ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'

Συντονιστής: Μπάμπης Στεργίου

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1164 θέματα

Σελίδα 1 από 47
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
47
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

92425 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

94647 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

98733 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

157990 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

174893 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 22)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Παρ Σεπ 01, 2023 12:17 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 22
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
22 Απαντήσεις

324499 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Παρ Σεπ 01, 2023 12:17 am

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Δίκαιη ανισότητα

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Παρ Μαρ 29, 2024 7:05 am
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Σάβ Μαρ 23, 2024 10:54 am

δίκαιη

νεπέριος-λογάριθμος

Δείξτε ότι : $\dfrac{\ln3}{\ln e}\cdot\dfrac{1-\ln2}{1+\ln2}<\dfrac{3}{e}\cdot \dfrac{\ln3-\ln2}{\ln3+\ln2}$

3 Απαντήσεις

353 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Παρ Μαρ 29, 2024 7:05 am
Μοναδική κοινή εφαπτομένη

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Κυρ Μαρ 24, 2024 1:14 pm

από gbaloglou » Κυρ Μαρ 24, 2024 1:14 pm

μοναδική

λογαριθμική

κοινή

εφαπτομένη

εκθετική

Πιθανώς έχει ξανατεθεί: να δειχθεί ότι η εκθετική και λογαριθμική συνάρτηση έχουν μοναδική κοινή εφαπτομένη* με κλίση μεταξύ $1/e$ και $(1/e)^2$.

*συν την συμμετρική αυτής ;)

0 Απαντήσεις

228 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Κυρ Μαρ 24, 2024 1:14 pm
ΘΕΜΑ

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Κυρ Ιαν 21, 2024 10:04 am
Απαντήσεις: 3
από Λάμπρος Κατσάπας » Πέμ Απρ 06, 2023 12:24 am

μονοτονία-κυρτότητα-ολοκλήρωμα

Δίνονται οι συναρτήσεις

$\varphi (x)=(2-x) e^{-x}-1,x\in \mathbb{R}$ και $ f(x)=(x-1)(e^{-x}-1),x\in \mathbb{R}.$

1. α) Να αποδείξετε ότι η συνάρτηση $\varphi$ έχει μοναδική πραγματική ρίζα $\rho$.

β) Να δείξετε ότι ισχύει $\rho =\ln (2-\rho...

3 Απαντήσεις

1202 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Κυρ Ιαν 21, 2024 10:04 am
Μελέτη

Τελευταία δημοσίευση από KAKABASBASILEIOS « Σάβ Ιαν 20, 2024 11:47 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Σάβ Μαρ 27, 2021 9:02 pm

ακρότατα

διάφορες

μονοτονία

Για τις διάφορες τιμές του θετικού $a$ , μελετήστε ως προς την μονοτονία

και τα ακρότατα , την συνάρτηση : $f(x)=\dfrac{a}{x}-ln \left(1+\dfrac{1}{x}\right)$

1 Απαντήσεις

820 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KAKABASBASILEIOS
Σάβ Ιαν 20, 2024 11:47 pm
Μία ενδιαφέρουσα ανισότητα!

Τελευταία δημοσίευση από Dimessi « Τετ Ιαν 17, 2024 1:36 pm
Απαντήσεις: 12
από Dimessi » Δευ Ιαν 08, 2024 4:51 pm

Ανισότητα

Λογάριθμος

Χαιρετώ. Μία ενδιαφέρουσα ανισότητα! :) Να αποδείξετε ότι $\displaystyle \frac{2}{5}< \ln \left ( 1+\sqrt{2} \right )-\sqrt{2}+1< \frac{1}{2}.$

12 Απαντήσεις

1152 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Dimessi
Τετ Ιαν 17, 2024 1:36 pm
Κοινές εφαπτόμενες καμπυλών

Τελευταία δημοσίευση από Dimessi « Τρί Ιαν 09, 2024 9:09 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τρί Ιαν 09, 2024 7:37 pm

εφαπτόμενες

καμπύλες

κοινές

Αν : $f(x)=\dfrac{x^2}{4}-x+3$ και : $g(x)=\ell n x$ , βρείτε τις κοινές εφαπτόμενες των $C_{f} , C_{g}$ .

1 Απαντήσεις

329 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Dimessi
Τρί Ιαν 09, 2024 9:09 pm
ΘΕΜΑ

Τελευταία δημοσίευση από Dimessi « Πέμ Δεκ 28, 2023 12:40 pm
Απαντήσεις: 2
από Λάμπρος Κατσάπας » Σάβ Ιαν 07, 2023 10:01 pm

μονοτονία-ανισότητα-όριο

Δίνεται η συνάρτηση $f:[1,+\infty)\rightarrow \mathbb{R}$ για την οποία ισχύουν τα παρακάτω:

i) Είναι συνεχής στο $[1,+\infty)$ και παραγωγίσιμη στο $(1,+\infty).$

ii) Για κάθε $x\in(1,+\infty): \ln \left ((x-1)^2+1 \right )\leq \lim_{h\rightarrow...

2 Απαντήσεις

1055 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Dimessi
Πέμ Δεκ 28, 2023 12:40 pm
Τετράγωνο σε τεταρτοκύκλιο

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Κυρ Νοέμ 19, 2023 9:43 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Σάβ Νοέμ 18, 2023 1:06 pm

τετράγωνο

τεταρτοκύκλιο

μεγιστοποίηση

Α) Λύστε την εξίσωση : $\sqrt{r^2-x^2}-\dfrac{x^2}{\sqrt{r^2-x^2}}-x=0$ .

Τετράγωνο σε τεταρτοκύκλιο.png Β) Σε σημείο $S$ το οποίο κινείται στην ακτίνα $OA=r$ , ενός τεταρτοκυκλίου , υψώνουμε

το κάθετο στην ακτίνα , τμήμα $SP$ και σχεδιάζουμε το...

2 Απαντήσεις

587 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Κυρ Νοέμ 19, 2023 9:43 am
Ακρότατα οπτικής γωνίας

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Τετ Οκτ 18, 2023 8:08 pm
Απαντήσεις: 5
από gbaloglou » Κυρ Οκτ 15, 2023 11:01 pm

οπτική

γωνία

ακρότατο

Με αφορμή αυτό προτείνω:

Ενώνουμε τό σταθερό σημείο $C=(c,0)$ εκτός του κύκλου $x^2+y^2=1$ με τα άκρα της παράλληλης προς τον άξονα των $x$ μεταβαλλόμενης χορδής $PQ$. Να μελετηθεί ως προς τα ακρότατα της η οπτική γωνία $PCQ$ (ως συνάρτηση της...

5 Απαντήσεις

1603 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Τετ Οκτ 18, 2023 8:08 pm
Μοναδική εφαπτομένη από σημείο του άξονα.

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel « Κυρ Σεπ 17, 2023 12:15 pm
Απαντήσεις: 14
από abgd » Σάβ Απρ 22, 2023 7:52 pm

Κοίλη-εφαπτομένη

Με αφορμή αυτή την άσκηση του Θανάση, ένα απαιτητικό θέμα...

Έστω η συνάρτηση $\displaystyle{f:(0,+\infty)\to \mathbb{R}}$ για την οποία γνωρίζουμε ότι:

είναι δύο φορές παραγωγίσιμη με $\displaystyle{f ' ' }$ αρνητική,...

14 Απαντήσεις

2144 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel
Κυρ Σεπ 17, 2023 12:15 pm
Ύπαρξη ορίου στο άπειρο

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Κυρ Σεπ 17, 2023 10:05 am
Απαντήσεις: 3
από Henri van Aubel » Σάβ Σεπ 16, 2023 8:12 pm

όρια

ύπαρξη

Δίνεται η συνάρτηση $f:\left ( 0,\infty \right )\rightarrow \mathbb{R}$ δύο φορές παραγωγίσιμη και κοίλη στο πεδίο ορισμού της με σύνολο τιμών το $\mathbb{R}.$ Αν $\displaystyle \lim_{x\rightarrow \infty}\frac{f\left ( x \right )}{x}=0$, να δείξετε...

3 Απαντήσεις

737 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Κυρ Σεπ 17, 2023 10:05 am
Ύπαρξη ξ

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας « Τρί Σεπ 12, 2023 2:56 pm
Απαντήσεις: 1
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Τρί Σεπ 12, 2023 11:25 am

δεύτερη-παράγωγος

φραγμένη

Εστω $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ δύο φορές παραγωγίσημη.
Αν $f^2(0)+(f'(0))^2>1$
και $|f(x)|\leq 1,x\in \mathbb{R}$
τότε
υπάρχει $\xi \in \mathbb{R}$
με $f''(\xi )+f(\xi )=0$

1 Απαντήσεις

629 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας
Τρί Σεπ 12, 2023 2:56 pm
Προς τα κάτω ... με πάτο

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas « Παρ Σεπ 01, 2023 7:53 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Πέμ Αύγ 31, 2023 8:06 am

αυστηρά

συνάρτηση

φθίνουσα

Δείξτε ότι η συνάρτηση : $f(x)=\left(1+\dfrac{2}{x}\right)^{x+1} , x>0$ , είναι γνησίως φθίνουσα .

3 Απαντήσεις

816 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas
Παρ Σεπ 01, 2023 7:53 pm
Άνω - κάτω

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ « Τετ Ιουν 21, 2023 1:01 pm
Απαντήσεις: 5
από KARKAR » Δευ Ιουν 19, 2023 7:57 pm

άνω-χωρίο

γραφική-παράσταση

ισεμβαδικά

Άνω - κάτω.png Βρείτε ημιευθεία με αρχή το $O$ , η οποία να τέμνει την γραφική παράσταση της $f$ σε δύο σημεία $S$

και $T$ , έτσι ώστε το εμβαδόν του πάνω από την ευθεία χωρίου να είναι ίσο με εκείνο του κάτω .

5 Απαντήσεις

986 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ
Τετ Ιουν 21, 2023 1:01 pm
Όχι ΘΜΤ

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Πέμ Ιουν 15, 2023 1:11 pm
Απαντήσεις: 6
από exdx » Σάβ Αύγ 29, 2015 12:34 am

Έστω η συνάρτηση $\displaystyle{f:R\to R}$, δυο φορές παραγωγίσιμη με την ιδιότητα :
υπάρχει $\displaystyle{c\in R}$ ώστε για κάθε $\displaystyle{a,b\in R}$ με $\displaystyle{a\ne b}$ να ισχύει : $\displaystyle{\frac{f(b)-f(a)}{b-a}\ne {f}'(c)}$....

6 Απαντήσεις

1754 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Πέμ Ιουν 15, 2023 1:11 pm
Μεγαλύτερο αλλά όχι πάντα

Τελευταία δημοσίευση από matha « Δευ Ιαν 30, 2023 7:59 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Δευ Ιαν 30, 2023 9:49 am

εκθετική

πάντα

πολυωνυμική

Να λυθεί η ανίσωση : $ 6^x+3^x \geq x^2-2^x$

1 Απαντήσεις

649 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από matha
Δευ Ιαν 30, 2023 7:59 pm
Βοήθεια στην λύση μιας ασκησης

Τελευταία δημοσίευση από Xristos2000123 « Τρί Ιαν 17, 2023 2:19 am
Απαντήσεις: 2
από Xristos2000123 » Δευ Ιαν 16, 2023 7:58 pm

tag

Καλησπέρα στο φορουμ
Όποιος θα μπορούσε να με βοηθήσει με αυτήν την άσκηση
Αν f γνησίως αύξουσα στο (0,1] , να βρείτε το σύνολο τιμών της f.
2. Αν -2 <α <1, να δείξετε ότι η εξίσωση f(x)= a²+ a- 3 έχει μοναδική λύση .

Ευχαριστώ πολύ
Χρήστος
Γ...

2 Απαντήσεις

799 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Xristos2000123
Τρί Ιαν 17, 2023 2:19 am
Οριακή κατάσταση

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Κυρ Ιαν 15, 2023 9:52 am
Απαντήσεις: 5
από KARKAR » Παρ Ιαν 13, 2023 12:49 pm

ενδοσχολική

οριακή

όριο

Υπολογίστε το : $\lim\limits_{x\to+\infty}\left(\dfrac{x^2+3x+2}{x^2+2x+3}\right)^x$

5 Απαντήσεις

886 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Κυρ Ιαν 15, 2023 9:52 am
ΘΕΜΑ

Τελευταία δημοσίευση από exdx « Σάβ Ιαν 14, 2023 9:34 am
Απαντήσεις: 1
από Λάμπρος Κατσάπας » Παρ Ιαν 13, 2023 1:35 pm

παράμετρος-εφαπτομένη--καμπή

Δίνεται συνεχής συνάρτηση $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ για την οποία ισχύουν τα παρακάτω:

1) $f(0)=1$.

2) Η $ f$ είναι παραγωγίσιμη στο $ x_0=1.$

3) $f(x) \geq h(x)$, όπου $h(x)=e^{ax} (x^2+1).$ Επιπλέον, για την $h$ ισχύει:...

1 Απαντήσεις

784 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από exdx
Σάβ Ιαν 14, 2023 9:34 am
θέμα

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS « Σάβ Ιαν 14, 2023 9:33 am
Απαντήσεις: 1
από Λάμπρος Κατσάπας » Παρ Ιαν 13, 2023 1:52 pm

εφαπτομένη-παράμετρος

Δίνεται η συνάρτηση $ f(x)=x^2+x\sin x,x\in \mathbb{R}.$

Να αποδείξετε τα παρακάτω.

A)
i) ${f}'(x)\geq x+\sin x$, για κάθε $x>0$.

ii) ${f}'(x)\leq x+\sin x$, για κάθε $x<0$.

B) Για κάθε $x\in \mathbb{R}$ ισχύει $f(x)\geq 0$ με την ισότητα...

1 Απαντήσεις

675 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS
Σάβ Ιαν 14, 2023 9:33 am
ΓΕΝΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΩΝ

Τελευταία δημοσίευση από abgd « Πέμ Οκτ 06, 2022 9:44 pm
Απαντήσεις: 5
από Aladdin » Πέμ Μαρ 04, 2021 9:30 pm

Ύπαρξη

Δίνεται $f$ συνεχής στο , παραγωγίσιμη στο (α, β) με $f(\alpha ) = f(\beta ) = 0$ και τέτοια ώστε $f'$ γνησίως φθίνουσα στο (α, β).
α) Να δειχτεί ότι $f(x) > 0$ για κάθε $x \in (\alpha ,\beta )$
β) i) Να δειχθεί ότι υπάρχει μοναδικό ${x_0} \in...

5 Απαντήσεις

1968 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από abgd
Πέμ Οκτ 06, 2022 9:44 pm
Κυκλικό τρισορθογώνιο

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Τρί Αύγ 23, 2022 11:52 am
Απαντήσεις: 2
από gbaloglou » Δευ Αύγ 15, 2022 7:09 pm

κυκλικό

τρισορθογώνιο

Μου προέκυψε καθώς προσπαθούσα να χωρέσω τρία ψωμάκια σε σχετικά μικρό πιάτο:

Να υπολογισθεί το μέγιστο δυνατόν συνολικό εμβαδόν τριών ίσων ορθογωνίων (μη αλληλοεπικαλυπτόμενων) συμμετρικά τοποθετημένων (όπως στο σχήμα) εντός κύκλου ακτίνας $R$....

2 Απαντήσεις

902 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Τρί Αύγ 23, 2022 11:52 am
Μέγιστο χωρίς παραγώγους

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τετ Αύγ 17, 2022 3:39 pm
Απαντήσεις: 3
από Mihalis_Lambrou » Παρ Αύγ 12, 2022 11:46 am

Μέγιστο-χωρίς-παραγώγους

Να βρεθεί χωρίς χρήση παραγώγων το μέγιστο της $\displaystyle{ \dfrac {x^4-x^2}{x^6+2x^3-1} ,\,\,\, x\ge 1}$.

3 Απαντήσεις

1027 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τετ Αύγ 17, 2022 3:39 pm
Σύνολο τιμων

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Μπαλός « Δευ Αύγ 01, 2022 1:00 pm
Απαντήσεις: 1
από Λάμπρος Κατσάπας » Παρ Οκτ 23, 2020 9:50 am

Σύνολο-τιμών

Να βρεθεί το σύνολο τιμών της συνάρτησης $f(x)=\dfrac{x^2\sin x+\sin x-x^3}{x^3+x-x\sin x}.$

1 Απαντήσεις

1341 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Μπαλός
Δευ Αύγ 01, 2022 1:00 pm
Ανισότητα με ολοκλήρωμα

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Κυρ Ιούλ 31, 2022 7:42 pm
Απαντήσεις: 2
από socrates » Κυρ Ιούλ 31, 2022 4:44 pm

ανισότητα

ολοκλήρωμα

Θεωρούμε παραγωγίσιμη συνάρτηση $f:\Bbb{R}\to \Bbb{R}$ με $\displaystyle{f'(x)=\frac{e^x-1}{x}}$ για κάθε $x\ne 0.$
Να αποδείξετε ότι $\displaystyle{\int_0^1f(x)dx

2 Απαντήσεις

856 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Κυρ Ιούλ 31, 2022 7:42 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1164 θέματα

Σελίδα 1 από 47
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
47
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Christos75 και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση