Μαρ 19, 2019 8:14 pm
Ύπαρξη μοναδικού ρ

Τελευταία δημοσίευση από Soniram89 « Τρί Μαρ 19, 2019 3:17 pm
Απαντήσεις: 5
από Soniram89 » Τρί Μαρ 19, 2019 1:09 pm

Συνάρτηση

Μοναδικού

Ύπαρξη

Μάλλον είναι εύκολη, αλλά για κάποιο λόγο έχω κολλήσει...

$f(x)=1+x+\frac{2}{1+e^{x}}$

Να δείξετε ότι υπάρχει μοναδικό $\rho \epsilon \mathbb{R}$ : $f(\rho )=0$ και $f(-\rho )=4$

Ευχαριστώ πολύ!!!

5 Απαντήσεις

214 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Soniram89
Τρί Μαρ 19, 2019 3:17 pm
Από γαλλικές εξετάσεις...

Τελευταία δημοσίευση από rek2 « Δευ Μαρ 18, 2019 8:33 pm
Απαντήσεις: 4
από M.S.Vovos » Κυρ Μαρ 17, 2019 2:23 pm

Baccalaureat

Εξισώσεις

Να αποδείξετε ότι για κάθε $a\in \left ( -\infty ,-1 \right )\cup \left ( -1,1 \right )$ η εξίσωση:

$\displaystyle{x^{2}+\frac{x}{a^{2}-1}+\frac{1}{a-1}=0}$

έχει δύο πραγματικές και άνισες ρίζες.

Φιλικά,
Μάριος

Υ.Γ. Η λύση που έχω...

4 Απαντήσεις

406 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από rek2
Δευ Μαρ 18, 2019 8:33 pm
Με απλά υλικά (20)

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Δευ Μαρ 18, 2019 11:10 am
Απαντήσεις: 1
από exdx » Δευ Μαρ 18, 2019 9:44 am

Σημείο-καμπής

ακρότατο

Δίνεται ο πραγματικός αριθμός $\displaystyle a>0$ και η συνάρτηση με τύπο $\displaystyle f(x)={{e}^{x-a}}-ax\ln x\,$ , για κάθε $\displaystyle x>0$ .
Να βρείτε το σημείο καμπής της $\displaystyle {{C}_{f}}$ με τη μέγιστη δυνατή τεταγμένη .

1 Απαντήσεις

165 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Δευ Μαρ 18, 2019 11:10 am
ολοκλήρωση μεταβλητών

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Πέμ Μαρ 14, 2019 11:57 pm
Απαντήσεις: 4
από dimitris0101 » Πέμ Μαρ 14, 2019 12:00 pm

ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ

Καλημέρα κύριοι ,
Έπεσα πάνω στο εξής διαφορικό πρόβλημα :
dx/(2x+2y)=dy/(-8x-4y)
Και διάβασα ότι δεν γίνεται να λυθεί με την μέθοδο χωριζομένων μεταβλητών . Η απορία μου είναι γιατί ; Για ποιο λόγο δεν μπορούμε να ολοκληρώσουμε το (-8x-8y) ως προς...

4 Απαντήσεις

336 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Πέμ Μαρ 14, 2019 11:57 pm
Μοναδική ρίζα

Τελευταία δημοσίευση από Christos.N « Πέμ Μαρ 14, 2019 1:14 pm
Απαντήσεις: 5
από nikos_el » Πέμ Μαρ 14, 2019 12:28 am

ΘΜΤ

μονοτονία

ρίζα

Έστω παραγωγίσιμη συνάρτηση $f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}$ με $f'\left(x\right)>1$, $\forall x\in\mathbb{R}$. Να δείξετε ότι η $f$ έχει μοναδική πραγματική ρίζα.

Λύση
Επειδή $f'\left(x\right)>0$, η $f$ είναι γνησίως αύξουσα, οπότε θα έχει το...

5 Απαντήσεις

286 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Christos.N
Πέμ Μαρ 14, 2019 1:14 pm
Ακροτατο συναρτησης

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος « Τετ Μαρ 13, 2019 2:03 am
Απαντήσεις: 16
από μαθητηςθετικης » Δευ Φεβ 25, 2019 5:23 pm

Ακροτατα

Ορια

Συνεχεια

καλησπερα, εχω μια απορια σε ενα θεμα που τεθηκε απο τον καθηγητη μου.

Εστω μια συναρτηση f ορισμενη στο $\mathbb{R}$ οπου και ειναι συνεχης.
Αν $\lim_{x\rightarrow +\infty }f(x)= +\infty$ και $\lim_{x\rightarrow -\infty }f(x)=+\infty$
να δειξετε...

16 Απαντήσεις

1127 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος
Τετ Μαρ 13, 2019 2:03 am
Μέγιστη γωνία 5

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Δευ Μαρ 11, 2019 11:23 am
Απαντήσεις: 6
από KARKAR » Δευ Μαρ 11, 2019 9:10 am

γραφική--παράσταση

Μέγιστη γωνία 8.png Σημείο $A$ κινείται πάνω στη γραφική παράσταση της συνάρτησης $f(x)=x^3+x , x\geq 0$ .

Βρείτε τη μέγιστη τιμή της οξείας γωνίας $\vartheta$ , που σχηματίζει η εφαπτομένη στο $A$ με την $OA$ .

6 Απαντήσεις

212 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Δευ Μαρ 11, 2019 11:23 am
Με απλά υλικά (18)

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας « Κυρ Μαρ 10, 2019 9:54 pm
Απαντήσεις: 3
από exdx » Κυρ Μαρ 10, 2019 7:46 pm

Εμβαδόν

μέγιστο

triangle.png Το τρίγωνο $\displaystyle ABC$ είναι ορθογώνιο και ισοσκελές . Ποια θέση των $\displaystyle D,E$ επιτυγχάνει τη μεγιστοποίηση του εμβαδού της μπλε περιοχής ;

3 Απαντήσεις

257 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας
Κυρ Μαρ 10, 2019 9:54 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 2216 θέματα

Σελίδα 1 από 89
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
89
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση