Γεωμετρία

Συντονιστής: gbaloglou

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 611 θέματα

Σελίδα 1 από 25
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
25
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Σάβ Νοέμ 02, 2019 12:37 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 4
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

4 Απαντήσεις

12599 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Σάβ Νοέμ 02, 2019 12:37 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

12468 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

26795 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

87117 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

102044 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 22)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 21
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
21 Απαντήσεις

165116 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Άγνωστος γεωμετρικός τόπος;

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Σάβ Μαρ 28, 2020 7:19 pm

από george visvikis » Σάβ Μαρ 28, 2020 7:19 pm

ημικύκλιο

ορθογώνιο-τρίγωνο

Άγνωστος γεωμετρικός τόπος.png
Το ορθογώνιο τρίγωνο $ABC$ είναι εγγεγραμμένο σε κύκλο διαμέτρου $BC$ και $N$ είναι

ένα τυχαίο σημείο του τόξου $\overset\frown{AC}.$ Για το σημείο $M$ του επιπέδου γνωρίζουμε τα εξής:

Τα $M, N$ είναι εκατέρωθεν...

0 Απαντήσεις

75 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Σάβ Μαρ 28, 2020 7:19 pm
Παραλληλία, μέσα και λόγοι

Τελευταία δημοσίευση από p_gianno « Παρ Μαρ 20, 2020 12:31 pm
Απαντήσεις: 6
από Γιώργος Μήτσιος » Δευ Μαρ 16, 2020 6:18 pm

λόγος-εμβαδών

Χαιρετώ. Τελευταία σύνθεση.
Παραλληλία, μέσα και λόγοι.PNG
Το τρίγωνο $ABC$ με $AB=4$ και $AC=6$ είναι εγγεγραμμένο σε κύκλο .Θεωρούμε τα σημεία $P \in AB$ , $F \in AC$

και τα μέσα $M$ και $N$ των $BC,PF$. Η χορδή $AEI$ είναι παράλληλη της $MN$...

6 Απαντήσεις

413 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από p_gianno
Παρ Μαρ 20, 2020 12:31 pm
Χλωμή ισότητα

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI « Δευ Μαρ 16, 2020 4:33 pm
Απαντήσεις: 8
από KARKAR » Σάβ Μαρ 14, 2020 9:06 am

ημικύκλιο

Χλωμή ισότητα.png Υπάρχουν λύτες που ενδιαφέρονται να ασχοληθούν με θέματα για τα οποία ο θεματοδότης δεν έχει λύση ;

Στην προέκταση της χορδής $BC=a$ , του ημικυκλίου διαμέτρου $AB=2r$ , θεωρούμε σημείο $S$ και

φέρουμε $SP \perp AB$ , η οποία...

8 Απαντήσεις

274 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI
Δευ Μαρ 16, 2020 4:33 pm
Μέγιστο εμβαδόν 15

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Κυρ Μαρ 15, 2020 9:06 pm

από KARKAR » Κυρ Μαρ 15, 2020 9:06 pm

προβολές

Μέγιστο εμβαδόν.png Οι πλευρές $AB , AC$ τριγώνου $ABC$ είναι σταθερού μήκους , ενώ η $BC$ μεταβλητού .

Ονομάζω $S , T$ τις προβολές του μέσου $M$ της $BC$ στις πλευρές $AB , AC$ αντίστοιχα .

Υπολογίστε το μέγιστο εμβαδόν του τετραπλεύρου $ASMT$ .

0 Απαντήσεις

106 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Κυρ Μαρ 15, 2020 9:06 pm
Μεγάλες κατασκευές 37

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas « Πέμ Μαρ 12, 2020 9:39 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τρί Μαρ 10, 2020 2:47 pm

συμμετρικό

Μεγάλες κατασκευές 37.png Θέτω το πρόβλημα αλλά δεν έχω - εισέτι - λύση : Στη βάση $BC$ , τριγώνου $ABC$ να εντοπισθεί

σημείο $S$ , ώστε αν $A'$ είναι το συμμετρικό του $A$ ως προς $S$ , να προκύψει : $\widehat{BA'S}=\widehat{CA'S}$ .

2 Απαντήσεις

183 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas
Πέμ Μαρ 12, 2020 9:39 pm
Απολλώνιος

Τελευταία δημοσίευση από rek2 « Τρί Μαρ 10, 2020 8:16 pm
Απαντήσεις: 7
από rek2 » Σάβ Μαρ 07, 2020 1:33 pm

κωνικά

Από την πρόταση ιβ', με την οποία αποδεικνύεται η ιδ' των κωνικών β' που ανέφερε ο Αλέξανδρος, σε ελεύθερη κι... άνετη απόδοση:

Έστω σημείο Α υπερβολής και τα σημεία Β, Γ των ασυμπτώτων της. Αν οι ευθείες ΑΒ και ΑΓ διατηρούν σταθερή διεύθυνση, να...

7 Απαντήσεις

385 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από rek2
Τρί Μαρ 10, 2020 8:16 pm
"Εξωτερικό Γινόμενο Διανυσμάτων"

Τελευταία δημοσίευση από silouan « Παρ Μαρ 06, 2020 6:59 pm
Απαντήσεις: 10
από gbaloglou » Κυρ Ιαν 06, 2013 9:41 pm

Μοιράζομαι μαζί σας ένα άρθρο μου που θα δημοσιευθεί, εκτός απροόπτου, στα Πρακτικά της 4ης Μαθηματικής Εβδομάδας (Θεσσαλονίκη, 7-11 Μαρτίου 2012): αντικείμενο του το εξωτερικό γινόμενο διανυσμάτων ('προέλευση' και εφαρμογές), ένα θέμα συνήθως...

10 Απαντήσεις

1348 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από silouan
Παρ Μαρ 06, 2020 6:59 pm
Κι' αυτή γνωστή γωνία

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Δευ Φεβ 24, 2020 9:47 am
Απαντήσεις: 1
από Γιώργος Μήτσιος » Δευ Φεβ 24, 2020 1:11 am

ισόπλευρο

Καλημέρα.

Κι αυτή γνωστή γωνία.PNG
Το τρίγωνο $ABC$ είναι ισόπλευρο και $M$ το μέσον της $AC$. Θεωρούμε το $E$ στην προέκταση της $BM$
και έστω $I$ η τομή της $AE$ με την ημιευθεία $BC$. Το $CIT$ είναι ορθογώνιο και ισοσκελές (Κατά KARKAR ,...

1 Απαντήσεις

130 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Δευ Φεβ 24, 2020 9:47 am
2 Θέματα στις Κωνικές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Παρ Φεβ 14, 2020 7:16 pm
Απαντήσεις: 16
από min## » Σάβ Ιαν 25, 2020 1:25 pm

Κύκλος

Κωνική

1)
Να δειχτεί ότι τα $4$ σημεία στα οποία τέμνονται $2$ ελλείψεις με κάθετους μεταξύ τους άξονες είναι ομοκυκλικά.
β)γενικεύστε

2)Δίνονται $2$ κύκλοι και μια Κωνική που δεν είναι κύκλος,που τέμνονται σε $2$ κοινά για όλους σημεία.
Να δειχτεί ότι τα...

16 Απαντήσεις

1093 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Παρ Φεβ 14, 2020 7:16 pm
Κατασκευή και ελάχιστο

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS « Παρ Ιαν 31, 2020 6:13 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Πέμ Δεκ 19, 2019 2:25 pm

εφαπτόμενοι-κύκλοι

Κατασκευή και ελάχιστο.png Δύο ίσοι κύκλοι $(O)$ και $(K)$ εφάπτονται μεταξύ τους και ευθείας $\epsilon$ . Από σημείο $C$ της ευθείας

φέραμε εφαπτομένη προς τον $(K)$ . Επιλέξτε σημείο $B$ της ευθείας , ώστε αν η εφαπτομένη

από το $B$ προς τον...

1 Απαντήσεις

216 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS
Παρ Ιαν 31, 2020 6:13 pm
Δυο ακρότατα...

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Σάβ Ιαν 25, 2020 10:27 am
Απαντήσεις: 2
από KDORTSI » Παρ Ιαν 24, 2020 11:15 pm

Γινόμενο-τμημάτων

μέγιστο

Δίνεται τρίγωνο $\displaystyle{ABC}$ και ο περιγεγραμμένος κύκλος αυτού. Μεταβλητό σημείο
$\displaystyle{M}$ κινείται πάνω στην πλευρά $\displaystyle{BC}$ και η ευθεία που ορίζει με την κορυφή $\displaystyle{A}$
τέμνει το περιγεγραμμένο κύκλο στο...

2 Απαντήσεις

159 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Σάβ Ιαν 25, 2020 10:27 am
Πρόχειρη κατασκευή

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Ιαν 24, 2020 10:00 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Πέμ Ιαν 23, 2020 8:45 pm

πρόχειρη--κατασκευή

Πρόχειρη κατασκευή.png Το παραλληλόγραμμο $ABCD$ έχει πλευρές $AB=6 , AD=5$ . Στην προέκταση της $DC$ ,

θεωρούμε σημείο $T$ , ώστε : $BT=AB =6$ . Ονομάζω $S$ την τομή των $AT , BC$ .

Βρείτε κάποια συνθήκη , ώστε : $\widehat{DSC}=90^0$ . Δεν έχω...

1 Απαντήσεις

117 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Ιαν 24, 2020 10:00 am
Μία διαγώνιος, τέσσερις γωνίες

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Κυρ Ιαν 19, 2020 12:29 am
Απαντήσεις: 3
από gbaloglou » Κυρ Ιαν 05, 2020 10:21 am

τετράπλευρο

περίμετρος

μέγιστο

εμβαδόν

ελάχιστο

διαγώνιος

γωνίες

Ξεκινώντας από απόπειρα επίλυσης άλλου προβλήματος ( εδώ ) προτείνω:

Να βρεθεί το μέγιστο και το ελάχιστο εμβαδόν -- ομοίως η μέγιστη και ελάχιστη περίμετρος -- τετραπλεύρου του οποίου γνωρίζουμε τις γωνίες και μία διαγώνιο.

3 Απαντήσεις

318 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Κυρ Ιαν 19, 2020 12:29 am
Ορθογώνιο σε ισόπλευρο

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Δεκ 17, 2019 6:30 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Δευ Δεκ 16, 2019 8:40 pm

ισόπλευρο

ορθογώνιο

Ορθογώνιο σε ισόπλευρο.png Πόσα ισόπλευρα τρίγωνα με ακέραιες πλευρές υπάρχουν , στα οποία να μπορούμε να βρούμε

σημεία $P,S,T$ των τριών πλευρών τους , ώστε το τρίγωνο $PST$ να είναι : $ 3-4-5 $ ;

1 Απαντήσεις

134 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Δεκ 17, 2019 6:30 pm
Μεγάλες κατασκευές 24

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Σάβ Δεκ 14, 2019 12:54 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Δευ Δεκ 09, 2019 2:48 pm

ομόκεντροι

Μεγάλες κατασκευές 24.png Ορίστε τρεις ομόκεντροι κύκλοι , με ακτίνες $R>\rho>r$ και σημείο $A$ του μεγάλου .

Μπορείτε να εντοπίσετε σημεία $B,C$ των δύο άλλων κύκλων , ώστε το $O$ να είναι

το έγκεντρο του τριγώνου $\displaystyle ABC$ ;

1 Απαντήσεις

217 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Σάβ Δεκ 14, 2019 12:54 pm
Είναι ίσα τα τρίγωνα;

Τελευταία δημοσίευση από dimplak « Κυρ Νοέμ 24, 2019 10:45 am
Απαντήσεις: 5
από dimplak » Παρ Νοέμ 22, 2019 2:10 pm

ισότητα-τριγώνων

1. Τα τρίγωνα $ABC$ και $A'B'C'$ έχουν $a = a'$ , $\hat{A} = \hat{A'}$ και ίσες διαμέσους $m_a = m_{a'}$ . Είναι ίσα;

2. Τα τρίγωνα $ABC$ και $A'B'C'$ έχουν $a = a'$ , $\hat{A} = \hat{A'}$ και ίσες διαμέσους $m_b = m_{b'}$ . Είναι ίσα;

Σε κάθε...

5 Απαντήσεις

349 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από dimplak
Κυρ Νοέμ 24, 2019 10:45 am
Είναι τα ορθογώνια τρίγωνα ίσα;

Τελευταία δημοσίευση από dimplak « Κυρ Νοέμ 17, 2019 10:26 pm
Απαντήσεις: 10
από dimplak » Κυρ Νοέμ 10, 2019 10:09 am

ίσα-ορθογώνια-τρίγωνα

Δύο ορθογώνια τρίγωνα τα οποία έχουν ίσες μια προς μια τις διχοτόμους τους προς τις κάθετες πλευρές τους , είναι ίσα;

10 Απαντήσεις

723 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από dimplak
Κυρ Νοέμ 17, 2019 10:26 pm
κατασκευή μοιρογνωμόνιου

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Τρί Νοέμ 12, 2019 12:13 am
Απαντήσεις: 2
από bilstef » Δευ Νοέμ 11, 2019 11:02 pm

κατασκευή-μοιρογνωμόνιου

Πώς κατασκευάζεται ένα μοιρογνωμόνιο , σαν και αυτά που όλοι μπορούμε να αγοράσουμε ;
Οχι αντιγράφοντας κάποιο προϋπάρχον ,αλλά από την αρχή .
Μια -μια μοίρα.

2 Απαντήσεις

211 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Τρί Νοέμ 12, 2019 12:13 am
Κριτήριο ισότητας τριγώνων Π - Π - Α

Τελευταία δημοσίευση από min## « Κυρ Νοέμ 10, 2019 3:54 pm
Απαντήσεις: 6
από dimplak » Κυρ Νοέμ 10, 2019 12:36 pm

κριτήρια-ισότητας-τριγώνων

Σε φόρουμ χωρών τις λατινικής Αμερικής και της Ισπανίας χρησιμοποιείται το εξής κριτήριο ισότητας τριγώνων:

Αν δύο τρίγωνα έχουν δύο πλευρές ίσες μία προς μία και τις γωνίες τους απέναντι από τις μεγαλύτερες πλευρές τους ίσες, τότε είναι ίσα.

Έχει...

6 Απαντήσεις

296 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από min##
Κυρ Νοέμ 10, 2019 3:54 pm
Ημιέλλειψη;

Τελευταία δημοσίευση από min## « Παρ Οκτ 25, 2019 11:48 pm
Απαντήσεις: 1
από george visvikis » Παρ Οκτ 25, 2019 6:55 pm

γεωμετρικός-τόπος

Έστω $N$ μεταβλητό σημείο της πλευράς $BC$ τριγώνου $ABC.$ Η κάθετη από το $N$ στη $BC$ τέμνει την $AB$

και την $AC$ στα $P,Q$ αντίστοιχα. Αν οι $BQ$ και $CP$ τέμνονται στο $M,$ να βρείτε το γεωμετρικό τόπο του $M.$

1 Απαντήσεις

199 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από min##
Παρ Οκτ 25, 2019 11:48 pm
Αρμονικός Μέσος τμημάτων μόνο με κανόνα

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τρί Οκτ 22, 2019 9:13 pm
Απαντήσεις: 2
από sakis1963 » Τρί Οκτ 22, 2019 7:42 pm

κατασκευή

κανόνας

Αρμονικός-Μέσος

GEOMETRIA236=FB3752.jpg
Μας δίνονται (ζωγραφισμένα σε χαρτί) δύο παράλληλα ευθύγραμμα τμήματα $a, b$ και

μας ζητείται να κατασκευάσουμε τον Αρμονικό Μέσο τους.

Δυστυχώς όμως δεν έχουμε διαβήτη, αλλά μόνο τον κανόνα και

το σημείο τομής των...

2 Απαντήσεις

330 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τρί Οκτ 22, 2019 9:13 pm
Μέγιστο στο τέταρτο της γωνίας ;

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Δευ Οκτ 21, 2019 9:41 am
Απαντήσεις: 4
από Γιώργος Μήτσιος » Κυρ Οκτ 13, 2019 2:17 am

ισοσκελές-τρίγωνο

κύκλος

Καλή Κυριακή! Με αφορμή άλλο θέμα έφτασα στο ανοικτό (*) θέμα που ακολουθεί
Τρίγωνο, κύκλος σε...καλά χέρια!.PNG
Θεωρούμε το τρίγωνο $ABC$ με $AB=AC$ και $M$ το μέσον της $BC$. Το σημείο $E$ κινείται στην πλευρά $AB$.

Η $CE$ τέμνει την $AM$ στο...

4 Απαντήσεις

424 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Δευ Οκτ 21, 2019 9:41 am
Ελαχιστοποίηση γινομένου

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Σάβ Οκτ 19, 2019 9:06 pm
Απαντήσεις: 5
από KARKAR » Σάβ Οκτ 19, 2019 8:26 am

ισόπλευρο

Ελαχιστοποίηση γινομένου.png
Τα ύψη $AM$ και $CD$ του ισοπλεύρου τριγώνου $\displaystyle ABC$ , τέμνονται στο σημείο $K$ .

Σημείο $S$ κινείται μεταξύ των σημείων $B$ και $M$ . Ενδιαφερόμαστε για το $AT\cdot AS$

Είναι σχεδόν προφανές (;) ότι για...

5 Απαντήσεις

276 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Σάβ Οκτ 19, 2019 9:06 pm
Μέγιστη αλλά μικρή

Τελευταία δημοσίευση από Altrian « Δευ Οκτ 14, 2019 9:50 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Δευ Οκτ 14, 2019 2:18 pm

τραπέζιο

Μέγιστη αλλά μικρή.png Το ορθογώνιο τραπέζιο $ABCD$ έχει σταθερό ύψος ενώ είναι $AB=4DC$ . Ονομάζω $M,N$ ,

τα μέσα των $AD,BC$ αντίστοιχα . Οι $MB , DN$ που φυσικά δεν είναι παράλληλες ( γιατί ; ) ,

τέμνονται στο $S$ . Πως να επιλέξουμε την βάση...

2 Απαντήσεις

239 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Altrian
Δευ Οκτ 14, 2019 9:50 pm
Μέγιστος κύκλος

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Οκτ 04, 2019 7:05 pm
Απαντήσεις: 3
από exdx » Παρ Οκτ 04, 2019 2:04 pm

εγγεγραμμένος

Μέγιστο

Να αποδειχθεί ότι το εμβαδόν του εγγεγραμμένου σε ισοσκελές τρίγωνο (με σταθερές ίσες πλευρές ) κυκλικού δίσκου μεγιστοποιείται , όταν αυτό γίνει ισόπλευρο .

Υ.Γ. Έχω μια λύση η οποία στηρίζεται στο $R\geqslant 2r$ . Κάτι απλούστερο ;

Edit...

3 Απαντήσεις

304 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Οκτ 04, 2019 7:05 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 611 θέματα

Σελίδα 1 από 25
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
25
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση