Διαγωνισμοί για φοιτητές

Συντονιστής: Demetres

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 919 θέματα

Σελίδα 4 από 37
- Μετάβαση στη σελίδα:
Προηγούμενη
1
2
3
4
5
6
…
37
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

92584 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

94813 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

98871 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

158111 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

175023 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 22)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Παρ Σεπ 01, 2023 12:17 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 22
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
22 Απαντήσεις

324683 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Παρ Σεπ 01, 2023 12:17 am

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Βιβλογραφια για seemous

Τελευταία δημοσίευση από ChrP « Παρ Νοέμ 08, 2019 10:17 pm
Απαντήσεις: 2
από ChrP » Παρ Νοέμ 08, 2019 7:51 pm

seemous

Χαίρετε παιδιά !! Ενδιαφερόμουν για την ολυμπιάδα seemous και αναρωτιόμουν μήπως έχετε να προτείνετε κάποια βιβλιογραφία η κάποιες ασκήσεις
πέρα τον : 1) Συμπληρωματικών ασκήσεων στην γραμμική άλγεβρα του κ χ.Αθανασιαδη
2) problems in real...

2 Απαντήσεις

1030 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ChrP
Παρ Νοέμ 08, 2019 10:17 pm
Γενετηριες συναρτησεις στον υπολογισμο δυναμης πινακα

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Παρ Νοέμ 08, 2019 10:47 am
Απαντήσεις: 3
από ChrP » Παρ Νοέμ 08, 2019 1:13 am

Δυναμη-πινακα

γενετηριες

Χαιρετε παιδια !!(ΕΙμαι καινουργιος στην παρεα σας :D )...Λυνοντας μια ασκηση δυναμης πινακων που ειναι πρεπει να ΄μαντεψεις΄τον τυπο και υστερα με επαγωγη να τον αποδειξεις ,δεδομενο της φυσης της μου φανηκε δυσκολο το να το 'μαντεψω' και γιαυτο...

3 Απαντήσεις

887 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Παρ Νοέμ 08, 2019 10:47 am
Κανόνας σταματήματος-Τυχαίος περίπατος πάνω στην ομάδα μεταθέσεων

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας « Δευ Νοέμ 04, 2019 9:28 pm
Απαντήσεις: 2
από Λάμπρος Κατσάπας » Πέμ Οκτ 03, 2019 11:20 am

πιθανότητα-μετάθεση

Έχουμε στη διάθεσή μας $n$ το πλήθος αριθμημένα μπαλάκια. Θεωρούμε ότι αυτά βρίσκονται στη φυσική τους

διάταξη $1,2,3,...,n$. Εφαρμόζουμε τώρα την εξής διαδικασία. Παίρνουμε το πρώτο και το τοποθετούμε τυχαία σε

μια θέση από τις $n $ θέσεις που...

2 Απαντήσεις

582 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας
Δευ Νοέμ 04, 2019 9:28 pm
Κανόνας Ντεκάρτ για ψεύδο-πολυώνυμα

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Παρ Οκτ 25, 2019 10:15 pm

από Al.Koutsouridis » Παρ Οκτ 25, 2019 10:15 pm

Ντεκάρτ

κανόνας

Δεν ξέρω αν έχει συναντηθεί στο :logo: ...

Ορισμοί-συμβάσεις:

Έστω $\displaystyle a_{0}, a_{1}, \ldots , a_{n}$ μια ακολουθία μη μηδενικών πραγματικών αριθμών. Θα λέμε ότι αυτή η ακολουθία περιέχει $k$ αλλαγές προσήμου αν μεταξύ των αριθμών...

0 Απαντήσεις

631 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Παρ Οκτ 25, 2019 10:15 pm
IMC 2019/1/3

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Τετ Οκτ 23, 2019 10:31 am
Απαντήσεις: 6
από Demetres » Σάβ Αύγ 03, 2019 1:37 pm

2019

IMC

Έστω μια δυο φορές παραγωγίσιμη συνάρτηση $f:(-1,1) \to \mathbb{R}$ ώστε

$\displaystyle 2f'(x) + xf''(x) \geqslant 1$

για κάθε $x \in (-1,1)$. Να αποδειχθεί ότι

$\displaystyle \int_{-1}^1 xf(x) \, \mathrm{d}x \geqslant \frac{1}{3}.$

6 Απαντήσεις

1466 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Τετ Οκτ 23, 2019 10:31 am
Ισομετρία

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Κυρ Οκτ 06, 2019 1:49 pm
Απαντήσεις: 1
από Bern » Παρ Μάιος 10, 2013 10:00 am

Έστω $X=\{x_1,x_2,\ldots,x_{n+1}\}$ και $\rho$ μετρική στο $X$ με την ιδιότητα: για κάθε $1\leqslant i,j,k\leqslant n+1$ ισχύει $\rho(x_i,x_k)\leqslant \max\{\rho(x_i,x_j), \rho(x_j,x_k)\}$. Δείξτε ότι υπάρχει συνάρτηση $\phi :X \to \mathbb R^n$...

1 Απαντήσεις

667 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Κυρ Οκτ 06, 2019 1:49 pm
IMC 2018/2/4

Τελευταία δημοσίευση από christinat « Παρ Σεπ 06, 2019 12:25 am
Απαντήσεις: 1
από Demetres » Πέμ Ιούλ 26, 2018 11:47 am

IMC

Να βρεθούν όλα τα ζεύγη μιγαδικών πολυωνύμων $P(x),Q(x)$ με μεγιστοβάθμιο συντελεστή ίσο με $1$ ώστε το $P(x)$ να διαιρεί το $Q(x)^2+1$ και το $Q(x)$ να διαιρεί το $P(x)^2+1$.

1 Απαντήσεις

1121 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από christinat
Παρ Σεπ 06, 2019 12:25 am
IMC 2019/1/5

Τελευταία δημοσίευση από dement « Κυρ Αύγ 18, 2019 4:51 pm
Απαντήσεις: 1
από Demetres » Σάβ Αύγ 03, 2019 1:43 pm

2019

IMC

Να εξεταστεί αν υπάρχει περιττός ακέραιος $n$ και $n \times n$ πίνακες $A,B$ με ακέραια στοιχεία οι οποίοι ικανοποιούν όλες τις πιο κάτω συνθήκες:

1) $\det(B) = 1$.
2) $AB = BA$.
3) $A^4 + 4A^2B^2 + 16B^4 = 2019I$.

1 Απαντήσεις

902 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από dement
Κυρ Αύγ 18, 2019 4:51 pm
Ελάχιστος βαθμός πολυωνύμου

Τελευταία δημοσίευση από EmperorIoannes « Σάβ Αύγ 17, 2019 12:35 am
Απαντήσεις: 1
από Λάμπρος Κατσάπας » Παρ Αύγ 16, 2019 10:21 pm

πολυώνυμο-βαθμός-ελάχιστο

Έστω πολυώνυμο $P(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_0$ με συντελεστές από το $\left \{ -1,1 \right \}.$

Αν ο $\rho$ είναι ρίζα του πολυωνύμου με $\left | \rho \right |>\dfrac{15}{8}$ να βρεθεί η ελάχιστη δυνατή τιμή του $n.$

1 Απαντήσεις

620 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από EmperorIoannes
Σάβ Αύγ 17, 2019 12:35 am
IMC 2019/1/4

Τελευταία δημοσίευση από dement « Τετ Αύγ 07, 2019 3:33 pm
Απαντήσεις: 1
από Demetres » Σάβ Αύγ 03, 2019 1:41 pm

2019

IMC

Ορίζουμε την ακολουθία $a_0, a_1, \ldots$ με την ακόλουθη αναδρομική σχέση:

$\displaystyle a_0 = 1, a_1 = 2 $ και $\displaystyle (n + 3)a_{n+2} = (6n + 9)a_{n+1} − na_n$ για $\displaystyle n \geqslant 0$.

Να αποδειχθεί ότι όλοι οι όροι της...

1 Απαντήσεις

881 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από dement
Τετ Αύγ 07, 2019 3:33 pm
IMC 2019/2/4

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Δευ Αύγ 05, 2019 8:05 pm
Απαντήσεις: 2
από Demetres » Σάβ Αύγ 03, 2019 5:18 pm

2019

IMC

Να προσδιοριστούν όλοι οι θετικοί ακέραιοι $n$ για τους οποίους υπάρχουν πραγματικοί και αντιστρέψιμοι $n\times n$ πίνακες $A,B$ ώστε $AB - BA = B^2A$.

2 Απαντήσεις

993 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Δευ Αύγ 05, 2019 8:05 pm
IMC 2019/2/2

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Δευ Αύγ 05, 2019 7:49 pm
Απαντήσεις: 4
από Demetres » Σάβ Αύγ 03, 2019 1:46 pm

2019

IMC

Έστω $C = \{4, 6, 8, 9, 10, \ldots\}$ το σύνολο των σύνθετων αριθμών. Για κάθε $n \in C$ έστω $a_n$ ο ελάχιστος θετικός ακέραιος $k$ ώστε το $k!$ να διαιρείται με το $n$. Να εξεταστεί αν η ακόλουθη σειρά συγκλίνει:

$\displaystyle \sum_{n \in C}...

4 Απαντήσεις

1088 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Δευ Αύγ 05, 2019 7:49 pm
IMC 2019/1/2

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Κυρ Αύγ 04, 2019 10:57 am
Απαντήσεις: 1
από Demetres » Σάβ Αύγ 03, 2019 1:33 pm

2019

IMC

Ο τετραψήφιος αριθμός (έτος) $YEAR$ ονομάζεται πολύ καλός αν το σύστημα

$\displaystyle Y x + Ey + Az + Rw = Y$
$\displaystyle Rx + Y y + Ez + Aw = E$
$\displaystyle Ax + Ry + Y z + Ew = A$
$\displaystyle Ex + Ay + Rz + Y w = R$

των γραμμικών...

1 Απαντήσεις

728 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Κυρ Αύγ 04, 2019 10:57 am
IMC 2019

Τελευταία δημοσίευση από Τσιαλας Νικολαος « Σάβ Αύγ 03, 2019 6:06 pm
Απαντήσεις: 22
από sot arm » Τρί Ιούλ 30, 2019 4:27 pm
1

2
Imc

Χαιρετώ από το γνωστό μέρος(Μπλαγκοεβγκραντ) , σήμερα ήταν η πρώτη μερα του διαγωνισμού. Επισυνάπτω και τα θέματα.

imc2019-day1-questions.pdf
22 Απαντήσεις

3021 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Τσιαλας Νικολαος
Σάβ Αύγ 03, 2019 6:06 pm
IMC 2019/2/5

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Σάβ Αύγ 03, 2019 5:22 pm

από Demetres » Σάβ Αύγ 03, 2019 5:22 pm

2019

IMC

Επιλέγουμε ανεξάρτητα και ομοιόμορφα στην τύχη $2019$ σημεία από τον μοναδιαίο δίσκο $\{(x,y) \in \mathbb{R}^2:x^2 + y^2 \leqslant 1\}$. Έστω $C$ η κυρτή θήκη των σημείων. Ποια από τις πιθανότητες είναι μεγαλύτερη; Το $C$ να είναι τρίγωνο ή το $C$...

0 Απαντήσεις

703 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Σάβ Αύγ 03, 2019 5:22 pm
IMC 2019/2/3

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Σάβ Αύγ 03, 2019 5:16 pm

από Demetres » Σάβ Αύγ 03, 2019 5:16 pm

2019

IMC

Έστω πραγματικοί αριθμοί $x_1, \ldots, x_n$. Για κάθε υποσύνολο $I$ του $\{1, 2, \ldots, n\}$ ορίζουμε $\displaystyle s(I) = \sum_{i \in I} x_i.$ Υποθέτουμε ότι η συνάρτηση $I \mapsto s(I)$ παίρνει τουλάχιστον $1.8^n$ διαφορετικές τιμές όταν το $I$...

0 Απαντήσεις

662 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Σάβ Αύγ 03, 2019 5:16 pm
Συνδυαστική ταυτότητα

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Τρί Ιούλ 02, 2019 8:44 am
Απαντήσεις: 3
από Λάμπρος Κατσάπας » Δευ Ιούλ 01, 2019 12:21 am

ταυτότητα-διωνυμικό

Κατά την επίλυση ενός προβλήματος μου προέκυψε η παρακάτω ως δύο ''διαφορετικές'' απαντήσεις στο πρόβλημα οι οποίες

αναγκαστικά είναι ίδιες. Να δείξετε ότι

$\displaystyle...

3 Απαντήσεις

751 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Τρί Ιούλ 02, 2019 8:44 am
Προετοιμασία για seemous

Τελευταία δημοσίευση από christinat « Τετ Ιουν 26, 2019 12:26 pm
Απαντήσεις: 4
από petrosqw » Τρί Ιουν 25, 2019 6:38 pm

Seemous

Να υπολογίσετε το όριο $\lim_{n\rightarrow \propto }\frac{1}{n^{4}}\left ( \prod_{k=1}^{2n}(n^{2}+k^{2}) \right )^{\frac{1}{n} }$

4 Απαντήσεις

1160 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από christinat
Τετ Ιουν 26, 2019 12:26 pm
"Ολοκληρωτική" γενίκευση

Τελευταία δημοσίευση από silouan « Τρί Ιουν 18, 2019 2:31 pm
Απαντήσεις: 2
από silouan » Κυρ Απρ 14, 2019 2:11 am

ολοκλήρωμα

προβολές

Σαν γενίκευση των
και

προτείνω την ακόλουθη:
Θεωρούμε $\{e_1,...,e_n\}$ την κανονική βάση του $\mathbb{R}^n$ και για κάθε $j$ παίρνουμε ένα υποσύνολο $S_j$ του $\{1,2,...,n\}$ και ορίζουμε
$H_j=span\{e_i:\ i\in S_j\}$ και...

2 Απαντήσεις

1093 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από silouan
Τρί Ιουν 18, 2019 2:31 pm
SEEMOUS 2017/3

Τελευταία δημοσίευση από christinat « Τρί Απρ 23, 2019 10:37 pm
Απαντήσεις: 3
από Demetres » Κυρ Μαρ 05, 2017 1:37 pm

2017

SEEMOUS

Έστω συνεχής συνάρτηση $f:\mathbb{R} \to \mathbb{R}$. Να δειχθεί ότι

$\displaystyle{ \int_0^4 f(x(x-3)^2) \, \mathrm{d}x = 2\int_1^3 f(x(x-3)^2) \, \mathrm{d}x}$

3 Απαντήσεις

2285 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από christinat
Τρί Απρ 23, 2019 10:37 pm
Όρια παραγώγων

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Παρ Απρ 19, 2019 3:41 pm
Απαντήσεις: 1
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Πέμ Απρ 04, 2019 6:13 pm

παράγωγος-όριο

παραγωγίσημη

Εστω

$f:(0,\infty )\rightarrow \mathbb{R}$

$n$φορές παραγωγίσημη $n>2$

Αν
$\lim_{x\rightarrow \infty }f(x)=a\in \mathbb{R}$
και
$\lim_{x\rightarrow \infty }f^{(n)}(x)=0$

τότε για $k=1,2,...,n-1$

είναι

$\lim_{x\rightarrow \infty...

1 Απαντήσεις

792 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Παρ Απρ 19, 2019 3:41 pm
SEEMOUS 2019 / 1

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας « Τετ Μαρ 20, 2019 3:42 pm
Απαντήσεις: 2
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Δευ Μαρ 18, 2019 10:05 am

συνεχής

ακολουθία

Μία ακολουθία $(x_{n})$
λέγεται ''Devin'' αν έχει τις ιδιότητες
1)$0\leq x_{i}\leq 1,i=1,2,...$
2)Για κάθε συνεχή $f: \rightarrow \mathbb{R}$
ισχύει
$\lim_{n\rightarrow \infty }\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}f(x_{i})=\int_{0}^{1}f(x)dx$

Να δείξετε ότι...

2 Απαντήσεις

1057 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας
Τετ Μαρ 20, 2019 3:42 pm
SEEMOUS 2019 / 2

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Τετ Μαρ 20, 2019 10:49 am
Απαντήσεις: 4
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Δευ Μαρ 18, 2019 10:19 am

επιλογή

ιχνός

Δίνονται $A_{i},i=1,2,...,k$
$n\times n$ πίνακες με στοιχεία πραγματικούς.

Να δειχθεί ότι υπάρχει επιλογή από
$\varepsilon _{i},i=1,2,... ,k$
με
$\varepsilon _{i}\in \left \{ 1,-1 \right \}$
ώστε
$tr(\sum_{i=1}^{k}\varepsilon _{i}A_{i})^{2}\geq...

4 Απαντήσεις

1123 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Τετ Μαρ 20, 2019 10:49 am
Σύγκλιση σειράς

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Δευ Μαρ 18, 2019 9:36 pm
Απαντήσεις: 1
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Δευ Μαρ 18, 2019 10:28 am

σειρά

τετραγωνική--σύγκλιση

Δίνεται μια ακολουθία πραγματικών $(a_{n})$ με την ιδιότητα.

Για κάθε ακολουθία πραγματικών $(b_{n})$ με

$\sum_{n=1}^{\infty }b^{2}_{n}< +\infty$
η σειρά

$\sum_{n=1}^{\infty }b_{n}a_{n}$ συγλίνει.

Να δείξετε ότι

$\sum_{n=1}^{\infty...

1 Απαντήσεις

623 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Δευ Μαρ 18, 2019 9:36 pm
SEEMOUS 2019/3

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Κυρ Μαρ 17, 2019 10:01 am
Απαντήσεις: 2
από Nick1990 » Σάβ Μαρ 16, 2019 2:17 pm

Γραμμική-Άλγεβρα

Βαθμος

Ανισοτητα

Λογω έλλειψης χρονου βάζω μονο το 3ο θέμα που μου άρεσε ιδιαίτερα. Θα περιμένω λίγο και μετά θα βάλω μια ενδιαφέρουσα λύση που έχω σκεφτεί.

Έστω ένα θετικος ακέραιος $n \geq 2$ και $n \times n$ πίνακες $A, B$ με στοιχεία μιγαδικούς αριθμούς, έτσι...

2 Απαντήσεις

1262 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Κυρ Μαρ 17, 2019 10:01 am

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 919 θέματα

Σελίδα 4 από 37
- Μετάβαση στη σελίδα:
Προηγούμενη
1
2
3
4
5
6
…
37
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 4 επισκέπτες

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση