Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)

Συντονιστές: cretanman, ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ, socrates

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1036 θέματα

Σελίδα 1 από 42
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
42
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από matha « Δευ Δεκ 31, 2018 3:15 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 3
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

3 Απαντήσεις

7394 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από matha
Δευ Δεκ 31, 2018 3:15 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από cretanman « Δευ Οκτ 03, 2016 4:14 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 9
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

9 Απαντήσεις

7227 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από cretanman
Δευ Οκτ 03, 2016 4:14 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

23119 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

83311 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

97114 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 19 και 20)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Σάβ Οκτ 27, 2018 5:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 19
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...

19 Απαντήσεις

157735 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Σάβ Οκτ 27, 2018 5:52 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

ΘΑΛΗΣ 2018-2019 (Θέματα - Απαντήσεις - Σχόλια)

Τελευταία δημοσίευση από Xriiiiistos « Τετ Ιαν 16, 2019 8:30 pm
Απαντήσεις: 124
από cretanman » Σάβ Νοέμ 10, 2018 8:56 am
1

…

3

4

5

6

7
ΘΕΜΑΤΑ

ΘΑΛΗΣ-2018

ΘΑΛΗΣ

Καλημέρα σε όλους και καλή επιτυχία στους μαθητές στο σημερινό διαγωνισμό Ο ΘΑΛΗΣ ,

Στη δημοσίευση αυτή θα βάλουμε τα θέματα και τις απαντήσεις του διαγωνισμού αμέσως μετά από τη λήξη του. Παρακαλώ να μη βάλουμε τα θέματα ή απαντήσεις πριν από τις...
124 Απαντήσεις

15476 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Xriiiiistos
Τετ Ιαν 16, 2019 8:30 pm
ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ 2008 - ΛΥΚΕΙΟ

Τελευταία δημοσίευση από rek2 « Δευ Ιαν 14, 2019 2:24 pm
Απαντήσεις: 8
από parmenides51 » Σάβ Δεκ 15, 2012 9:39 am

1. Να προσδιορίσετε τις τιμές του θετικού ακεραίου n για τις οποίες ο αριθμός $\displaystyle{A = \sqrt {\frac {9n - 1}{n + 7}}}$ είναι ρητός.

2. Δίνεται τρίγωνο $\displaystyle{AB\Gamma}$ με περίκεντρο $\displaystyle{O}$ και...

8 Απαντήσεις

1485 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από rek2
Δευ Ιαν 14, 2019 2:24 pm
Α΄ Παγκύπριος Διαγωνισμός Επιλογής για JBMO, 2019

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Δευ Ιαν 14, 2019 11:37 am
Απαντήσεις: 17
από Soteris » Σάβ Ιαν 12, 2019 5:02 pm

2019

jbmo

επιλογής

Πρόβλημα 1

(α) Να παραγοντοποιήσετε το πολυώνυμο $\displaystyle{x^4+4}$ σε γινόμενο δύο μη σταθερών πολυωνύμων με ακέραιους συντελεστές.

(β) Να βρείτε όλα τα ζεύγη θετικών ακεραίων $\displaystyle{(a, b)}$, για τους οποίους η παράσταση...

17 Απαντήσεις

530 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Δευ Ιαν 14, 2019 11:37 am
Α΄ Παγκύπριος Διαγωνισμός Επιλογής για BMO/EGMO/IMO, 2019

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Κυρ Ιαν 13, 2019 5:46 pm
Απαντήσεις: 8
από Soteris » Σάβ Ιαν 12, 2019 5:36 pm

2019

imo

επιλογής

Πρόβλημα 1

Να βρεθούν όλες οι τριάδες πρώτων αριθμών $\displaystyle{(p, q, r)}$, ώστε $\displaystyle{p^2+q^2=r^2+417}$.

Πρόβλημα 2

Να βρείτε το πλήθος των τριάδων $\displaystyle{(A, B, C)}$, για τις οποίες ισχύουν όλες οι πιο κάτω συνθήκες:
i....

