Ανάλυση

Συντονιστής: emouroukos

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1233 θέματα

Σελίδα 1 από 50
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
50
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

96680 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από bettyking « Τετ Νοέμ 27, 2024 10:21 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 11
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

11 Απαντήσεις

102099 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από bettyking
Τετ Νοέμ 27, 2024 10:21 am
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

101525 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

160963 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

178240 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 26)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 23
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
23 Απαντήσεις

330090 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Χωρίς παραγώγους ΙΙ

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Δεκ 06, 2024 8:45 pm
Απαντήσεις: 1
από Ιάσων Κωνσταντόπουλος » Σάβ Νοέμ 16, 2024 4:25 pm

ανισότητα

Δίνονται οι θετικοί πραγματικοί αριθμοί $a,b,x$ με $a>b$

Να αποδειχθεί χωρίς χρήση παραγώγων η ανισότητα:

$b x^a - a x^b \ge b-a$

ΣΗΜΕΙΩΣΗ
Εμπνευσμένο από εδώ:

1 Απαντήσεις

244 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Δεκ 06, 2024 8:45 pm
Μέγιστη - Ελάχιστη τιμή σε ανοικτό διάστημα.

Τελευταία δημοσίευση από abgd « Δευ Νοέμ 04, 2024 7:41 pm

από abgd » Δευ Νοέμ 04, 2024 7:41 pm

Ακρότατα-διάστημα-Roolle

Μια πρόταση για τα ακρότατα μιας συνεχούς συνάρτησης σε ανοικτό διάστημα από την οποία προκύπτει μια γενίκευση του θεωρήματος Rolle.

Πρόταση .
Έστω η συνεχής συνάρτηση $\displaystyle{f:(a,b)\to \mathbb{R}}$ με $\displaystyle{a,b \in...

0 Απαντήσεις

97 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από abgd
Δευ Νοέμ 04, 2024 7:41 pm
Χωρίς παραγώγους

Τελευταία δημοσίευση από Ιάσων Κωνσταντόπουλος « Σάβ Νοέμ 02, 2024 3:06 am
Απαντήσεις: 2
από Ιάσων Κωνσταντόπουλος » Παρ Νοέμ 01, 2024 3:53 pm

όριο

Με αφορμή αυτό

Δίνεται $a\in\mathbb{R}$

Να υπολογιστεί χωρίς παραγώγους το όριο $\lim\limits_{x\to0}\dfrac{(x+1)^a-1}{x}$

2 Απαντήσεις

204 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Ιάσων Κωνσταντόπουλος
Σάβ Νοέμ 02, 2024 3:06 am
Απόσταση εσωτερικού σημείου κυκλου με τυχαίο σημείο περιφέρειας

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Τετ Οκτ 23, 2024 8:11 pm
Απαντήσεις: 1
από alexndimis » Τετ Οκτ 23, 2024 7:39 pm

Ανάλυση

Κύκλος

Έστω Α ένα (σταθερό) σημείο του εσωτερικού του κύκλου, με γνωστή απόσταση από το κέντρο του, και Μ ένα τυχαίο (μεταβλητό) σημείο της περιφέρειας του κύκλου. Πως μπορώ να βρω σχέση μεταξύ της απόστασης ΑΜ και της γωνίας θ μεταξύ του ΑΜ και της...

1 Απαντήσεις

125 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Τετ Οκτ 23, 2024 8:11 pm
Ελάχιστο

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Οκτ 11, 2024 6:58 pm
Απαντήσεις: 2
από Tolaso J Kos » Παρ Οκτ 11, 2024 7:29 am

ελάχιστο

ρίζα

Χωρίς να είμαι σίγουρος ότι είναι ο σωστός φάκελος ...

Να δειχθεί ότι $\min \left\{ \sqrt {n}, \sqrt {m} \right\} \leq \sqrt {3}$.

2 Απαντήσεις

188 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Οκτ 11, 2024 6:58 pm
Ολοκλήρωμα

Τελευταία δημοσίευση από abgd « Παρ Σεπ 20, 2024 10:35 pm
Απαντήσεις: 1
από mick7 » Παρ Σεπ 20, 2024 7:17 pm

Ολοκλήρωμα

Να υπολογιστεί το

$\displaystyle \int \sqrt{\sin^2{x} + \sin{x}} \, dx$

1 Απαντήσεις

161 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από abgd
Παρ Σεπ 20, 2024 10:35 pm
Ένα κριτήριο κυρτότητας

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Παρ Αύγ 30, 2024 7:11 pm
Απαντήσεις: 2
από Ιάσων Κωνσταντόπουλος » Τετ Απρ 03, 2024 7:32 am

κριτήριο

κυρτότητα

συνάρτηση

Δίνεται η παραγωγίσιμη συνάρτηση $f\colon\mathbb{R}\to\mathbb{R}$ και η οικογένεια συναρτήσεων $\{g_a\}_{a\in\mathbb{R}}$
με $g_a\colon\mathbb{R}\to\mathbb{R}$ και $g_a(x)=f(x+a)-f(x)$.

Να αποδειχθεί η ισοδυναμία :

$f^\prime$ γνησίως αύξουσα...

2 Απαντήσεις

736 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Παρ Αύγ 30, 2024 7:11 pm
Ανακαίνιση εκθετικής συνάρτησης με Γ Λυκείου

Τελευταία δημοσίευση από Ιάσων Κωνσταντόπουλος « Παρ Αύγ 16, 2024 5:45 pm

από Ιάσων Κωνσταντόπουλος » Παρ Αύγ 16, 2024 5:45 pm

με-Γ-Λυκείου

εκθετική

Bernoulli

Στο πλαίσιο των σχολικών μαθηματικών μπορεί κανείς να αποδείξει την ιδιότητα του ελαχίστου άνω φράγματος των πραγματικών αριθμών.

$\bullet$ Λαμβάνοντας υπ' όψιν ενεργά αυτήν την ιδιότητα,
δηλαδή ότι αν το $A$ είναι ένα μη κενό άνω φραγμένο...

0 Απαντήσεις

276 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Ιάσων Κωνσταντόπουλος
Παρ Αύγ 16, 2024 5:45 pm
Συνέχεια εκθετικής συνάρτησης με Γ Λυκείου

Τελευταία δημοσίευση από math800 « Τρί Αύγ 13, 2024 6:24 pm
Απαντήσεις: 3
από Ιάσων Κωνσταντόπουλος » Τρί Αύγ 13, 2024 10:53 am

συνέχεια

με-Γ-Λυκείου

εκθετική

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Τα σχολικά μαθηματικά εισάγουν την εκθετική συνάρτηση $a^x$ στο πέμπτο κεφάλαιο του σχολικού βιβλίου της Β Λυκείου .

Η εκθετική συνάρτηση με βάση το $0 1$

$\bullet$ $f$ γνησίως φθίνουσα αν και μόνο αν $0
ΖΗΤΟΥΜΕΝΟ
Λαμβάνοντας...

3 Απαντήσεις

338 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από math800
Τρί Αύγ 13, 2024 6:24 pm
Απόδειξη του ορισμού του ορίου με Γ' Λυκείου (ορθό)

Τελευταία δημοσίευση από Ιάσων Κωνσταντόπουλος « Δευ Αύγ 12, 2024 11:11 pm
Απαντήσεις: 4
από Ιάσων Κωνσταντόπουλος » Κυρ Ιούλ 14, 2024 3:03 pm

όριο

ορισμός-ορίου

με-Γ-Λυκείου

Δίνεται συνάρτηση $f\colon \mathbb{R}-\{x_o\}\to\mathbb{R}$ και $\ell\in\mathbb{R}$

Χρησιμοποιώντας αποκλειστικά και μόνο ύλη και ιδιότητες που
είναι διαθέσιμες σε έναν υποψήφιο των πανελλαδικών εξετάσεων,

να αποδειχθεί ότι:...

4 Απαντήσεις

868 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Ιάσων Κωνσταντόπουλος
Δευ Αύγ 12, 2024 11:11 pm
Ιδιότητα ελαχίστου άνω φράγματος στους πραγματικούς αριθμούς (sup) με Γ Λυκείου

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Σάβ Αύγ 10, 2024 10:14 am
Απαντήσεις: 1
από Ιάσων Κωνσταντόπουλος » Παρ Αύγ 09, 2024 12:05 pm

με-Γ-Λυκείου

Ανωτερο-πέρας

supremum

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Στα σχολικά μαθηματικά οι πραγματικοί αριθμοί είναι επί της αρχής πραγματικοί αριθμοί μόνο σε ονομαστικό επίπεδο επειδή στην ύλη (καλώς) δεν περιλαμβάνεται η ( σημαντικότατη ) ιδιότητα του ελαχίστου άνω φράγματος .

Αν ειδικότερα για τη Γ...

1 Απαντήσεις

378 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Σάβ Αύγ 10, 2024 10:14 am
Συνέχεια παραγωγισιμότητα αντίστροφης

Τελευταία δημοσίευση από Ιάσων Κωνσταντόπουλος « Κυρ Αύγ 04, 2024 9:25 pm
Απαντήσεις: 1
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Δευ Ιούλ 17, 2023 9:22 am

αντίστροφη-συνέχεια

αντίστροφη-παραγωγισιμότητα

Με αφορμή το

Εστω $\displaystyle g:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$
συνάρτηση με συνεχή παράγωγο, η οποία δεν μηδενίζεται.

1) Το $\displaystyle I=g(\mathbb{R})$ είναι ανοικτό διάστημα.

2)Υπάρχει μοναδική συνάρτηση $\displaystyle...

1 Απαντήσεις

941 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Ιάσων Κωνσταντόπουλος
Κυρ Αύγ 04, 2024 9:25 pm
Απόδειξη του ορισμού του ορίου με Γ' Λυκείου (αντίστροφο)

Τελευταία δημοσίευση από Ιάσων Κωνσταντόπουλος « Παρ Αύγ 02, 2024 11:30 am

από Ιάσων Κωνσταντόπουλος » Παρ Αύγ 02, 2024 11:30 am

με-Γ-Λυκείου

ορισμός-του-ορίου

όριο

Δίνονται $x_o,\ell\in\mathbb{R}$ και συνάρτηση $f\colon \mathbb{R}-\{x_o\}\to\mathbb{R}$

Χρησιμοποιώντας αποκλειστικά και μόνο ύλη και ιδιότητες που είναι διαθέσιμες σε έναν υποψήφιο των πανελλαδικών εξετάσεων,

να αποδειχθεί η συνεπαγωγή :...

0 Απαντήσεις

271 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Ιάσων Κωνσταντόπουλος
Παρ Αύγ 02, 2024 11:30 am
Είναι η $f\circ x$ ομοιόμορφα συνεχής?

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τρί Ιούλ 30, 2024 6:23 pm
Απαντήσεις: 3
από ericos » Τρί Ιούλ 30, 2024 5:24 pm

ακολουθίες-cauchy

ομοιόμορφη-συνέχεια

συνέχεια

Πρώτο ποστ άρα ελπίζω να μην παραβιάζω κανέναν κανόνα και να δουλέψει το MathJax. Προετοιμάζομαι για πρώτο έτος πανεπιστήμιο και βρήκα αυτή την άσκηση που με δυσκολεύει αρκετά.

Έστω $f:(0,1)\to \mathbb{R}$ τ.ω: για κάθε ακολουθία Cauchy...

3 Απαντήσεις

310 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τρί Ιούλ 30, 2024 6:23 pm
Ανισότητα με ολοκληρώματα

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Σάβ Ιούλ 27, 2024 4:14 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Σάβ Ιούλ 27, 2024 8:13 am

ανισότητα

Αν $\alpha>0$, να δειχθεί ότι:

$\displaystyle{\int_{\alpha}^{2\alpha} \int_{\alpha}^{2\alpha} \int_{\alpha}^{2\alpha} \left ( \frac{x^3}{x^2+xy+y^2} + \frac{y^3}{y^2+yz+z^2} + \frac{z^3}{z^2+zx+x^2} \right ) \, \mathrm{d}(x,y,z) \geq \frac{3...

1 Απαντήσεις

333 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Σάβ Ιούλ 27, 2024 4:14 pm
Παραμετρικό ολοκλήρωμα

Τελευταία δημοσίευση από nickolas tsik « Πέμ Ιούλ 25, 2024 2:26 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Σάβ Ιούλ 13, 2024 9:32 am

ολοκλήρωμα

Μεταφέρω το θέμα απ' εδώ σε καινούργιο topic.

Έστω $ \alpha, \beta>0$. Να υπολογιστεί το ολοκλήρωμα:...

1 Απαντήσεις

401 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από nickolas tsik
Πέμ Ιούλ 25, 2024 2:26 pm
Σχεση συνεχειας f' με παραγωγισιμοτητα f

Τελευταία δημοσίευση από alexndimis « Κυρ Ιουν 30, 2024 4:15 pm
Απαντήσεις: 12
από alexndimis » Σάβ Ιουν 29, 2024 9:18 pm

Παράγωγος

Συνέχεια

Αν η f' ειναι συνεχης (ειτε σε ενα x0 του πεδιου ορισμου της ειτε σε ολοκληρο το πεδιο ορισμου) τοτε ισοδυναμα η f ειναι παραγωγισιμη (στο x0 η σε ολο το πεδιο ορισμου αντιστοιχα);;;;

12 Απαντήσεις

667 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από alexndimis
Κυρ Ιουν 30, 2024 4:15 pm
Ελαχιστοποίηση υπό συνθήκη

Τελευταία δημοσίευση από Ιάσων Κωνσταντόπουλος « Σάβ Ιουν 29, 2024 2:59 pm
Απαντήσεις: 10
από Ιάσων Κωνσταντόπουλος » Δευ Ιουν 24, 2024 10:39 pm

ολικό-ελάχιστο

Θεωρώντας ότι $\alpha,\beta\in\mathbb{R}^*$

$\displaystyle\min_{\alpha+\beta=1}\left\{{\color{black}\left(\alpha+\frac{1}{\alpha}\right)^2+\left(\beta+\frac{1}{\beta}\right)^2}\right\}=?$

10 Απαντήσεις

853 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Ιάσων Κωνσταντόπουλος
Σάβ Ιουν 29, 2024 2:59 pm
Συνέχεια αντίστροφης συνεχούς με Γ' Λυκείου

Τελευταία δημοσίευση από stranger « Κυρ Ιουν 23, 2024 6:58 pm
Απαντήσεις: 7
από Ιάσων Κωνσταντόπουλος » Κυρ Ιουν 16, 2024 9:25 pm

συνεχής

με-Γ-Λυκείου

αντίστροφη-συνεχούς

Δίνεται διάστημα $\Delta\subseteq \mathbb{R}$ και $f\colon\Delta\to\mathbb{R}$ μια συνεχής και 1-1 συνάρτηση.

Χρησιμοποιώντας ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΑ αποτελέσματα που βρίσκονται ΕΝΤΟΣ ΤΗΣ ΥΛΗΣ της Γ' Λυκείου,
να αποδειχθεί ότι η αντίστροφη της συνάρτησης...

7 Απαντήσεις

1000 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από stranger
Κυρ Ιουν 23, 2024 6:58 pm
Απλή εκδοχή του Δ4

Τελευταία δημοσίευση από Nikitas K. « Τρί Ιουν 11, 2024 6:23 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τρί Ιουν 11, 2024 10:22 am

απλή

εκδοχή

χωρίο

Απλή εκδοχή του Δ4.png Γράφω το θέμα στον φάκελο αυτό , όχι για τη δυσκολία του , αλλά για την πιθανότητα να υπάρξει

μια αντιμετώπιση ευκόλως κατανοητή από όλους .

Για την συνάρτηση : $f(x)=\dfrac{1}{4}(x^3-x^2+4)$ .

α) Δείξτε ότι η συνάρτηση...

1 Απαντήσεις

503 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Nikitas K.
Τρί Ιουν 11, 2024 6:23 pm
Ας αποδείξουμε κάτι εύλογο ΙΙΙ

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Δευ Ιουν 10, 2024 11:44 am
Απαντήσεις: 1
από Ιάσων Κωνσταντόπουλος » Σάβ Ιουν 08, 2024 5:23 pm

συνεχής

Έστω συνεχής συνάρτηση $f\colon \mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}$ και πραγματικοί αριθμοί $\alpha<\beta$
Αν $f(\alpha) ώστε να ικανοποιούνται αμφότερες οι...

1 Απαντήσεις

402 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Δευ Ιουν 10, 2024 11:44 am
Με αφορμή το Δ4 Πανελλήνιες 2024

Τελευταία δημοσίευση από stranger « Παρ Ιουν 07, 2024 8:35 pm
Απαντήσεις: 4
από abgd » Τετ Ιουν 05, 2024 8:16 pm

Αρχική-Πανελλήνιες

Αν η συνάρτηση $\displaystyle{f}$ είναι παραγωγίσιμη στο διάστημα $\displaystyle{\Delta}$, τότε η αρχική της συνάρτησης $\displaystyle{|f|f'}$ είναι η συνάρτηση $\displaystyle{\frac{1}{2}|f|f}$

4 Απαντήσεις

889 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από stranger
Παρ Ιουν 07, 2024 8:35 pm
Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις

Τελευταία δημοσίευση από Antonis Loutraris « Παρ Ιουν 07, 2024 6:59 pm
Απαντήσεις: 2
από Antonis Loutraris » Τρί Μάιος 28, 2024 6:53 pm

Συνήθεις-διαφορικές-εξισώσεις

Καλησπέρα σας.

Μετά απο καιρό να βάλω εκ νέου μία άσκηση σε ποιοτική θεωρία συνήθων διαφορικών εξισώσεων.

Δίνεται το πρόβλημα αρχικών τιμών:

$\displaystyle{y'(t)=t^{2}\cdot y^{2}(t)-1,t>0}$ με $y(0)=0.$

(1) Εξετάστε την μονοτονία της λύσης...

2 Απαντήσεις

984 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Antonis Loutraris
Παρ Ιουν 07, 2024 6:59 pm
Συνάρτηση Μέσης Τιμής

Τελευταία δημοσίευση από Ιάσων Κωνσταντόπουλος « Πέμ Μάιος 23, 2024 12:29 am
Απαντήσεις: 2
από Ιάσων Κωνσταντόπουλος » Κυρ Μάιος 19, 2024 12:53 pm

ΘΜΤ

αξίωμα-επιλογής

παραγωγίσιμη

συνάρτηση-μέσης-τιμής

Δίνεται παραγωγίσιμη συνάρτηση $f\colon\mathbb{R}\to\mathbb{R}$ και έστω $\Delta=\{(x,y)\in\mathbb{R}^2|x Να εξεταστεί αν υπάρχει συνάρτηση ${\color{blue}m}\colon \Delta\to\mathbb{R}$ τέτοια ώστε για κάθε $a,b\in\mathbb{R}$
με $a

2 Απαντήσεις

579 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Ιάσων Κωνσταντόπουλος
Πέμ Μάιος 23, 2024 12:29 am
Μιγαδική ανισότητα

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Σάβ Μάιος 18, 2024 8:57 pm
Απαντήσεις: 5
από silouan » Πέμ Μάιος 25, 2023 9:42 am

μιγαδικοί

ολοκλήρωμα

Θεωρούμε τους πραγματικούς αριθμούς $a_1,...,a_n$ με άθροισμα 0 και άθροισμα τετραγώνων ίσο με 1. Να αποδείξετε ότι
$\displaystyle{\int_{-\infty}^{\infty}\prod_{j=1}^n\frac{1}{1+ia_jt}dt\leq\pi\sqrt{2}.}$

5 Απαντήσεις

1749 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Σάβ Μάιος 18, 2024 8:57 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1233 θέματα

Σελίδα 1 από 50
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
50
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση