Ανάλυση

Συντονιστής: emouroukos

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1245 θέματα

Σελίδα 2 από 50
- Μετάβαση στη σελίδα:
Προηγούμενη
1
2
3
4
5
…
50
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

218792 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

263963 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

247422 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

321191 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

353065 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 26)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 23
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
23 Απαντήσεις

642800 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Απόδειξη του ορισμού του ορίου με Γ' Λυκείου (ορθό)

Τελευταία δημοσίευση από Ιάσων Κωνσταντόπουλος « Δευ Αύγ 12, 2024 11:11 pm
Απαντήσεις: 4
από Ιάσων Κωνσταντόπουλος » Κυρ Ιούλ 14, 2024 3:03 pm

όριο

ορισμός-ορίου

με-Γ-Λυκείου

Δίνεται συνάρτηση $f\colon \mathbb{R}-\{x_o\}\to\mathbb{R}$ και $\ell\in\mathbb{R}$

Χρησιμοποιώντας αποκλειστικά και μόνο ύλη και ιδιότητες που
είναι διαθέσιμες σε έναν υποψήφιο των πανελλαδικών εξετάσεων,

να αποδειχθεί ότι:...

4 Απαντήσεις

2896 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Ιάσων Κωνσταντόπουλος
Δευ Αύγ 12, 2024 11:11 pm
Ιδιότητα ελαχίστου άνω φράγματος στους πραγματικούς αριθμούς (sup) με Γ Λυκείου

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Σάβ Αύγ 10, 2024 10:14 am
Απαντήσεις: 1
από Ιάσων Κωνσταντόπουλος » Παρ Αύγ 09, 2024 12:05 pm

με-Γ-Λυκείου

Ανωτερο-πέρας

supremum

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Στα σχολικά μαθηματικά οι πραγματικοί αριθμοί είναι επί της αρχής πραγματικοί αριθμοί μόνο σε ονομαστικό επίπεδο επειδή στην ύλη (καλώς) δεν περιλαμβάνεται η ( σημαντικότατη ) ιδιότητα του ελαχίστου άνω φράγματος .

Αν ειδικότερα για τη Γ...

1 Απαντήσεις

2053 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Σάβ Αύγ 10, 2024 10:14 am
Συνέχεια παραγωγισιμότητα αντίστροφης

Τελευταία δημοσίευση από Ιάσων Κωνσταντόπουλος « Κυρ Αύγ 04, 2024 9:25 pm
Απαντήσεις: 1
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Δευ Ιούλ 17, 2023 9:22 am

αντίστροφη-συνέχεια

αντίστροφη-παραγωγισιμότητα

Με αφορμή το

Εστω $\displaystyle g:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$
συνάρτηση με συνεχή παράγωγο, η οποία δεν μηδενίζεται.

1) Το $\displaystyle I=g(\mathbb{R})$ είναι ανοικτό διάστημα.

2)Υπάρχει μοναδική συνάρτηση $\displaystyle...

1 Απαντήσεις

2121 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Ιάσων Κωνσταντόπουλος
Κυρ Αύγ 04, 2024 9:25 pm
Απόδειξη του ορισμού του ορίου με Γ' Λυκείου (αντίστροφο)

Τελευταία δημοσίευση από Ιάσων Κωνσταντόπουλος « Παρ Αύγ 02, 2024 11:30 am

από Ιάσων Κωνσταντόπουλος » Παρ Αύγ 02, 2024 11:30 am

με-Γ-Λυκείου

ορισμός-του-ορίου

όριο

Δίνονται $x_o,\ell\in\mathbb{R}$ και συνάρτηση $f\colon \mathbb{R}-\{x_o\}\to\mathbb{R}$

Χρησιμοποιώντας αποκλειστικά και μόνο ύλη και ιδιότητες που είναι διαθέσιμες σε έναν υποψήφιο των πανελλαδικών εξετάσεων,

να αποδειχθεί η συνεπαγωγή :...

0 Απαντήσεις

1776 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Ιάσων Κωνσταντόπουλος
Παρ Αύγ 02, 2024 11:30 am
Είναι η $f\circ x$ ομοιόμορφα συνεχής?

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τρί Ιούλ 30, 2024 6:23 pm
Απαντήσεις: 3
από ericos » Τρί Ιούλ 30, 2024 5:24 pm

ακολουθίες-cauchy

ομοιόμορφη-συνέχεια

συνέχεια

Πρώτο ποστ άρα ελπίζω να μην παραβιάζω κανέναν κανόνα και να δουλέψει το MathJax. Προετοιμάζομαι για πρώτο έτος πανεπιστήμιο και βρήκα αυτή την άσκηση που με δυσκολεύει αρκετά.

Έστω $f:(0,1)\to \mathbb{R}$ τ.ω: για κάθε ακολουθία Cauchy...

3 Απαντήσεις

2087 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τρί Ιούλ 30, 2024 6:23 pm
Ανισότητα με ολοκληρώματα

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Σάβ Ιούλ 27, 2024 4:14 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Σάβ Ιούλ 27, 2024 8:13 am

ανισότητα

Αν $\alpha>0$, να δειχθεί ότι:

$\displaystyle{\int_{\alpha}^{2\alpha} \int_{\alpha}^{2\alpha} \int_{\alpha}^{2\alpha} \left ( \frac{x^3}{x^2+xy+y^2} + \frac{y^3}{y^2+yz+z^2} + \frac{z^3}{z^2+zx+x^2} \right ) \, \mathrm{d}(x,y,z) \geq \frac{3...

1 Απαντήσεις

1709 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Σάβ Ιούλ 27, 2024 4:14 pm
Παραμετρικό ολοκλήρωμα

Τελευταία δημοσίευση από nickolas tsik « Πέμ Ιούλ 25, 2024 2:26 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Σάβ Ιούλ 13, 2024 9:32 am

ολοκλήρωμα

Μεταφέρω το θέμα απ' εδώ σε καινούργιο topic.

Έστω $ \alpha, \beta>0$. Να υπολογιστεί το ολοκλήρωμα:...

1 Απαντήσεις

1757 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από nickolas tsik
Πέμ Ιούλ 25, 2024 2:26 pm
Σχεση συνεχειας f' με παραγωγισιμοτητα f

Τελευταία δημοσίευση από alexndimis « Κυρ Ιουν 30, 2024 4:15 pm
Απαντήσεις: 12
από alexndimis » Σάβ Ιουν 29, 2024 9:18 pm

Παράγωγος

Συνέχεια

Αν η f' ειναι συνεχης (ειτε σε ενα x0 του πεδιου ορισμου της ειτε σε ολοκληρο το πεδιο ορισμου) τοτε ισοδυναμα η f ειναι παραγωγισιμη (στο x0 η σε ολο το πεδιο ορισμου αντιστοιχα);;;;

12 Απαντήσεις

2056 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από alexndimis
Κυρ Ιουν 30, 2024 4:15 pm
Συνέχεια αντίστροφης συνεχούς με Γ' Λυκείου

Τελευταία δημοσίευση από stranger « Κυρ Ιουν 23, 2024 6:58 pm
Απαντήσεις: 7
από Ιάσων Κωνσταντόπουλος » Κυρ Ιουν 16, 2024 9:25 pm

συνεχής

με-Γ-Λυκείου

αντίστροφη-συνεχούς

Δίνεται διάστημα $\Delta\subseteq \mathbb{R}$ και $f\colon\Delta\to\mathbb{R}$ μια συνεχής και 1-1 συνάρτηση.

Χρησιμοποιώντας ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΑ αποτελέσματα που βρίσκονται ΕΝΤΟΣ ΤΗΣ ΥΛΗΣ της Γ' Λυκείου,
να αποδειχθεί ότι η αντίστροφη της συνάρτησης...

7 Απαντήσεις

2123 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από stranger
Κυρ Ιουν 23, 2024 6:58 pm
Απλή εκδοχή του Δ4

Τελευταία δημοσίευση από Nikitas K. « Τρί Ιουν 11, 2024 6:23 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τρί Ιουν 11, 2024 10:22 am

απλή

εκδοχή

χωρίο

Απλή εκδοχή του Δ4.png Γράφω το θέμα στον φάκελο αυτό , όχι για τη δυσκολία του , αλλά για την πιθανότητα να υπάρξει

μια αντιμετώπιση ευκόλως κατανοητή από όλους .

Για την συνάρτηση : $f(x)=\dfrac{1}{4}(x^3-x^2+4)$ .

α) Δείξτε ότι η συνάρτηση...

1 Απαντήσεις

926 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Nikitas K.
Τρί Ιουν 11, 2024 6:23 pm
Ας αποδείξουμε κάτι εύλογο ΙΙΙ

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Δευ Ιουν 10, 2024 11:44 am
Απαντήσεις: 1
από Ιάσων Κωνσταντόπουλος » Σάβ Ιουν 08, 2024 5:23 pm

συνεχής

Έστω συνεχής συνάρτηση $f\colon \mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}$ και πραγματικοί αριθμοί $\alpha<\beta$
Αν $f(\alpha) ώστε να ικανοποιούνται αμφότερες οι...

1 Απαντήσεις

790 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Δευ Ιουν 10, 2024 11:44 am
Με αφορμή το Δ4 Πανελλήνιες 2024

Τελευταία δημοσίευση από stranger « Παρ Ιουν 07, 2024 8:35 pm
Απαντήσεις: 4
από abgd » Τετ Ιουν 05, 2024 8:16 pm

Αρχική-Πανελλήνιες

Αν η συνάρτηση $\displaystyle{f}$ είναι παραγωγίσιμη στο διάστημα $\displaystyle{\Delta}$, τότε η αρχική της συνάρτησης $\displaystyle{|f|f'}$ είναι η συνάρτηση $\displaystyle{\frac{1}{2}|f|f}$

4 Απαντήσεις

1419 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από stranger
Παρ Ιουν 07, 2024 8:35 pm
Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις

Τελευταία δημοσίευση από Antonis Loutraris « Παρ Ιουν 07, 2024 6:59 pm
Απαντήσεις: 2
από Antonis Loutraris » Τρί Μάιος 28, 2024 6:53 pm

Συνήθεις-διαφορικές-εξισώσεις

Καλησπέρα σας.

Μετά απο καιρό να βάλω εκ νέου μία άσκηση σε ποιοτική θεωρία συνήθων διαφορικών εξισώσεων.

Δίνεται το πρόβλημα αρχικών τιμών:

$\displaystyle{y'(t)=t^{2}\cdot y^{2}(t)-1,t>0}$ με $y(0)=0.$

(1) Εξετάστε την μονοτονία της λύσης...

2 Απαντήσεις

1352 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Antonis Loutraris
Παρ Ιουν 07, 2024 6:59 pm
Συνάρτηση Μέσης Τιμής

Τελευταία δημοσίευση από Ιάσων Κωνσταντόπουλος « Πέμ Μάιος 23, 2024 12:29 am
Απαντήσεις: 2
από Ιάσων Κωνσταντόπουλος » Κυρ Μάιος 19, 2024 12:53 pm

ΘΜΤ

αξίωμα-επιλογής

παραγωγίσιμη

συνάρτηση-μέσης-τιμής

Δίνεται παραγωγίσιμη συνάρτηση $f\colon\mathbb{R}\to\mathbb{R}$ και έστω $\Delta=\{(x,y)\in\mathbb{R}^2|x Να εξεταστεί αν υπάρχει συνάρτηση ${\color{blue}m}\colon \Delta\to\mathbb{R}$ τέτοια ώστε για κάθε $a,b\in\mathbb{R}$
με $a

2 Απαντήσεις

921 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Ιάσων Κωνσταντόπουλος
Πέμ Μάιος 23, 2024 12:29 am
Μιγαδική ανισότητα

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Σάβ Μάιος 18, 2024 8:57 pm
Απαντήσεις: 5
από silouan » Πέμ Μάιος 25, 2023 9:42 am

μιγαδικοί

ολοκλήρωμα

Θεωρούμε τους πραγματικούς αριθμούς $a_1,...,a_n$ με άθροισμα 0 και άθροισμα τετραγώνων ίσο με 1. Να αποδείξετε ότι
$\displaystyle{\int_{-\infty}^{\infty}\prod_{j=1}^n\frac{1}{1+ia_jt}dt\leq\pi\sqrt{2}.}$

5 Απαντήσεις

2283 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Σάβ Μάιος 18, 2024 8:57 pm
ΠΟΝΗΡΟ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Παρ Μάιος 17, 2024 8:11 am
Απαντήσεις: 1
από nickolas tsik » Πέμ Μάιος 16, 2024 10:32 pm

ΑΝΑΛΥΣΗ

ΜΙΓΑΔΙΚΗ

ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ

ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΟ-ΘΕΜΑ

Καλησπέρα,το συγκεκρίμενο ολοκλήρωμα πως μπορεί να λυθεί με συμβατικό τρόπο; (δεν μου βγήκε οταν το δοκίμασα).Προκειμένου να μην ειναι άδειο το θρέντ μπορείτε να δείτε την προσέγγιση μου χρησημοποιώντας μιγαδική ανάλυση(με επιφύλαξη καθώς δεν είμαι...

1 Απαντήσεις

879 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Παρ Μάιος 17, 2024 8:11 am
Όριο πολυγάμμα

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Πέμ Μάιος 16, 2024 12:44 am
Απαντήσεις: 2
από Tolaso J Kos » Τετ Μάιος 15, 2024 10:17 pm

όριο

ειδικές-συναρτήσεις

Έστω $\psi^{(2)}$ η πολυγάμμα συνάρτησης τάξης $3$ . Να δειχθεί ότι $\displaystyle{\lim_{n \rightarrow +\infty} 4^n \psi^{(2)} \left ( 2^n \right ) = -1}$.

2 Απαντήσεις

825 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Πέμ Μάιος 16, 2024 12:44 am
ΑΠΟΡΙΑ ΣΕ ΑΠΑΙΤΗΤΙΚΟ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Τετ Μάιος 15, 2024 9:59 pm
Απαντήσεις: 7
από nickolas tsik » Τρί Μάιος 14, 2024 8:50 pm

ανάλυση

δύσκολο

ολοκλήρωμα

Καλησπέρα,καθώς διάβαζα μια ανάρτηση στο mathstachexchange βρήκα το συγκέκριμενο ολοκλήρωμα με τη σχετική λύση. Δίπλα ομως δεν ειχε γίνει καποια επισήμαση στον τρόπο λύσεως ούτε κάποια αναφορά για την προέλευση του.Με έχει απασχολήσει αρκετά.Σας...

7 Απαντήσεις

1547 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Τετ Μάιος 15, 2024 9:59 pm
Μικτόγραμμο τετράπλευρο

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Κυρ Μάιος 12, 2024 12:35 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Κυρ Μάιος 12, 2024 9:25 am

βολικότερος

μικτόγραμμο

τέσσερις-τρόποι

Μικτόγραμμο τετράπλευρο.png Υπολογίστε το εμβαδόν $E$ του μικτόγραμμου τετραπλεύρου $PQTS$ , με τέσσερις (!)

τουλάχιστον διαφορετικούς τρόπους . Γράψτε αυτόν που σας φαίνεται βολικότερος .

3 Απαντήσεις

652 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Κυρ Μάιος 12, 2024 12:35 pm
Ας αποδείξουμε κάτι εύλογο

Τελευταία δημοσίευση από giannispapav « Τετ Μάιος 01, 2024 2:05 pm
Απαντήσεις: 11
από Ιάσων Κωνσταντόπουλος » Δευ Απρ 22, 2024 11:37 pm

μοναδική-ρίζα

Δίνεται η παραγωγίσιμη συνάρτηση $f\colon\mathbb{R}\to\mathbb{R}$
με την ιδιότητα $\forall x\in \mathbb{R} \big(f(x)=0\Rightarrow f^\prime(x)>0\big)$

Να δειχθεί ότι η συνάρτηση $f$ έχει το πολύ μια ρίζα.

11 Απαντήσεις

2026 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από giannispapav
Τετ Μάιος 01, 2024 2:05 pm
Αντιπαραγωγική

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Απρ 24, 2024 1:32 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τετ Απρ 24, 2024 1:19 pm

αντιπαραγωγική

ει-δυνατόν

μέγιστη-τιμή

Βρείτε ( ει δυνατόν χωρίς χρήση παραγώγου ) την μέγιστη τιμή της παράστασης : $A(x)=\dfrac{2x+1}{x^2+1}$

1 Απαντήσεις

627 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Απρ 24, 2024 1:32 pm
Αναπόδεικτο λήμμα

Τελευταία δημοσίευση από matha « Πέμ Απρ 11, 2024 6:14 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Πέμ Απρ 11, 2024 1:24 pm

κοίλη

κυρτή

λήμμα

Λήμμα αναπόδεικτο.png Οι συναρτήσεις $f , g$ είναι συνεχείς στο $ $ και ισχύουν : $f(a)=g(a) , f(b)=g(b)$

και : $f''(x)>0 , g''(x)<0 , \forall x\in (a,b)$ . Δείξτε ότι : $f(x)
Μπορούμε να χρησιμοποιούμε το παραπάνω...

1 Απαντήσεις

835 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από matha
Πέμ Απρ 11, 2024 6:14 pm
Πλήθος ριζών

Τελευταία δημοσίευση από exdx « Δευ Μαρ 18, 2024 9:44 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Παρ Μαρ 15, 2024 8:13 am

Πλήθος--ριζών

εξίσωση

Για τις διάφορες τιμές του πραγματικού $a$ , να βρεθεί ο αριθμός των ριζών

της εξίσωσης : $a\ell n (x+1)=\sqrt{x}$ .

1 Απαντήσεις

753 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από exdx
Δευ Μαρ 18, 2024 9:44 am
Είναι το 0 σημείο καμπής;

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Φεβ 14, 2024 6:43 pm
Απαντήσεις: 4
από Tolaso J Kos » Τετ Φεβ 14, 2024 8:34 am

σημείο-καμπής

ανάλυση

Δίδεται η συνάρτηση $\displaystyle{f(x) = \left\{\begin{matrix}
\sqrt{x} & , & x \geq 0 \\
-\sqrt{-x} & , & x<0
\end{matrix}\right.}$. Να εξεταστεί αν το $(0,f(0))$ είναι σημείο καμπής της $\mathcal{C}_f$.

4 Απαντήσεις

1085 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Φεβ 14, 2024 6:43 pm
Μια απόδειξη του Darboux.

Τελευταία δημοσίευση από abgd « Σάβ Ιαν 06, 2024 1:23 pm
Απαντήσεις: 3
από abgd » Τετ Ιαν 03, 2024 4:01 pm

Darboux-Απόδειξη

Ενδεχομένως να υπάρχει....

Αν η συνάρτηση $\displaystyle{f}$ είναι παραγωγίσιμη στο διάστημα $\displaystyle{\Delta}$ και $\displaystyle{a,b \in \Delta}$ έτσι ώστε $\displaystyle{f'(a)\ne f'(b)}$ τότε για κάθε $\displaystyle{m}$ μεταξύ των...

3 Απαντήσεις

1044 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από abgd
Σάβ Ιαν 06, 2024 1:23 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1245 θέματα

Σελίδα 2 από 50
- Μετάβαση στη σελίδα:
Προηγούμενη
1
2
3
4
5
…
50
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση