Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)

Συντονιστές: cretanman, ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ, socrates

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1049 θέματα

Σελίδα 1 από 42
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
42
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από matha « Δευ Δεκ 31, 2018 3:15 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 3
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

3 Απαντήσεις

8135 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από matha
Δευ Δεκ 31, 2018 3:15 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

8050 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

23575 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

83783 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

97809 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 19 και 20)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Σάβ Οκτ 27, 2018 5:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 19
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...

19 Απαντήσεις

158710 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Σάβ Οκτ 27, 2018 5:52 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Μαθηματική Ολυμπιάδα Μόσχας 2019 (9η τάξη)

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τετ Μαρ 20, 2019 11:37 pm
Απαντήσεις: 9
από Al.Koutsouridis » Τρί Μαρ 19, 2019 12:01 am

τάξη-9

Μόσχα

2019

LXXXII Μαθηματική Ολυμπιάδα Μόσχας

17 Μαρτίου 2019 $\bullet$ 9η τάξη

Πρόβλημα 1. Ο βασιλιάς κάλεσε δυο ιππότες και τους ανέθεσε μια αποστολή: ο πρώτος σκέφτεται $7$ διαφορετικούς μη μηδενικούς φυσικούς αριθμούς με άθροισμα 100, κρυφά τους...

9 Απαντήσεις

343 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τετ Μαρ 20, 2019 11:37 pm
Πανρωσική Μαθηματική Ολυμπιάδα 2018/19 (ΦΙΙΙ 11η τάξη, 1η μέρα)

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Τρί Μαρ 12, 2019 4:55 pm
Απαντήσεις: 5
από Al.Koutsouridis » Κυρ Μαρ 03, 2019 12:40 pm

φάση-3

τάξη-11

πανρωσική

2019

XLV Πανρωσική μαθητική μαθηματική ολυμπιάδα 2018/2019.
11η τάξη, Πρώτη μέρα. Θέματα της 3ης φάσης

1. Ο καθένας εκ δέκα ατόμων είναι είτε ευγενής και λέει πάντα την αλήθεια, είτε ψεύτης και λέει πάντα ψέματα. Ο καθένας τους σκέφτηκε κάποιο...

5 Απαντήσεις

438 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Τρί Μαρ 12, 2019 4:55 pm
ΘΑΛΗΣ 1993 - Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ + Α ΛΥΚΕΙΟΥ

Τελευταία δημοσίευση από JimKas « Τρί Μαρ 05, 2019 9:51 pm
Απαντήσεις: 13
από parmenides51 » Σάβ Σεπ 28, 2013 1:25 pm

Ας αρχίσω να ανεβάζω και τα θέματα Θαλή που λείπουν από το αρχείο μας σιγά σιγά (1991-2, 1992-3, 1993-4) τα οποία δεν υπάρχουν σε τεύχος του περιοδικού Ευκλείδη !
Την χρονιά 1993-4 τα θέματα του Θαλή αποτελούνταν από 25 ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής...

13 Απαντήσεις

2432 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από JimKas
Τρί Μαρ 05, 2019 9:51 pm
Πανρωσική Μαθηματική Ολυμπιάδα 2018/19 (ΦΙΙΙ 11η τάξη, 2η μέρα)

Τελευταία δημοσίευση από Xriiiiistos « Τρί Μαρ 05, 2019 3:59 pm
Απαντήσεις: 3
από Al.Koutsouridis » Κυρ Μαρ 03, 2019 1:39 pm

2019

πανρωσική

τάξη-11

φάση-3

XLV Πανρωσική μαθητική μαθηματική ολυμπιάδα 2018/2019.
11η τάξη, Δεύτερη μέρα. Θέματα της 3ης φάσης

6. Δίνονται τέσσερις διαδοχικοί φυσικοί αριθμοί μεγαλύτεροι του $100$. Να δείξετε, ότι μπορούμε να διαλέξουμε τρεις από αυτούς, το άθροισμα των...

3 Απαντήσεις

295 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Xriiiiistos
Τρί Μαρ 05, 2019 3:59 pm
ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ 2018-2019

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Φεβ 26, 2019 8:42 am
Απαντήσεις: 59
από cretanman » Σάβ Φεβ 23, 2019 10:06 am
1

2

3
Αρχιμήδης

ΕΜΕ

ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ

Αγαπητοί φίλοι,

Αυτή την ώρα διεξάγεται η Εθνική Μαθηματική Ολυμπιάδα Ο Αρχιμήδης . Αφού ευχηθώ καλή επιτυχία και καλά αποτελέσματα στους μαθητές μας θα ήθελα να παρακαλέσω τα θέματα και οι λύσεις τους να σχολιαστούν μετά το πέρας του διαγωνισμού...
59 Απαντήσεις

6682 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Φεβ 26, 2019 8:42 am
Μαθηματική Ολυμπιάδα Μόσχας 2019 (6η τάξη)

Τελευταία δημοσίευση από Prødigy « Δευ Φεβ 25, 2019 4:50 pm
Απαντήσεις: 3
από Al.Koutsouridis » Κυρ Φεβ 24, 2019 2:24 pm

2019

Μόσχα

τάξη-6

LXXXII Μαθηματική Ολυμπιάδα Μόσχας

XXX Μαθηματική Γιορτή, θέματα 6ης τάξης.

Πρόβλημα 1. Η Αλεξάνδρα έγραψε τους αριθμούς από το ένα έως το εκατό και ο Μιχάλης έσβησε μέρος αυτών. Μεταξύ των εναπομεινάντων, $20$ περιέχουν το ένα στην γραφή τους,...

3 Απαντήσεις

316 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Prødigy
Δευ Φεβ 25, 2019 4:50 pm
Πανρωσική Μαθηματική Ολυμπιάδα 2018/19 (ΦΙΙΙ 10η τάξη, 1η μέρα)

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Κυρ Φεβ 24, 2019 7:44 pm
Απαντήσεις: 6
από Al.Koutsouridis » Δευ Φεβ 04, 2019 10:04 pm

φάση-3

τάξη-10

πανρωσική

2019

Πανρωσική Μαθητική Μαθηματική Ολυμπιάδα 2018/2019.
1η μέρα: Θέματα της 3ης φάσης για την 10η τάξη

1. Ο καθένας εκ δέκα ατόμων είναι είτε ευγενής και λέει πάντα την αλήθεια, είτε ψεύτης και λέει πάντα ψέματα. Ο καθένας τους σκέφτηκε κάποιο...

6 Απαντήσεις

605 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Κυρ Φεβ 24, 2019 7:44 pm
Ανοιχτή Μαθηματική Ολυμπιάδα ΦΜΛ 239 (10/11η τάξη 2014)

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Πέμ Φεβ 21, 2019 8:50 pm
Απαντήσεις: 3
από Al.Koutsouridis » Παρ Φεβ 15, 2019 11:48 pm

2014

Πετρούπολη

τάξη-10

τάξη-11

Ανοιχτή Ολυμπιάδα Φυσικομαθηματικού Λυκείου 239 Αγίας Πετρούπολης για τις τάξεις 10η και 11η , 2014.

1. Ο Πέτρος και ο Βασίλης παίζουν ένα παιχνίδι. Τα παιδιά με την σειρά (ξεκινάει ο Πέτρος) σημειώνουν μη μηδενικούς φυσικούς αριθμούς, που δεν...

3 Απαντήσεις

435 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Πέμ Φεβ 21, 2019 8:50 pm
Β΄ Παγκύπριος Διαγωνισμός Επιλογής για EGMO/BMO/IMO, 2019

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Τετ Φεβ 20, 2019 3:31 pm
Απαντήσεις: 11
από Soteris » Κυρ Φεβ 10, 2019 1:55 pm

2019

imo

παγκυπριος

Πρόβλημα 1

Ορίζουμε τις ακολουθίες $\displaystyle{(\alpha_\nu), (\beta_\nu), (\gamma_\nu)}$ με $\displaystyle{\nu\in\{1, 2, 3, \ldots\}}$ ως εξής:

$\displaystyle{\bullet}$ $\displaystyle{\alpha_1=2}$ και...

11 Απαντήσεις

963 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Τετ Φεβ 20, 2019 3:31 pm
Μαθηματική Ολυμπιάδα Μόσχας 2019 (7η τάξη)

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ « Τρί Φεβ 19, 2019 3:20 pm
Απαντήσεις: 6
από Al.Koutsouridis » Δευ Φεβ 18, 2019 11:26 am

τάξη-7

Μόσχα

2019

LXXXII Μαθηματική Ολυμπιάδα Μόσχας
XXX Μαθηματική Γιορτή, θέματα της 7ης τάξης.

Πρόβλημα 1. Ο Νιούτ θέλει να μεταφέρει εννιά μαγικά πλάσματα βάρους $2,3,4,5,6,7,8,9$ και $10$ κιλών με τρεις βαλίτσες, από τρία πλάσματα στη καθεμία. Κάθε βαλίτσα...

6 Απαντήσεις

427 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ
Τρί Φεβ 19, 2019 3:20 pm
ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2018 - 2019 (Θέματα-Λύσεις-Σχόλια)

Τελευταία δημοσίευση από giannis_drav « Κυρ Φεβ 17, 2019 5:01 am
Απαντήσεις: 133
από cretanman » Σάβ Ιαν 19, 2019 9:09 am
1

…

3

4

5

6

7
Ευκλείδης

ΕΜΕ

2019

Αγαπητοί φίλοι,

Ας συζητήσουμε εδώ τις λύσεις των θεμάτων του διαγωνισμού "Ο ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ" της ΕΜΕ όχι όμως νωρίτερα από τις 12 που είναι η επίσημη λήξη του διαγωνισμού ! Τα θέματα θα ανέβουν με τη λήξη του.

Καλή επιτυχία στους μαθητές που...
133 Απαντήσεις

16979 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από giannis_drav
Κυρ Φεβ 17, 2019 5:01 am
Β΄ Παγκύπριος Διαγωνισμός Επιλογής για JBMO, 2019

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Δευ Φεβ 11, 2019 9:57 am
Απαντήσεις: 7
από Soteris » Κυρ Φεβ 10, 2019 1:48 pm

2019

jbmo

παγκυπριος

Πρόβλημα 1

Έστω $\displaystyle{p}$ πρώτος αριθμός και $\displaystyle{\beta}$ ακέραιος αριθμός, τέτοιοι ώστε να ισχύουν:

$\displaystyle{\bullet}$ Ο αριθμός $\displaystyle{2019+\beta}$ είναι πολλαπλάσιο του $\displaystyle{p}$....

7 Απαντήσεις

438 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Δευ Φεβ 11, 2019 9:57 am
Διαγωνισμός EMC 2018

Τελευταία δημοσίευση από Τσιαλας Νικολαος « Παρ Φεβ 08, 2019 3:20 pm
Απαντήσεις: 14
από jason.prod » Κυρ Νοέμ 11, 2018 4:08 pm

EMC

Διαγωνισμοί

Καλησπέρα σε όλα τα μέλη του forum που ασχολούνται με τους μαθηματικούς διαγωνισμούς.

Φέτος είναι η 7η χρονιά που διοργανώνεται το European Mathematical Cup, ένας διαγωνισμός που απευθύνεται σε παιδιά γυμνασίου και λυκείου. Είναι ένας διαγωνισμός...

14 Απαντήσεις

1749 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Τσιαλας Νικολαος
Παρ Φεβ 08, 2019 3:20 pm
Μαθηματική Ολυμπιάδα Μόσχας 2012 (9η τάξη)

Τελευταία δημοσίευση από rek2 « Πέμ Φεβ 07, 2019 9:01 pm
Απαντήσεις: 20
από Al.Koutsouridis » Δευ Φεβ 04, 2019 8:30 pm
1

2
2012

Μόσχα

τάξη-9

LXXV Μαθηματική Ολυμπιάδα Μόσχας, 2012. Θέματα της 9ης τάξης.

Πρόβλημα 1. Στην χώρα του Υπερπέραν μια επαρχία ονομάζεται μεγάλη, αν σε αυτήν κατοικούν περισσότερο από το $7\%$ των κατοίκων της χώρας. Είναι γνωστό, ότι για κάθε μεγάλη επαρχία θα...
20 Απαντήσεις

987 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από rek2
Πέμ Φεβ 07, 2019 9:01 pm
Πανρωσική Μαθηματική Ολυμπιάδα 2018/19 (ΦΙΙΙ 10η τάξη, 2η μέρα)

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ « Πέμ Φεβ 07, 2019 3:44 pm
Απαντήσεις: 4
από Al.Koutsouridis » Τετ Φεβ 06, 2019 12:52 pm

2019

πανρωσική

τάξη-10

φάση-3

Πανρωσική Μαθητική Μαθηματική Ολυμπιάδα 2018/2019.
2η μέρα: Θέματα της 3ης φάσης για την 10η τάξη

6. Δίνονται τέσσερις διαδοχικοί φυσικοί αριθμοί μεγαλύτεροι του $100$. Να δείξετε, ότι μπορούμε να διαλέξουμε τρεις από αυτούς, το άθροισμα των...

4 Απαντήσεις

342 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ
Πέμ Φεβ 07, 2019 3:44 pm
Γ΄ Παγκύπριος Διαγωνισμός Επιλογής για JBMO, 2017

Τελευταία δημοσίευση από Xriiiiistos « Σάβ Ιαν 26, 2019 2:16 pm
Απαντήσεις: 7
από Soteris » Σάβ Απρ 29, 2017 2:04 pm

2017

επιλογής

παγκύπριος

Πρόβλημα 1

Να βρείτε τον μεγαλύτερο θετικό ακέραιο $\displaystyle{\nu}$, ο οποίος διαιρεί τον $\displaystyle{p^6-1}$ για όλους τους πρώτους $\displaystyle{p>7}$.

Πρόβλημα 2

Αν $\displaystyle{a, \beta, \gamma>0}$ πραγματικοί αριθμοί με...

7 Απαντήσεις

1063 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Xriiiiistos
Σάβ Ιαν 26, 2019 2:16 pm
Προκριματικός 2018 (Μεγάλοι)

Τελευταία δημοσίευση από christinat « Παρ Ιαν 25, 2019 12:35 am
Απαντήσεις: 9
από silouan » Σάβ Ιουν 16, 2018 9:51 pm

Μεγάλοι

Προκριματικός

Είναι καιρός να δούμε τα θέματα του φετινού Προκριματικού των Μεγάλων.

Πρόβλημα 1
Αν $x,y,z$ είναι θετικοί πραγματικοί αριθμοί τέτοιοι ώστε $x+y+z=9xyz$, να αποδείξετε ότι:...

9 Απαντήσεις

1800 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από christinat
Παρ Ιαν 25, 2019 12:35 am
ΠΡΟΚΡΙΜΑΤΙΚΟΣ 2018

Τελευταία δημοσίευση από Prødigy « Τρί Ιαν 22, 2019 6:00 pm
Απαντήσεις: 37
από Τσιαλας Νικολαος » Κυρ Απρ 01, 2018 3:04 am
1

2
ΠΡΟΚΡΙΜΑΤΙΚΟΣ

Σήμερα είναι ο προκριματικός!!! Μετά το πέρας των εξετάσεων όποιος μπορεί ας βάλει τα θέματα, αν φυσικά δεν υπάρχει κάποιο πρόβλημα και ζητήσει η επιτροπή το αντιθέτο. :D :D
37 Απαντήσεις

4846 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Prødigy
Τρί Ιαν 22, 2019 6:00 pm
ΘΑΛΗΣ 2018-2019 (Θέματα - Απαντήσεις - Σχόλια)

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας « Παρ Ιαν 18, 2019 10:15 pm
Απαντήσεις: 121
από cretanman » Σάβ Νοέμ 10, 2018 8:56 am
1

…

3

4

5

6

7
ΘΕΜΑΤΑ

ΘΑΛΗΣ-2018

ΘΑΛΗΣ

Καλημέρα σε όλους και καλή επιτυχία στους μαθητές στο σημερινό διαγωνισμό Ο ΘΑΛΗΣ ,

Στη δημοσίευση αυτή θα βάλουμε τα θέματα και τις απαντήσεις του διαγωνισμού αμέσως μετά από τη λήξη του. Παρακαλώ να μη βάλουμε τα θέματα ή απαντήσεις πριν από τις...
121 Απαντήσεις

18794 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας
Παρ Ιαν 18, 2019 10:15 pm
ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ 2008 - ΛΥΚΕΙΟ

Τελευταία δημοσίευση από rek2 « Δευ Ιαν 14, 2019 2:24 pm
Απαντήσεις: 8
από parmenides51 » Σάβ Δεκ 15, 2012 9:39 am

1. Να προσδιορίσετε τις τιμές του θετικού ακεραίου n για τις οποίες ο αριθμός $\displaystyle{A = \sqrt {\frac {9n - 1}{n + 7}}}$ είναι ρητός.

2. Δίνεται τρίγωνο $\displaystyle{AB\Gamma}$ με περίκεντρο $\displaystyle{O}$ και...

8 Απαντήσεις

1661 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από rek2
Δευ Ιαν 14, 2019 2:24 pm
Α΄ Παγκύπριος Διαγωνισμός Επιλογής για JBMO, 2019

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Δευ Ιαν 14, 2019 11:37 am
Απαντήσεις: 17
από Soteris » Σάβ Ιαν 12, 2019 5:02 pm

2019

jbmo

επιλογής

Πρόβλημα 1

(α) Να παραγοντοποιήσετε το πολυώνυμο $\displaystyle{x^4+4}$ σε γινόμενο δύο μη σταθερών πολυωνύμων με ακέραιους συντελεστές.

(β) Να βρείτε όλα τα ζεύγη θετικών ακεραίων $\displaystyle{(a, b)}$, για τους οποίους η παράσταση...

17 Απαντήσεις

833 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Δευ Ιαν 14, 2019 11:37 am
Α΄ Παγκύπριος Διαγωνισμός Επιλογής για BMO/EGMO/IMO, 2019

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Κυρ Ιαν 13, 2019 5:46 pm
Απαντήσεις: 8
από Soteris » Σάβ Ιαν 12, 2019 5:36 pm

2019

imo

επιλογής

Πρόβλημα 1

Να βρεθούν όλες οι τριάδες πρώτων αριθμών $\displaystyle{(p, q, r)}$, ώστε $\displaystyle{p^2+q^2=r^2+417}$.

Πρόβλημα 2

Να βρείτε το πλήθος των τριάδων $\displaystyle{(A, B, C)}$, για τις οποίες ισχύουν όλες οι πιο κάτω συνθήκες:
i....

8 Απαντήσεις

654 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Κυρ Ιαν 13, 2019 5:46 pm
ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2015 -ΘΕΜΑΤΑ-ΛΥΣΕΙΣ

Τελευταία δημοσίευση από Μπερντένης Γεώργιος « Πέμ Ιαν 10, 2019 10:58 pm
Απαντήσεις: 67
από Μπάμπης Στεργίου » Σάβ Ιαν 17, 2015 9:30 am
1

2

3

4
Τα θέματα !!!

Καλά αποτελέσματα !!!

Μπάμπης
67 Απαντήσεις

14129 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μπερντένης Γεώργιος
Πέμ Ιαν 10, 2019 10:58 pm
ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ - 2014

Τελευταία δημοσίευση από achilleas « Πέμ Ιαν 10, 2019 1:36 pm
Απαντήσεις: 80
από Μπάμπης Στεργίου » Σάβ Ιαν 18, 2014 9:21 am
1

2

3

4

5
Αυτά είναι τα θέματα !

Καλά αποτελέσματα στους διαγωνιζόμενους !

Μπάμπης
80 Απαντήσεις

15626 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από achilleas
Πέμ Ιαν 10, 2019 1:36 pm
ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2017

Τελευταία δημοσίευση από achilleas « Τετ Ιαν 09, 2019 7:25 pm
Απαντήσεις: 162
από Μπάμπης Στεργίου » Σάβ Ιαν 28, 2017 9:35 am
1

…

5

6

7

8

9
θεματα

ευκλείδης

2017

Καλημέρα !!!

Αυτά είναι τα θέματα ΕΥΚΛΕΙΔΗ 2017. Γράψτε τις ωραίες και αναλυτικές λύσεις σας !

Καλά αποτελέσματα και καλή αντάμωση στον ΑΡΧΙΜΗΔΗ !!!
162 Απαντήσεις

21926 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από achilleas
Τετ Ιαν 09, 2019 7:25 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1049 θέματα

Σελίδα 1 από 42
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
42
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση