ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ

Συντονιστής: R BORIS

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1511 θέματα

Σελίδα 3 από 61
- Μετάβαση στη σελίδα:
Προηγούμενη
1
2
3
4
5
…
61
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

μελέτη

περιοδικό

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

219501 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

tags

κλειδί

λέξη

Λέξη-κλειδί

οδηγίες

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

264632 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

248033 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

322248 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

354151 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 26)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 23
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
23 Απαντήσεις

644650 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Ολοκληρώματα- μέθοδος αντικατάστασης

Τελευταία δημοσίευση από Nikos2022 « Πέμ Μαρ 10, 2022 11:03 pm
Απαντήσεις: 7
από Nikos2022 » Πέμ Μαρ 10, 2022 4:27 pm

ολοκλ

Χαιρετώ όλο το φόρουμ! Είμαι μαθητής της γ λυκείου και καθώς πρόσφατα διδαχτηκαμε τη μέθοδο αυτή μου δημιουργήθηκε μια απορια όσον αφορά την αντικατάσταση του συμβόλου $dx$. Μέχρι τώρα είχαμε διδαχτεί πως το $\frac{d}{dx}$ δεν αποτελεί κλάσμα άλλα...

7 Απαντήσεις

1728 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Nikos2022
Πέμ Μαρ 10, 2022 11:03 pm
Ανισότητα με ολοκληρώματα

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Τετ Φεβ 16, 2022 8:25 am
Απαντήσεις: 5
από Tolaso J Kos » Τρί Φεβ 15, 2022 10:32 am

ανισότητα

Έστω $f: \rightarrow (0, +\infty)$ συνεχής συνάρτηση τέτοια ώστε $\int_0^1 f(x) \, \mathrm{d} x = 1$. Να δειχθεί ότι:

$\displaystyle{\left ( \int_{0}^{1} \sqrt {f(x)}\, \mathrm{d}x \right ) \left ( \int_{0}^{1} \sqrt {f(x)}\, \mathrm{d}x \right )...

5 Απαντήσεις

1297 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Τετ Φεβ 16, 2022 8:25 am
Οριο και ανισότητα

Τελευταία δημοσίευση από exdx « Κυρ Ιαν 30, 2022 1:28 pm
Απαντήσεις: 9
από exdx » Σάβ Ιαν 29, 2022 8:10 pm

ανισότητα

ολοκλήρωμα

οριο

Η $\displaystyle f$ είναι δυο φορές παραγωγίσιμη με $\displaystyle f''$ συνεχή στο $\displaystyle R$ και ισχύει
$\displaystyle \underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{f(x)-{{e}^{x}}-\cos x-1}{{{x}^{2}}}=1$ , $\displaystyle {f}'(x){f}''(x)\ne 0$...

9 Απαντήσεις

1872 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από exdx
Κυρ Ιαν 30, 2022 1:28 pm
Να βρεθεί ο τύπος

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Κυρ Ιαν 23, 2022 2:31 am
Απαντήσεις: 2
από exdx » Κυρ Ιαν 23, 2022 12:30 am

ολοκλήρωμα

τύπος

Να βρεθεί ο τύπος της $\displaystyle f$ γνωρίζοντας ότι
$\displaystyle f(x)=2x-2{{\left( \int_{0}^{1}{f(x)dx} \right)}^{2}}$

2 Απαντήσεις

845 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Κυρ Ιαν 23, 2022 2:31 am
Ποιος είναι ο τύπος ;

Τελευταία δημοσίευση από Christos.N « Δευ Ιαν 17, 2022 3:20 pm
Απαντήσεις: 1
από exdx » Δευ Ιαν 17, 2022 2:37 pm

διαφορική

ολοκλήρωμα

H $\displaystyle f$ είναι παραγωγίσιμη στο $\displaystyle {(0, + \infty )}$ και ισχύει
$\displaystyle f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{xf'(x) - 3{x^2},\,\,\,x \in (0,1) \cup (1, + \infty )}\\
{\int_0^1 {f(x)dx +...

1 Απαντήσεις

815 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Christos.N
Δευ Ιαν 17, 2022 3:20 pm
ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ - ΝΕΑ ΥΛΗ

Τελευταία δημοσίευση από KAKABASBASILEIOS « Σάβ Ιαν 15, 2022 11:57 pm
Απαντήσεις: 3
από vasvas » Πέμ Ιαν 13, 2022 9:45 pm

ΟΡΙΣΜΕΝΟ-ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ

Μια άσκηση στα ολοκληρώματα, στη διάθεση των συναδέλφων. OL1.pdf OL1.ggb OL1.docx

3 Απαντήσεις

1320 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KAKABASBASILEIOS
Σάβ Ιαν 15, 2022 11:57 pm
Σταθερά

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τρί Ιαν 11, 2022 10:32 am
Απαντήσεις: 4
από Atemlos » Τετ Μάιος 09, 2012 12:33 pm

Να υπολογίσετε την σταθερά $\displaystyle{\mu }$ ώστε

$\displaystyle{{\int\limits_0^\mu {\left( {\beta - \frac{\beta }{\alpha }x} \right)} ^n}dx = \frac{1}{4}{\int\limits_0^{\alpha \cdot \beta } {\left( {\beta - \frac{\beta }{a}x} \right)}...

4 Απαντήσεις

863 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τρί Ιαν 11, 2022 10:32 am
Με απλά υλικά (33)

Τελευταία δημοσίευση από KAKABASBASILEIOS « Σάβ Ιαν 01, 2022 6:37 pm
Απαντήσεις: 3
από exdx » Σάβ Ιαν 01, 2022 9:16 am

αντίστροφη

διαφορική

εμβαδόν

Δίνεται η συνάρτηση $\displaystyle f:R\to R$ ώστε να ισχύει
$\displaystyle x({f}'(x)-x\cos x)=f(x)$, για κάθε $\displaystyle x\in R$ και $\displaystyle f(\pi )={{\pi }^{2}}$
α) Να βρείτε τον τύπο της συνάρτησης για κάθε $\displaystyle x\in R$.
β)...

3 Απαντήσεις

1248 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KAKABASBASILEIOS
Σάβ Ιαν 01, 2022 6:37 pm
Να βρεθεί η συνάρτηση και το μέγιστο

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Πέμ Νοέμ 11, 2021 10:37 pm
Απαντήσεις: 1
από Christos.N » Πέμ Νοέμ 11, 2021 1:31 pm

Μέγιστο

Ολοκληρώματα

Συναρτησοειδές

Δίνεται η παράσταση $I=\int_{0}^{1}f'(t)sin(\pi f(t))-(t+f(t))^2~dt$ όπου $f,f'$ συνεχείς συναρτήσεις στο διάστημα $ $.

Να βρεθεί η μέγιστη τιμή της παράστασης $I$ καθώς και η συνάρτηση $f$ για την οποία παρουσιάζει μέγιστη τιμή.

Το μοντάρισμα...

1 Απαντήσεις

937 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Πέμ Νοέμ 11, 2021 10:37 pm
Ισότητα

Τελευταία δημοσίευση από exdx « Τετ Οκτ 13, 2021 10:48 pm
Απαντήσεις: 2
από Tolaso J Kos » Τετ Οκτ 13, 2021 10:35 pm

Γ-Λυκείου

ολοκλήρωμα

Έστω $f: \rightarrow \mathbb{R}$ συνεχής συνάρτηση. Να δειχθεί ότι:

$\displaystyle{\left ( \int_{0}^{1} f(x)\, \mathrm{d}x \right )^3 + \left ( \int_{1}^{2} f(x)\, \mathrm{d}x \right )^3 + \left ( \int_{2}^{0} f(x)\, \mathrm{d}x \right )^3 = 3...

2 Απαντήσεις

823 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από exdx
Τετ Οκτ 13, 2021 10:48 pm
Απλά ... δεν ισχύει

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Δευ Οκτ 11, 2021 1:14 am
Απαντήσεις: 2
από Tolaso J Kos » Κυρ Οκτ 10, 2021 11:51 pm

αντιπαράδειγμα

Γ-Λυκείου

ολοκλήρωμα

Έστω $f$ συνεχής. Να δειχθεί ότι δεν ισχύει $\displaystyle{\int_{\alpha}^{\beta} f(x)\, \mathrm{d}x = \int_{\alpha}^{\gamma} f(x)\, \mathrm{d}x \Rightarrow \beta = \gamma}$.

2 Απαντήσεις

953 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Δευ Οκτ 11, 2021 1:14 am
Εμβαδόν σε ανίσωση

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Οκτ 01, 2021 5:06 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Παρ Οκτ 01, 2021 10:48 am

ανίσωση

Γ-Λυκείου

εμβαδόν

ολοκλήρωμα

Δίδεται η συνάρτηση $\displaystyle f(x) = \frac{e^x}{x^2}$.

Να μελετηθεί η $f$ ως προς τη μονοτονία και τα ακρότατα.

Αν $\mathrm{E}$ το εμβαδόν του χωρίου που περικλείεται της $\mathcal{C}_f$ , του άξονα $x'x$ και των ευθειών $x=2$ , $x=3$ τότε να...

1 Απαντήσεις

761 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Οκτ 01, 2021 5:06 pm
Ισότητες

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Τρί Σεπ 28, 2021 3:39 pm
Απαντήσεις: 4
από Tolaso J Kos » Κυρ Αύγ 08, 2021 1:10 pm

Γ-Λυκείου

ισότητα

ολοκλήρωμα

Αν η συνάρτηση $f$ είναι συνεχής στο $\mathbb{R}$ και ισχύει $\displaystyle{\int_{\alpha}^{\beta} f(x) \, \mathrm{d}x = \int_{\gamma}^{\delta} f(x) \, \mathrm{d}x }$ τότε να δειχθεί ότι

$\displaystyle{\int_{\alpha}^{\gamma} f(x) \, \mathrm{d}x =...

4 Απαντήσεις

1215 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Τρί Σεπ 28, 2021 3:39 pm
Παράγουσα και τιμή συνάρτησης

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Δευ Σεπ 27, 2021 10:58 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Δευ Σεπ 27, 2021 7:52 pm

αρχική

Ολοκληρωτικός-Λογισμός

παράγουσα

Δίδεται η συνεχής συνάρτηση $f:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ με παράγουσα $\mathrm{F}$ για την οποία ισχύει

$\displaystyle{\mathrm{F} (x) \mathrm{F} (1-x) = \mathrm{F} \left( x^2 \right) \quad \text{για κάθε} \;\; x \in \mathbb{R}}$

Να...

1 Απαντήσεις

927 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Δευ Σεπ 27, 2021 10:58 pm
Τιμή παράστασης

Τελευταία δημοσίευση από Nikos002 « Πέμ Σεπ 23, 2021 5:07 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Πέμ Σεπ 23, 2021 12:31 pm

Γ-Λυκείου

ολοκλήρωμα

Να δειχθεί ότι:

$\displaystyle{\int_{0}^{1} \frac{\mathrm{d}x}{1+x+e^{x^3}} + \int_{1}^{e} \frac{\mathrm{d}x}{1+x+\sqrt {\ln x}} = \ln \left ( 1 + \frac{e}{2} \right )}$

1 Απαντήσεις

800 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Nikos002
Πέμ Σεπ 23, 2021 5:07 pm
ΑΝΙΣΟΤΗΤΑ-ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Σάβ Σεπ 18, 2021 5:15 pm
Απαντήσεις: 5
από Nikos002 » Τρί Σεπ 07, 2021 11:48 am

ΑΝΙΣΟΤΗΤΑ

ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ

Καλησπέρα σας , θα ήθελα σας παρακάλω βοήθεια στην παρακάτω άσκηση.

'Εστω $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ δύο φορές παραγωγίσιμη με συνεχή δεύτερη παράγωγο και ισχύουν τα παρακάτω:
$f(1)=4,f'(1)=12$
$f(x)\leq 2x^6 +2 \quad \forall...

5 Απαντήσεις

1930 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Σάβ Σεπ 18, 2021 5:15 pm
Ορισμένο ολοκλήρωμα

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Σεπ 04, 2021 2:08 am
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Σάβ Σεπ 04, 2021 1:40 am

ανάλυση

ολοκλήρωμα

Να υπολογιστεί το ολοκλήρωμα

$\displaystyle{\mathcal{J} = \int_{0}^{\pi/2} \frac{\sin x - \cos x}{e^x - \sin x} \, \mathrm{d}x }$

1 Απαντήσεις

781 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Σεπ 04, 2021 2:08 am
Προσέγγγιση ολοκληρώματος

Τελευταία δημοσίευση από nsmavrogiannis « Τρί Αύγ 31, 2021 2:21 am
Απαντήσεις: 5
από Tolaso J Kos » Παρ Αύγ 27, 2021 8:33 am

ανάλυση

Γ-Λυκείου

ολοκλήρωμα

Πώς θα αντιμετωπίζατε σε επίπεδο Λυκείου το ολοκλήρωμα $\displaystyle{\int_1^{\sqrt{5}} \sqrt{x^2-1} \, \mathrm{d}x}$ ;

5 Απαντήσεις

1643 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από nsmavrogiannis
Τρί Αύγ 31, 2021 2:21 am
Απορία

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Κυρ Αύγ 29, 2021 9:51 pm
Απαντήσεις: 1
από giwrgos1 » Κυρ Αύγ 29, 2021 9:13 pm

ολοκλήρωμα

Υποθέτουμε ότι η συνάρτηση είναι συνεχής με συνεχείς πρώτη και
δεύτερη παραγώγους, και επιπλέον ισχύει ότι
$f(7)=6,f(3)=3, f'(7)=3$
Να υπολογιστεί
$\int_{3}^{7} (3x-9)f''(x)dx$

1 Απαντήσεις

704 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Κυρ Αύγ 29, 2021 9:51 pm
Εμβαδόν χωρίου

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Σάβ Αύγ 14, 2021 1:07 pm
Απαντήσεις: 2
από Tolaso J Kos » Πέμ Αύγ 12, 2021 4:41 pm

εμβαδόν

ολοκλήρωμα

Να υπολογιστεί το εμβαδόν του χωρίου που περικλείεται της γραφικής της $x + \sin x $ , του άξονα $y'y$ και των ευθειών $y=\pi$ και $y=2\pi$.

2 Απαντήσεις

996 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Σάβ Αύγ 14, 2021 1:07 pm
Ολοκλήρωμα από ολοκληρώματα

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Δευ Αύγ 02, 2021 7:50 pm
Απαντήσεις: 10
από Mihalis_Lambrou » Σάβ Ιούλ 31, 2021 3:13 pm

Ολοκλήρωμα-από-ολοκληρώματα

Έστω $f: \rightarrow \mathbb R$ συνάρτηση με συνεχή παράγωγο τέτοια ώστε

$\displaystyle{ \int _0^1 f(x)f'(x) dx = {\color {red}7,5}$ και $\displaystyle{ \int _0^1 f^2(x)f'(x) dx = 21}$.

Να βρεθεί το $\displaystyle{ \int _0^1 f^3(x)f'(x) dx }$....

10 Απαντήσεις

1674 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Δευ Αύγ 02, 2021 7:50 pm
Συμμετρία

Τελευταία δημοσίευση από BAGGP93 « Σάβ Ιούλ 24, 2021 11:15 am
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Παρ Ιούλ 23, 2021 8:01 pm

Γ-Λυκείου

ολοκλήρωμα

Έστω $f, g : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ συνεχείς συναρτήσεις στον $\mathbb{R}$. Αν η ευθεία $x=\frac{\alpha + \beta}{2}$ είναι άξονα συμμετρίας της $\mathcal{C}_f$ τότε να δειχθεί ότι:

$\displaystyle{\int_{\alpha}^{\beta} x g \left ( f(x)...

1 Απαντήσεις

756 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από BAGGP93
Σάβ Ιούλ 24, 2021 11:15 am
Ολοκλήρωμα

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Τρί Ιούλ 06, 2021 11:57 am
Απαντήσεις: 3
από Tolaso J Kos » Κυρ Ιούλ 04, 2021 11:58 am

Γ-Λυκείου

ολοκλήρωμα

Έστω $f:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ συνεχής συνάρτηση τέτοια ώστε

$\displaystyle{e^x f(x) + f \left ( e^{-x} \right ) = xe^x +e^{-x} \quad \text{\gr για κάθε} \;\; x \in \mathbb{R}}$

Να υπολογιστεί το ολοκλήρωμα $\int_0^1 f(x) \,...

3 Απαντήσεις

907 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Τρί Ιούλ 06, 2021 11:57 am
Εύρεση συναρτήσεων

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τρί Ιούλ 06, 2021 10:13 am
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Τρί Ιούλ 06, 2021 2:05 am

Γ-Λυκείου

ολοκλήρωμα

Δίδονται οι συνεχείς συναρτήσεις $f, g:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ και $\mathrm{F}$ , $\mathrm{G}$ οι παράγουσες αυτών αντίστοιχα. Αν

$\displaystyle{\mathrm{F}(x) \mathrm{G}(x) = f(x) g(x) = e^{-2x} \quad \text{\gr για κάθε} \;\; x \in...

1 Απαντήσεις

697 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τρί Ιούλ 06, 2021 10:13 am
Αναγωνικός τύπος

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Κυρ Ιούλ 04, 2021 2:55 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Κυρ Ιούλ 04, 2021 12:17 pm

Γ-Λυκείου

ολοκλήρωμα

Έστω $\displaystyle \mathcal{I}_\nu = \int \frac{\mathrm{d} x}{\left( \alpha^2 + x^2 \right)^\nu}$ όπου $\nu \in \mathbb{N}$. Να δειχθεί ότι:

$\displaystyle{\mathcal{I}_\nu = \frac{1}{\alpha^2} \left ( \frac{x}{\left ( 2\nu-2 \right ) \left (...

1 Απαντήσεις

663 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Κυρ Ιούλ 04, 2021 2:55 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1511 θέματα

Σελίδα 3 από 61
- Μετάβαση στη σελίδα:
Προηγούμενη
1
2
3
4
5
…
61
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτή τη Δ. Συζήτηση