8 Απαντήσεις

411 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Κυρ Ιαν 13, 2019 5:46 pm
ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2015 -ΘΕΜΑΤΑ-ΛΥΣΕΙΣ

Τελευταία δημοσίευση από Μπερντένης Γεώργιος « Πέμ Ιαν 10, 2019 10:58 pm
Απαντήσεις: 67
από Μπάμπης Στεργίου » Σάβ Ιαν 17, 2015 9:30 am
1

2

3

4
Τα θέματα !!!

Καλά αποτελέσματα !!!

Μπάμπης
67 Απαντήσεις

13618 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μπερντένης Γεώργιος
Πέμ Ιαν 10, 2019 10:58 pm
ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ - 2014

Τελευταία δημοσίευση από achilleas « Πέμ Ιαν 10, 2019 1:36 pm
Απαντήσεις: 80
από Μπάμπης Στεργίου » Σάβ Ιαν 18, 2014 9:21 am
1

2

3

4

5
Αυτά είναι τα θέματα !

Καλά αποτελέσματα στους διαγωνιζόμενους !

Μπάμπης
80 Απαντήσεις

15140 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από achilleas
Πέμ Ιαν 10, 2019 1:36 pm
ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2017

Τελευταία δημοσίευση από achilleas « Τετ Ιαν 09, 2019 7:25 pm
Απαντήσεις: 162
από Μπάμπης Στεργίου » Σάβ Ιαν 28, 2017 9:35 am
1

…

5

6

7

8

9
θεματα

ευκλείδης

2017

Καλημέρα !!!

Αυτά είναι τα θέματα ΕΥΚΛΕΙΔΗ 2017. Γράψτε τις ωραίες και αναλυτικές λύσεις σας !

Καλά αποτελέσματα και καλή αντάμωση στον ΑΡΧΙΜΗΔΗ !!!
162 Απαντήσεις

20978 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από achilleas
Τετ Ιαν 09, 2019 7:25 pm
Μαθηματική Ολυμπιάδα Α.Πετρούπολης 2018/19 (ΦΙ τάξη 6)

Τελευταία δημοσίευση από Ορέστης Λιγνός « Τετ Ιαν 09, 2019 4:21 pm
Απαντήσεις: 3
από Al.Koutsouridis » Κυρ Ιαν 06, 2019 4:01 pm

2018

Πετρούπολη

τάξη-6

φάση-1

Μαθηματική Ολυμπιάδα Αγίας Πετρούπολης 2018/19. Θέματα της πρώτης φάσης για την 6η τάξη.

1. Πίνακας διαστάσεων $10 \times 10$ είναι συμπληρωμένος με τους αριθμούς $1$ έως $100$: στην πρώτη γραμμή από αριστερά προς τα δεξιά είναι γραμμένοι οι...

3 Απαντήσεις

157 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Ορέστης Λιγνός
Τετ Ιαν 09, 2019 4:21 pm
Μαθηματική Ολυμπιάδα Α.Πετρούπολης 2017 (ΦΙΙ τάξη 9)

Τελευταία δημοσίευση από rek2 « Τετ Ιαν 02, 2019 9:20 pm
Απαντήσεις: 10
από Al.Koutsouridis » Πέμ Απρ 20, 2017 9:00 pm

φάση-2

τάξη-9

Πετρούπολη

2017

Μαθηματική Ολυμπιάδα Αγίας Πετρούπολης 2017

Θέματα της δεύτερης φάσης (τελικής) για την 9η τάξη.

1. Ο υπολογιστής του Αλέξανδρου μπορεί να κάνει δυο διαδικασίες. Αν τον φορτώσουμε με μια κάρτα με τον αριθμό $a$, τότε αυτός την επιστρέφει πίσω...

10 Απαντήσεις

1006 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από rek2
Τετ Ιαν 02, 2019 9:20 pm
Διαγωνισμός EMC 2018

Τελευταία δημοσίευση από Xriiiiistos « Τετ Ιαν 02, 2019 10:46 am
Απαντήσεις: 13
από jason.prod » Κυρ Νοέμ 11, 2018 4:08 pm

EMC

Διαγωνισμοί

Καλησπέρα σε όλα τα μέλη του forum που ασχολούνται με τους μαθηματικούς διαγωνισμούς.

Φέτος είναι η 7η χρονιά που διοργανώνεται το European Mathematical Cup, ένας διαγωνισμός που απευθύνεται σε παιδιά γυμνασίου και λυκείου. Είναι ένας διαγωνισμός...

13 Απαντήσεις

1285 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Xriiiiistos
Τετ Ιαν 02, 2019 10:46 am
Μαθηματική Ολυμπιάδα Α.Πετρούπολης 2018/19 (ΦΙ τάξη 9)

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τρί Ιαν 01, 2019 10:57 pm
Απαντήσεις: 5
από Al.Koutsouridis » Παρ Δεκ 28, 2018 10:28 pm

2018

Πετρούπολη

τάξη-9

φάση-1

Μαθηματική Ολυμπιάδα Αγίας Πετρούπολης 2018/19. Θέματα της πρώτης φάσης για την 9η τάξη.

1. Το $f(x)$ είναι τριώνυμο δευτέρου βαθμού με θετικό μεγιστοβάθμιο συντελεστή. Η ελάχιστη τιμή του δευτεροβάθμιου τριωνύμου $\displaystyle f(2x)-f(x)$...

5 Απαντήσεις

296 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τρί Ιαν 01, 2019 10:57 pm
Διοφαντική με εναδικά κλάσματα

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Σάβ Δεκ 22, 2018 7:08 pm
Απαντήσεις: 3
από Mihalis_Lambrou » Σάβ Δεκ 22, 2018 5:33 pm

εναδικά-κλάσματα

Διοφαντική

Με αφορμή το Πρόβλημα $2$ στον Παγκύπριο Διαγωνισμό εδώ :

Δείξτε ότι για δοθέντα φυσικό $n$ , η εξίσωση $\displaystyle{\frac {1}{a} + \frac {1}{b} = \frac {1}{n}}$ ( όπου $a\ne b$ ) έχει μοναδική λύση στους θετικούς ακεραίους αν και μόνον αν ο $n$...

3 Απαντήσεις

141 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Σάβ Δεκ 22, 2018 7:08 pm
Μαθηματική Ολυμπιάδα Α.Πετρούπολης 2016/17 (ΦΙ τάξη 7)

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Πέμ Δεκ 13, 2018 10:40 am
Απαντήσεις: 3
από Al.Koutsouridis » Σάβ Οκτ 07, 2017 5:38 pm

2017

Πετρούπολη

τάξη-7

φάση-1

Μαθηματική Ολυμπιάδα Αγίας Πετρούπολης 2017

Θέματα της πρώτης φάσης για την 7η τάξη.

1. Στο σχήμα απεικονίζεται πίνακας συμπληρωμένος κατά «φιδοειδή» τρόπο: στην πρώτη γραμμή από αριστερά προς δεξιά είναι γραμμένοι κατά αύξουσα σειρά αριθμοί,...

3 Απαντήσεις

570 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Πέμ Δεκ 13, 2018 10:40 am
Παγκύπριος Διαγωνισμός Μαθηματικών 2018, Β΄ Λυκείου

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Δευ Δεκ 10, 2018 10:26 pm
Απαντήσεις: 5
από Soteris » Δευ Δεκ 10, 2018 10:07 am

2018

β-λυκείου

παγκύπριος

Πρόβλημα 1

Να βρείτε όλα τα ζεύγη $\displaystyle{(x, y)}$ θετικών ακεραίων, για τα οποία ισχύει $\displaystyle{(x-1)(21-x)=y^2}$.

Πρόβλημα 2

Έστω συνάρτηση $\displaystyle{f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}}$, για την οποία ισχύει...

5 Απαντήσεις

382 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Δευ Δεκ 10, 2018 10:26 pm
Παγκύπριος Διαγωνισμός Μαθηματικών 2018, Α΄ Λυκείου

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Δευ Δεκ 10, 2018 1:41 pm
Απαντήσεις: 3
από Soteris » Δευ Δεκ 10, 2018 10:17 am

2018

α-λυκείου

παγκύπριος

Πρόβλημα 1

i. Αν $\displaystyle{a\geqslant 0}$, να αποδείξετε ότι $\displaystyle{9a-6\sqrt{a}+1=9\left(\sqrt{a}-\dfrac{1}{3}\right)^2}$.

ii. Να βρείτε τους πραγματικούς αριθμούς $\displaystyle{x, y, z, w}$ που ικανοποιούν την εξίσωση...

3 Απαντήσεις

208 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Δευ Δεκ 10, 2018 1:41 pm
Παγκύπριος Διαγωνισμός Μαθηματικών 2018, Γ΄ Λυκείου

Τελευταία δημοσίευση από cretanman « Δευ Δεκ 10, 2018 12:49 pm
Απαντήσεις: 5
από Soteris » Δευ Δεκ 10, 2018 9:42 am

2018

γ-λυκείου

παγκύπριος

Πρόβλημα 1

Έστω $\displaystyle{f}$ πραγματική συνάρτηση, συνεχής στο διάστημα $\displaystyle{ }$ και $\displaystyle{a, b}$ ομόσημοι πραγματικοί αριθμοί.
Να αποδείξετε ότι η εξίσωση $\displaystyle{f(x)=\dfrac{a}{2-x}+\dfrac{b}{3-x}}$ έχει λύση στο...

5 Απαντήσεις

270 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από cretanman
Δευ Δεκ 10, 2018 12:49 pm
Πανρωσική Μαθηματική Ολυμπιάδα 2018/19 (ΙΙΦ 8η τάξη)

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Δεκ 04, 2018 9:17 am
Απαντήσεις: 2
από Al.Koutsouridis » Δευ Δεκ 03, 2018 8:53 pm

2018

πανρωσική

τάξη-8

φάση-2

Πανρωσική Μαθηματική Ολυμπιάδα 2018-2019
Θέματα της 2ης φάσης (επίπεδο επαρχίας) για την 8η τάξη. Χρόνος διαγωνισμού υπολογισμένος για 240 λεπτά.

1. Μπορούμε άραγε να τοποθετήσουμε μη μηδενικούς φυσικούς αριθμούς στα κελιά πίνακα διαστάσεων $7...

2 Απαντήσεις

213 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Δεκ 04, 2018 9:17 am
ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ 2016-ΘΕΜΑΤΑ ΜΕΓΑΛΩΝ

Τελευταία δημοσίευση από Teh « Πέμ Νοέμ 22, 2018 9:42 pm
Απαντήσεις: 46
από achilleas » Σάβ Φεβ 27, 2016 1:05 pm
1

2

3
Καλημέρα σας!

Επισυνάπτω τα θέματα των μεγάλων!

Καλή επιτυχία σε όσους διαγωνίστηκαν!

Ευχαριστώ το Θάνο Μάγκο για την αποστολή τους!

Αχιλλέας
46 Απαντήσεις

7620 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Teh
Πέμ Νοέμ 22, 2018 9:42 pm
ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ 2013-2014

Τελευταία δημοσίευση από polysot « Πέμ Νοέμ 01, 2018 6:35 am
Απαντήσεις: 49
από achilleas » Σάβ Φεβ 22, 2014 1:20 pm
1

2

3
Έστω και καθυστερημένα, καλή επιτυχία στους διαγωνιζόμενους σήμερα!

Αν κάποιος διαθέτει τα θέματα ας τα ανεβάσει στο forum να τα δούμε! Ευχαριστώ!

Φιλικά,

Αχιλλέας
49 Απαντήσεις

9111 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από polysot
Πέμ Νοέμ 01, 2018 6:35 am
Μαθηματική Ολυμπιάδα Μόσχας 2013 (6η τάξη)

Τελευταία δημοσίευση από vassilis314 « Κυρ Οκτ 21, 2018 12:20 pm
Απαντήσεις: 6
από Al.Koutsouridis » Σάβ Σεπ 29, 2018 12:24 am

τάξη-6

Μόσχα

2013

LXXVI Μαθηματική Ολυμπιάδα Μόσχας, 2013. Θέματα της 6ης τάξης.

Πρόβλημα 1. Ο Βασίλης πολλαπλασίασε έναν αριθμό με το $10$ και του προέκυψε πρώτος αριθμός. Ο Πέτρος πολλαπλασίασε τον ίδιο αριθμό με το $15$ και παρ’ όλα αυτά και αυτουνού του...

6 Απαντήσεις

427 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από vassilis314
Κυρ Οκτ 21, 2018 12:20 pm
Μαθηματική Ολυμπιάδα Μόσχας 2016 (6η τάξη)

Τελευταία δημοσίευση από kfd « Παρ Οκτ 05, 2018 5:43 pm
Απαντήσεις: 5
από Al.Koutsouridis » Σάβ Σεπ 22, 2018 5:51 pm

2016

Μόσχα

τάξη-6

LXXIX Μαθηματική Ολυμπιάδα Μόσχας, 2016. Θέματα της 6ης τάξης.

Πρόβλημα 1. Ο μικρός Κώστας έχει πέντε κάρτες με τα ψηφία $1, 2, 3, 4$ και $5$. Βοηθήστε τον να σχηματίσει με αυτές τις κάρτες δυο αριθμούς, τριψήφιο και διψήφιο έτσι, ώστε ο πρώτος...

5 Απαντήσεις

382 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από kfd
Παρ Οκτ 05, 2018 5:43 pm
Συνάρτηση

Τελευταία δημοσίευση από min## « Τετ Σεπ 12, 2018 1:50 pm
Απαντήσεις: 4
από Xriiiiistos » Τρί Σεπ 11, 2018 3:10 pm

Αμερική

Να βρεθούν όλες οι συναρτήσεις $f:N\rightarrow N$ ώστε για κάθε $m,n\in \mathbb{N}$ να ισχύει

$f(m-n)f(m+n)=f(m^{2})$

Η άσκηση αυτήν ήταν θέμα από μαθηματικο διαγωνισμό στην Αμερική το 2003

4 Απαντήσεις

398 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από min##
Τετ Σεπ 12, 2018 1:50 pm
3ο Γύρο Ολύμπιαδας Περσίας (Ιράν) 2018

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Τετ Σεπ 12, 2018 12:16 pm
Απαντήσεις: 7
από Datis-Kalali » Τρί Σεπ 04, 2018 11:54 am

Ολυμπιάδα

Αυτά είναι μερικά θέματα απο τήν φετινή ολυμπίαδα της περσίας.
1) Δίνεται το τρίγωνο $ABC$ με ορθόκεντρο $H$. Έστω ότι ο κύκλος $\omega$ (με κέντρο $O'$) είναι το περίκυκλο του τρίγωνου $BHC$ και ο κύκλος $\Omega$ είναι ο κύκλος Euler του τρίγωνου...

7 Απαντήσεις

570 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Τετ Σεπ 12, 2018 12:16 pm
Μερικά θέματα από τον MYMC 2018

Τελευταία δημοσίευση από Xriiiiistos « Δευ Αύγ 27, 2018 2:36 pm
Απαντήσεις: 5
από matha » Κυρ Ιούλ 29, 2018 11:28 am

MYMC

Ο διαγωνισμός Mediterranean Youth Mathematical Championship (MYMC) διοργανώνεται εδώ και μερικά χρόνια, εκ περιτροπής, από μερικά πανεπιστήμια της Ρώμης. Φέτος ο διαγωνισμός έλαβε χώρα στο Università di Roma, Tor Vergata. Η Ελλάδα συμμετείχε για...

5 Απαντήσεις

780 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Xriiiiistos
Δευ Αύγ 27, 2018 2:36 pm
Π.Μ.Δ.Μ. 1961-62 ΣΤ' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΘΗΛΕΩΝ

Τελευταία δημοσίευση από nikkru « Τετ Αύγ 08, 2018 10:56 pm
Απαντήσεις: 8
από parmenides51 » Δευ Ιούλ 15, 2013 6:45 am

1. Να λυθεί η εξίσωση $\displaystyle{32(x-7)^3-27x^2(x-14)=0}$.

2. Η μικρότερη γωνία ενός τριγώνου είναι το μισό της μεγαλύτερης του, τα μέτρα των πλευρών του είναι διαδοχικοί ακέραιοι.
Να βρεθούν τα μέτρα των πλευρών του.

3. Θεωρούμε το...

8 Απαντήσεις

687 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από nikkru
Τετ Αύγ 08, 2018 10:56 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1036 θέματα

Σελίδα 1 από 42
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
42
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση