ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ

Συντονιστής: R BORIS

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1511 θέματα

Σελίδα 4 από 61
- Μετάβαση στη σελίδα:
Προηγούμενη
1
2
3
4
5
6
…
61
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

μελέτη

περιοδικό

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

219506 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

tags

κλειδί

λέξη

Λέξη-κλειδί

οδηγίες

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

264638 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

248040 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

322250 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

354158 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 26)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 23
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
23 Απαντήσεις

644660 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Περιοδικότητα και ολοκλήρωμα

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Ιούλ 03, 2021 8:09 pm
Απαντήσεις: 3
από Tolaso J Kos » Σάβ Ιούλ 03, 2021 11:52 am

ολοκλήρωμα

περιοδικότητα

Έστω $f$ περιοδική συνάρτηση με περίοδο $\mathrm{T} \neq 0$ . Αν $\kappa, \nu, \mu$ πραγματικές σταθερές τότε να δειχθεί ότι:

(α) $\displaystyle{\int_{0}^{\kappa \mathrm{T}} f(x) \, \mathrm{d}x = \kappa \int_0^{\mathrm{T}} f(x) \, \mathrm{d}x }$...

3 Απαντήσεις

795 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Ιούλ 03, 2021 8:09 pm
Δύο παραβολές 3

Τελευταία δημοσίευση από Christos.N « Κυρ Ιουν 06, 2021 8:33 pm
Απαντήσεις: 10
από KARKAR » Τρί Ιουν 01, 2021 1:21 pm

εφαπτόμενες

παραβολές

σημείο-τομής

Δύο παραβολές 3.png Ο αριθμός $a$ είναι θετικός . Οι παραβολές με εξισώσεις : $y=ax^2$ και : $y^2=ax$ , τέμνονται

στα σημεία $O $ και $A$ . α) Βρείτε το εμβαδόν του χωρίου που σχηματίζουν οι δύο καμπύλες .

β) Βρείτε την μέγιστη εφαπτομένη της...

10 Απαντήσεις

1836 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Christos.N
Κυρ Ιουν 06, 2021 8:33 pm
Δύο παραβολές 2

Τελευταία δημοσίευση από Christos.N « Τρί Ιουν 01, 2021 12:34 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Δευ Μάιος 31, 2021 8:57 pm

εμβαδόν

παραβολές

χωρίο

Δύο παραβολές 2.png Βρείτε το μέγιστο εμβαδόν του χωρίου που μπορούν να σχηματίσουν οι δύο παραβολές του σχήματος .

3 Απαντήσεις

930 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Christos.N
Τρί Ιουν 01, 2021 12:34 pm
Ολοκλήρωμα

Τελευταία δημοσίευση από Christos.N « Κυρ Μάιος 23, 2021 11:11 am
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Σάβ Μάιος 22, 2021 10:16 pm

Γ-Λυκείου

ολοκλήρωμα

Έστω $f(x) = (x-1)^2$. Να υπολογιστεί το ολοκλήρωμα:

$\displaystyle{\mathcal{J} = \int_{-2}^{2} \frac{f \left ( \left | x \right | \right )}{2^x+1} \, \mathrm{d}x }$

1 Απαντήσεις

723 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Christos.N
Κυρ Μάιος 23, 2021 11:11 am
Ολοκλήρωμα

Τελευταία δημοσίευση από Christos.N « Κυρ Μάιος 23, 2021 10:59 am
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Σάβ Μάιος 22, 2021 10:18 pm

Γ-Λυκείου

ολοκλήρωμα

Έστω $f:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ συνεχής και περιττή συνάρτηση. Να δειχθεί ότι:

$\displaystyle{\int_{-1}^{1} f(x) \ln \left ( 1 + e^{f(x)} \right ) \, \mathrm{d}x = \int_{0}^{1} f^2(x) \, \mathrm{d}x }$

1 Απαντήσεις

673 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Christos.N
Κυρ Μάιος 23, 2021 10:59 am
Εμβαδό χωρίου

Τελευταία δημοσίευση από Πρωτοπαπάς Λευτέρης « Κυρ Μάιος 09, 2021 9:08 pm
Απαντήσεις: 9
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης » Σάβ Μάιος 08, 2021 11:00 am

εμβαδό-χωρίου

ολοκλήρωμα

Δίνεται η συνάρτηση $f(x)=ln^2(x)-1.$ Με ποια εκφώνηση θα βρίσκαμε το εμβαδό των γραμμοσκιασμένων χωρίων σε κάθε περίπτωση;

Έχω άποψη, αλλά δεν θέλω να σας επηρεάσω.

9 Απαντήσεις

2087 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Κυρ Μάιος 09, 2021 9:08 pm
Τύπος συνάρτησης

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ « Σάβ Μάιος 08, 2021 3:17 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Σάβ Μάιος 08, 2021 2:43 pm

Γ-Λυκείου

ολοκληρωτικός-λογισμός

συνάρτηση

Έστω η $g(x) = x^2+2x+1$ και η άρτια συνάρτηση $f:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ για την οποία ισχύει

$\displaystyle{2 f \left ( x+y \right ) = f \left ( f\left ( f(x) \right ) \right ) + f \left ( f \left ( f(y) \right ) \right ) \quad...

1 Απαντήσεις

845 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ
Σάβ Μάιος 08, 2021 3:17 pm
Ψάχνοντας συνάρτηση

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Τρί Απρ 13, 2021 8:46 pm
Απαντήσεις: 2
από M.S.Vovos » Δευ Απρ 12, 2021 11:29 pm

ολοκληρώματα

Να βρεθεί, εφόσον υπάρχει, συνεχής συνάρτηση $f:\left \rightarrow \mathbb{R}$ τέτοια, ώστε:

$\displaystyle{\left | \int_{-1}^{0}f(t)\mathrm{d}t-\int_{0}^{1}f(t)\mathrm{d}t \right |=\int_{-1}^{1}\left |f(t) \right |\mathrm{d}t=1}$

Φιλικά,
Μάριος.

2 Απαντήσεις

1090 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Τρί Απρ 13, 2021 8:46 pm
Τιμή διαφοράς

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Κυρ Απρ 04, 2021 11:17 am
Απαντήσεις: 2
από Tolaso J Kos » Κυρ Απρ 04, 2021 9:45 am

Γ-Λυκείου

ολοκληρωτικός

Έστω $f: \rightarrow \mathbb{R}$ συνεχής συνάρτηση της οποίας το γράφημα απεικονίζεται παρακάτω. Έστω $\mathrm{F}$ μία παράγουσα αυτής. Να βρεθεί η τιμή της διαφοράς $\mathrm{F}(2) - \mathrm{F}(-2)$.

$\displaystyle{\begin{tikzpicture}
\draw (-2.4,...

2 Απαντήσεις

845 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Κυρ Απρ 04, 2021 11:17 am
Ολοκλήρωμα

Τελευταία δημοσίευση από Christos.N « Δευ Φεβ 01, 2021 5:12 pm
Απαντήσεις: 2
από Tolaso J Kos » Δευ Φεβ 01, 2021 12:02 pm

ανάλυση

ολοκλήρωμα

Έστω $f: \rightarrow \mathbb{R}$ με $f'(x)>0$ για κάθε $x \in $. Αν $f(0)=1$ και $f(x) = \left ( f'(x) \right )^2$ για κάθε $x \in $. Να υπολογιστεί το ολοκλήρωμα

$\displaystyle{\mathcal{J} = \int_0^1 f(x) \, \mathrm{d}x}$

2 Απαντήσεις

1005 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Christos.N
Δευ Φεβ 01, 2021 5:12 pm
Ένα ολοκλήρωμα

Τελευταία δημοσίευση από nsmavrogiannis « Τετ Δεκ 23, 2020 9:16 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Σάβ Νοέμ 14, 2020 10:33 pm

ανάλυση

ολοκλήρωμα

Έστω $f:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ συνεχής και τέτοια ώστε

$\displaystyle{f(x) + 2f \left ( \frac{2x-1}{x+1} \right ) = \frac{x}{\left ( x+1 \right ) \left ( x^2+4 \right )} \quad \text{\gr για κάθε} \;\; x \neq -1}$

Να υπολογιστεί το...

1 Απαντήσεις

1041 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από nsmavrogiannis
Τετ Δεκ 23, 2020 9:16 pm
Απορία

Τελευταία δημοσίευση από alexandrosvets « Δευ Νοέμ 23, 2020 8:19 pm
Απαντήσεις: 13
από alexandrosvets » Κυρ Νοέμ 22, 2020 12:46 pm

cauchy-schawrz

ανισότητα

ολοκληρωματα

Καλησπέρα σε όλους.

Έστω $f$ συνεχής στο $ $ και $f(x)>0,\forall x \in .$ Να δειχθεί ότι:

$(b-a)^2\leq\int_{a}^{b}f(x)dx\int_{a}^{b}\frac{1}{f(x)}dx$.

Η απορία μου είναι γιατί δεν είναι σωστή η Cauchy Schwarz για τις...

13 Απαντήσεις

2876 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από alexandrosvets
Δευ Νοέμ 23, 2020 8:19 pm
Σταθερό εμβαδόν

Τελευταία δημοσίευση από Μάρκος Βασίλης « Τετ Σεπ 02, 2020 11:03 pm
Απαντήσεις: 2
από exdx » Τετ Σεπ 02, 2020 6:09 pm

εμβαδόν

ολοκλήρωμα

Να αποδείξετε ότι το εμβαδόν που περικλείεται από τη γραφική παράσταση της $\displaystyle f(x) = \frac{1}{{x\ln x}}$ με $\displaystyle x > 1$ , τον $\displaystyle x'x$ και τις ευθείες $\displaystyle x = a,x = {a^e}$ , έχει σταθερή τιμή για κάθε...

2 Απαντήσεις

1135 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μάρκος Βασίλης
Τετ Σεπ 02, 2020 11:03 pm
Διάταξη τιμών

Τελευταία δημοσίευση από ksofsa « Κυρ Αύγ 30, 2020 10:44 pm
Απαντήσεις: 4
από exdx » Παρ Αύγ 28, 2020 2:53 pm

γραφική-παράσταση

Integral.png
Στο σχήμα βλέπετε τη γραφική παράσταση της παραγώγου μιας συνάρτησης $\displaystyle f$ .
Έστω $\displaystyle g(x)=2f(x)-{{x}^{2}}$. Να βάλετε σε μια σειρά τους αριθμούς $\displaystyle g(-2),g(2),g(4)$

4 Απαντήσεις

1560 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ksofsa
Κυρ Αύγ 30, 2020 10:44 pm
Ολοκλήρωμα από συναρτησιακή

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Παρ Αύγ 28, 2020 1:21 am
Απαντήσεις: 2
από exdx » Πέμ Αύγ 27, 2020 7:41 pm

ολοκλήρωμα

Συναρτησιακή

Αν η $\displaystyle f$ είναι συνεχής στο $\displaystyle R$ και ισχύει $\displaystyle xf({{x}^{3}})+f(1-{{x}^{2}})=-{{x}^{10}}+{{x}^{6}}-2x$, για κάθε $\displaystyle x\in R$ ,
τότε το $\displaystyle \int\limits_{-1}^{0}{f(x)dx}$ είναι ίσο με :...

2 Απαντήσεις

1008 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Παρ Αύγ 28, 2020 1:21 am
Ψάξε ... ψάξε ... θα τη βρεις

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Δευ Ιούλ 06, 2020 3:35 pm
Απαντήσεις: 6
από Tolaso J Kos » Κυρ Ιούλ 05, 2020 6:02 pm

ανάλυση

Γ-Λυκείου

συνάρτηση

τύπος

Στο σχήμα παρακάτω η $f$ είναι $1-1$ και συνεχής. Για κάθε σημείο $\mathrm{P}$ πάνω στη καμπύλη $y=2x^2$ τα εμβαδά $\mathrm{A}$ και $\mathrm{B}$ είναι ίσα. Ποιος είναι ο τύπος της $f$;

106986290_742237226548767_4998575368876650462_n(1).jpg

6 Απαντήσεις

1705 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Δευ Ιούλ 06, 2020 3:35 pm
Εύρεση παραμέτρων

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Κυρ Ιουν 28, 2020 9:50 pm
Απαντήσεις: 2
από Tolaso J Kos » Τετ Ιουν 24, 2020 3:08 pm

Γ-Λυκείου

ολοκλήρωμα

παράμετρος

Να βρεθούν οι τιμές των παραμέτρων $\alpha, \beta \in \mathbb{R}$ ώστε να ισχύει:

$\displaystyle{\int_{0}^{\pi} \left ( \alpha x + \beta x^2 \right ) \cos \nu x \, \mathrm{d}x = \frac{1}{\nu^2} \quad \text{\gr για κάθε} \;\; \nu \in \mathbb{N}^*}$

2 Απαντήσεις

1394 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Κυρ Ιουν 28, 2020 9:50 pm
βοηθεια

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Μάιος 06, 2020 11:03 am
Απαντήσεις: 7
από Nikos002 » Παρ Μάιος 01, 2020 8:47 pm

ολοκλήρωμα

$\int_{0}^{\pi }sinx e^{\frac{-x}{2}}\frac{1}{2}dx=\frac{2(e^{\frac{-\pi }{2}}+1)}{5}$

Σωστό είναι ;

7 Απαντήσεις

2572 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Μάιος 06, 2020 11:03 am
Ορισμένο Ολοκλήρωμα

Τελευταία δημοσίευση από xristoszafir « Κυρ Απρ 19, 2020 6:03 pm
Απαντήσεις: 4
από xristoszafir » Σάβ Απρ 18, 2020 9:25 pm

ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ

Καλησπέρα σας και χρόνια πολλά! Αν είναι εύκολο να μου λύσει κάποιος την απορία γιατί οι online υπολογιστές ολοκληρώματος δίνουν το αποτέλεσμα $\int_{0}^{1}\frac{1}{\sqrt{1-x}}dx=2$. Ο ορισμός του ολοκληρώματος δεν απαιτεί τη συνέχεια της συνάρτησης...

4 Απαντήσεις

2264 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από xristoszafir
Κυρ Απρ 19, 2020 6:03 pm
Μηδενική συνάρτηση από μηδενικό ολοκλήρωμα

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τετ Απρ 01, 2020 9:04 am
Απαντήσεις: 5
από Mihalis_Lambrou » Τρί Μαρ 31, 2020 8:01 pm

Μηδενική-συνάρτηση

Έστω $f:\mathbb R \rightarrow \mathbb R$ συνεχής συνάρτηση με την ιδιότητα $\displaystyle{\int _0^x f(x-t) \sin (t)\,dt=0}$ για κάθε $x \in \mathbb R$. Δείξτε ότι $f(x)=0$ για κάθε $x \in \mathbb R$.

(Προσθήκη αργότερα: Δεν είμαι βέβαιος ότι είναι...

5 Απαντήσεις

2018 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τετ Απρ 01, 2020 9:04 am
Γιατί έτσι αυτό το ολοκλήρωμα;

Τελευταία δημοσίευση από TheloMpoithia « Δευ Μαρ 23, 2020 11:07 am
Απαντήσεις: 4
από TheloMpoithia » Κυρ Μαρ 22, 2020 2:02 am

βοήθεια

ολοκλήρωμα

Καλησπέρα σας! Έχω μια απορία σχετικά με το κάτωθι ολοκλήρωμα:

Πώς στο καλό βγήκε έτσι;

Προσωπικά, εγώ θα έγραφα το αποτέλεσμα ως εξής: ln(|x^2+3|)
Με αντικατάσταση (u=x^2+3) δεν μου βγαίνει.
Σύμφωνα με ένα online εργαλείο επίλυσης πρέπει να το...

4 Απαντήσεις

1887 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από TheloMpoithia
Δευ Μαρ 23, 2020 11:07 am
Κυρτότητα και χορδή

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Πέμ Μαρ 05, 2020 12:01 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τετ Μαρ 04, 2020 8:33 pm

κυρτότητα

χορδή

Κυρτότητα και χορδή.png Η συνάρτηση $f$ είναι κυρτή στο $ $ . Θέλουμε να προσεγγίσουμε το $\displaystyle\int_{a}^{b}f(x)dx $ , με το εμβαδόν

του τραπεζίου . Ισχυριζόμαστε λοιπόν ότι η $C_{f}$ , βρίσκεται κάτω από την χορδή $AB$ , με την ισότητα...

2 Απαντήσεις

1583 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Πέμ Μαρ 05, 2020 12:01 am
"Έγκυρες" αποδείξεις αξιοσημείωτων ανισοτήτων;

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Δευ Φεβ 03, 2020 9:07 am
Απαντήσεις: 2
από ThePapaFranku » Δευ Φεβ 03, 2020 3:33 am

ΑΝΙΣΟΤΗΤΕΣ

ΑΠΟΔΕΙΞΕΙΣ

Καλησπέρα! Είμαι μαθητής της Γ' , δίνω Πανελλήνιες σε λίγους μήνες και προσπαθώ να αυξήσω το ρεπερτόριο μου στις ανισότητες με ολοκληρώματα (καθώς, κατά τη γνώμη μου, είναι το δυσκολότερο κομμάτι της ύλης). Οπότε, ήταν ευχάριστη έκπληξη για μένα η...

2 Απαντήσεις

1426 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Δευ Φεβ 03, 2020 9:07 am
Ολοκλήρωμα με minimum συνάρτηση

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Δευ Δεκ 30, 2019 12:37 am
Απαντήσεις: 2
από Mihalis_Lambrou » Κυρ Δεκ 29, 2019 10:00 pm

minimum-συνάρτηση

Έστω $f: \longrightarrow \mathbb R$ συνεχής συνάρτηση. Για $x\in $ θέτουμε

$\displaystyle{F(x) = \int _0^1\min(x,t)f(t)\,dt}$.

Δείξτε ότι η $F$ είναι δύο φορές παραγωγίσιμη, και βρείται την $F''$.

Εδώ, ως συνήθως, $\min(a,b) $ είναι ο...

2 Απαντήσεις

1100 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Δευ Δεκ 30, 2019 12:37 am
Ο άγνωστος k

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Σάβ Δεκ 28, 2019 11:10 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Σάβ Δεκ 28, 2019 9:48 am

ορισμένο-ολοκλήρωμα

Έστω : $f(x)=\dfrac{e^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}}$ . Βρείτε τον ( θετικό ) αριθμό $k$ ,

ώστε : $\displaystyle \int_{k}^{1}f(x)dx=min $ .

Προκαταβολική συγγνώμη για το αδόκιμο της εκφώνησης .

1 Απαντήσεις

1270 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Σάβ Δεκ 28, 2019 11:10 am

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1511 θέματα

Σελίδα 4 από 61
- Μετάβαση στη σελίδα:
Προηγούμενη
1
2
3
4
5
6
…
61
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτή τη Δ. Συζήτηση