ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'

Συντονιστής: Καρδαμίτσης Σπύρος

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1633 θέματα

Σελίδα 5 από 66
- Μετάβαση στη σελίδα:
Προηγούμενη
1
…
3
4
5
6
7
…
66
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

μελέτη

περιοδικό

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

219556 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

tags

κλειδί

λέξη

Λέξη-κλειδί

οδηγίες

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

264698 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

248086 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

322307 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

354198 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 26)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 23
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
23 Απαντήσεις

644723 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Τριγωνομετρικη εξισωση

Τελευταία δημοσίευση από Nikos002 « Πέμ Νοέμ 21, 2019 10:22 pm
Απαντήσεις: 3
από Nikos127 » Τρί Νοέμ 19, 2019 12:30 pm

Εξισωση

Τριγωνομετρία

Να λυθεί η εξίσωση $\sin x - 1 - √3 \cos x $ στο $ $

3 Απαντήσεις

1655 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Nikos002
Πέμ Νοέμ 21, 2019 10:22 pm
Αθροισμα

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Δευ Νοέμ 18, 2019 6:05 pm
Απαντήσεις: 2
από Nikos127 » Δευ Νοέμ 18, 2019 3:09 pm

Άθροισμα

Να βρεθεί το $S_n = \sum_{k =1} ^{k=n} kx^{k-1}$

2 Απαντήσεις

1390 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Δευ Νοέμ 18, 2019 6:05 pm
Χωρίο εντός τετραγώνου

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας « Σάβ Οκτ 19, 2019 1:11 pm
Απαντήσεις: 1
από george visvikis » Σάβ Οκτ 19, 2019 11:35 am

τετράγωνο

Δίνεται τετράγωνο $ABCD$ με $\displaystyle A( - 1,1),B(1, - 1),C(1,1),D( - 1,1).$ Θεωρούμε το σύνολο $S$ των εσωτερικών

σημείων $M$ του τετραγώνου, για τα οποία το μήκος του $OM$ ($O$ η αρχή των αξόνων) δεν υπερβαίνει την απόσταση του $M$

από...

1 Απαντήσεις

1158 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας
Σάβ Οκτ 19, 2019 1:11 pm
Μπριόζικο

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Οκτ 04, 2019 10:14 pm
Απαντήσεις: 13
από zonk » Πέμ Οκτ 03, 2019 7:45 pm

ανίσωση

αρχική

σχέσεις

τύπος

όρια

Δίνεται η παραγωγίσιμη συνάρτηση $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R} $ ωστε να ισχύουν τα κάτωθι:

$\displaystyle{\left\{\begin{matrix}
f(0)=1
\\
x \in \mathbb{R}\\
\\
f(x)f'(x)-f^2(x)=xe^{2x}\\
\end{matrix}\right}$

1) Δείξτε οτι $f(x)=e^x\sqrt{x^2+1}, x...

13 Απαντήσεις

3266 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Οκτ 04, 2019 10:14 pm
Εύρεση συνόλου τιμών συνάρτησης

Τελευταία δημοσίευση από Nikos002 « Τετ Αύγ 21, 2019 5:16 pm
Απαντήσεις: 16
από psaxno » Κυρ Νοέμ 11, 2018 2:57 am

1-1

αντίστροφη-συνάρτηση

μαθηματικά-κατεύθυνσης

σύνθεση-συναρτήσεων

σύνολο-τιμών

Χαίρεται. Προσπαθώ να λύσω μια άσκηση που ζητείται η απόδειξη πως το σύνολο τιμών της $f$ είναι το $R$. Συγκεκριμένα λέει:

Δίνεται συνάρτηση $f: R\rightarrow R$ για την οποία ισχύει:
$f(f(x)-2)=x$
α) Να αποδείξετε ότι η $f$ είναι 1-1
β) Να...

16 Απαντήσεις

7285 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Nikos002
Τετ Αύγ 21, 2019 5:16 pm
Ορισμένο ολοκλήρωμα

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Μάιος 17, 2019 3:29 pm
Απαντήσεις: 4
από petrosqw » Πέμ Μάιος 16, 2019 4:49 pm

Πανελληνιες

Έστω f μια συνάρτηση παραγωγίσιμη στο διάστημα $ $ με $f'(x)>1$ στο $ $
Να αποδείξετε ότι:

Α)$f(x)\leq f(0)+x$ , $x\in $

Β)$\int_{0}^{1}f(x)d(x)\leq \frac{1}{2}+f(0)$

Γ)Αν $f(0)+1=0$,να αποδείξετε ότι η εξίσωση
$1+\int_{0}^{x}f(t)d(t)=x$ έχει...

4 Απαντήσεις

1928 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Μάιος 17, 2019 3:29 pm
Προσομοίωσης

Τελευταία δημοσίευση από Christos.N « Τρί Μάιος 14, 2019 9:39 pm
Απαντήσεις: 16
από Λάμπρος Κατσάπας » Παρ Μάιος 10, 2019 9:46 pm

διαγώνισμα-προσομοίωση

Στον παρακάτω σύνδεσμο θα βρείτε ένα διαγώνισμα προσομοίωσης Πανελλαδικών.

16 Απαντήσεις

3652 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Christos.N
Τρί Μάιος 14, 2019 9:39 pm
Σωστό λάθος

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Πέμ Μάιος 02, 2019 12:58 pm
Απαντήσεις: 1
από ann79 » Πέμ Μάιος 02, 2019 12:43 pm

Σωστό-λάθος

Τα σημεία στα οποία η συνάρτηση f είναι συνεχής αλλά όχι παραγωγισιμη είναι πιθανές θέσεις τοπικών ακροτατων.Σωστό ή λάθος;

1 Απαντήσεις

1489 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Πέμ Μάιος 02, 2019 12:58 pm
Ύπαρξη συνάρτησης

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Τετ Μάιος 01, 2019 3:04 pm
Απαντήσεις: 3
από ann79 » Τρί Απρ 30, 2019 4:44 pm

ύπαρξη-συνάρτησης

Να εξετάσετε αν υπάρχει συνάρτηση $f$ συνεχής στο $R$, παραγωγίσιμη στο $R-\{2\}$ με $f'(x)(x-2)-f(x)=0$ της οποίας η γραφική παράσταση περνάει από τα σημεία $A(1,3),B(3,4)$ .

3 Απαντήσεις

1316 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Τετ Μάιος 01, 2019 3:04 pm
Ύπαρξη ρίζας

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Δευ Απρ 29, 2019 9:29 pm
Απαντήσεις: 2
από ann79 » Δευ Απρ 29, 2019 8:49 pm

ύπαρξη-ρίζας

Χρόνια πολλά!

Να δείξετε ότι η εξίσωση $x-b^{2}sinx=b^{2}, b\neq 0$ έχει μία τουλάχιστον θετική ρίζα που δεν υπερβαίνει το $2b^{2}$.

2 Απαντήσεις

1451 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Δευ Απρ 29, 2019 9:29 pm
Όριο

Τελευταία δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ « Δευ Απρ 29, 2019 9:18 pm
Απαντήσεις: 3
από ann79 » Δευ Απρ 29, 2019 9:00 pm

όριο

ΓΙα την παραγωγίσιμη συνάρτηση $f:R\rightarrow R$ με $f'(x)\geq x^{2}+1, x\epsilon R$ , να δείξετε ότι $lim_{x\rightarrow +\infty}f(x)=+\infty$.

3 Απαντήσεις

1239 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
Δευ Απρ 29, 2019 9:18 pm
Ένα 4ο θέμα

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας « Δευ Απρ 29, 2019 12:50 pm
Απαντήσεις: 3
από Λάμπρος Κατσάπας » Παρ Απρ 26, 2019 10:34 pm

επαναληπτικό

Καλή Ανάσταση σε όλους!

Δίνεται η συνάρτηση $f(x)=(x-1)^2(x-3)^2(x-a)^2,x\in R$ όπου $a$ πραγματικός αριθμός.

1. Για τις διάφορες τιμές του πραγματικού αριθμού $a$ να μελετήσετε την $f$ ως προς το πλήθος και το είδος των τοπικών ακρότατων.

2....

3 Απαντήσεις

2667 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας
Δευ Απρ 29, 2019 12:50 pm
Μία ακριβώς ρίζα

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Πέμ Απρ 25, 2019 8:39 pm
Απαντήσεις: 5
από ann79 » Πέμ Απρ 25, 2019 3:42 pm

μία-ακριβώς-ρίζα

Για την $f(x)=e^{x}+e^{2x}-2$, να δείξετε ότι η εξίσωση $f^{3}(x)=f(1)f(2)f(3)$ έχει μία ακριβώς ρίζα στο $(1,3)$.

5 Απαντήσεις

2571 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Πέμ Απρ 25, 2019 8:39 pm
Αιρετικό 3ο

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Κυρ Απρ 21, 2019 12:25 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Κυρ Απρ 21, 2019 10:44 am

γεωμετρικός--τόπος

Αιρετικό 3ο.png Σημείο $T(t,0)$ κινείται στον θετικό ημιάξονα $Ox$ . Το $M$ είναι το μέσο του $OB$ ,

ενώ το $S$ είναι η τομή των $AT$ και $OM$ .

α) Υπολογίστε τις συντεταγμένες του σημείου $S$ .

β) Δείξτε ότι ο γεωμετρικός τόπος του $S$ είναι η...

1 Απαντήσεις

1218 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Κυρ Απρ 21, 2019 12:25 pm
Από Ζανταρίδη ...

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Δευ Απρ 15, 2019 10:30 pm
Απαντήσεις: 2
από Tolaso J Kos » Δευ Απρ 15, 2019 7:03 pm

Γ-Λυκείου

Ήρθε η ώρα να εκπληρώσω την υπόσχεση που έδωσα στο θέμα εδώ με αφορμή την άσκηση εδώ .

Έστω η συνεχής συνάρτηση $f:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ για την οποία ισχύει $f(\mathbb{R}) = (0, +\infty)$ καθώς επίσης και η σχέση...

2 Απαντήσεις

1536 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Δευ Απρ 15, 2019 10:30 pm
Κατακόρυφη ασύμπτωτη

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Απρ 10, 2019 12:20 pm
Απαντήσεις: 2
από ann79 » Τετ Απρ 10, 2019 12:04 pm

κατακόρυφη-ασύμπτωτη

Αν η $x=x_{o}$ είναι κατακόρυφη ασύμπτωτη της γραφικής παράστασης της $f$, η $x=x_{o}$ τέμνει τη γραφική παράσταση της $f$ το πολύ σε ένα σημείο.Σωστό ή λάθος;

2 Απαντήσεις

1256 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Απρ 10, 2019 12:20 pm
Επαναληπτικό θέμα Β

Τελευταία δημοσίευση από M.S.Vovos « Κυρ Μαρ 31, 2019 12:44 am
Απαντήσεις: 2
από M.S.Vovos » Τρί Μαρ 26, 2019 10:14 pm

διαφορικός-λογισμός

Πολύ κλασική άσκηση αλλά αφού μπαίνουμε σιγά σιγά σε επαναλήψεις είπα να την ανεβάσω.

Δίνεται η συνάρτηση $f:\left (α) Να εξετάσετε αν η $f$ είναι συνεχής και παραγωγίσιμη.

(β) Να μελετήσετε την $f$ ως προς τη μονοτονία, τα ακρότατα και το σύνολο...

2 Απαντήσεις

1886 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από M.S.Vovos
Κυρ Μαρ 31, 2019 12:44 am
Επαναληπτικό

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS « Πέμ Μαρ 28, 2019 9:23 pm
Απαντήσεις: 2
από Λάμπρος Κατσάπας » Πέμ Μαρ 28, 2019 12:38 pm

ρίζες-ασύμπτωτες-ολοκλήρωμα

Δίνεται η συνάρτηση $f(x)=3^x+x^2-2x-2$ με πεδίο ορισμού το $ R$.

1. Να μελετήσετε την $f $ ως προς τη μονοτονία.

2. Nα δείξετε ότι η εξίσωση $f(x) = 0$ έχει ακριβώς δύο ρίζες στο $R$.

3. Να αποδείξετε ότι υπάρχει ακέραιος αριθμός $a$ ώστε οι...

2 Απαντήσεις

1574 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS
Πέμ Μαρ 28, 2019 9:23 pm
Ώρα για επανάληψη

Τελευταία δημοσίευση από Chagi « Πέμ Μαρ 28, 2019 12:01 am
Απαντήσεις: 5
από george visvikis » Τρί Μαρ 26, 2019 7:42 pm

ανισοτικές-σχέσεις

κυρτότητα

μονοτονία

ολοκλήρωμα

όριο

A) Να μελετήσετε ως προς τη μονοτονία και την κυρτότητα τη συνάρτηση $f(x)=x\ln x$ και να υπολογίσετε

το ολοκλήρωμα $\displaystyle \int_1^e {\frac{{x + 1}}{{{x^2} + f(x)}}dx} $

Β) Δίνονται επιπλέον οι συναρτήσεις $\displaystyle g(x) = \frac{{\ln...

5 Απαντήσεις

2520 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Chagi
Πέμ Μαρ 28, 2019 12:01 am
Με απλά υλικά (19)

Τελευταία δημοσίευση από exdx « Κυρ Μαρ 17, 2019 7:49 pm
Απαντήσεις: 3
από exdx » Πέμ Μαρ 14, 2019 8:54 am

μελέτη

ολοκλήρωμα

Δίνεται η συνάρτηση με τύπο $\displaystyle f(x)=\frac{1}{1+{{x}^{2}}},x\in R$.
α) Να τη μελετήσετε ως προς τη μονοτονία , τα ακρότατα , την κυρτότητα και τα σημεία καμπής .
β) Να βρείτε τις ασύμπτωτες της γραφικής παράστασης της $\displaystyle f$...

3 Απαντήσεις

2461 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από exdx
Κυρ Μαρ 17, 2019 7:49 pm
Νέου τύπου

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN « Πέμ Μαρ 14, 2019 6:47 pm
Απαντήσεις: 2
από george visvikis » Τρί Μαρ 05, 2019 8:07 pm

ακρότατα

όριο

Στο παρακάτω σχήμα το $OAB$ είναι ισόπλευρο τρίγωνο πλευράς $6$ και στις πλευρές του $AO, AB$ θεωρούμε τα σημεία

$P, Q$ αντίστοιχα ώστε $AP=BQ=4.$ Σημείο $M(x,0)$ κινείται στον άξονα $x'x$ έτσι ώστε $MQ\ge MP.$ Νέου τύπου...png
A) Να εκφράσετε τη...

2 Απαντήσεις

1840 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN
Πέμ Μαρ 14, 2019 6:47 pm
Με απλά υλικά (17)

Τελευταία δημοσίευση από Σταμ. Γλάρος « Παρ Μαρ 08, 2019 11:23 pm
Απαντήσεις: 8
από exdx » Δευ Μαρ 04, 2019 9:50 pm

αντίστροφη

εφαπτομένη

ολοκλήρωμα

Δίνεται η συνάρτηση $\displaystyle f:R\to R$ , παραγωγίσιμη στο $\displaystyle R$ για την οποία ισχύουν : $\displaystyle f(0)=0$ και $\displaystyle f(x)\ge x{{e}^{x}}-x$ για κάθε $\displaystyle x\in R$.
α) i) Να αποδείξετε ότι $\displaystyle...

8 Απαντήσεις

2699 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Σταμ. Γλάρος
Παρ Μαρ 08, 2019 11:23 pm
Παραλλαγή του σχολικού βιβλίου

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Κυρ Μαρ 03, 2019 8:12 pm
Απαντήσεις: 2
από george visvikis » Κυρ Μαρ 03, 2019 5:32 pm

ολοκλήρωμα

τύπος-συνάρτησης

όριο

$\bigstar$ Η συνάρτηση $f$ είναι παραγωγίσιμη στο $\mathbb{R}$ με $f(0)=0$ και ισχύει $\displaystyle f'(x)\left = 2,$ για κάθε $x\in \mathbb{R}.$

Α) Να βρείτε τον τύπο της $f.$

Β) Να υπολογίσετε το ολοκλήρωμα $\displaystyle \int_0^1...

2 Απαντήσεις

1617 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Κυρ Μαρ 03, 2019 8:12 pm
Δυσκολία κατά την επίλυση άσκησης

Τελευταία δημοσίευση από Θεοφανεία Κουνάδη « Πέμ Φεβ 07, 2019 1:04 am
Απαντήσεις: 3
από Θεοφανεία Κουνάδη » Τετ Φεβ 06, 2019 11:38 pm

Θεώρημα-Μέσης-Τιμής

Καλησπέρα, μήπως θα μπορούσατε να με βοηθήσετε στην επίλυση της παρακάτω άσκησης;
Άσκηση:
Θεωρούμε συνάντηση$f$ η οποία είναι ορισμένη και παραγωγίσιμη στο $R$, με την $f'$ γνησίως αύξουσα στο$R$.Να αποδείξετε ότι αν $lim f'(x)=+00$ όταν το $x$...

3 Απαντήσεις

1639 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Θεοφανεία Κουνάδη
Πέμ Φεβ 07, 2019 1:04 am
Ένα ελάχιστο και ένα μέγιστο

Τελευταία δημοσίευση από exdx « Σάβ Φεβ 02, 2019 7:00 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Σάβ Φεβ 02, 2019 1:38 pm

παράγουσα

Δίνεται η συνάρτηση : $f(x)=\dfrac{e^x-1}{xe^x+1}$

α) Δείξτε ότι το πεδίο ορισμού της $f$ είναι ολόκληρο το $\mathbb{R}$ .

β) Δείξτε ότι η $f$ έχει δύο ακριβώς ακρότατα , ένα ελάχιστο και ένα μέγιστο .

γ) Δείξτε ότι η συνάρτηση : $F(x)=\ell...

3 Απαντήσεις

1636 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από exdx
Σάβ Φεβ 02, 2019 7:00 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1633 θέματα

Σελίδα 5 από 66
- Μετάβαση στη σελίδα:
Προηγούμενη
1
…
3
4
5
6
7
…
66
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτή τη Δ. Συζήτηση