ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ

Συντονιστής: KAKABASBASILEIOS

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 2358 θέματα

Σελίδα 1 από 95
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
95
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Σάβ Νοέμ 02, 2019 12:37 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 4
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

4 Απαντήσεις

55954 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Σάβ Νοέμ 02, 2019 12:37 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

58328 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

67212 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

127584 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

143142 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 22)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 21
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
21 Απαντήσεις

227125 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Β ΟΜΑΔΑ ΑΣΚΗΣΗ 11 ΣΕΛΙΔΑ 153 ΒΙΒΛΙΟ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ

Τελευταία δημοσίευση από Christos.N « Κυρ Ιαν 24, 2021 12:40 pm
Απαντήσεις: 7
από chrispanop2002 » Σάβ Δεκ 21, 2019 4:09 pm

ακρότατα

Στην συγκεκριμένη άσκηση στο 2ο ερώτημα ρωτάται πότε μεγιστοποιείται το εμβαδόν του δακτυλιου με ενδεικτική απάντηση για t=55,6
ομως αυτο που παρατήρησα είναι οτι σε κάποιο σημείο ο εσωτερικός κύκλος θα ξεπεράσει τον εξωτερικό και το εμβαδόν τεινει...

7 Απαντήσεις

661 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Christos.N
Κυρ Ιαν 24, 2021 12:40 pm
Παράλληλες εφαπτόμενες

Τελευταία δημοσίευση από KAKABASBASILEIOS « Κυρ Ιαν 24, 2021 12:54 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Σάβ Ιαν 23, 2021 12:51 pm

γραφικές--παραστάσεις

παράλληλες

τετμημένη

παράλληλες εφαπτόμενες.png $\bigstar$ Για ποια τιμή του πραγματικού $a$ , οι εφαπτόμενες των γραφικών παραστάσεων των συναρτήσεων :

$f(x)=\dfrac{a\ell nx}{x}$ και : $g(x)=x+\sqrt{x^2+2a}$ , στα σημεία τους με τετμημένη $1$ , είναι παράλληλες ;

1 Απαντήσεις

117 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KAKABASBASILEIOS
Κυρ Ιαν 24, 2021 12:54 am
ΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Ιαν 23, 2021 11:29 pm
Απαντήσεις: 1
από Crestos » Σάβ Ιαν 23, 2021 11:18 pm

ΟΡΙΣΜΟΣ-ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ

Χαίρετε! Ήθελα να κάνω 2 ερωτήσεις σχετικά με τον τύπο του διαφορικού.

1. Γνωρίζουμε ότι ο τύπος $\lim \frac{f(x)-f(xo)}{x-xo}$ με χ$\rightarrow$χο μας δίνει την παράγωγο της f(x) στο σημείο χο.

Τι θα άλλαζε αν είχαμε $\lim...

1 Απαντήσεις

109 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Ιαν 23, 2021 11:29 pm
Σημείο επαφής

Τελευταία δημοσίευση από KAKABASBASILEIOS « Σάβ Ιαν 23, 2021 1:00 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Πέμ Ιαν 21, 2021 8:11 pm

γραφικές-παραστάσεις

σημείο-επαφής

Σημείο επαφής.png $\bigstar$ Ο $a$ είναι κατάλληλος θετικός αριθμός , ώστε οι γραφικές παραστάσεις των συναρτήσεων :

$f(x)=e^x$ και : $g(x)=\sqrt{ax}$ , να εφάπτονται . Βρείτε ποιο είναι το σημείο επαφής $S$ .

1 Απαντήσεις

132 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KAKABASBASILEIOS
Σάβ Ιαν 23, 2021 1:00 am
Σταθερός λόγος

Τελευταία δημοσίευση από KAKABASBASILEIOS « Σάβ Ιαν 23, 2021 12:46 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Παρ Ιαν 22, 2021 10:19 am

γραφική--παράσταση

σταθερός--λόγος

σταθερός λόγος.png $\bigstar$ Για $k>0 , a>1$ , ορίζω την συνάρτηση : $f(x)=kx^a , x>0$ . Σε τυχόν σημείο $A$ της $C_{f}$ ,

φέρω εφαπτομένη και κάθετη προς τον $x'x$ , οι οποίες τον τέμνουν στα σημεία $S, A'$ αντίστοιχα .

Δείξτε ότι ο λόγος...

1 Απαντήσεις

96 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KAKABASBASILEIOS
Σάβ Ιαν 23, 2021 12:46 am
Μέγιστη κλίση

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Ιαν 22, 2021 12:48 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τρί Ιαν 12, 2021 9:28 am

μέγιστη-κλίση

$\bigstar$ Βρείτε την εφαπτομένη της γραφικής παράστασης της συνάρτησης : $f(x)=-x^3+kx^2$ ,

( $k$ θετικός ακέραιος ) , με την μέγιστη κλίση .

Για ποια τιμή του $k$ , η ευθεία αυτή διέρχεται από το σημείο $S( 3 , 8 )$ ;

1 Απαντήσεις

205 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Ιαν 22, 2021 12:48 am
2 problems

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Κυρ Ιαν 17, 2021 1:13 pm
Απαντήσεις: 11
από thry » Τετ Ιαν 13, 2021 10:36 pm

a-z

find x
if $4^{3x+2}-3\cdot 4^{x+1}+4^{\log_{16}5}=1$

if $(1+\sqrt{2})^{2017}=a+b\sqrt{2}$
find the valuo $a^2-2b^2$

11 Απαντήσεις

591 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Κυρ Ιαν 17, 2021 1:13 pm
Κοινές εφαπτόμενες

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Κυρ Ιαν 17, 2021 8:59 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Πέμ Ιαν 14, 2021 7:22 pm

γραφικές-παραστάσεις

κοινές-εφαπτόμενες

Κοινές εφαπτόμενες.png Πόσες κοινές εφαπτόμενες έχουν οι γραφικές παραστάσεις των συναρτήσεων :

$f(x)=\dfrac{1}{4}(x^2+6x+12)$ και $g(x)=2\sqrt{x}$ ; Βρείτε την εξίσωση εκείνης ,

για την οποία τα σημεία επαφής βρίσκονται σε διαφορετικά...

2 Απαντήσεις

166 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Κυρ Ιαν 17, 2021 8:59 am
Πρόχειρες σημείωσεις στον Διαφορικό Λογισμό

Τελευταία δημοσίευση από Μάρκος Βασίλης « Σάβ Ιαν 16, 2021 12:21 am
Απαντήσεις: 6
από Μάρκος Βασίλης » Κυρ Ιαν 10, 2021 12:59 pm

ασκήσεις

θεωρία

πανελλήνιες

παράγωγος

σημειώσεις

Καλησπέρα και καλή χρονιά!

Επισυνάπτω στο παρόν κάποιες πρόχειρες σημειώσεις στην ύλη του κεφαλαίου του Διαφορικού Λογισμού των μαθηματικών προσανατολισμού της Γ' Λυκείου.

Για περισσότερα: aftermathsgr.wordpress.com .

6 Απαντήσεις

513 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μάρκος Βασίλης
Σάβ Ιαν 16, 2021 12:21 am
Κοινές εφαπτόμενες παραβολών

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Παρ Ιαν 15, 2021 1:34 pm

από KARKAR » Παρ Ιαν 15, 2021 1:34 pm

τριώνυμο

τραπέζιο

παραβολή

Κοινές εφαπτόμενες παραβολών.png $\bigstar$ Α) Δείξτε ότι οι γραφικές παραστάσεις δύο τριωνύμων δεν μπορούν να έχουν περισσότερες

από δύο κοινές εφαπτόμενες .

Β) Δείξτε ότι τα σημεία επαφής των κοινών εφαπτομένων των συναρτήσεων :...

0 Απαντήσεις

84 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Παρ Ιαν 15, 2021 1:34 pm
Πολυώνυμο και Θεώρημα Rolle

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Τετ Ιαν 13, 2021 9:56 pm
Απαντήσεις: 11
από Teh » Παρ Ιαν 08, 2021 5:11 pm

πολυώνυμο

Καλησπέρα σας, θα ήθελα να μοιραστώ μία άσκηση, που με δυσκολεύει, μαζί σας.

Έστω η συνάρτηση $f(x)=ax^3+bx^2+cx+d, a\neq 0$, η οποία έχει τις ρίζες $\rho_1, \rho_2, \rho_3$, με $\rho_1 < \rho_2 < \rho_3$ και $\xi \in (\rho_1, \rho_2)$, τέτοιο ώστε...

11 Απαντήσεις

691 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Τετ Ιαν 13, 2021 9:56 pm
Δοκιμασία μέχρι Rolle

Τελευταία δημοσίευση από M.S.Vovos « Τετ Ιαν 13, 2021 4:29 am

από M.S.Vovos » Τετ Ιαν 13, 2021 4:29 am

επανάληψη

Καλή χρονιά και από εμένα στον χώρο του :logo:, με υγεία και δημιουργία . Παρακάτω παραθέτω ένα επαναληπτικό διαγώνισμα τριώρου μέχρι το θεώρημα Rolle. Θα ανέβουν και λύσεις σε Latex.

Φιλικά,
Μάριος

Διαγώνισμα μέχρι Rolle.pdf

0 Απαντήσεις

156 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από M.S.Vovos
Τετ Ιαν 13, 2021 4:29 am
Σχέση για τριχοτόμηση

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τρί Ιαν 12, 2021 10:11 pm
Απαντήσεις: 6
από KARKAR » Σάβ Ιαν 09, 2021 8:30 pm

Θεώρημα--μέσης-τιμής

τριχοτόμηση-διαστήματος

Σχέση για τριχοτόμηση.png Εφαρμόζοντας το Θ.Μ.Τ. για την $f(x)=x+\dfrac{1}{x} , x>0$ , στο διάστημα $ $ , διαπιστώσαμε ότι

η απόσταση του $\xi$ από το $b$ , είναι το διπλάσια εκείνης από το $a$ . Βρείτε την σχέση μεταξύ των $a,b$ .

6 Απαντήσεις

241 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τρί Ιαν 12, 2021 10:11 pm
Ποτέ το μέσο

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Κυρ Ιαν 10, 2021 8:44 pm
Απαντήσεις: 7
από KARKAR » Παρ Ιαν 08, 2021 8:01 pm

ΘΜΤ

εκθετική

μέσο-διαστήματος

Ποτέ το μέσο.png Για την συνάρτηση : $f(x)=e^x$ , εφαρμόζουμε το Θ.Μ.Τ στο διάστημα : $ \left $ .

Δείξτε ότι το προκύπτον $\xi$ , δεν μπορεί να είναι το μέσο του διαστήματος .

Παρακαλώ , δημοσιεύστε λύση χωρίς παραπομπές ( το θέμα είναι στην...

7 Απαντήσεις

293 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Κυρ Ιαν 10, 2021 8:44 pm
Το ξ του Θ.Μ.Τ.

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Παρ Ιαν 08, 2021 9:25 pm
Απαντήσεις: 8
από KARKAR » Πέμ Ιαν 07, 2021 8:45 am

ΘΜΤ

διάστημα

Το ξ του Θ.Μ.Τ.png Ας πούμε ότι : $0
το $\xi$ του Θ.Μ.Τ , στο διάστημα $ $ , είναι το $\dfrac{a+b}{2}$ .

α) Δείξτε ότι για την συνάρτηση : $g(x)=\sqrt{x}$ , για το...

8 Απαντήσεις

514 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Παρ Ιαν 08, 2021 9:25 pm
Ανισοϊσότητα

Τελευταία δημοσίευση από Λευτέρης Παπανικολάου « Τετ Ιαν 06, 2021 11:08 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Τετ Ιαν 06, 2021 10:05 pm

ανισοϊσότητα

$\bigstar$ Μια ωραία ανισοϊσότητα : Για οποιουσδήποτε θετικούς : $x,y$ ισχύει : $\ell n\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}\geq 1$ .

Την ανακάλυψα , λύνοντας την άσκηση που ανέβασε ο Λάμπρος , εδώ .

3 Απαντήσεις

193 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Λευτέρης Παπανικολάου
Τετ Ιαν 06, 2021 11:08 pm
Ορισμός σημείου καμπής

Τελευταία δημοσίευση από Crestos « Κυρ Δεκ 27, 2020 4:34 pm
Απαντήσεις: 2
από Crestos » Κυρ Δεκ 27, 2020 2:25 pm

Σημείο-καμπής

Χαίρετε και χρόνια πολλά και καλά! Ήθελα να κάνω 2 ερωτήσεις πάνω στον ορισμό που δίνει το σχολικό βιβλίο για το σημέιο καμπής.
1.Τι ακριβώς σημαίνει με εξαίρεση ίσως ένα σημείο του Χο .Δεν θα μπορούσανε αυτά τα σημεία που δεν έχουν παράγωγο να...

2 Απαντήσεις

171 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Crestos
Κυρ Δεκ 27, 2020 4:34 pm
Παραγωγική συμμετρία

Τελευταία δημοσίευση από nickchalkida « Δευ Δεκ 14, 2020 11:13 pm
Απαντήσεις: 7
από KARKAR » Σάβ Δεκ 12, 2020 12:24 pm

λογάριθμος

ρίζα

Ρίζα.png $\bigstar$ Σε τυχόν σημείο $A$ της γραφικής παράστασης της $f(x)=\sqrt{x}$ , με θετική τετμημένη , φέρω εφαπτομένη

και κάθετη προς το οριζόντιο άξονα , οι οποίες τον τέμνουν στα σημεία $S$ και $A'$ . Είναι σχεδόν γνωστό

( από που άραγε...

7 Απαντήσεις

353 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από nickchalkida
Δευ Δεκ 14, 2020 11:13 pm
Απόδειξη ανισότητας

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Δεκ 11, 2020 7:36 pm
Απαντήσεις: 5
από ILIOPOULOS PANAGIOTIS » Παρ Δεκ 11, 2020 4:40 pm

απόδειξη-ανισότητας

Αν $a< b$ , να αποδείξετε ότι:

$\frac{e^{b}-e^{a}}{b-a}< \frac{e^{a}+e^{b}}{2}$.

5 Απαντήσεις

231 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Δεκ 11, 2020 7:36 pm
Εύρεση μονοτονίας και τύπου της συνάρτησης

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS « Παρ Δεκ 11, 2020 6:43 pm
Απαντήσεις: 2
από ILIOPOULOS PANAGIOTIS » Παρ Δεκ 11, 2020 4:37 pm

εύρεση-μονοτονίας-και-τύπος

Μια παραγωγίσιμη συνάρτηση $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ με $f(0)=0$ έχει την ιδιότητα:

$f'(x)(1+\left | x \right |)=1+\left | f(x) \right | , x\epsilon \mathbb{R}$.

Να βρείτε:

α) τη μονοτονία της συνάρτησης,

β) τον τύπο της συνάρτησης.

2 Απαντήσεις

142 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS
Παρ Δεκ 11, 2020 6:43 pm
Ρυθμός μεταβολής 1

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος « Τρί Δεκ 08, 2020 11:35 pm
Απαντήσεις: 10
από Doloros » Παρ Δεκ 04, 2020 1:09 pm

Ρυθμός-μεταβολής

Μέγιστο εμβαδόν και ρυθμός.png

Δυο ημιευθείες $\delta \,\,\kappa \alpha \iota \,\,\varepsilon $ τέμνονται στο ${\rm O}$ σχηματίζοντας σταθερή οξεία γωνία $\theta $.

Σημείο $A$ κινείται στην $\varepsilon $ και ας είναι $OA = x$. Με κέντρο το $A$...

10 Απαντήσεις

603 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος
Τρί Δεκ 08, 2020 11:35 pm
Ριζικά μέγιστα

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τρί Δεκ 08, 2020 10:09 pm
Απαντήσεις: 7
από Al.Koutsouridis » Παρ Ιαν 18, 2019 12:12 pm

παράμετρος

ακρότατα

Για κάθε $a$, για το οποίο η εξίσωση $\displaystyle x^3-x^2-4x-a=0$ έχει τρεις διαφορετικές μεταξύ τους ρίζες, συμβολίζουμε με $\displaystyle x_{1}=x_{1} \left ( a \right ), \quad x_{2}=x_{2}\left ( a \right ), \quad x_{3}=x_{3}\left ( a \right )$...

7 Απαντήσεις

1238 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τρί Δεκ 08, 2020 10:09 pm
Κλαδική πολυωνυμική

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS « Δευ Δεκ 07, 2020 10:05 am
Απαντήσεις: 1
από Al.Koutsouridis » Σάβ Δεκ 05, 2020 11:53 pm

2021

Κορέα

παράγωγος

πολυώνυμο

Η συνάρτηση $f(x)$ είναι κυβικό πολυώνυμο με τον μεγιστοβάθμειο συντελεστή ίσο με $1$ και η συνάρτηση $g(x)$ είναι μια γραμμική συνάρτηση. Έστω $h(x)$ η συνάρτηση που ορίζεται από την σχέση

$h(x) = \left\{\begin{matrix}
\left | f(x)+g(x) \right |...

1 Απαντήσεις

227 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS
Δευ Δεκ 07, 2020 10:05 am
Όριο

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Δεκ 05, 2020 11:07 pm
Απαντήσεις: 4
από Tolaso J Kos » Σάβ Δεκ 05, 2020 8:14 pm

παράγωγος

όριο

Έστω $f:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ παραγωγίσιμη στο $x_0=\alpha>0$. Να δειχθεί ( με τον ορισμό ) ότι:

$\displaystyle{\lim_{x \rightarrow \alpha} \frac{f(x) \ln x - f(\alpha) \ln \alpha}{x-\alpha} = \frac{f(\alpha)}{\alpha} + f'(\alpha)...

4 Απαντήσεις

203 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Δεκ 05, 2020 11:07 pm
Παράγωγος

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Δεκ 05, 2020 8:10 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Σάβ Δεκ 05, 2020 7:14 pm

παράγωγος

Η άσκηση

Έστω $f:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ παραγωγίσιμη στο $x_0 \in \mathbb{R}$. Ορίζουμε τη συνάρτηση $\displaystyle{g(x) = f(x) - f'(x_0) \left ( x-x_0 \right ) - f(x_0)}$. Να δειχθεί ότι η συνάρτηση $g$ είναι παραγωγίσιμη στο $x_0...

1 Απαντήσεις

138 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Δεκ 05, 2020 8:10 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 2358 θέματα

Σελίδα 1 από 95
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
95
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση