ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ

Συντονιστής: KAKABASBASILEIOS

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 2446 θέματα

Σελίδα 1 από 98
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
98
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

65535 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Ιουν 04, 2021 8:59 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 13
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

13 Απαντήσεις

67570 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Ιουν 04, 2021 8:59 am
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

75324 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

135625 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

151663 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 22)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 21
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
21 Απαντήσεις

239189 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Άρτια και περιττή

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Παρ Σεπ 24, 2021 11:04 pm
Απαντήσεις: 6
από george visvikis » Κυρ Απρ 06, 2014 8:32 pm

Δίνονται οι συναρτήσεις $f, g$ συνεχείς στο $x_0=0$ για τις οποίες υποθέτουμε ότι η $f$ είναι περιττή, η $g$ είναι άρτια και ισχύουν οι σχέσεις:

● $\displaystyle{g(x + y) = g(x)g(y) - f(x)f(y)}$, για κάθε $\displaystyle{x,y \in R}$ ,

●...

6 Απαντήσεις

794 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Παρ Σεπ 24, 2021 11:04 pm
Το ελάχιστο της διαμέσου

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Πέμ Σεπ 23, 2021 6:30 pm
Απαντήσεις: 4
από exdx » Πέμ Σεπ 23, 2021 1:58 pm

ακρότατο

πρόβλημα

Δίνεται τεταρτοκύκλιο $\displaystyle \overset\frown{BC}$ , κέντρου $\displaystyle A$ και ακτίνας $\displaystyle 1$ . Η εφαπτόμενη στο τυχαίο σημείο $\displaystyle D$ τέμνει τις $\displaystyle AB,AC$ στα $\displaystyle Z,E$ , αντίστοιχα .
Αν...

4 Απαντήσεις

160 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Πέμ Σεπ 23, 2021 6:30 pm
Ανισότητα

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Τετ Σεπ 22, 2021 9:36 pm
Απαντήσεις: 3
από ILIOPOULOS PANAGIOTIS » Τρί Σεπ 21, 2021 11:32 am

ανισότητα

Να αποδειχθεί ότι $xe^xlnx> -\frac{e}{2}$ για κάθε $x> 0$.

3 Απαντήσεις

225 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Τετ Σεπ 22, 2021 9:36 pm
Γεωμετρική ερμηνεία

Τελευταία δημοσίευση από stranger « Τρί Σεπ 21, 2021 7:33 pm
Απαντήσεις: 4
από Doloros » Τρί Σεπ 21, 2021 12:22 pm

Κύκλος-σφαίρα

α) Έχουμε ένα κύκλο ακτίνας $x$

Εμβαδόν κύκλου : $E(x) = \pi {x^2}\,\,,\,\,E'\left( x \right) = 2\pi x$= μήκος του κύκλου.

β) Εχουμε μια σφαίρα ακτίνας $x$

Όγκος σφαίρας : $V\left( x \right) = \dfrac{4}{3}\pi {x^3}\,\,,\,\,V'\left( x \right) =...

4 Απαντήσεις

197 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από stranger
Τρί Σεπ 21, 2021 7:33 pm
Ένα όριο

Τελευταία δημοσίευση από kfd « Κυρ Σεπ 19, 2021 6:52 pm
Απαντήσεις: 3
από Tolaso J Kos » Κυρ Σεπ 19, 2021 11:52 am

Γ-Λυκείου

ασύμπτωτες

όριο

Αν η συνάρτηση $f$ έχει ασύμπτωτη στο $+\infty$ την ευθεία $y=x+1$ τότε να βρεθεί το όριο

$\displaystyle{\ell = \lim_{x \rightarrow +\infty} \frac{f(x) f(2x) f(3x) - 6x^3}{x^2}}$

3 Απαντήσεις

231 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από kfd
Κυρ Σεπ 19, 2021 6:52 pm
Επί των παραγώγων

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Κυρ Σεπ 19, 2021 11:24 am
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Κυρ Σεπ 19, 2021 11:04 am

Γ-Λυκείου

διαφορικός-λογισμός

παράγωγος

συνάρτηση

Δίδεται η συνάρτηση $f:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ με $0
$\displaystyle{\frac{f^{(4)}(x)}{f^{(3)}(x)} = \frac{f^{(3)}(x)}{f^{(2)}(x)} = \frac{f^{(2)}(x)}{f'(x)} = \frac{f'(x)}{f(x)} \quad \text{\gr για κάθε} \;\; x \in...

1 Απαντήσεις

129 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Κυρ Σεπ 19, 2021 11:24 am
MONOTONIA

Τελευταία δημοσίευση από Nikos002 « Σάβ Σεπ 18, 2021 3:47 pm
Απαντήσεις: 3
από Nikos002 » Σάβ Σεπ 18, 2021 1:34 pm

MONOTONIA

'Eστω μια μη σταθερή συνάρτηση $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ για την οποία
ισχύει η σχέση : $f(x)+f''(x)=1,\forall x \in \mathbb{R}$
νδο η συνάρτηση $g(x)=f(x)+2x,x\in \mathbb{R}$ είναι γνησίως άυξουσα

3 Απαντήσεις

157 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Nikos002
Σάβ Σεπ 18, 2021 3:47 pm
Απελπιστική παράγωγος

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Σεπ 17, 2021 10:45 am
Απαντήσεις: 8
από KARKAR » Τετ Σεπ 15, 2021 7:48 pm

απελπιστική

παράγωγος

$\bigstar$ Βρείτε την παράγωγο της συνάρτησης : $f(x)=\dfrac{x}{2}\sqrt{x^2-1}-ln\sqrt{x+\sqrt{x^2-1}}$

Απαράβατος όρος : Στην λύση σας πρέπει να φαίνονται όλες οι πράξεις που θα κάνετε .

8 Απαντήσεις

415 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Σεπ 17, 2021 10:45 am
Υπαρξιακά

Τελευταία δημοσίευση από exdx « Τετ Αύγ 25, 2021 7:12 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Τρί Αύγ 24, 2021 8:54 pm

ανάλυση

διαφορικός-λογισμός

ύπαρξη

Δίδεται συνάρτηση $f$ δύο φορές παραγωγίσιμη στο $ $ με $f(1)=2$ και $f(e)=e+1$ και σύνολο τιμών το $ $. Να αποδειχθεί ότι:

υπάρχουν τουλάχιστον δύο $\xi_1, \xi_2 \in (1,e)$ με $\xi_1 \neq \xi_2$ τέτοια ώστε $f'(\xi_1) = f'(\xi_2) = 0 $....

1 Απαντήσεις

252 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από exdx
Τετ Αύγ 25, 2021 7:12 pm
Στο Rolle

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Κυρ Αύγ 22, 2021 10:38 pm
Απαντήσεις: 3
από Tolaso J Kos » Κυρ Αύγ 22, 2021 6:54 pm

ανάλυση

διαφορικός-λογισμός

ύπαρξη

Δίδεται παραγωγίσιμη συνάρτηση $g: \rightarrow \mathbb{R}$ με $g(0)=0$ και $g(x) >0$ για κάθε $x \in (0, 1)$. Να δειχθεί ότι υπάρχει $\xi \in (0,1)$ τέτοιο ώστε $\displaystyle 2 \cdot \frac{g'(\xi)}{g(\xi)} = \frac{g'(1-\xi)}{g(1-\xi)}$.

3 Απαντήσεις

282 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Κυρ Αύγ 22, 2021 10:38 pm
Εκατοστή παράγωγος

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Πέμ Αύγ 05, 2021 5:29 pm
Απαντήσεις: 1
από Mihalis_Lambrou » Δευ Αύγ 02, 2021 11:24 am

Εκατοστή-παράγωγος

Αν $f(x)= \sin ^6x + \cos ^6 x$, να βρεθεί η $f^{(100)} (x) $.

Ας την αφήσουμε 24 ώρες για τους μαθητές μας.

1 Απαντήσεις

318 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Πέμ Αύγ 05, 2021 5:29 pm
Μία ισότητα

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Δευ Αύγ 02, 2021 9:28 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Δευ Αύγ 02, 2021 8:13 pm

Γ-Λυκείου

ολοκλήρωμα

Αν η συνάρτηση $f$ είναι συνεχής στο $\mathbb{R}$ και ισχύει $\displaystyle{\int_{\alpha}^{\beta} f(x) \, \mathrm{d}x = \int_{\gamma}^{\delta} f(x) \, \mathrm{d}x }$ τότε να δειχθεί ότι

$\displaystyle{\int_{\alpha}^{\gamma} f(x) \, \mathrm{d}x =...

1 Απαντήσεις

165 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Δευ Αύγ 02, 2021 9:28 pm
Τουλάχιστον μία ρίζα

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας « Τρί Ιούλ 27, 2021 11:27 am
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Τρί Ιούλ 27, 2021 11:14 am

Γ-Λυκείου

ρίζα

Δίδονται οι $2\nu$ πραγματικοί αριθμοί αριθμοί $\alpha_1, \alpha_2, ... , \alpha_\nu , \beta_1, \beta_2, ..., \beta_\nu$ . Να αποδειχθεί ότι η εξίσωση:

$\displaystyle{\sum_{\kappa=1}^{\nu} \left ( \alpha_\kappa \cos \kappa x + \beta_\kappa \sin...

1 Απαντήσεις

172 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας
Τρί Ιούλ 27, 2021 11:27 am
Μονοτονία και όριο

Τελευταία δημοσίευση από Σταμ. Γλάρος « Δευ Ιούλ 26, 2021 11:31 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Δευ Ιούλ 26, 2021 11:39 am

Γ-Λυκείου

ανάλυση

όριο

Δίδεται η συνάρτηση $\displaystyle f(x) = \frac{e^{\lambda x}}{x^2+\lambda^2}$ όπου $\lambda \in \mathbb{R}^*$.

Να μελετηθεί ως προς τη μονοτονία η $f$.

Αν $\alpha, \beta$ οι ρίζες της $f'$ τότε να υπολογιστεί το όριο:

$\displaystyle{\ell...

1 Απαντήσεις

216 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Σταμ. Γλάρος
Δευ Ιούλ 26, 2021 11:31 pm
Ολοκλήρωμα

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τετ Ιούλ 21, 2021 4:57 pm
Απαντήσεις: 5
από Tolaso J Kos » Τρί Ιούλ 20, 2021 4:06 pm

Γ-Λυκείου

ολοκλήρωμα

Να υπολογιστεί το ολοκλήρωμα:

$\displaystyle{\mathcal{J} = \int_{1/3}^{3/2} \left ( x - \frac{1}{3} \right )^9 \left ( \frac{3}{2} - x \right )^7 \, \mathrm{d} x }$

5 Απαντήσεις

280 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τετ Ιούλ 21, 2021 4:57 pm
Κυρτότητα

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Σάβ Ιούλ 17, 2021 11:20 am

από Tolaso J Kos » Σάβ Ιούλ 17, 2021 11:20 am

Γ-Λυκείου

κυρτότητα

Να μελετηθεί η συνάρτηση

$\displaystyle{f(x) = \left\{\begin{matrix}
x^3+6x^2-2 & , & x \leq 1 \\
x^3-9x^2+13 & , & x >1
\end{matrix}\right.}$

ως προς τη κυρτότητα και τα σημεία καμπής.

0 Απαντήσεις

185 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Σάβ Ιούλ 17, 2021 11:20 am
Κυρτότητα

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Πέμ Ιούλ 15, 2021 2:18 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Τετ Ιούλ 14, 2021 6:48 pm

Γ-Λυκείου

διαφορικός-λογισμός

Έστω η δύο φορές παραγωγίσιμη συνάρτηση $f:[0, +\infty) \rightarrow \mathbb{R}$ με $f(0) = f'(0) = 0$ για την οποία ισχύει

$\displaystyle{f''(x) > f'(x) \quad \text{\gr για κάθε} \;\; x \in [0, +\infty)}$

Να δειχθεί ότι:

(α) η συνάρτηση...

1 Απαντήσεις

238 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Πέμ Ιούλ 15, 2021 2:18 pm
Σημεία μηδενισμού

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Πέμ Ιούλ 15, 2021 11:05 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τετ Ιούλ 14, 2021 8:49 pm

σημεία-μηδενισμού

τοπικό--μέγιστο

Σημεία μηδενισμού.png Αν η συνάρτηση : $f(x)=x-2ln(x^2+3)+lnk $ , με $k>0$ , παρουσιάζει τοπικό

μέγιστο ίσο με $0$ , υπολογίστε το $k$ και - κατά προσέγγιση - τα άλλα σημεία μηδενισμού της .

1 Απαντήσεις

165 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Πέμ Ιούλ 15, 2021 11:05 am
Πανελλήνια κοινή εφαπτομένη

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας « Τετ Ιούλ 14, 2021 11:07 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τετ Ιούλ 14, 2021 10:26 am

γραφικές--παραστάσεις

κοινή-εφαπτομένη

πανελλήνια

Πανελλήνια κοινή εφαπτομένη.png Να αποδείξετε ότι οι γραφικές παραστάσεις των συναρτήσεων $f$ και $g$ , $x \in \mathbb{R}$ ,

έχουν ένα μόνο κοινό σημείο , στο οποίο έχουν και κοινή εφαπτομένη .

Απάντηση πρώτη : Θα λύσουμε το σύστημα : $f(x)=g(x)$...

2 Απαντήσεις

158 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας
Τετ Ιούλ 14, 2021 11:07 am
Κώνος σε σφαίρα

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Κυρ Ιούλ 11, 2021 9:01 pm
Απαντήσεις: 17
από Tolaso J Kos » Κυρ Μαρ 28, 2021 10:06 pm

ανάλυση

γεωμετρία

Να δειχθεί ότι ο όγκος του μεγαλύτερου κώνου που μπορεί να εγγραφεί σε σφαίρα ακτίνας $R$ είναι $\displaystyle{\frac{32 \pi R^3}{81}}$.

$\displaystyle{\begin{tikzpicture}
\fill (0,0) -- (2,1.98) -- (-2,1.98) -- (0,0) -- cycle;
\fill (0,0)...

17 Απαντήσεις

1023 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Κυρ Ιούλ 11, 2021 9:01 pm
Κύλινδρος σε σφαίρα

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τετ Ιούλ 07, 2021 6:35 pm
Απαντήσεις: 2
από Tolaso J Kos » Τετ Ιούλ 07, 2021 4:37 pm

Γ-Λυκείου

Να βρεθεί ο μέγιστος όγκος κυλίνδρου ο οποίος είναι εγγεγραμμένος σε σφαίρα $R$.

2 Απαντήσεις

152 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τετ Ιούλ 07, 2021 6:35 pm
Τρίγωνο σε έλλειψη

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Τετ Ιούλ 07, 2021 4:36 pm

από Tolaso J Kos » Τετ Ιούλ 07, 2021 4:36 pm

εμβαδόν

έλλειψη

Γ-Λυκείου

Να εγγράψετε σε δοθείσα έλλειψη $\frac{x^2}{\alpha^2} + \frac{y^2}{\beta^2}=1$ όπου $\alpha, \beta>0$ τρίγωνο με το μέγιστο εμβαδόν.

0 Απαντήσεις

142 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Τετ Ιούλ 07, 2021 4:36 pm
Κυρτότητα και ανισότητες

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS « Κυρ Ιούλ 04, 2021 10:53 am
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Τετ Ιουν 30, 2021 6:20 pm

Γ-Λυκείου

Διαφορικός

Έστω $f:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ δύο φορές παραγωγίσιμη στο $\mathbb{R}$ με $f(x) >0$ για κάθε $x \in \mathbb{R}$. Αν για κάθε $x \in \mathbb{R}$ ισχύουν

$\displaystyle{f''(x) > \frac{\left ( f'(x) \right )^2}{f(x)} \quad \text{\gr...

1 Απαντήσεις

283 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS
Κυρ Ιούλ 04, 2021 10:53 am
Κοινή εφαπτομένη

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Τρί Ιουν 22, 2021 9:00 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τρί Ιουν 22, 2021 6:50 am

γραφικές-παραστάσεις

κοινή-εφαπτομένη

κοινό-σημείο

Κοινή εφαπτομένη.png Να δειχθεί ότι οι γραφικές παραστάσεις των συναρτήσεων $f$ και $g$ , έχουν

ένα μόνο κοινό σημείο , στο οποίο έχουν και κοινή εφαπτομένη .

2 Απαντήσεις

238 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Τρί Ιουν 22, 2021 9:00 pm
Μου το στενεύετε ;

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Μπαλός « Κυρ Ιουν 20, 2021 11:38 am
Απαντήσεις: 7
από KARKAR » Πέμ Ιουν 17, 2021 7:02 am

πανελλαδικές

στένεμα--διαστήματος

Με αφορμή το Δ1 των πανελλαδικών εξετάσεων $2021$ : Να δειχθεί , χωρίς χρήση λογαριθμικών

πινάκων , ότι η εξίσωση : $lnx=\dfrac{1}{x}$ , έχει μοναδική ρίζα στο $(1 , 2 )$ , ( αντί του $(1 , e )$ ) .

7 Απαντήσεις

363 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Μπαλός
Κυρ Ιουν 20, 2021 11:38 am

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 2446 θέματα

Σελίδα 1 από 98
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
98
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση