ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ

Συντονιστής: R BORIS

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1511 θέματα

Σελίδα 5 από 61
- Μετάβαση στη σελίδα:
Προηγούμενη
1
…
3
4
5
6
7
…
61
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

μελέτη

περιοδικό

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

219556 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

tags

κλειδί

λέξη

Λέξη-κλειδί

οδηγίες

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

264698 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

248086 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

322307 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

354198 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 26)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 23
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
23 Απαντήσεις

644723 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Μεταξύ

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Κυρ Δεκ 22, 2019 11:09 am
Απαντήσεις: 8
από KARKAR » Σάβ Δεκ 21, 2019 6:32 pm

μεταξύ

Δείξτε ότι : $\dfrac{3}{4}<\displaystyle \int_0^1\dfrac{1}{1+x^2}dx<\dfrac{9}{10}$

8 Απαντήσεις

1566 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Κυρ Δεκ 22, 2019 11:09 am
Παράγωγος Ολοκληρώματος

Τελευταία δημοσίευση από Μάρκος Βασίλης « Τετ Νοέμ 20, 2019 9:25 am
Απαντήσεις: 5
από stranger » Τρί Νοέμ 19, 2019 6:24 am

Παράγωγος-Ολοκλήρωμα

Από όσο θυμάμαι από τα σχολικά μου χρόνια στην τρίτη λυκείου το σχολικό βιβλίο διατυπώνει αλλά δεν αποδεικνύει το ακόλουθο.
$ (\int_{a}^{x}f(t) dt)'$=$f(x)$ αν η $f$ είναι συνεχής.
Η απορία μου είναι γιατί το σχολικό δεν αποδεικνύει αυτή τη πρόταση...

5 Απαντήσεις

1766 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μάρκος Βασίλης
Τετ Νοέμ 20, 2019 9:25 am
Ένα ολοκλήρωμα

Τελευταία δημοσίευση από panagiotis iliopoulos « Κυρ Νοέμ 03, 2019 12:36 pm
Απαντήσεις: 4
από Tolaso J Kos » Κυρ Νοέμ 03, 2019 10:56 am

Γ-Λυκείου

ολοκλήρωμα

Να υπολογιστεί το ολοκλήρωμα:

$\displaystyle{\mathcal{J} = \int_0^1 \left ( 2x^3-3x^2+x \right )^{2019} \, \mathrm{d}x }$

4 Απαντήσεις

1859 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από panagiotis iliopoulos
Κυρ Νοέμ 03, 2019 12:36 pm
Ύπαρξιακό

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Σάβ Νοέμ 02, 2019 12:31 pm
Απαντήσεις: 3
από Λάμπρος Κατσάπας » Πέμ Οκτ 17, 2019 9:35 pm

ύπαρξη

Να δείξετε ότι υπάρχει $x_0\in (0,1)$ τέτοιο, ώστε $\displaystyle \int_{0}^{1}e^{x_{0}^{2}+x^2}dx>\frac{11}{5}e^{x_{0}^{2}}-1.$

Από Παύλος Τρύφων-Αντρέας Πάτσης

3 Απαντήσεις

1968 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Σάβ Νοέμ 02, 2019 12:31 pm
Ανισότητες 2

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Πέμ Οκτ 03, 2019 8:43 pm
Απαντήσεις: 1
από zonk » Πέμ Οκτ 03, 2019 8:16 pm

ανισοτητες

Nα αποδειχθούν τα κάτωθι:

$\left\{\begin{matrix}
\displaystyle{\frac{\pi}{4} \leq \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{e^{\eta \mu \chi}}{1+\sigma \upsilon \nu ^2\chi }dx \leq \frac{\pi e}{2}}\\
\\
\displaystyle{\int_{0}^{3}\frac{\chi \eta \mu \chi...

1 Απαντήσεις

1422 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Πέμ Οκτ 03, 2019 8:43 pm
πανελληνιες 2019

Τελευταία δημοσίευση από Christos.N « Δευ Αύγ 19, 2019 2:16 pm
Απαντήσεις: 1
από manos123 » Δευ Αύγ 19, 2019 1:51 pm

ολοκληρωμα

Καλήσπερα βλέποντας τα θέματα των μαθηματικών των πανελληνίων που έπεσαν φέτος έπεσα πάνω στις λύσεις του :logo:
Παρατήρησα στην τελεύταια λύση για το δ3 ii) οπου ολοκληρώνει την σχέση $f'(x)\geq -1$ στο $ $
ωστοσο παρατηρησα οτι ολοκληρωνοντας...

1 Απαντήσεις

1836 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Christos.N
Δευ Αύγ 19, 2019 2:16 pm
Δυναμικό ... ολοκλήρωμα

Τελευταία δημοσίευση από angvl « Τρί Αύγ 13, 2019 3:38 pm
Απαντήσεις: 4
από Tolaso J Kos » Δευ Αύγ 12, 2019 2:51 pm

Γ-Λυκείου

ολοκλήρωμα

Να υπολογιστεί το ολοκλήρωμα:

$\displaystyle{\mathcal{J} = \int_{0}^{2018\pi} \left (\cos x \right )^{2^{3^{4^{\dots^{2018}}}}} \left ( \sin x \right )^{3^{4^{5^{\dots^{2018}}}}} \, \mathrm{d}x }$

4 Απαντήσεις

2238 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από angvl
Τρί Αύγ 13, 2019 3:38 pm
Ορισμένο ολοκλήρωμα

Τελευταία δημοσίευση από angvl « Παρ Αύγ 09, 2019 10:20 pm
Απαντήσεις: 2
από Tolaso J Kos » Παρ Αύγ 09, 2019 8:03 pm

ανάλυση

Γ-Λυκείου

ολοκλήρωμα

Να υπολογιστεί το ολοκλήρωμα:

$\displaystyle{\mathcal{J} = \int_{7}^{19} \sqrt{(x-7)(19-x)} \, \mathrm{d}x}$

2 Απαντήσεις

1671 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από angvl
Παρ Αύγ 09, 2019 10:20 pm
Ολοκλήρωμα

Τελευταία δημοσίευση από KAKABASBASILEIOS « Κυρ Ιουν 02, 2019 12:24 am
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Σάβ Ιουν 01, 2019 9:27 pm

Γ-Λυκείου

ολοκλήρωμα

Έστω $f:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ παραγωγίσιμη συνάρτηση τέτοια ώστε

$\displaystyle{f'(x)=\frac{1}{1+x^2} \quad , \quad x \in \mathbb{R}}$

Αν $f(1)=\frac{\pi}{4}$ και $f(0)=0$ τότε να δειχθεί ότι:

$\displaystyle{\int_{0}^{\alpha} x^3 f...

1 Απαντήσεις

1647 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KAKABASBASILEIOS
Κυρ Ιουν 02, 2019 12:24 am
Συνάρτηση με ολοκλήρωμα

Τελευταία δημοσίευση από Aravella « Τετ Μάιος 22, 2019 6:01 pm
Απαντήσεις: 7
από Aravella » Δευ Μάιος 20, 2019 3:20 pm

Ολοκληρώματα

Δίνεται συνεχής συνάρτηση για την οποία ισχύει $f(x)=lnx-1+\int_{1}^{e}f(x) dx$
Να αποδείξετε ότι $f(x)=lnx$

Κάποια υπόδειξη;

7 Απαντήσεις

2907 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Aravella
Τετ Μάιος 22, 2019 6:01 pm
Εμβαδόν χωρίου

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Πέμ Μάιος 16, 2019 4:48 pm
Απαντήσεις: 2
από Doloros » Τετ Μάιος 15, 2019 2:10 pm

Εμβαδόν

Συναρτήσεις

Να βρεθεί το εμβαδόν του χωρίου που περικλείεται από τις γραφικές παραστάσεις των συναρτήσεων :

$\left\{ \begin{gathered}
f(x) = x + 2 - \sqrt {{x^2} - 4x + 4} \hfill \\
g(x) = - {x^2} + \frac{{13}}{5}x + \frac{{26}}{5} \hfill \\
\end{gathered}...

2 Απαντήσεις

2075 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Πέμ Μάιος 16, 2019 4:48 pm
Ολοκληρώματα

Τελευταία δημοσίευση από Aleksis2001 « Τετ Μάιος 08, 2019 3:34 pm
Απαντήσεις: 14
από Aleksis2001 » Τρί Μάιος 07, 2019 11:02 am

Μαθημτικα

Καλησπέρα :logo: είμαι νέος στο φόρουμ και ζητάω την βοήθεια σας .
Θα ήθελα μια επιβεβαίωση στα παρακάτω ολοκληρώματα.στην επανάληψη μου λύνω απο ένα άλλο βοηθητικό κ' έχω βρει αλλά αποτελέσματα σε σχέση με αυτά που δείχνει πίσω στις λύσεις ....

14 Απαντήσεις

3136 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Aleksis2001
Τετ Μάιος 08, 2019 3:34 pm
Ολοκλήρωμα με οπτική...

Τελευταία δημοσίευση από apotin « Τετ Απρ 24, 2019 10:10 am
Απαντήσεις: 7
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης » Τρί Απρ 23, 2019 10:17 pm

Ολοκλήρωμα

Να υπολογιστεί το ολοκλήρωμα $\displaystyle{\int_0^1 \sqrt{4-x^2}dx.}$ Προφανώς με σχολική ύλη...

7 Απαντήσεις

2524 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από apotin
Τετ Απρ 24, 2019 10:10 am
Ύπαρξη σταθεράς

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Δευ Απρ 22, 2019 12:00 am
Απαντήσεις: 11
από Tolaso J Kos » Κυρ Μαρ 31, 2019 11:11 pm

Γ-Λυκείου

ύπαρξη

Έστω $f: \rightarrow \mathbb{R}$ παραγωγίσιμη με συνεχή παράγωγο και $f(0)=0$. Αν είναι $\displaystyle{\int_0^1 f(x) \; \mathrm{d}x =\int_0^1 x f(x) \; \mathrm{d}x}$ τότε να δειχθεί ότι υπάρχει $\xi \in (0, 1)$ τέτοιο ώστε

$\displaystyle{\int_0^\xi...

11 Απαντήσεις

3836 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Δευ Απρ 22, 2019 12:00 am
ΑΠΟ ΤΟ ΑΡΧΕΙΟ ΤΟΥ ΘΑΝΟΥ 123

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τρί Απρ 16, 2019 9:07 pm
Απαντήσεις: 2
από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ » Σάβ Απρ 13, 2019 5:28 pm

ΘΑΝΟΣ-123

Σας προτείνω το θέμα 84 από το αρχείο του Θάνου.

Αν $x,y>0,x\neq y,$ αποδείξτε ότι

$\displaystyle \frac{x+y}{2}\geq \frac{x-y}{lnx-lny}\geq \sqrt{xy}$

2 Απαντήσεις

1600 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τρί Απρ 16, 2019 9:07 pm
Διαμερισμός χωρίου

Τελευταία δημοσίευση από ann79 « Τετ Απρ 03, 2019 11:06 am
Απαντήσεις: 4
από ann79 » Κυρ Μαρ 31, 2019 10:06 am

διαμερισμός-χωρίου

Έστω η $f(x)=2x-x^{2}$. Να βρεθεί η εξίσωση της ευθείας που περνά από την αρχή των αξόνων και χωριζει σε δύο ισεμβαδικά χωρία το χωρίο που περικλείεται από τη γραφική παράσταση της $f$ και τον $x'x.$

4 Απαντήσεις

1606 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ann79
Τετ Απρ 03, 2019 11:06 am
Θεωρητική άσκηση με εμβαδόν χωρίου

Τελευταία δημοσίευση από Aravella « Δευ Απρ 01, 2019 12:22 am
Απαντήσεις: 9
από Aravella » Κυρ Μαρ 31, 2019 11:18 pm

Ολοκληρώματα-εμβαδόν

Πρόκειται για μια άσκηση που με ταλαιπωρεί αρκετή ώρα και την έχω λύσει έως ένα σημείο.

Δίνεται η συνάρτηση $f:R\rightarrow R$, η οποία είναι δυο φορές παραγωγίσιμη με $\displaystyle {f}''(x)> 0$ για κάθε $\displaystyle x\epsilon R$. Αν η...

9 Απαντήσεις

2557 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Aravella
Δευ Απρ 01, 2019 12:22 am
Εύρεση παράγουσας

Τελευταία δημοσίευση από Christos.N « Κυρ Μαρ 31, 2019 11:50 pm
Απαντήσεις: 7
από M.S.Vovos » Κυρ Μαρ 31, 2019 12:47 am

ολοκληρώματα

Αναρωτιέμαι αν υπάρχει κάποιος σχολικός τρόπος για την εύρεση παράγουσας της συνάρτησης:

$\displaystyle{\frac{\cos x}{\cos x - \sin x}}$

Η λύση μου είναι με αλλαγή μεταβλητής που είναι εκτός ύλης.

Φιλικά,
Μάριος

7 Απαντήσεις

2280 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Christos.N
Κυρ Μαρ 31, 2019 11:50 pm
Υπολογισμός ορίου

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας « Δευ Φεβ 18, 2019 2:53 pm
Απαντήσεις: 1
από ann79 » Δευ Φεβ 18, 2019 2:14 pm

υπολογισμός-ορίου

Καλησπέρα.

Για τη συνάρτηση $f(x)=\left\{\begin{matrix}
\frac{e^{x}-1}{x},x\neq 0\\1,x=0
\end{matrix}\right.$, να υπολογιστεί το όριο $lim_{x\rightarrow 0^{+}}\int_{x}^{2x}\frac{f(t)}{x}dt$

Πως θα βαθμολογούσατε την παρακάτω λύση μαθητή:

Αφού η...

1 Απαντήσεις

1349 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας
Δευ Φεβ 18, 2019 2:53 pm
Ολοκλήρωμα και όριο

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Παρ Φεβ 15, 2019 9:00 am
Απαντήσεις: 3
από ann79 » Τετ Φεβ 13, 2019 12:12 pm

ολοκλήρωμα-και-όριο

Έστω η $f(x)=ln(e^{2x}-1)-ln(2x)$, να υπολογιστεί το όριο $lim_{x\rightarrow +\infty}\int_{\frac{2}{x}}^{\frac{3}{x}}xf(t)dt$.

Η παρακάτω λύση είναι σωστή;

Θέτω $\frac{1}{x}=u, u\rightarrow 0$ για $x\rightarrow +\infty$ και αν $F $ μια αρχική της...

3 Απαντήσεις

1556 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Παρ Φεβ 15, 2019 9:00 am
Ισότητα ολοκληρωμάτων

Τελευταία δημοσίευση από achilleas « Σάβ Φεβ 09, 2019 3:25 pm
Απαντήσεις: 7
από nikos_el » Παρ Φεβ 08, 2019 5:43 pm

ανισότητες-και-ολοκληρώματα

συνέχεια

Να δείξετε ότι δεν υπάρχει συνεχής συνάρτηση $f:\left \rightarrow\left Η λύση:
Γενικά, αποδεικνύεται ότι, αν $f:\left \rightarrow\left \right)\Leftrightarrow \int_a^bf\left(x\right)dx=0$ $\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ $ $(1)$.
Έστω ότι υπάρχει...

7 Απαντήσεις

2522 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από achilleas
Σάβ Φεβ 09, 2019 3:25 pm
Εύρεση τύπου

Τελευταία δημοσίευση από Chatzibill « Τρί Φεβ 05, 2019 5:30 pm
Απαντήσεις: 2
από pito » Δευ Φεβ 04, 2019 11:02 am

εύρεση-τύπου

Καλημέρα :logo:

Να βρεθεί ο τύπος της συνεχούς συνάρτησης $f:R\rightarrow R$ τέτοιας ώστε
$2\int_{0}^{x}t(e^{t}-1)f(t)dt=\int_{0}^{x}t^{2}f^{2}(t)dt+\int_{0}^{x}(e^{t}-1)^{2}dt$ (από ΨΕΒ)

2 Απαντήσεις

1566 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Chatzibill
Τρί Φεβ 05, 2019 5:30 pm
Εμβαδόν χωρίου

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Ιαν 25, 2019 9:40 pm
Απαντήσεις: 2
από ann79 » Παρ Ιαν 25, 2019 10:28 am

Εμβαδόν-χωρίου

Δίνεται συνεχής συνάρτηση $f:R\rightarrow R$ για την οποία ισχύουν
$\int_{-2}^{0}f(x)dx=-5, \int_{0}^{1}f(x)dx=2, \int_{1}^{2}f(x)dx=-3, \int_{2}^{3}f(x)dx=4$ και $f(0)=f(1)=f(2)=0$

Να βρεθεί το εμβαδόν του χωρίου που περικλείεται από τη γραφική...

2 Απαντήσεις

1539 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Ιαν 25, 2019 9:40 pm
Αντικατάσταση στο ολοκλήρωμα

Τελευταία δημοσίευση από ann79 « Παρ Ιαν 25, 2019 11:04 am
Απαντήσεις: 8
από pito » Παρ Ιαν 18, 2019 3:59 pm

αντικατάσταση-ολοκλήρωμα

Καλησπέρα :logo: .

Μπορεί το ολοκλήρωμα $I=\int_{1}^{2}x\sqrt{x-1}dx$ να λυθεί με την αντικατάσταση $\sqrt{x-1}=u\Rightarrow x=u^{2}+1$ δεδομένου ότι για την συνάρτηση $g(x)=\sqrt{x-1}$δεν ισχύει ότι η g'(x) είναι μη μηδενική στο $ $ αφού δεν είναι...

8 Απαντήσεις

2017 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ann79
Παρ Ιαν 25, 2019 11:04 am
Αλλαγή μεταβλητής

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Τετ Ιαν 23, 2019 12:52 pm
Απαντήσεις: 1
από pito » Τετ Ιαν 23, 2019 12:23 pm

αλλαγή-μεταβλητής

Καλησπέρα :logo: .

Δίνεται η συνεχής συνάρτηση $f:R\rightarrow R$.
Να δείξετε ότι $\int_{x}^{\frac{x}{2}}f(\frac{x}{t})dt=-x\int_{1}^{2}\frac{f(t)}{t^{2}}dt, $ με $x$ διάφορο του μηδενός.

1 Απαντήσεις

1341 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Τετ Ιαν 23, 2019 12:52 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1511 θέματα

Σελίδα 5 από 61
- Μετάβαση στη σελίδα:
Προηγούμενη
1
…
3
4
5
6
7
…
61
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτή τη Δ. Συζήτηση