ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ

Συντονιστής: R BORIS

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1511 θέματα

Σελίδα 2 από 61
- Μετάβαση στη σελίδα:
Προηγούμενη
1
2
3
4
5
…
61
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

μελέτη

περιοδικό

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

219613 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

tags

κλειδί

λέξη

Λέξη-κλειδί

οδηγίες

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

264751 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

248138 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

322364 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

354245 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 26)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 23
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
23 Απαντήσεις

644797 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Μία ανισότητα

Τελευταία δημοσίευση από Eukleidis « Κυρ Μαρ 12, 2023 4:33 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Κυρ Μαρ 12, 2023 9:26 am

ανισότητα

Γ-Λυκείου

ολοκλήρωμα

Αν η $f$ έχει συνεχή και γνησίως φθίνουσα παράγωγο στο $ $ τότε να δειχθεί ότι

$\displaystyle{\int_{0}^{1} \frac{\mathrm{d}x}{1+f^2(x)} \leq \frac{f(1)}{f'(1)}}$

αν $f(0)=0$ και $f'(1)>0$.

Άνευ λύσης!

1 Απαντήσεις

2674 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Eukleidis
Κυρ Μαρ 12, 2023 4:33 pm
ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΟΣ

Τελευταία δημοσίευση από exdx « Πέμ Μαρ 02, 2023 11:13 pm
Απαντήσεις: 5
από evitakron » Τετ Μαρ 01, 2023 4:21 pm

ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ

Ερώτηση μαθητή στο σχολείο:

" Κύριε αν η f είναι θετική, το ολοκλήρωμα εκφράζει το εμβαδόν κλπ.

Αν όμως η συνάρτηση δεν διατηρεί πρόσημο ο αριθμός με τον οποίο ισούται το ολοκλήρωμα, τι εκφράζει;

Δηλαδή ποια η φυσική του ερμηνεία; "

Ποια η γνώμη...

5 Απαντήσεις

3179 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από exdx
Πέμ Μαρ 02, 2023 11:13 pm
Κέντρο συμμετρίας

Τελευταία δημοσίευση από abgd « Τρί Φεβ 28, 2023 11:30 pm
Απαντήσεις: 5
από KARKAR » Δευ Φεβ 20, 2023 1:08 pm

κέντρο

συμμετρία

τετμημένες

Κέντρο συμμετρίας.png Δείξτε ότι η γραφική παράσταση της : $f(x)=x^3-3x^2-2x+m$ , έχει κέντρο συμμετρίας σημείο $K(k,f(k))$ .

Ευθεία διερχόμενη από το $K$ τέμνει την $C_{f}$ στα σημεία$A , B $ , τα οποία έχουν τετμημένες : $k-r , k+r$ αντίστοιχα ....

5 Απαντήσεις

2895 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από abgd
Τρί Φεβ 28, 2023 11:30 pm
Εμβαδόν χωρίου

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI « Πέμ Φεβ 23, 2023 10:34 am
Απαντήσεις: 4
από orestisgotsis » Δευ Φεβ 20, 2023 11:25 am

ολοκλήρωμα

Περιττό

4 Απαντήσεις

1670 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI
Πέμ Φεβ 23, 2023 10:34 am
Ελάχιστη τιμή

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Τρί Φεβ 14, 2023 8:39 pm
Απαντήσεις: 1
από orestisgotsis » Τρί Φεβ 14, 2023 7:21 pm

ορισμένο

ΠΕΡΙΤΤΑ

1 Απαντήσεις

942 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Τρί Φεβ 14, 2023 8:39 pm
Ορισμένα ολοκληρώματα

Τελευταία δημοσίευση από kfd « Δευ Φεβ 13, 2023 5:23 pm
Απαντήσεις: 1
από orestisgotsis » Δευ Φεβ 13, 2023 3:49 pm

λόγος

ΠΕΡΙΤΤΑ

1 Απαντήσεις

937 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από kfd
Δευ Φεβ 13, 2023 5:23 pm
Οριοθέτηση και εμβαδόν

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Δευ Φεβ 13, 2023 9:33 am
Απαντήσεις: 1
από orestisgotsis » Κυρ Φεβ 12, 2023 5:49 pm

εμβαδόν

ΠΕΡΙΤΤΑ

1 Απαντήσεις

832 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Δευ Φεβ 13, 2023 9:33 am
Ο άγνωστος α

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Κυρ Φεβ 12, 2023 10:09 pm
Απαντήσεις: 1
από orestisgotsis » Κυρ Φεβ 12, 2023 9:26 pm

ορισμένο

ΠΕΡΙΤΤΑ

1 Απαντήσεις

735 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Κυρ Φεβ 12, 2023 10:09 pm
Διπλή ανισότητα

Τελευταία δημοσίευση από Ορέστης Λιγνός « Σάβ Φεβ 11, 2023 10:47 pm
Απαντήσεις: 1
από orestisgotsis » Σάβ Φεβ 11, 2023 10:08 pm

ολοκλήρωμα

Περιττό

1 Απαντήσεις

758 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Ορέστης Λιγνός
Σάβ Φεβ 11, 2023 10:47 pm
Ορισμένο ολοκλήρωμα

Τελευταία δημοσίευση από BAGGP93 « Τρί Ιαν 31, 2023 11:39 am
Απαντήσεις: 1
από orestisgotsis » Δευ Ιαν 30, 2023 1:15 pm

1---ορισμένο

ΠΕΡΙΤΤΑ

1 Απαντήσεις

1038 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από BAGGP93
Τρί Ιαν 31, 2023 11:39 am
Παραβολή, τμήμα, εμβαδόν, τόπος

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος « Κυρ Ιαν 29, 2023 9:38 am
Απαντήσεις: 1
από orestisgotsis » Κυρ Ιαν 29, 2023 1:10 am

1--κωνική---τόπος

ΠΕΡΙΤΤΑ

1 Απαντήσεις

684 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος
Κυρ Ιαν 29, 2023 9:38 am
Συνεχής συνάρτηση με συνθήκες

Τελευταία δημοσίευση από abgd « Κυρ Ιαν 22, 2023 7:44 pm
Απαντήσεις: 9
από orestisgotsis » Παρ Ιαν 13, 2023 1:32 pm

Ανισότητα

Περιττό

9 Απαντήσεις

1852 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από abgd
Κυρ Ιαν 22, 2023 7:44 pm
Θεωρητικές στα ολοκλήρωματα

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ « Τρί Ιαν 10, 2023 4:12 pm
Απαντήσεις: 2
από Tolaso J Kos » Δευ Ιαν 09, 2023 10:28 pm

ανάλυση

Γ-Λυκείου

ολοκλήρωμα

Μεταφέρω τις ασκήσεις από το θέμα εδώ σε αυτό εδώ το θέμα για να συζητηθούν αυτόνομα καθώς εκεί θα χαθούν....

Άσκηση 1

Έστω $f: \rightarrow \mathbb{R}$ συνεχής συνάρτηση. Να δειχθεί ότι:

$\displaystyle{\int_{0}^{\pi/2} f(\sin 2x) \cos x \,...

2 Απαντήσεις

1046 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ
Τρί Ιαν 10, 2023 4:12 pm
Μηδενική συνάρτηση

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS « Δευ Ιαν 09, 2023 5:27 pm
Απαντήσεις: 2
από Mihalis_Lambrou » Δευ Ιαν 09, 2023 2:34 am

Μηδενική-συνάρτηση

Έστω $f:\mathbb R \longrightarrow \mathbb R$ συνεχής συνάρτηση τέτοια ώστε για κάθε $\lambda \in \mathbb R$ ισχύει $\displaystyle{\int_0^1f(\lambda x)dx=0}$. Δείξτε ότι η $f$ είναι η μηδενική συνάρτηση.

2 Απαντήσεις

802 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS
Δευ Ιαν 09, 2023 5:27 pm
Μηδενική συνάρτηση 2

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS « Δευ Ιαν 09, 2023 8:37 am
Απαντήσεις: 3
από pito » Πέμ Μαρ 22, 2012 9:58 am

Έστω η συνάρτηση $f$ συνεχής στο $ $ και τέτοια ώστε να ισχύει $\displaystyle \int_{a}^{\beta }{g(x)f(x)dx}=0$ για κάθε $g$ συνεχή στο $ $ με $g(a)=g(\beta )=0$.

Να δείξετε ότι $f(x)=0$ για κάθε $x\in $.

3 Απαντήσεις

637 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS
Δευ Ιαν 09, 2023 8:37 am
Ολοκλήρωμα (3)

Τελευταία δημοσίευση από Ορέστης Λιγνός « Κυρ Ιαν 08, 2023 1:03 pm
Απαντήσεις: 1
από orestisgotsis » Σάβ Ιαν 07, 2023 7:28 pm

3--ανισότητα

Περιττό

1 Απαντήσεις

636 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Ορέστης Λιγνός
Κυρ Ιαν 08, 2023 1:03 pm
Ολοκλήρωμα (2)

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Πέμ Ιαν 05, 2023 9:48 pm
Απαντήσεις: 1
από orestisgotsis » Πέμ Ιαν 05, 2023 8:43 pm

789456

Περιττό

1 Απαντήσεις

441 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Πέμ Ιαν 05, 2023 9:48 pm
Ολοκλήρωμα (1)

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Πέμ Ιαν 05, 2023 9:05 am
Απαντήσεις: 1
από orestisgotsis » Πέμ Ιαν 05, 2023 8:04 am

1-ολοκλήρωμα

Περιττό

1 Απαντήσεις

453 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Πέμ Ιαν 05, 2023 9:05 am
Ευρεση ριζας ,ευρεση συναρτησης

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS « Παρ Σεπ 16, 2022 7:38 am
Απαντήσεις: 4
από kost65 » Πέμ Απρ 22, 2010 11:18 am

Μια παραλλαγη ασκησης απο τα ''ολοκληρωματα του 1998'' Στεργιου/Νακης/Στεργιου
ωστε να γινει πιο ''προσιτη''.

Δινεται η συνεχης συναρτηση $f:R\rightarrow R$
α) Να λυθει η εξισωση $x=\int_{0}^{-x}{e^{t^{2}}}dt$
β) Να βρεθει η συναρτηση f αν ισχυει...

4 Απαντήσεις

1557 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS
Παρ Σεπ 16, 2022 7:38 am
ΑΝΙΣΟΤΗΤΑ ΜΕ ΜΟΝΟΤΟΝΕΣ

Τελευταία δημοσίευση από ksofsa « Πέμ Αύγ 25, 2022 10:10 pm
Απαντήσεις: 1
από Λάμπρος Κατσάπας » Πέμ Αύγ 25, 2022 8:46 pm

ανισότητα-ολοκλήρωμα-μονοτονία

Οι συναρτήσεις $f,g: \rightarrow \mathbb{R}$ είναι συνεχείς και γνησίως μονότονες με το ίδιο είδος μονοτονίας. Να αποδείξετε ότι ισχύει:

$\displaystyle{ \int_{a}^{b}f(x)g(x)dx> \int_{a}^{b}f(a+b-x)g(x)dx.}$

1 Απαντήσεις

771 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ksofsa
Πέμ Αύγ 25, 2022 10:10 pm
Ολοκλήρωμα ανεξάρτητο της παραμέτρου

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Κυρ Ιουν 05, 2022 6:06 pm
Απαντήσεις: 2
από Mihalis_Lambrou » Κυρ Ιουν 05, 2022 5:00 pm

ανεξάρτητο-της-παραμέτρου

ολοκλήρωμα

Μία συνεχής συνάρτηση $f:(0,\, +\infty) \longrightarrow \mathbb R$ έχει την ιδιότητα ότι για κάθε $a>0$ και για κάθε $x>0$, το ολοκλήρωμα

$\displaystyle{\int _a^{ax}f(t)dt}$

είναι ανεξάρτητο του $a$. Βρείτε την $f$.

2 Απαντήσεις

944 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Κυρ Ιουν 05, 2022 6:06 pm
Ολοκλήρωμα και ανισότητα (2)

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Σάβ Μάιος 14, 2022 12:23 pm
Απαντήσεις: 5
από exdx » Παρ Μάιος 13, 2022 4:42 pm

ανισότητα

ολοκλήρωμα

Έστω $\displaystyle f(x)=\frac{x-1}{\ln x}$ με $\displaystyle x>0$ και $\displaystyle x\ne 1$ .
Να την ορίσετε κατάλληλα ώστε να είναι συνεχής στο $\displaystyle $ και να αποδείξετε ότι $\displaystyle \int\limits_0^1 {f(x)dx > \frac{2}{3}} $

5 Απαντήσεις

1337 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Σάβ Μάιος 14, 2022 12:23 pm
Σωστο ή Λάθος

Τελευταία δημοσίευση από stranger « Δευ Απρ 25, 2022 2:28 pm
Απαντήσεις: 1
από Fmk567 » Δευ Απρ 25, 2022 2:09 pm

Ολοκλήρωμα

Καλησπέρα, αν ξέρουμε πως η $f$ δε μηδενίζεται παντού στο διαστημα $ $ και $f(x)\geq0$ είναι σωστο να πούμε πως $ \int_{a}^{b}f(x)dx\geq0 $ ; Ή πρέπει αναγκαστικά να παρουσιάσουμε τη γνήσια ανισότητα; Σκέφτομαι ότι επειδή ισχύει η γνήσια ανισότητα...

1 Απαντήσεις

714 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από stranger
Δευ Απρ 25, 2022 2:28 pm
ΟΡΙΟ ΕΜΒΑΔΟΥ

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Απρ 15, 2022 11:49 pm
Απαντήσεις: 8
από evitakron » Παρ Απρ 15, 2022 9:16 pm

ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ

Γεια σας!
Πως θα μπορούσαμε να εξηγήσουμε το ότι το όριο του εμβαδού μεταξύ της γραφικής παράστασης της $f\left ( x \right )=\frac{1}{x^2}$, του άξονα χ'χ και των ευθειών $x=1$ , $x=\lambda$για $\lambda \rightarrow 0$ είναι $\infty$ ενώ για...

8 Απαντήσεις

1568 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Απρ 15, 2022 11:49 pm
Ολοκλήρωμα και ανισότητα

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Τρί Μαρ 29, 2022 8:32 am
Απαντήσεις: 3
από exdx » Κυρ Μαρ 27, 2022 3:34 pm

ανισότητα

ολοκλήρωμα

Αν $\displaystyle |{f}'(x)|\le 1$ για κάθε $\displaystyle x\in $ και $\displaystyle f(0)=f(2)=1$, δείξετε ότι $\displaystyle \int\limits_{0}^{2}{f(x)dx>1}$

3 Απαντήσεις

1278 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Τρί Μαρ 29, 2022 8:32 am

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1511 θέματα

Σελίδα 2 από 61
- Μετάβαση στη σελίδα:
Προηγούμενη
1
2
3
4
5
…
61
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτή τη Δ. Συζήτηση