ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ

Συντονιστής: KAKABASBASILEIOS

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 2130 θέματα

Σελίδα 1 από 86
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
86
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Απρ 01, 2018 12:18 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 2
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

2 Απαντήσεις

6378 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Απρ 01, 2018 12:18 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από cretanman « Δευ Οκτ 03, 2016 4:14 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 9
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

9 Απαντήσεις

6278 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από cretanman
Δευ Οκτ 03, 2016 4:14 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

22369 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

82562 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

96204 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 18)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Σάβ Ιαν 06, 2018 11:12 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 18
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...

18 Απαντήσεις

156481 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Σάβ Ιαν 06, 2018 11:12 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Όριο

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας « Παρ Οκτ 19, 2018 10:50 pm
Απαντήσεις: 5
από pito » Τετ Οκτ 17, 2018 11:38 am

όριο

Καλημέρα :logo: .

Να βρεθεί το $lim_{x\rightarrow +\infty}(e^{\sqrt{x^{2}+1}}-e^{x})$.

Ευχαριστώ.

5 Απαντήσεις

349 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας
Παρ Οκτ 19, 2018 10:50 pm
Όριο

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Οκτ 19, 2018 8:23 pm
Απαντήσεις: 3
από ann79 » Παρ Οκτ 19, 2018 12:26 pm

όριο

Να υπολογιστεί το $lim_{x\rightarrow +\infty}(e^{\sqrt{x+1}}-e^{\sqrt{x}})$.

3 Απαντήσεις

151 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Οκτ 19, 2018 8:23 pm
Ρίζα παραγώγου

Τελευταία δημοσίευση από pito « Τετ Οκτ 17, 2018 11:36 am
Απαντήσεις: 9
από pito » Τρί Οκτ 16, 2018 12:29 pm

ρίζα-παραγώγου

Έστω συνάρτηση $f$ παραγωγίσιμη στο $ $ για την οποία ισχύει $f(1)+f(2)=f(3)+f(4)$. Να δείξετε ότι υπάρχει τουλάχιστον ένα $x_{o}\epsilon (1,4)$ τέτοιο ώστε $f'(x_{o})=0$.

9 Απαντήσεις

282 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από pito
Τετ Οκτ 17, 2018 11:36 am
Σταθερό σημείο

Τελευταία δημοσίευση από pito « Τρί Οκτ 16, 2018 12:23 pm
Απαντήσεις: 6
από pito » Παρ Οκτ 12, 2018 2:39 pm

σταθερό-σημείο

Έστω η συνάρτηση $f(x)=\frac{ln(ax)}{x},a>0$. Να δείξετε ότι η εφαπτομένη ευθεία της γραφικής παράστασης της $f$ στο σημείο $M(x_{o},f(x_{o}))$ διέρχεται από σταθερό σημείο.

Ευχαριστώ

6 Απαντήσεις

268 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από pito
Τρί Οκτ 16, 2018 12:23 pm
Απόδειξη παραγωγισιμότητας

Τελευταία δημοσίευση από pito « Τετ Οκτ 10, 2018 12:36 pm
Απαντήσεις: 4
από pito » Τρί Οκτ 09, 2018 10:47 am

απόδειξη-παραγωγισιμότητας

Καλημέρα :logo:

Έστω η συνάρτηση $f:R\rightarrow R$ για την οποία ισχύει $e^{f(x)}+f(x)=x$ για κάθε $x$ πραγματικό.Να δείξετε ότι η $f$ είναι παραγωγίσιμη στο $R$.

Ευχαριστώ.

4 Απαντήσεις

241 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από pito
Τετ Οκτ 10, 2018 12:36 pm
Κλίσεις

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τρί Οκτ 09, 2018 11:19 am
Απαντήσεις: 1
από pito » Τρί Οκτ 09, 2018 11:14 am

κλίσεις

Έστω η συνάρτηση $f:R\rightarrow R$ , παραγωγίσιμη στο $x_{o}=1$ και έστω ακόμη η συνάρτηση
$F(x)=\left\{\begin{matrix}
f(x^{2}),x\leq 1\\ f(2x-1),x>1

\end{matrix}\right.$

Να δείξετε ότι η κλίση της $F$ στο $x_{o}=1$ είναι διπλάσια της κλίσης της...

1 Απαντήσεις

107 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τρί Οκτ 09, 2018 11:19 am
Χαρακτηρισμός κυρτής

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας « Πέμ Σεπ 20, 2018 11:43 am
Απαντήσεις: 1
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Πέμ Σεπ 20, 2018 10:11 am

εφαπτόμενες

κυρτή

Εστω $f:I\rightarrow \mathbb{R}$ παραγωγίσιμη συνάρτηση

όπου $I\subseteq \mathbb{R}$ ανοικτό διάστημα.

Να δειχθεί ότι η $f$ είναι κυρτή αν και μόνο αν

Για κάθε $x,y\in I,x\neq y$

είναι $f(x)> f(y)+f'(y)(x-y)$

1 Απαντήσεις

128 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας
Πέμ Σεπ 20, 2018 11:43 am
Ανισότητα με τριγωνομετρικά και λογάριθμο.

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Δευ Σεπ 03, 2018 11:19 pm
Απαντήσεις: 2
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Σάβ Σεπ 01, 2018 6:21 pm

συνημίτονο-λογάριθμος

ημίτονο

Εστω $0<c<\frac{\pi }{2}$

Να δειχθεί ότι για $\left | x \right |< \frac{\pi }{2}$

ισχύει

$\frac{2}{\pi }(\cos x\ln \cos x+x\sin x)\leq \left | \sin x \right |\leq \frac{1}{c }(\cos x\ln \cos x+x\sin x)+\frac{1}{c}(\ln \frac{1}{\cos...

2 Απαντήσεις

230 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Δευ Σεπ 03, 2018 11:19 pm
O L' Hospital γεωμετρεί

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Τετ Αύγ 29, 2018 5:53 pm
Απαντήσεις: 2
από gbaloglou » Τετ Αύγ 29, 2018 12:56 pm

Hospital

Να υπολογιστεί το όριο $\lim_{x\rightarrow a}\dfrac{a(3x^2+a^2)-2\sqrt{2}ax\sqrt{x^2+a^2}}{2(x-a)^2}$.

[Πηγή; Δεν έχω πρόβλημα, την αποκαλύπτω εδώ και τώρα ;) ]

2 Απαντήσεις

223 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Τετ Αύγ 29, 2018 5:53 pm
Με απλά υλικά (13)

Τελευταία δημοσίευση από Σταμ. Γλάρος « Παρ Αύγ 17, 2018 11:16 pm
Απαντήσεις: 4
από exdx » Κυρ Αύγ 12, 2018 1:19 pm

πρόβλημα

ακρότατο

Από ένα φύλλο λαμαρίνας με εμβαδόν $\displaystyle 16\,\,\tau .\mu .$ πρόκειται να κατασκευαστεί ένα κουτί , κλειστό από επάνω .
Για το σκοπό αυτό αποκόπτουμε δύο τετράγωνα και δύο ορθογώνια , όπως φαίνεται στο σχήμα και λυγίζουμε κατάλληλα το τμήμα...

4 Απαντήσεις

369 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Σταμ. Γλάρος
Παρ Αύγ 17, 2018 11:16 pm
Παραλλαγή στο Θέμα Δ

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας « Πέμ Αύγ 09, 2018 9:21 pm
Απαντήσεις: 1
από exdx » Πέμ Αύγ 09, 2018 7:50 pm

ακρότατο

παράμετρος

Δίνεται ο αριθμός $\alpha \in R$ και η συνάρτηση $f\left( x \right)=2{{e}^{x-\alpha }}-{{x}^{2}}$, $x\in \mathbb{R}$.
Δ1. Να αποδείξετε ότι για κάθε τιμή του $\alpha $ η γραφική παράσταση της συνάρτησης $f$ έχει ακριβώς ένα σημείο καμπής και να...

1 Απαντήσεις

239 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας
Πέμ Αύγ 09, 2018 9:21 pm
Με απλά υλικά (11)

Τελευταία δημοσίευση από KAKABASBASILEIOS « Δευ Ιούλ 30, 2018 4:59 pm
Απαντήσεις: 1
από exdx » Δευ Ιούλ 30, 2018 1:53 pm

Πρόβλημα

παράγωγος

Στο σχήμα , το $\displaystyle AEZB$ είναι ορθογώνιο με $\displaystyle AB=2,AE=1$ και το $\displaystyle EHZ$ ημικύκλιο
Ένα σημείο $\displaystyle M$ κινείται στη διαδρομή $\displaystyle AEHZB$ , αρχίζοντας από το $\displaystyle A$ και καταλήγοντας στο...

1 Απαντήσεις

217 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KAKABASBASILEIOS
Δευ Ιούλ 30, 2018 4:59 pm
Δύο ερωτήματα...

Τελευταία δημοσίευση από M.S.Vovos « Κυρ Ιούλ 29, 2018 11:25 pm

από M.S.Vovos » Κυρ Ιούλ 29, 2018 11:25 pm

Όρια

Ασύμπτωτες

Συνέχεια

Συναρτήσεις

Έστω η συνάρτηση $f:\mathbb{R}\longrightarrow \mathbb{R}$ τέτοια ώστε $f(0)=0$ και $ \displaystyle f(x)=e^{x}\left ( \frac{1}{x}-\frac{2}{x^{3}} \right )$, για κάθε $x\neq 0$.

(α) Να μελετήσετε την $f$ ως προς την συνέχεια και τις ασύμπτωτες...

0 Απαντήσεις

192 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από M.S.Vovos
Κυρ Ιούλ 29, 2018 11:25 pm
Με απλά υλικά (10)

Τελευταία δημοσίευση από KAKABASBASILEIOS « Κυρ Ιούλ 22, 2018 12:57 am
Απαντήσεις: 1
από exdx » Σάβ Ιούλ 21, 2018 8:52 pm

εξίσωση

μελέτη

παράμετρος

Δίνεται ο πραγματικός αριθμός $\displaystyle a$ και η συνάρτηση με τύπο
$\displaystyle f(x)={{e}^{2x}}+(2-2a){{e}^{x}}-2ax+2a-3$ , για κάθε $\displaystyle x\in R$ .
Να βρείτε το πλήθος των ριζών της εξίσωσης $\displaystyle f(x)=0$ .

1 Απαντήσεις

248 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KAKABASBASILEIOS
Κυρ Ιούλ 22, 2018 12:57 am
Ακρότατα και απόσταση

Τελευταία δημοσίευση από KAKABASBASILEIOS « Κυρ Ιούλ 15, 2018 1:12 am
Απαντήσεις: 1
από exdx » Σάβ Ιούλ 14, 2018 10:40 pm

ακρότατα

απόσταση

γραφική-παράσταση

Δίνονται οι συναρτήσεις : $\displaystyle f(x)={{e}^{x}},x\in R$ και $\displaystyle g(x)=ex-{{e}^{x}}+e,\,\,x\in R$ και τα σημεία $\displaystyle A(-1,0),\,\,B(0,e)$ .
α) Να αποδείξετε ότι η εξίσωση $\displaystyle g(x)=0$ έχει ακριβώς δύο πραγματικές...

1 Απαντήσεις

211 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KAKABASBASILEIOS
Κυρ Ιούλ 15, 2018 1:12 am
Μέγιστο εμβαδόν σε ισοσκελές

Τελευταία δημοσίευση από Ratio « Σάβ Ιούλ 14, 2018 2:12 pm
Απαντήσεις: 3
από exdx » Τετ Ιούλ 11, 2018 5:38 pm

εμβαδόν

ισοσκελές

Το τρίγωνο $\displaystyle ABC$ είναι ισοσκελές και το $\displaystyle M$ κινείται πάνω στη βάση $\displaystyle BC$.
Αν $\displaystyle ME,MZ$ είναι οι αποστάσεις από τις ίσες πλευρές , ποια θέση του $\displaystyle M$ μεγιστοποιεί το $\displaystyle...

3 Απαντήσεις

254 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Ratio
Σάβ Ιούλ 14, 2018 2:12 pm
Μέγιστο εμβαδόν παραλληλογράμμου

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος « Πέμ Ιούλ 12, 2018 1:20 am
Απαντήσεις: 6
από exdx » Δευ Ιούλ 09, 2018 1:10 am

εμβαδόν

πρόβλημα

Δίνεται το τρίγωνο $\displaystyle ABC$ και το σημείο $\displaystyle M$ επί της $\displaystyle AB$. Από το $\displaystyle M$ φέρουμε $\displaystyle ME//AC$ και από το $\displaystyle E$ την $\displaystyle EZ//BA$ .
Ποια θέση του $\displaystyle M$...

6 Απαντήσεις

460 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος
Πέμ Ιούλ 12, 2018 1:20 am
Καμπή

Τελευταία δημοσίευση από sov_arvyd « Τετ Ιούλ 11, 2018 9:24 pm
Απαντήσεις: 6
από Λάμπρος Κατσάπας » Τετ Ιούλ 11, 2018 7:33 pm

μοναδικό-σημείο-καμπής

Αν η $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ έχει μοναδικό σημείο καμπής το $(0,f(0))$ τότε είναι κυρτή στο $(-\infty ,0)$ και κοίλη στο $(0,+\infty )$ ή αντίστροφα.

Παρατήρηση: Ας το δούμε αρχικά, λόγω φακέλου, με τον σχολικό ορισμό της κυρτότητας...

6 Απαντήσεις

258 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από sov_arvyd
Τετ Ιούλ 11, 2018 9:24 pm
Μέγιστα σε ημικύκλιο

Τελευταία δημοσίευση από Σταμ. Γλάρος « Πέμ Ιούλ 05, 2018 3:05 pm
Απαντήσεις: 1
από exdx » Πέμ Ιούλ 05, 2018 11:38 am

ακρότατο

πρόβλημα

Σημείο $\displaystyle M$ κινείται επί του ημικυκλίου , διαμέτρου $\displaystyle AB$, με $\displaystyle (AB)=4$.
Έστω $\displaystyle K$ η προβολή του $\displaystyle M$ στην $\displaystyle AB$. Βρείτε τη θέση του $\displaystyle M$ ώστε :
α) Να...

1 Απαντήσεις

170 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Σταμ. Γλάρος
Πέμ Ιούλ 05, 2018 3:05 pm
Θέμα από Gaokao

Τελευταία δημοσίευση από KAKABASBASILEIOS « Κυρ Ιουν 24, 2018 1:12 am
Απαντήσεις: 2
από exdx » Σάβ Ιουν 23, 2018 2:18 pm

ακρότατο

παράμετρος

Θεωρούμε τους θετικούς αριθμούς $\displaystyle a,b$ με $\displaystyle a\ne 1,b\ne 1$ και τη συνάρτηση $\displaystyle f(x)={{a}^{x}}+{{b}^{x}},\,\,x\in R$.
Α. Υποθέτουμε ότι : $\displaystyle a=2,b=\frac{1}{2}$
α) Να λυθεί η εξίσωση $\displaystyle...

2 Απαντήσεις

368 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KAKABASBASILEIOS
Κυρ Ιουν 24, 2018 1:12 am
Το μήκος της σκιάς

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος « Σάβ Ιουν 23, 2018 10:46 am
Απαντήσεις: 1
από exdx » Παρ Ιουν 22, 2018 11:43 pm

ακρότατο

πρόβλημα

Ένας άνθρωπος κινείται από το $\displaystyle A$ μέχρι τον τοίχο $\displaystyle T$. ( Τα απαραίτητα στοιχεία , όπως στο σχήμα )
α) Να εκφράσετε το μήκος της σκιάς $\displaystyle s$ (στο πάτωμα ή/και στον τοίχο ) ως συνάρτηση του $\displaystyle x$.
β)...

1 Απαντήσεις

214 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος
Σάβ Ιουν 23, 2018 10:46 am
Σωστό ή λανθασμένο ;

Τελευταία δημοσίευση από exdx « Τρί Ιουν 12, 2018 3:57 pm
Απαντήσεις: 3
από exdx » Τετ Μάιος 09, 2018 2:29 pm

Ασύμπτωτη

Η γραφική παράσταση μιας συνάρτησης δεν μπορεί να έχει κοινά σημεία με την κατακόρυφη ασύμπτωτή της .

3 Απαντήσεις

454 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από exdx
Τρί Ιουν 12, 2018 3:57 pm
Ρυθμός μεταβολής συνημιτόνου

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Δευ Μάιος 28, 2018 12:03 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Δευ Μάιος 28, 2018 8:34 am

ημικύκλιο

Ρυθμός μεταβολής συνημιτόνου.png Σημείο $T$ κινείται επί της διαμέτρου $OKA=2R$ ενός ημικυκλίου , από το $O$ προς το $A$

με σταθερή ταχύτητα $v$ . Η κάθετη του $x'x$ στο $T$ τέμνει το ημικύκλιο στο $S$ .

α) Να ορίσετε συνάρτηση $f$ , η οποία να...

1 Απαντήσεις

240 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Δευ Μάιος 28, 2018 12:03 pm
Κυρτή στο R

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Τρί Μάιος 22, 2018 12:23 pm
Απαντήσεις: 14
από pito » Παρ Μάιος 12, 2017 11:48 am

κυρτή-στο-R

Καλημέρα :logo: .

Να δείξετε ότι η συνάρτηση
$f(x)=\left\{\begin{matrix}
\frac{e^{x}-1}{x},x\neq 0\\ 1,x=0

\end{matrix}\right.$ είναι κυρτή στο $R$.

Ευχαριστώ.

14 Απαντήσεις

1648 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Τρί Μάιος 22, 2018 12:23 pm
Βοήθεια!!!

Τελευταία δημοσίευση από nikkru « Δευ Μάιος 21, 2018 8:24 pm
Απαντήσεις: 3
από evitakron » Κυρ Μάιος 20, 2018 8:32 pm

ανισότητα

Ένα θέμα που με ταλαιπωρεί 3 μέρες, αλλά δεν...

Έστω παραγωγίσιμη συνάρτηση $f\left [ -1, \right+\infty )\rightarrow \mathbb{R}$
για την οποία ισχύουν:

1. $x{f}'\left ( x \right )+2x^2lnx=2x^2f(x)+e^x, x\geq 1$
2. ${f}'(1)=3e$
3. $f(x)>x^2+1,...

3 Απαντήσεις

387 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από nikkru
Δευ Μάιος 21, 2018 8:24 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 2130 θέματα

Σελίδα 1 από 86
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
86
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση