Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, ΚΥΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)

Συντονιστές: cretanman, ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ, socrates

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1373 θέματα

Σελίδα 1 από 55
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
55
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

96676 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από bettyking « Τετ Νοέμ 27, 2024 10:21 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 11
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

11 Απαντήσεις

102097 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από bettyking
Τετ Νοέμ 27, 2024 10:21 am
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

101522 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

160958 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

178237 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 26)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 23
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
23 Απαντήσεις

330089 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2019-2020

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Σάβ Νοέμ 30, 2024 1:21 am
Απαντήσεις: 77
από cretanman » Σάβ Ιαν 18, 2020 8:37 am
1

2

3

4
Ευκλείδης-2019

Ευκλείδης

ΕΜΕ

Διαγωνισμοί

Καλημέρα σε όλους,

Σε λίγη ώρα διεξάγεται ο Πανελλήνιος Διαγωνισμός στα Μαθηματικά Ο ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ . Ευχόμαστε σε όλους τους μαθητές καλή επιτυχία και σε όλους τους εμπλεκόμενους με αυτόν κάθε καλό!!

Σε αυτή τη δημοσίευση θα δοθούν τα θέματα αλλά και...
77 Απαντήσεις

16675 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Σάβ Νοέμ 30, 2024 1:21 am
83ος Π.Μ.Δ.Μ. ''ΘΑΛΗΣ'' συμπληρωματικός Β' ΛΥΚΕΙΟΥ

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ « Κυρ Νοέμ 24, 2024 10:24 pm
Απαντήσεις: 4
από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ » Σάβ Νοέμ 23, 2024 1:36 pm

συμπληρωματικός

Ο Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός στα Μαθηματικά ''Ο Θαλής'' για τη σχολική χρονιά 2022-2023 διεξήχθη εντός των
σχολικών μονάδων στις 11 Νοεμβρίου 2022. Λόγω μιας τοπικής αργίας οι περιοχές Χίου και Καστοριάς δεν έλαβαν μέρος.
Για αυτές τις δύο...

4 Απαντήσεις

292 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ
Κυρ Νοέμ 24, 2024 10:24 pm
83ος Π.Μ.Δ.Μ. ''ΘΑΛΗΣ'' συμπληρωματικός B',Γ' Γυμνασίου

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ « Κυρ Νοέμ 24, 2024 4:24 pm

από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ » Κυρ Νοέμ 24, 2024 4:24 pm

συμπληρωματικός

Ο Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός στα Μαθηματικά ''Ο Θαλής'' για τη σχολική χρονιά 2022-2023 διεξήχθη εντός των
σχολικών μονάδων στις 11 Νοεμβρίου 2022. Λόγω μιας τοπικής αργίας οι περιοχές Χίου και Καστοριάς δεν έλαβαν μέρος.
Για αυτές τις δύο...

0 Απαντήσεις

87 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ
Κυρ Νοέμ 24, 2024 4:24 pm
83ος Π.Μ.Δ.Μ. ''ΘΑΛΗΣ'' συμπληρωματικός Α' ΛΥΚΕΙΟΥ

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Σάβ Νοέμ 23, 2024 12:18 am
Απαντήσεις: 6
από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ » Τετ Νοέμ 20, 2024 2:34 pm

συμπληρωματικός

Ο Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός στα Μαθηματικά ''Ο Θαλής'' για τη σχολική χρονιά 2022-2023 διεξήχθη εντός των
σχολικών μονάδων στις 11 Νοεμβρίου 2022. Λόγω μιας τοπικής αργίας οι περιοχές Χίου και Καστοριάς δεν έλαβαν μέρος.
Για αυτές τις δύο...

6 Απαντήσεις

330 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Σάβ Νοέμ 23, 2024 12:18 am
ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2015 - Α ΛΥΚΕΙΟΥ

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Τρί Νοέμ 19, 2024 9:53 am
Απαντήσεις: 5
από cretanman » Σάβ Ιαν 16, 2016 5:02 pm

Πρόβλημα 1
Να υπολογισθεί η τιμή της παράστασης

$A=\left(\dfrac{25}{x+8}-\dfrac{\sqrt {x}+2}{\sqrt {x^2}-2\sqrt {x}+4}\right)\cdot\dfrac{\sqrt {x^4}+8\sqrt {x}}{9-\sqrt {x^2}}+\dfrac{21-\sqrt {x^2}}{3+\sqrt {x}}$, όπου $x>0$ και $x\neq 27$....

5 Απαντήσεις

1047 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Τρί Νοέμ 19, 2024 9:53 am
Π.Μ.Δ.Μ. Α' Λυκείου 1989

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Τρί Νοέμ 19, 2024 12:23 am
Απαντήσεις: 5
από parmenides51 » Δευ Δεκ 24, 2012 1:08 am

1. Αν $\displaystyle{\alpha, \beta, \gamma}$ με $\displaystyle{\alpha+ \beta+ \gamma=0}$ να δείξετε ότι ο αριθμός $\displaystyle{2\alpha^4+2 \beta^4+2 \gamma^4}$ είναι τέλειο τετράγωνο ακέραιου αριθμού.

2. Δίνονται στο επίπεδο
$\displaystyle{1}$...

5 Απαντήσεις

1483 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Τρί Νοέμ 19, 2024 12:23 am
Γ' Παγκύπριος Διαγωνισμός Επιλογής για JBMO 2022

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Δευ Νοέμ 18, 2024 1:46 am
Απαντήσεις: 6
από Demetres » Σάβ Μαρ 26, 2022 10:25 pm

2022

Επιλογής

Κύπρος

Πρόβλημα 1:

Να αποδείξετε ότι για κάθε φυσικό αριθμό $k$, τουλάχιστον ένας από τους ακεραίους

$\displaystyle 2k-1, \quad 5k-1 \quad \text{και} \quad 13k-1$

δεν είναι τέλειο τετράγωνο.

Πρόβλημα 2:

Σε τρίγωνο $AB\varGamma$ με...

6 Απαντήσεις

1280 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Δευ Νοέμ 18, 2024 1:46 am
ΘΑΛΗΣ 2024-2025 (ΘΕΜΑΤΑ-ΛΥΣΕΙΣ)

Τελευταία δημοσίευση από Iknmaths « Κυρ Νοέμ 10, 2024 3:51 pm
Απαντήσεις: 53
από achilleas » Πέμ Νοέμ 07, 2024 1:22 pm
1

2

3
ΘΑΛΗΣ

Καλησπέρα σας!

Παράκληση από την Επιτροπή Διαγωνισμών της ΕΜΕ, ώστε η ανάρτηση των θεμάτων ή λύσεων και ο σχολιασμός τους να μην πραγματοποιηθεί πριν από τις 17:00, αύριο Παρασκευή, 8/11.

Ο περιορισμός αναρτήσεων θα πρέπει να τηρηθεί για...
53 Απαντήσεις

12952 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Iknmaths
Κυρ Νοέμ 10, 2024 3:51 pm
ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2005 - Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Δευ Νοέμ 04, 2024 2:42 pm
Απαντήσεις: 10
από parmenides51 » Δευ Νοέμ 19, 2012 7:16 am

1. Οι αριθμοί $\displaystyle{\alpha, \beta}$ είναι ακέραιοι και ισχύει $\displaystyle{\alpha+ \beta = 1000}$. Είναι δυνατόν να ισχύει $\displaystyle{3\alpha+5 \beta = 3005}$;
Δικαιολογείστε την απάντησή σας.

2. Σε ένα δοχείο υπάρχουν...

10 Απαντήσεις

1951 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Δευ Νοέμ 04, 2024 2:42 pm
Άρρητοι αριθμοί: Συλλογή ασκήσεων

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Νοέμ 02, 2024 8:33 pm
Απαντήσεις: 107
από Mihalis_Lambrou » Τετ Ιούλ 06, 2022 11:29 pm
1

2

3

4

5

6
Άρρητοι-αριθμοί

Συλλογή-ασκήσεων

Έχουμε δει πολλές ασκήσεις στο φόρουμ σχετικά με ρητούς και άρρητους αριθμούς. Για παράδειγμα (μικρό δείγμα)

εδώ και εδώ και εδώ και εδώ και σε πολλά άλλα σημεία.

Ανοίγω ένα θρεντ με συλλογή ασκήσεων στο ίδιο θέμα, ώστε να έχουμε συγκεντρωμένη...
107 Απαντήσεις

21457 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Νοέμ 02, 2024 8:33 pm
ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ 2012 - ΓΥΜΝΑΣΙΟ

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Πέμ Οκτ 31, 2024 2:39 am
Απαντήσεις: 19
από cretanman » Σάβ Φεβ 23, 2013 1:50 pm

Πρόβλημα 1
(α) Να γράψετε την παράσταση $A=k^4+4$, όπου $k$ θετικός ακέραιος, ως γινόμενο δύο παραγόντων που ο καθένας τους να είναι άθροισμα δύο τετραγώνων ακεραίων αριθμών.

(β) Να απλοποιήσετε την παράσταση...

19 Απαντήσεις

5070 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Πέμ Οκτ 31, 2024 2:39 am
ΘΑΛΗΣ 2002 - Β ΛΥΚΕΙΟΥ

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Πέμ Οκτ 31, 2024 2:37 am
Απαντήσεις: 8
από parmenides51 » Παρ Οκτ 26, 2012 11:55 pm

1. Σε παραλληλόγραμμο $\displaystyle{AB\Gamma\Delta}$ προεκτείνουμε την πλευρά $\displaystyle{A\Delta}$ κατά τμήμα $\displaystyle{\Delta E = A\Delta}$ .
Αν η $\displaystyle{A\Gamma}$ τέμνει τη $\displaystyle{BE}$ στο σημείο $\displaystyle{Z}$, να...

8 Απαντήσεις

1461 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Πέμ Οκτ 31, 2024 2:37 am
ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2003 - Β ΛΥΚΕΙΟΥ

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Πέμ Οκτ 31, 2024 2:26 am
Απαντήσεις: 6
από parmenides51 » Δευ Νοέμ 19, 2012 7:28 pm

1. Να λύσετε στο σύνολο των πραγματικών αριθμών την εξίσωση $\displaystyle{(E)}$ : $\displaystyle{(9x^2 - 3x+3) ( 4y^2+12y+29)=55}$.

2. Έστω $\displaystyle{\alpha, \beta}$ θετικοί ακέραιοι με $\displaystyle{1\le \beta\le\alpha}$.
Θεωρούμε και...

6 Απαντήσεις

1417 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Πέμ Οκτ 31, 2024 2:26 am
ΘΑΛΗΣ 2003 - Α ΛΥΚΕΙΟΥ

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Πέμ Οκτ 31, 2024 2:00 am
Απαντήσεις: 4
από parmenides51 » Παρ Οκτ 05, 2012 7:52 pm

1. Το τετράγωνο ενός αριθμού ισούται με τον αριθμό αυξημένο κατά $\displaystyle{72}$. Επιπλέον, αν από το $\displaystyle{60}$ αφαιρέσουμε το διπλάσιο του αριθμού, λαμβάνουμε αριθμό μικρότερο του $\displaystyle{52}$. Να βρεθεί ο αριθμός.

2. Αν...

4 Απαντήσεις

1673 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Πέμ Οκτ 31, 2024 2:00 am
ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2003 - Α ΛΥΚΕΙΟΥ

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Πέμ Οκτ 31, 2024 1:46 am
Απαντήσεις: 8
από parmenides51 » Δευ Νοέμ 19, 2012 5:04 pm

1. Θεωρούμε τους πραγματικούς αριθμούς $\displaystyle{x, y, z, w}$. Αν αντικαταστήσουμε τους $\displaystyle{x, y, z, w}$ με τους αριθμούς $\displaystyle{x_1 = x + 10, y_1 = y + 10, z_1 = z + 10, w_1 = w + 10}$, τότε είναι $\displaystyle{x_1 + y_1 +...

8 Απαντήσεις

1861 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Πέμ Οκτ 31, 2024 1:46 am
ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ 2001 - ΓΥΜΝΑΣΙΟ

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Πέμ Οκτ 31, 2024 1:44 am
Απαντήσεις: 6
από socrates » Δευ Δεκ 10, 2012 6:25 pm

1. Προς το εξωτερικό ισοπλεύρου τριγώνου $AB\Gamma$ πλευράς $\alpha$ κατασκευάζουμε ορθογώνιο ισοσκελές τρίγωνο $A\Gamma \Delta$ με $\widehat{\Gamma A \Delta} =90^{\circ}$. Τα ευθύγραμμα τμήματα $\Delta A$ και $\Gamma B$ προεκτεινόμενα τέμνονται στο...

6 Απαντήσεις

2122 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Πέμ Οκτ 31, 2024 1:44 am
Π.Μ.Δ.Μ. Β' Λυκείου 1986

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Οκτ 04, 2024 9:46 am
Απαντήσεις: 5
από parmenides51 » Σάβ Δεκ 29, 2012 6:47 pm

1. Θεωρούμε τμήμα $\displaystyle{AB}$ και σημείο του $\displaystyle{\Gamma}$. Κατασκευάζουμε ορθογώνιο τρίγωνο $\displaystyle{B\Gamma M}$ ($\displaystyle{\widehat{M}=90^o}$).
Έστω $\displaystyle{O}$ το σημείο που το τμήμα $\displaystyle{AM}$...

5 Απαντήσεις

1172 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Οκτ 04, 2024 9:46 am
Π.Μ.Δ.Μ. Β' Λυκείου 1989

Τελευταία δημοσίευση από AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ « Παρ Οκτ 04, 2024 1:25 am
Απαντήσεις: 7
από parmenides51 » Σάβ Δεκ 29, 2012 8:17 pm

1. Έστω $\displaystyle{AB\Gamma \Delta}$ κυρτό τετράπλευρο και $\displaystyle{K,\Lambda}$ σημεία των πλευρών του $\displaystyle{A\Delta ,B\Gamma}$ αντιστοίχως, τέτοια ώστε $\displaystyle{\frac{AK}{K\Delta}=\frac{AB}{\Delta...

7 Απαντήσεις

1195 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ
Παρ Οκτ 04, 2024 1:25 am
Μαθηματική Ολυμπιάδα Αγίας Πετρούπολης 2024 (8η τάξη)

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Κυρ Σεπ 29, 2024 12:28 pm

από Al.Koutsouridis » Κυρ Σεπ 29, 2024 12:28 pm

2024

Αγία-Πετρούπολη

τάξη-8

φάση-2

Μαθηματική Ολυμπιάδα Αγίας Πετρούπολης
Θέματα της 8ης τάξης για την 2η φάση, 11 Φεβρουαρίου 2024.

1. Να αποδείξετε ότι τουλάχιστον ένας από τους ακόλουθους τέσσερεις αριθμούς

икс, микс, пятиклассник, пляскитиматинататами

είναι σύνθετος...

0 Απαντήσεις

134 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Κυρ Σεπ 29, 2024 12:28 pm
Μαθηματική Ολυμπιάδα Αγίας Πετρούπολης 2024 (6η τάξη)

Τελευταία δημοσίευση από abfx « Πέμ Σεπ 26, 2024 2:41 pm
Απαντήσεις: 3
από Al.Koutsouridis » Σάβ Σεπ 21, 2024 2:47 pm

2024

Αγία-Πετρούπολη

τάξη-6

φάση-2

Μαθηματική Ολυμπιάδα Αγίας Πετρούπολης
Θέματα της 6ης τάξης για την 2η φάση, 11 Φεβρουαρίου 2024.

1. Στο Νεπάλ όλα τα βουνά έχουν διαφορετικά ονόματα, διαφορετικά ύψη και όλες οι αποστάσεις μεταξύ αυτών είναι διαφορετικές. Δυο αλπινιστές πήγαν να...

3 Απαντήσεις

233 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από abfx
Πέμ Σεπ 26, 2024 2:41 pm
Μαθηματική Ολυμπιάδα Αγίας Πετρούπολης 2024 (7η τάξη)

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Σεπ 25, 2024 8:58 pm

από Al.Koutsouridis » Τετ Σεπ 25, 2024 8:58 pm

2024

Αγία-Πετρούπολη

τάξη-7

φάση-2

Μαθηματική Ολυμπιάδα Αγίας Πετρούπολης
Θέματα της 7ης τάξης για την 2η φάση, 11 Φεβρουαρίου 2024.

1. Σε ένα διαγώνισμα συμμετείχαν $200$ μαθητές. Τα γραπτά όλων ο δάσκαλος τα τοποθέτησε σε μερικές στοίβες, ύστερα μάζεψε όλους του μαθητές σε μια...

0 Απαντήσεις

157 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Σεπ 25, 2024 8:58 pm
Μαθηματική Ολυμπιάδα Μόσχας 2024 (8η τάξη)

Τελευταία δημοσίευση από katebishop « Τρί Αύγ 27, 2024 7:56 am
Απαντήσεις: 4
από Al.Koutsouridis » Κυρ Μαρ 10, 2024 10:33 pm

2024

Μόσχα

τάξη-8

LXXXVIΙ Μαθηματική Ολυμπιάδα Μόσχας
10 Μαρτίου 2024 $\bullet $ 8η τάξη

Πρόβλημα 1. Η δασκάλα υπαγόρευσε στον Τοτό την κλίση και τον σταθερό όρο τριών διαφορετικών γραμμικών συναρτήσεων, οι γραφικές παραστάσεις των οποίων είναι παράλληλες. Ο...

4 Απαντήσεις

801 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από katebishop
Τρί Αύγ 27, 2024 7:56 am
Ανοιχτή Ολυμπιάδα ΦΜΛ 239 (8-9η τάξη, 2021)

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Πέμ Αύγ 22, 2024 8:53 pm
Απαντήσεις: 7
από Al.Koutsouridis » Πέμ Αύγ 05, 2021 5:46 pm

ΦΜΛ-239

Αγία-Πετρούπολη

2021

Ανοιχτή Ολυμπιάδα ΦΜΛ 239
Θέματα τάξεων 8-9, 4 Απριλίου 2021

1. Τα σημεία $X$ και $Y$ είναι τα μέσα των τόξων $AB$ και $BC$ του περιγεγραμμένου κύκλου του τριγώνου $ABC$. Το σημείο $T$ βρίσκεται στην πλευρά $AC$. Προέκυψε ότι οι διχοτόμοι των...

7 Απαντήσεις

1477 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Πέμ Αύγ 22, 2024 8:53 pm
ΘΑΛΗΣ 1994 - Β ΛΥΚΕΙΟΥ

Τελευταία δημοσίευση από Orestisss « Σάβ Αύγ 10, 2024 3:54 pm
Απαντήσεις: 3
από parmenides51 » Σάβ Ιούλ 13, 2013 8:18 pm

Την χρονιά 1994-5 τα θέματα του Θαλή για κάθε τάξη αποτελούνταν από 10 πολλαπλής και 3 ανάπτυξης.

ΜΕΡΟΣ Α

A1. Ο αριθμός των ζευγών των κατακορυφήν γωνιών που ορίζουν $\displaystyle{15}$ ευθείες που διέρχονται από το ίδιο σημείο είναι:

α)...

3 Απαντήσεις

1136 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Orestisss
Σάβ Αύγ 10, 2024 3:54 pm
ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ 1995 - ΓΥΜΝΑΣΙΟ

Τελευταία δημοσίευση από Orestisss « Πέμ Αύγ 08, 2024 4:50 pm
Απαντήσεις: 7
από cretanman » Πέμ Φεβ 09, 2012 5:10 pm

Θέμα 1ο
Να λύσετε την εξίσωση
$\displaystyle{\left(x^2+2x+1\right)^2+\left(x^2+3x+2\right)^2 + \left(x^2+4x+3\right)^2 + \cdots + \left(x^2+1996x+1995\right)^2=0.}$

Θέμα 2ο
Σε ένα τρίγωνο $ABC$ τα σημεία $D,E,Z,H,G$ είναι τα μέσα των...

7 Απαντήσεις

2588 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Orestisss
Πέμ Αύγ 08, 2024 4:50 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1373 θέματα

Σελίδα 1 από 55
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
55
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση