ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'

Συντονιστής: Μπάμπης Στεργίου

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1169 θέματα

Σελίδα 3 από 47
- Μετάβαση στη σελίδα:
Προηγούμενη
1
2
3
4
5
…
47
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

218889 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

264039 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

247486 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

321257 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

353139 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 26)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 23
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
23 Απαντήσεις

642892 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

ΣΥΝΕΧΗΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΙΣΙΜΗ ΣΕ ΣΗΜΕΙΟ

Τελευταία δημοσίευση από Πυθαγόρεια Τριάδα « Σάβ Ιαν 22, 2022 5:24 pm
Απαντήσεις: 4
από KAKABASBASILEIOS » Σάβ Ιαν 15, 2022 10:44 pm

ΣΥΝΕΧΕΙΑ-ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ-ΣΕ-ΣΗΜΕΙΟ

Καλησπέρα σου :logo:
ένα απαιτητικό και ενδιαφέρον θέμα που δόθηκε σαν ΘΕΜΑ Γ(!!!) σε μαθητή μου

Έστω η συνάρτηση $f:R\to R$με $f(0)=1$.Αν ισχύει ότι $\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{2f(x)-f(-x)-1}{{{x}^{2}}}=4$ τοτε:

α) Να αποδείξετε...

4 Απαντήσεις

1350 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Πυθαγόρεια Τριάδα
Σάβ Ιαν 22, 2022 5:24 pm
ΡΙΖΑ ΔΕΥΤΕΡΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Κυρ Δεκ 12, 2021 6:33 pm
Απαντήσεις: 3
από KAKABASBASILEIOS » Σάβ Δεκ 11, 2021 11:06 pm

κυρτότητα

ρίζα-2ης-παραγώγου

Καλησπέρα :logo: βρίσκοντας παληές καλές μαθηματικές στιγμές...

Έστω $f$ μια συνάρτηση δύο φορές παραγωγίσιμη με τις ιδιότητες:
• $f(x)>0$ για $x\ge 0$,
• η $f$γνήσια φθίνουσα στο $[0,+\infty )$
• και ${f}'(0)=0$
Αποδείξτε ότι ${f}''(x)=0$ έχει...

3 Απαντήσεις

1340 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Κυρ Δεκ 12, 2021 6:33 pm
Μονίμως θετικό πολυώνυμο

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Πέμ Οκτ 14, 2021 12:22 am
Απαντήσεις: 3
από gbaloglou » Τρί Οκτ 12, 2021 8:18 pm

θετικό

πολυώνυμο

Με αφορμή αυτό -- και την όμορφη συζήτηση περί αυτού -- αντιπροτείνω:

$x^6+4x^5+4x^4-12x^2-24x+28>0$

3 Απαντήσεις

1138 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Πέμ Οκτ 14, 2021 12:22 am
Υπό το μηδέν

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Δευ Οκτ 11, 2021 8:22 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Δευ Οκτ 11, 2021 6:48 pm

αρνητικές--τιμές

μόνον

Δείξτε ότι η συνάρτηση : $f(x)=2x\sqrt{x^2-1}-2x^2+1$ , παίρνει μόνον αρνητικές τιμές .

2 Απαντήσεις

483 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Δευ Οκτ 11, 2021 8:22 pm
πρόσημο πολυωνύμου

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Δευ Οκτ 11, 2021 7:14 pm
Απαντήσεις: 3
από rek2 » Κυρ Οκτ 10, 2021 8:42 pm

πολυώνυμο

πρόσημο

Να βρεθεί το πρόσημο των τιμών του πολυωνύμου:

$x^6+4x^5+4x^4-12x^2-24x+32$

3 Απαντήσεις

1566 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Δευ Οκτ 11, 2021 7:14 pm
ελάχιστο ...

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Σάβ Οκτ 09, 2021 10:16 am
Απαντήσεις: 10
από rek2 » Τρί Οκτ 05, 2021 7:46 pm

minimum

visvikis

:winner_first_h4h: Να βρεθεί το ελάχιστο της συνάρτησης:

$f(x)=\sqrt{5-3cosx}+\sqrt{29-21sinx}$

10 Απαντήσεις

2048 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Σάβ Οκτ 09, 2021 10:16 am
Δημιουργία και μελέτη συνάρτησης 3

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Σεπ 29, 2021 7:02 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τετ Σεπ 29, 2021 11:47 am

επιτάχυνση

κινητό

Δημιουργία και μελέτη συνάρτησης 3.png Κινητό διήνυσε την απόσταση $AB=100 m$ , ως εξής : Μέχρι το σημείο $S$ κινήθηκε με σταθερή ταχύτητα $10m/sec$ ,

σημείο στο οποίο η ταχύτητά του αίφνης μηδενίστηκε , αμέσως δε συνέχισε την κίνηση , με σταθερή...

2 Απαντήσεις

592 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Σεπ 29, 2021 7:02 pm
Και πραγματικές και μιγαδικές ρίζες

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Τετ Σεπ 01, 2021 9:51 pm
Απαντήσεις: 4
από ksofsa » Τετ Σεπ 01, 2021 2:17 pm

ρίζες-τεταρτοβάθμιας

Καλησπέρα σε όλους!

Δίνεται ότι η εξίσωση $2x^4+ax^3+bx^2+cx+d=0$ έχει $4$ διακριτές ρίζες.

Αν $d 3a^2$, να αποδειχθεί ότι η εξίσωση έχει $2$ πραγματικές και $2$ μιγαδικές ρίζες.

Σχόλιο: Επειδή το θέμα δεν είναι στο πνεύμα των εξετάσεων , το...

4 Απαντήσεις

1144 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Τετ Σεπ 01, 2021 9:51 pm
Αντιστρέφεται η f;

Τελευταία δημοσίευση από stranger « Παρ Αύγ 27, 2021 6:45 pm
Απαντήσεις: 8
από Christos.N » Πέμ Αύγ 26, 2021 12:14 pm

1-1

σύνθεση

Έστω μια συνάρτηση $f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}$ και μια άλλη συνάρτηση $g:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}$ για την οποία ισχύει

$f(g(x))=x,~\forall x\in\mathbb{R}$

α) Να αποδείξετε ότι $f(\mathbb{R})=\mathbb{R}$

β) Να αποδείξετε ότι η...

8 Απαντήσεις

1809 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από stranger
Παρ Αύγ 27, 2021 6:45 pm
Τριτοβάθμιο κάτω φράγμα εκθετικής

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Πέμ Αύγ 12, 2021 7:37 pm
Απαντήσεις: 11
από gbaloglou » Τετ Ιούλ 21, 2021 6:51 pm

εκθετική

τριτοβάθμια

φράγμα

Με αφορμή την συζήτηση εδώ , αλλά χωρίς να εξαρτάται από αυτήν η απόδειξη της, προτείνω:

Να αποδειχθεί η ανισότητα $e^x\geq (3-e)x^3+(2e-5)x^2+x+1$ για $0\leq x\leq 1$.

11 Απαντήσεις

2769 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Πέμ Αύγ 12, 2021 7:37 pm
Τριτοβάθμιο άνω φράγμα εκθετικής

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Κυρ Αύγ 08, 2021 7:43 pm
Απαντήσεις: 3
από gbaloglou » Πέμ Αύγ 05, 2021 9:15 pm

εκθετική

τριτοβάθμια

φράγμα

Με αφορμή την συζήτηση εδώ , προτείνεται ανεξάρτητα:

$e^x\leq (e-\dfrac{5}{2})x^3+\dfrac{x^2}{2}+x+1$ για $0\leq x\leq 1$.

[Σίγουρα όχι τόσο δύσκολη (όσο η 'δυϊκή' της εδώ ) ... αλλά χαριτωμένη!]

3 Απαντήσεις

1340 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Κυρ Αύγ 08, 2021 7:43 pm
Δύσκολο ξεκίνημα

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Πέμ Αύγ 05, 2021 9:16 pm
Απαντήσεις: 12
από gbaloglou » Κυρ Ιούλ 04, 2021 10:34 pm

λογαριθμική

ανισότητα

Ευελπιστώ να την χρησιμοποιήσω 'κάπου', αλλά αξίζει τον κόπο να προταθεί και ανεξάρτητα:

Να αποδειχθεί η ανισότητα

$(ln2)x+\dfrac{2x}{1+x^2}-ln(1+x)-1\geq 0$

για $x\geq 1$.

12 Απαντήσεις

3429 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Πέμ Αύγ 05, 2021 9:16 pm
Μονοτονία συνάρτησης

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Τρί Αύγ 03, 2021 12:26 pm
Απαντήσεις: 5
από Tolaso J Kos » Σάβ Μάιος 15, 2021 11:18 am

Γ-Λυκείου

διαφορικός-λογισμός

μονοτονία

Συνεχίζω την άσκηση του Θανάση. Να μελετηθεί ως προς τη μονοτονία η συνάρτηση

$\displaystyle{f(x) = \left ( 1 + \frac{1}{x} \right )^x \left ( 1 + x \right )^{1/x}}$

5 Απαντήσεις

2116 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Τρί Αύγ 03, 2021 12:26 pm
Επίκαιρο ορισμένο ολοκλήρωμα

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Ιούλ 24, 2021 10:51 pm
Απαντήσεις: 3
από ksofsa » Πέμ Ιούλ 22, 2021 1:51 pm

ορισμένο-ολοκλήρωμα

Καλησπέρα!

Μια δική μου κατασκευή:

Έστω συνεχής $f:R\rightarrow R$. Για οποιουσδήποτε θετικούς ακεραίους $a,b$,

$(a+1)\int_{0}^{1}(f(x))^a(1-f(x))^{b+1}dx=(b+1)\int_{0}^{1}(f(x))^{a+1}(1-f(x))^bdx$.

Επίσης,...

3 Απαντήσεις

1345 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Ιούλ 24, 2021 10:51 pm
Γινόμενο λογαρίθμων

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Τρί Ιουν 22, 2021 12:04 am
Απαντήσεις: 6
από KARKAR » Κυρ Ιουν 13, 2021 11:48 am

ακρότατα

ασύμπτωτες

συνάρτηση

Για την συνάρτηση : $f(x)=lnx\cdot ln\dfrac{x}{x-1}$ , βρείτε τα ακρότατα και τις ασύμπτωτες της $C_{f}$ .

6 Απαντήσεις

1854 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Τρί Ιουν 22, 2021 12:04 am
Το πλησιέστερο σημείο

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Σάβ Ιουν 05, 2021 11:06 am
Απαντήσεις: 6
από KARKAR » Τρί Μάιος 25, 2021 1:00 pm

απόσταση

γραφική--παράσταση

καθετότητα

Το πλησιέστερο σημείο.png Α) Βρείτε την ελάχιστη απόσταση $SA$ , του σημείου $S(10,1)$ από την γραφική παράσταση της συνάρτησης :

$f(x)=\dfrac{x^2}{9}$ , καθώς και το σημείο $A$ . Δείξτε ότι το $SA$ , είναι κάθετο στην εφαπτομένη της $C_{f}$ , στο...

6 Απαντήσεις

1882 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Σάβ Ιουν 05, 2021 11:06 am
Πασίγνωστη αλλά δυσπρόσιτη

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Δευ Μάιος 17, 2021 1:27 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Παρ Μάιος 14, 2021 1:22 pm

μονοτονία

πασίγνωστη

όριο

Η συνάρτηση : $f(x)=\left(1+\dfrac{1}{x}\right )^x , x \in (0 , +\infty)$ , είναι πασίγνωστη , διότι : $\lim\limits_{x\to +\infty}\left(f(x)\right)=e$ .

Ας δούμε και τα λιγότερο γνωστά : α) Βρείτε το : $\lim\limits_{x\to 0^{+}}(f(x))$ ... β)...

3 Απαντήσεις

1718 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Δευ Μάιος 17, 2021 1:27 pm
Μία κατασκευή

Τελευταία δημοσίευση από Σταμ. Γλάρος « Πέμ Απρ 15, 2021 12:18 am
Απαντήσεις: 3
από M.S.Vovos » Πέμ Απρ 08, 2021 5:37 pm

εξίσωση

εφαπτομένη

μελέτη-συνάρτησης

παραγωγισιμότητα

Έστω $\lambda >0$ και η συνάρτηση $f(x)=\left | \ln \left ( \lambda x+1 \right )-x \right |$. Αν η $f$ είναι παραγωγίσιμη στο $0$, τότε:

i. Να αποδείξετε ότι $\lambda =1$.

ii. Να αποδείξετε ότι $f(x)=x-\ln \left ( x+1 \right...

3 Απαντήσεις

1590 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Σταμ. Γλάρος
Πέμ Απρ 15, 2021 12:18 am
ΑΝΙΣΟΤΙΚΗ ΣΧΕΣΗ

Τελευταία δημοσίευση από Aladdin « Τρί Απρ 13, 2021 10:35 pm
Απαντήσεις: 3
από Aladdin » Δευ Απρ 12, 2021 9:38 pm

Ανισότητες

Καλησπέρα, δεν γνωρίζω αν έχει μπει στην σωστή κατηγορία...

Για δύο αριθμούς $x,y \in R$ ισχύουν ${x^3} + {y^2} > 4$ και ${x^2} + {y^3} > 4$. Να αποδείξετε ότι $x + y > 1$.

3 Απαντήσεις

1346 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Aladdin
Τρί Απρ 13, 2021 10:35 pm
Άσκηση για υποψηφίους!

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS « Κυρ Απρ 04, 2021 7:52 pm
Απαντήσεις: 3
από Ορέστης Λιγνός » Σάβ Απρ 03, 2021 11:28 am

συνάρτηση

σημείο-καμπής

ολοκλήρωμα

Μια ιδιοκατασκευή :D

Έστω συνάρτηση $f:(0,+\infty) \rightarrow \mathbb{R}$, δύο φορές παραγωγίσιμη, ώστε $f''(x) x^2+f'(x)x=x-2$ για κάθε $x>0$, και:
$\bullet$ $f(1) \geq 0$,
$\bullet$ υπάρχει $\xi>0$ ώστε η εφαπτομένη της $C_f$ στο σημείο της...

3 Απαντήσεις

1635 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS
Κυρ Απρ 04, 2021 7:52 pm
Πλάγια ασύμπτωτος

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Σάβ Μαρ 13, 2021 10:05 am
Απαντήσεις: 7
από gbaloglou » Κυρ Μαρ 07, 2021 10:55 am

ασύμπτωτος

πλάγια

Δαμάστηκε το θεριό ... και προτείνεται ανεξάρτητα: να δειχθεί ότι η $y=\dfrac{2x+1}{2e}$ είναι πλάγια ασύμπτωτος της $y=\dfrac{x^{x+1}}{(x+1)^x}$.

7 Απαντήσεις

1976 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Σάβ Μαρ 13, 2021 10:05 am
Μόνον θετικές

Τελευταία δημοσίευση από xr.tsif « Τρί Μαρ 09, 2021 8:03 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Δευ Μαρ 08, 2021 1:57 pm

μόνον-θετικές

συνάρτηση

σύνολο-τιμών

Α) Δείξτε ότι η συνάρτηση : $f(x)=\dfrac{1}{x}+ln\dfrac{x}{x+1} , x>0$ , παίρνει μόνον θετικές τιμές .

Β) Βρείτε το σύνολο τιμών της συνάρτησης : $f(x)=\left(\dfrac{x}{x+1}\right)^x , x>0$ .

3 Απαντήσεις

1291 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από xr.tsif
Τρί Μαρ 09, 2021 8:03 pm
Ο θόλος

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Κυρ Μαρ 07, 2021 1:17 pm
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Σάβ Μαρ 06, 2021 9:34 am

ελάχιστη-διαδρομή

ημικύκλιο

θόλος

Ο θόλος.png Το $S$ είναι σημείο της διαμέτρου $AOB=2r$ ενός ημικυκλίου ώστε : $OS=d$ . Από το $S$ αναχωρεί

φωτεινή ακτίνα η οποία ανακλάται στον θόλο του ημικυκλίου , σε σημείο του , $T$ και συνεχίζοντας

ξανασυναντά την διάμετρο στο $P$ .

α)...

4 Απαντήσεις

1147 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Κυρ Μαρ 07, 2021 1:17 pm
Όριο παραγώγου

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Κυρ Μαρ 07, 2021 10:58 am
Απαντήσεις: 4
από gbaloglou » Πέμ Μαρ 04, 2021 7:55 pm

παράγωγος

όριο

Με αφορμή αυτό προτείνω: να δειχθεί ότι $\lim_{x\rightarrow +\infty}\left '=\dfrac{1}{e}$.

4 Απαντήσεις

1356 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Κυρ Μαρ 07, 2021 10:58 am
Μέγιστο συνάρτησης

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Μαρ 05, 2021 8:36 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Παρ Μαρ 05, 2021 8:00 pm

μέγιστο

συνάρτηση

τιμή

Βρείτε την μέγιστη τιμή της συνάρτησης : $f(x)=\dfrac{(x+2)^x}{x^{2x-3}}$

1 Απαντήσεις

1014 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Μαρ 05, 2021 8:36 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1169 θέματα

Σελίδα 3 από 47
- Μετάβαση στη σελίδα:
Προηγούμενη
1
2
3
4
5
…
47
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση