Ανάλυση

Συντονιστής: emouroukos

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1245 θέματα

Σελίδα 5 από 50
- Μετάβαση στη σελίδα:
Προηγούμενη
1
…
3
4
5
6
7
…
50
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

μελέτη

περιοδικό

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

219047 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

tags

κλειδί

λέξη

Λέξη-κλειδί

οδηγίες

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

264192 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

247619 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

321831 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

353738 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 26)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 23
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
23 Απαντήσεις

643937 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Πεδίο Ορισμού συνάρτησης 2 μεταβλητών

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI « Τετ Απρ 14, 2021 4:41 pm
Απαντήσεις: 3
από alexkont » Τετ Απρ 14, 2021 11:27 am

πεδίο-ορισμού

$f(x,y)=\sqrt(\mid(x)\mid+\mid(y)\mid-4)$

πώς βρίσκεται το πεδίο ορισμού σε αυτήν;
συνήθως βγαίνει δακτύλιος, κύκλος κτλ.
Εδώ με τα απόλυτα, πώς το δουλεύουμε;

3 Απαντήσεις

1168 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI
Τετ Απρ 14, 2021 4:41 pm
Ελάχιστο παράστασης

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Δευ Μαρ 29, 2021 9:49 pm
Απαντήσεις: 2
από Tolaso J Kos » Δευ Μαρ 29, 2021 8:28 pm

ανάλυση

ελάχιστο

Έστω $\alpha_1 < \alpha_2< \cdots < \alpha_\nu$ πραγματικοί αριθμοί. Να βρεθεί η ελάχιστη τιμή της παράστασης

$\displaystyle{\mathcal{S} = \left| x - \alpha_1 \right| + \left| x- \alpha_2 \right| + \cdots + \left| x - \alpha_\nu \right|}$

Χωρίς...

2 Απαντήσεις

971 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Δευ Μαρ 29, 2021 9:49 pm
Ύπαρξη συνάρτησης

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Κυρ Μαρ 21, 2021 8:01 pm
Απαντήσεις: 1
από fmak65 » Σάβ Μαρ 20, 2021 2:27 pm

Συναρτήσεις

Την παρακάτω άσκηση μου την έδωσε ο γυιός μου Παύλος και είπε ότι λύνεται με γνώσεις Γ' Λυκείου. Του άρεσε και μου είπε να την ανεβάσω.
Έστω $f: -> $ με $f(0)=1,f(1)=0$, γνησίως φθίνουσα, συνεχής, και $f(f(x))=x$ για κάθε $x\in $. Να δείξετε ότι...

1 Απαντήσεις

1162 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Κυρ Μαρ 21, 2021 8:01 pm
Ενδιαφέρον Αποτέλεσμα για εκθετική-λογαριθμική συνάρτηση

Τελευταία δημοσίευση από AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ « Τρί Φεβ 16, 2021 11:11 pm
Απαντήσεις: 4
από cretanman » Κυρ Φεβ 14, 2021 11:32 am

εκθετική-λογαριθμική-συνάρτηση

Καλημέρα σε όλους,

Ένα ενδιαφέρον θέμα το οποίο μπορεί να "γεννήσει" ενδιαφέρουσες ασκήσεις:

Δίνονται οι συναρτήσεις $f(x)=a^x$ και $g(x)=\dfrac{\ln{x}}{\ln{a}}$ με $a>1$. (Στην ουσία πρόκειται για τη συνάρτηση $\log_a{x}$ αλλά την έγραψα έτσι για...

4 Απαντήσεις

1618 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ
Τρί Φεβ 16, 2021 11:11 pm
ανισότητα

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS « Τετ Φεβ 03, 2021 8:45 am
Απαντήσεις: 2
από R BORIS » Τρί Φεβ 02, 2021 5:29 pm

αναλυση

γεωμετρια

$\displaystyle{ABCD}$ κυρτό τετράπλευρο εγγεγαμένο σε κύκλο $\displaystyle{(O,r=1)}$ Aν $\displaystyle{(AB)(BC)(CD)(DA)\ge 4}$ να δείξετε ότι το $\displaystyle{ABCD}$ ειναι είναι τετράγωνο.

2 Απαντήσεις

1130 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS
Τετ Φεβ 03, 2021 8:45 am
ANIΣΟΤΗΤΑ

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS « Τετ Φεβ 03, 2021 8:39 am
Απαντήσεις: 2
από R BORIS » Τρί Φεβ 02, 2021 4:56 pm

ανισωση

ολοκλήρωμα

$\displaystyle{h: \to R}$ η $\displaystyle{h}$ είναι συνεχής, γνήσια μονότονη και έχει θετικό μέγιστο .Να δείξετε ότι
$lim_{x\to +\infty} \int_{a}^{b}h(t)e^{xh(t)}dt=+\infty$

2 Απαντήσεις

994 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS
Τετ Φεβ 03, 2021 8:39 am
Μονοτονία παραγώγου

Τελευταία δημοσίευση από nsmavrogiannis « Παρ Ιαν 22, 2021 4:28 pm
Απαντήσεις: 2
από nsmavrogiannis » Σάβ Ιαν 16, 2021 2:48 pm

Πράγωγος-Μονοτονία

Έστω παραγωγίσιμη συνάρτηση $f: \rightarrow \mathbb{R}$. Να αποδειχθεί ότι αν η $f'$ είναι γνησίως μονότονη στο $(a,b)$ είναι και στο $ $.

2 Απαντήσεις

1026 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από nsmavrogiannis
Παρ Ιαν 22, 2021 4:28 pm
Διαφορ(ετ)ική εξίσωση

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Σάβ Δεκ 19, 2020 7:29 am
Απαντήσεις: 5
από KARKAR » Παρ Δεκ 18, 2020 10:23 am

διαφορική

καμπύλη

μαντέψτε

Διαφορ(ετ)ική εξίσωση.png Έστω : $f: (0,+\infty)\rightarrow (0,+\infty)$ . Σε σημείο $T$ , το οποίο κινείται επί της $C_{f}$ φέρω

εφαπτομένη , η οποία τέμνει τον $Ox$ στο σημείο $S$ . Αν το εμβαδόν του τριγώνου $TOS$

είναι σταθερό ( $=E$ ) : α)...

5 Απαντήσεις

1398 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Σάβ Δεκ 19, 2020 7:29 am
Ερώτηση-Ολοκληρώματα

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Κυρ Δεκ 13, 2020 4:21 pm
Απαντήσεις: 1
από stranger » Κυρ Δεκ 13, 2020 3:17 pm

Επιφάνειες

Ολοκλήρωμα

Καλησπέρα :santalogo:
Ξέρει κανείς πως ορίζονται και που μπορώ να βρω ολοκληρώματα πάνω σε υπερεπιφάνειες(hypersurfaces) στον $\mathbb{R}^n$;
Το μόνο που ξέρω είναι ότι αυτά τα ολοκληρώματα είναι ολοκλήρωση ως προς το μέτρο Haussdorf $H^{n-1}$....

1 Απαντήσεις

883 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Κυρ Δεκ 13, 2020 4:21 pm
REAL ANALYSIS

Τελευταία δημοσίευση από Andreas92 « Πέμ Δεκ 03, 2020 3:35 am

από Andreas92 » Πέμ Δεκ 03, 2020 3:35 am

Carothers

Γεια σας,ψάχνω για τις λύσεις του βιβλίου "REAL ANALYSIS" του Carothers N.L.Μπορεί να με βοηθήσεις κάποιος;

0 Απαντήσεις

869 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Andreas92
Πέμ Δεκ 03, 2020 3:35 am
Άσκηση κατανόησης

Τελευταία δημοσίευση από kkala « Πέμ Δεκ 03, 2020 12:38 am
Απαντήσεις: 18
από Tolaso J Kos » Δευ Σεπ 14, 2020 8:46 am

ανάλυση

συνέχεια

Βασιζόμενοι στο παρακάτω σχήμα να φτιαχτεί μία άσκηση κατανόησης στην έννοια της συνέχειας.

$\displaystyle{\begin{tikzpicture}
\draw (-4, 0) -- (4, 0) node {x};
\draw (0, -3) -- (0, 3) node {y};
\draw plot (\x, {1/((\x)^2-4)});
\draw plot (\x,...

18 Απαντήσεις

2957 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από kkala
Πέμ Δεκ 03, 2020 12:38 am
Ολοκλήρωμα

Τελευταία δημοσίευση από ksofsa « Τρί Νοέμ 24, 2020 8:51 pm
Απαντήσεις: 2
από Tolaso J Kos » Τρί Νοέμ 24, 2020 6:57 pm

ανάλυση

ολοκλήρωμα

Μου την έστειλε χθες ένας φίλος ... έκανα μία μακροσκελή λύση η οποία δε μου αρέσει...

Να υπολογιστεί το ολοκλήρωμα

$\displaystyle{\mathcal{J} = \int \frac{\sin^4 x}{\cos x}\, \mathrm{d}x}$

2 Απαντήσεις

919 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ksofsa
Τρί Νοέμ 24, 2020 8:51 pm
ΑΝΙΣΟΤΗΤΑ ΣΤΟΥ ΦΥΣΙΚΟΥΣ -ΠΙΟ ΚΛΑΣΙΚΗ ΔΕΝ ΓΙΝΕΤΑΙ !

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Πέμ Νοέμ 19, 2020 9:26 am
Απαντήσεις: 10
από Μπάμπης Στεργίου » Κυρ Νοέμ 15, 2020 9:10 pm

ακολουθια

ανισσοτητα

φυσικοι

Για να θυμηθούμε τις ωραίες ακολουθίες από το παρελθόν :

ΑΣΚΗΣΗ

Να αποδειχθεί ότι $n^{n+1} >(n+1)^n, n\geq 3$

Ποιας ακολουθίας την σύγκλιση εξασφαλίζει η παραπάνω ανισότητα ;

Και μια και την αναφέραμε : πώς θα βρούμε το όριό της(βασική...

10 Απαντήσεις

1943 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Πέμ Νοέμ 19, 2020 9:26 am
Αποτυχία υπολογισμού από λογισμικό

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Παρ Οκτ 23, 2020 1:01 pm
Απαντήσεις: 6
από silouan » Τετ Οκτ 21, 2020 12:11 pm

ολοκλήρωμα

υπολογισμός

α) Το παρακάτω ολοκλήρωμα το έβαλα αρχικά στο wolfram και ύστερα στο Sage και απέτυχαν και τα δύο στον υπολογισμό του. Γνωρίζει κάποιος γιατί;
β) Ας υπολογίσουμε το ολοκλήρωμα....

6 Απαντήσεις

1765 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Παρ Οκτ 23, 2020 1:01 pm
Ανισότητα πρόβλημα

Τελευταία δημοσίευση από Παύλος Μαραγκουδάκης « Κυρ Οκτ 18, 2020 1:18 pm
Απαντήσεις: 5
από rek2 » Σάβ Οκτ 17, 2020 3:33 pm

Ανισότητα

πρόβλημα

Nα αποδειχτεί ότι για κάθε πραγματικό $x$ ισχύει $2x^4 +162 sin|x|\geq 0 $

5 Απαντήσεις

1480 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Παύλος Μαραγκουδάκης
Κυρ Οκτ 18, 2020 1:18 pm
Συνάρτηση ολοκλήρωμα

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τρί Σεπ 22, 2020 6:09 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Τρί Σεπ 22, 2020 3:42 pm

ολοκλήρωμα

συνάρτηση

Πλέον δεν είναι κατάλληλη για το φάκελο της Γ'.

Δίδεται η συνάρτηση

$\displaystyle{f(x) = \int_{x}^{2x} \frac{\mathrm{d}t}{t - \ln t}}$

(α) Να βρεθεί το πεδίο ορισμού της.

(β) Να δειχθεί ότι η $f$ είναι γνησίως φθίνουσα στο $[2, +\infty)$....

1 Απαντήσεις

867 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τρί Σεπ 22, 2020 6:09 pm
Μέγιστη τιμή συνάρτησης

Τελευταία δημοσίευση από ILIOPOULOS PANAGIOTIS « Παρ Αύγ 28, 2020 5:52 pm
Απαντήσεις: 2
από lefsk » Παρ Αύγ 28, 2020 5:02 pm

μέγιστη-τιμή

συνάρτηση

Βρείτε το $a>0$ για το οποίο η μέγιστη τιμή της συνάρτησης $\displaystyle{y= a\ln(x) + 2a - x^{2}}$ στο $(0, +\infty )$ παίρνει τη μικρότερη δυνατή τιμή.

Θα μπορούσε κάποιος να μου εξηγήσει τι ζητάει η άσκηση; Δεν νομίζω πως έχω καταλάβει.

2 Απαντήσεις

1401 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ILIOPOULOS PANAGIOTIS
Παρ Αύγ 28, 2020 5:52 pm
Συναρτησιακή σχέση

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Τρί Αύγ 18, 2020 10:02 pm
Απαντήσεις: 6
από Nikos127 » Τρί Αύγ 18, 2020 10:51 am

Συναρτήσεις

Δεν έχω λυση. Έστω συνεχής συνάρτηση $f: \to $ για την οποία ισχύει $f(x)=f(x^3)$. Να βρεθεί η $f$.

6 Απαντήσεις

1699 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Τρί Αύγ 18, 2020 10:02 pm
2 Λήμματα

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Τρί Αύγ 18, 2020 9:46 pm
Απαντήσεις: 4
από Λάμπρος Κατσάπας » Κυρ Αύγ 16, 2020 11:24 pm

ολοκλήρωμα-συναρτησοειδές

1. Αν $f\in C $ και για οποιαδήποτε συνάρτηση $g\in C^1 $, με $g(a)=g(b)=0$,

ισχύει $\displaystyle \int_{a}^{b}f(x){g}'(x)dx=0$ να δείξετε ότι $f(x)=c$ (σταθερά) στο $ .$

2. Αν $f\in C $ και για οποιαδήποτε συνάρτηση $g\in C^2 $, με...

4 Απαντήσεις

1177 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Τρί Αύγ 18, 2020 9:46 pm
Απλη εκφωνηση...

Τελευταία δημοσίευση από polysot « Δευ Αύγ 03, 2020 12:53 am
Απαντήσεις: 12
από gemar99 » Δευ Νοέμ 09, 2009 1:08 pm

Καμμία συνεχής συνάρτηση στο R δεν μπορεί να παρει δύο φορές την ίδια τιμή για καθε xεR.

12 Απαντήσεις

3487 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από polysot
Δευ Αύγ 03, 2020 12:53 am
Μελέτη προσήμου

Τελευταία δημοσίευση από exdx « Πέμ Ιούλ 30, 2020 10:43 am
Απαντήσεις: 2
από Λάμπρος Κατσάπας » Παρ Ιούλ 24, 2020 4:59 pm

πρόσημο

Έστω συνάρτηση $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ η οποία, για κάθε $x\in \mathbb{R},$

ικανοποιεί τη σχέση: $f(x)-e^{-f(x)}=x-1.$

Να μελετήσετε ως προς το πρόσημο τη συνάρτηση:

$g(x)=f(x)-\ln \left ( x-1+\sqrt{x^2-2x+4} \right...

2 Απαντήσεις

1321 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από exdx
Πέμ Ιούλ 30, 2020 10:43 am
Όριο

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Ιούλ 25, 2020 12:14 am
Απαντήσεις: 4
από Λάμπρος Κατσάπας » Παρ Ιούλ 24, 2020 5:04 pm

όριο-εκθετικό

Να υπολογίσετε το $\lim_{x\rightarrow +\infty}x \left .$

4 Απαντήσεις

1287 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Ιούλ 25, 2020 12:14 am
Ανισότητα με ημίτονα

Τελευταία δημοσίευση από silouan « Τετ Ιούλ 22, 2020 11:47 am
Απαντήσεις: 1
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Τετ Ιούλ 22, 2020 12:48 am

ανισότητα-ημίτονα

ημίτονα-τρία

Δίνονται $x,y,z$ με

$0< x,y,z< \frac{\pi }{2}$

Να δειχθεί ότι

$\sin x\sin y\sin z\geq \sin (x+y-z)\sin (x+z-y)\sin (y+z-x)$

1 Απαντήσεις

870 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από silouan
Τετ Ιούλ 22, 2020 11:47 am
Εφαπτομένη με κανόνα και διαβήτη

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Μπαλός « Πέμ Ιουν 25, 2020 9:43 am
Απαντήσεις: 7
από kostas_zervos » Τετ Απρ 17, 2013 5:05 pm

Με δεδομένη τη γραφική παράσταση της συνάρτησης $f$ , να κατασκευαστεί (με κανόνα και διαβήτη) η εφαπτόμενη της $C_f$ σε τυχαίο σημείο της , στις παρακάτω περιπτώσεις:
Α ΟΜΑΔΑ:
α)$f(x)=\sqrt{1-x^2}$ , β)$f(x)=x^2$ , γ)$\displaystyle...

7 Απαντήσεις

2186 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Μπαλός
Πέμ Ιουν 25, 2020 9:43 am
Ακρότατα και πράξεις με συναρτήσεις

Τελευταία δημοσίευση από Μπάμπης Στεργίου « Σάβ Ιουν 13, 2020 9:51 pm
Απαντήσεις: 8
από Μπάμπης Στεργίου » Παρ Ιουν 12, 2020 5:57 pm

άθροισμα

ακρότατα

γινόμενο

Για διερεύνηση :

Το πρωί μου γεννήθηκε κάπου στο απρόσμενο η εξής απορία :

<< Αν δύο (παραγωγίσιμες )συναρτήσεις ορισμένες στο $\mathbb R$ παρουσιάζουν στο $x_0$ τοπικό ακρότατο, άραγε έχει το άθροισμα

ή το γινόμενό τους τοπικό ακρότατο στο...

8 Απαντήσεις

2643 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μπάμπης Στεργίου
Σάβ Ιουν 13, 2020 9:51 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1245 θέματα

Σελίδα 5 από 50
- Μετάβαση στη σελίδα:
Προηγούμενη
1
…
3
4
5
6
7
…
50
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτή τη Δ. Συζήτηση