Γεωμετρία

Συντονιστής: gbaloglou

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 868 θέματα

Σελίδα 1 από 35
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
35
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

96120 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

98559 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

101177 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

160597 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

177800 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 22)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Παρ Σεπ 01, 2023 12:17 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 22
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
22 Απαντήσεις

329215 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Παρ Σεπ 01, 2023 12:17 am

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Περιστροφή τετραγώνου

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Σεπ 18, 2024 10:46 am
Απαντήσεις: 5
από KARKAR » Δευ Σεπ 16, 2024 11:18 am

επαφή

περίκυκλος

περιστροφή

Περιστροφή τετραγώνου.png Τετράγωνο $ABCD$ , πλευράς $a$ , είναι εγγεγραμμένο σε κύκλο . Περιστρέψτε το τετράγωνο περί το $A$ ,

ώστε η πλευρά $C'D'$ του νέου τετραγώνου $AB'C'D'$ να εφάπτεται του κύκλου . Yπολογιστική λύση :yes3:

5 Απαντήσεις

189 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Σεπ 18, 2024 10:46 am
Μια άδικη άσκηση

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Κυρ Σεπ 15, 2024 10:34 pm
Απαντήσεις: 13
από Ιάσων Κωνσταντόπουλος » Πέμ Σεπ 12, 2024 5:46 pm

θεμέλια-γεωμετρίας

Στο σχολικό βιβλίο της Γεωμετρίας της Α Λυκείου στην παράγραφο 3.2
στο Πορισμα Ι αποδεικνύεται (μεταξύ άλλων) ότι:
οι προσκείμενες στη βάση γωνίες ισοσκελούς τριγώνου είναι ίσες

Στην απόδειξη που παραθέτει το βιβλίο χρησιμοποιείται σιωπηρά το...

13 Απαντήσεις

570 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Κυρ Σεπ 15, 2024 10:34 pm
Υποδιάμεσος πλήρους τετραπλεύρου

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Πέμ Σεπ 12, 2024 11:16 am
Απαντήσεις: 2
από gbaloglou » Δευ Σεπ 09, 2024 12:31 am

πλήρες

τετράπλευρο

υποδιάμεσος

Μετά από περιπετειώδη συζήτηση κατέληξα στο εξής θεώρημα, ενδεχομένως ... πρωτοεμφανιζόμενο:

Σε πλήρες τετράπλευρο $ABEGDO,$ όπου $A$ και $O$ οι τομές των $BD, GE$ και $BE, GD,$ η διατέμνουσα $OFC,$ όπου $F$ το μέσον της $GE$ και $C$ η τομή της...

2 Απαντήσεις

269 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Πέμ Σεπ 12, 2024 11:16 am
Από τριχοτόμηση σε διχοτόμηση

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Δευ Αύγ 26, 2024 1:38 am
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Παρ Αύγ 23, 2024 1:03 pm

ημικύκλιο

τριχοτόμηση

χορδές

Από τριχοτόμηση σε διχοτόμηση.png Με τα σημεία $K , L$ τριχοτομήσαμε μια χορδή $CD$ , παράλληλη προς την διάμετρο $AOB$

ενός ημικυκλίου . Η $OK$ τέμνει το τόξο στο σημείο $S$ και η $SL$ στο $T$ . Μπορούμε άραγε

να κατασκευάσουμε την $CD$ σε...

4 Απαντήσεις

267 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Δευ Αύγ 26, 2024 1:38 am
3ο Θεώρημα τριών μεσοκαθέτων

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas « Σάβ Αύγ 24, 2024 6:42 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Τετ Αύγ 21, 2024 12:32 pm

συνδέσεις

σταθερό-σημείο

μεσοκάθετοι

2ο Θεώρημα τριών μεσοκαθέτων.png Στις πλευρές $AB , AC $ σκαληνού τριγώνου $ABC$ , κινούνται σημεία $D , E$ , ώστε : $BD=CE$ .

α) Δείξτε ότι η μεσοκάθετος του τμήματος $DE$ διέρχεται από σταθερό σημείο $N$ .

β) Οι μεσοκάθετοι των $BD , CE$...

3 Απαντήσεις

369 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas
Σάβ Αύγ 24, 2024 6:42 pm
Αρμονικές Τετράδες

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Πέμ Αύγ 15, 2024 11:26 am
Απαντήσεις: 9
από Ιάσων Κωνσταντόπουλος » Κυρ Ιούλ 07, 2024 10:34 pm

ανισότητα

αρμονική

Οι ευθείες $OA,OC$ είναι κάθετες
Η $OFC$ είναι διχοτόμος της $\angle BOD$
Το $E$ βρίσκεται μεταξύ των $O,B$
Τα σημεία $A,B,C,D$ είναι συνευθειακά, όπως επίσης και τα $A,E,F,G$ καθώς και τα $O,G,D$

Να αποδειχθεί η ανισότητα:...

9 Απαντήσεις

1040 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Πέμ Αύγ 15, 2024 11:26 am
Γίνεται ;

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Τρί Αύγ 13, 2024 10:49 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Δευ Αύγ 12, 2024 6:28 pm

γίνεται

ημικύκλια

ομόκεντρα

Γίνεται.png Τα ομόκεντρα ημικύκλια του σχήματος έχουν ακτίνες : $r=2a$ και $R=3a$ . Μπορούμε να εντοπίσουμε

σημείο $T$ του μεγάλου ημικυκλίου , ώστε αν η $BT$ τέμνει το μικρό στο $S$ , να προκύπτει : $ST=SC$ ;

2 Απαντήσεις

255 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Τρί Αύγ 13, 2024 10:49 am
Ας αυξήσουμε την διαφορά

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas « Τρί Ιούλ 30, 2024 10:12 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τρί Ιούλ 30, 2024 6:50 am

διαφορά--εμβαδών

μέγιστο-διαφοράς--εμβαδών

Να αυξήσουμε την διαφορά.png Στο τρίγωνο $ABC$ είναι : $AC=10 , AB=6$ , η $AD$ είναι διχοτόμος , το $M$ είναι το μέσο της μεταβλητής

βάσης $BC$ και το $S$ σημείο της $AC$ ώστε : $AS=2$ . Βρείτε το μέγιστο της διαφοράς : $(SMC)-(ABD)$ .

Στόχος η...

1 Απαντήσεις

253 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas
Τρί Ιούλ 30, 2024 10:12 pm
Τετραγωνισμός του κύκλου κατά μήκος και κατά εμβαδό

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Δευ Ιούλ 29, 2024 1:09 am
Απαντήσεις: 1
από Ιάσων Κωνσταντόπουλος » Δευ Ιούλ 22, 2024 2:57 pm

γεωμετρική-κατασκευή

τετραγωνισμός

Δίνεται κύκλος ακτίνας ίσης με τη μονάδα.

Να αποδειχθεί ότι :

η κατασκευή με κανόνα και διαβήτη τετραγώνου ισεμβαδικού με τον δοθέντα κύκλο είναι εφικτή
αν και μόνο αν
η κατασκευή με κανόνα και διαβήτη τετραγώνου ισοπεριμετρικού με τον δοθέντα...

1 Απαντήσεις

324 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Δευ Ιούλ 29, 2024 1:09 am
Διπλάσια , τόπος , μέγιστο

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Σάβ Ιούλ 27, 2024 6:36 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Παρ Ιούλ 26, 2024 9:30 am

διπλάσια-γωνία

μέγιστο

τόπος

Διπλάσιο , ίσο , μέγιστο.png Με αρχές τα ανατολικότερα σημεία των ίσων και εξωτερικά εφαπτόμενων ( στο σημείο $A$ ) , κύκλων $(K)$ και $(O)$ ,

γράφουμε τόξα $\overset{\frown}{A'S}=\theta$ και $\overset{\frown}{AT}=2\theta$ . Οι προεκτάσεις των...

2 Απαντήσεις

302 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Σάβ Ιούλ 27, 2024 6:36 pm
Ημικυκλιακό τμήμα

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas « Παρ Ιούλ 12, 2024 10:14 pm
Απαντήσεις: 6
από KARKAR » Πέμ Ιούλ 11, 2024 5:32 pm

ελάχιστο

ημικυκλιακό

παράλληλο

Ημικυκλιακό τμήμα.png Σημείο $S$ κινείται στην βάση $BC$ τριγώνου $ABC$ . ( Στο παράδειγμα είναι : $a=9 , b=7 , c=5)$ .

Οι κύκλοι διαμέτρων $BS$ και $SC$ τέμνουν τις πλευρές $AB , AC$ στα σημεία $D $ και $E$ αντίστοιχα .

Α) Υπολογίστε το...

6 Απαντήσεις

412 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas
Παρ Ιούλ 12, 2024 10:14 pm
Διαφορές στην διαφορά

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Παρ Ιούλ 05, 2024 6:09 pm
Απαντήσεις: 5
από KARKAR » Παρ Ιούλ 05, 2024 8:06 am

διαφορά

συμπίπτει

υπερβολή

Διαφορές στην διαφορά.png Το σημείο $S$ κινείται στο τμήμα $AD$ . Προφανώς όταν το $S$ συμπέσει είτε με το $A$ είτε με το $D$ ,

η διαφορά : $SC-SB$ , γίνεται ίση με $2$ . Τι συμβαίνει όμως με τις ενδιάμεσες θέσεις του $S$ ;

Μπορούμε άραγε με τα...

5 Απαντήσεις

364 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Παρ Ιούλ 05, 2024 6:09 pm
Σύγχρονα κατασκευαστικά προβλήματα

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas « Παρ Ιουν 28, 2024 3:24 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Πέμ Ιουν 27, 2024 9:52 am

εικασία

ελαχιστοποίηση-χορδής

ορθογώνιο--τραπέζιο

Σύγχρονα κατασκευαστικά προβλήματα.png Σημείο $S$ κινείται στην μη κάθετη προς τις βάσεις μη παράλληλη πλευρά $CD$ του ορθογωνίου τραπεζίου $ABCD$ .

Τα τμήματα $SA , SB$ , τέμνουν τον κύκλο διαμέτρου $AB$ στα σημεία $P , T$ . Βρείτε την θέση του...

3 Απαντήσεις

364 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas
Παρ Ιουν 28, 2024 3:24 pm
Μια πρωτότυπη κατασκευή

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas « Πέμ Ιουν 27, 2024 9:01 pm
Απαντήσεις: 3
από sakis1963 » Κυρ Ιουν 23, 2024 11:01 pm

τρίγωνο

παράλληλη

αντιπαράλληλη

Triangle construction (antiparallel) mathematica.jpg Δίδονται στο επίπεδο χαρτί:

- Ευθύγραμμο τμήμα $BC=a$, σταθερό κατά θέση και μέγεθος

- Ευθεία (e) (εκτός του $BC$) παράλληλη στο $BC$.

- Ευθεία (g) τέμνουσα της (e)

Ζητείται να βρεθεί με...

3 Απαντήσεις

512 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas
Πέμ Ιουν 27, 2024 9:01 pm
Όγκος τετραέδρου

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Παρ Ιουν 21, 2024 11:58 am
Απαντήσεις: 3
από nsmavrogiannis » Κυρ Ιουν 16, 2024 7:54 pm

Όγκος-Τετράεδρο

Όταν έκανα μάθημα ζητούσα από τους μαθητές μου να μην παραβλέπουν την αξία του τύπου $E=\frac{1}{2}\beta\gamma \rm{\eta \mu} A$ για το εμβαδόν τριγώνου.
Να αποδειχθεί ένας αντίστοιχος για το τετράεδρο:

Ο όγκος ενός τετραέδρου είναι ίσος με...

3 Απαντήσεις

428 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Παρ Ιουν 21, 2024 11:58 am
Μέγιστη απόκλιση

Τελευταία δημοσίευση από Ιάσων Κωνσταντόπουλος « Παρ Ιουν 21, 2024 12:46 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Πέμ Ιουν 20, 2024 1:28 pm

έλλειψη

απόκλιση

τεταρτημόριο

Μέγιστη απόκλιση.png Σημείο $S$ κινείται στην έλλειψη : $\dfrac{x^2}{25}+\dfrac{y^2}{16}=1$ , στο πρώτο τεταρτημόριο .

Η κάθετη στην εφαπτομένη της έλλειψης στο $S$ τέμνει τον $x'x$ στο σημείο $T$ .

Υπολογίστε την μέγιστη εφαπτομένη της γωνίας...

1 Απαντήσεις

217 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Ιάσων Κωνσταντόπουλος
Παρ Ιουν 21, 2024 12:46 am
Χαρακτηρισμός έλλειψης

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Τρί Ιουν 04, 2024 12:50 pm
Απαντήσεις: 2
από gbaloglou » Δευ Ιουν 03, 2024 7:52 pm

έλλειψη

στροφή

χαρακτηρισμός

Με αφορμή αυτό (αλλά και αυτό ) προτείνω:

Η $px^2+qxy+ry^2=1,$ όπου $p>0, r>0,$ είναι έλλειψη αν και μόνον αν $q^2<4pr.$

2 Απαντήσεις

537 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Τρί Ιουν 04, 2024 12:50 pm
Παραμετρική έλλειψη

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Τρί Ιουν 04, 2024 10:58 am
Απαντήσεις: 2
από gbaloglou » Δευ Ιουν 03, 2024 12:00 am

παραμετρική

έλλειψη

Με αφορμή αυτό προτείνω κάτι που μάλλον είναι γνωστό:

Να δειχθεί ότι η $x=Acos\theta +Bsin\theta , y=Ccos\theta +Dsin\theta$ είναι έλλειψη όταν $AD-BC\neq 0.$

2 Απαντήσεις

444 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Τρί Ιουν 04, 2024 10:58 am
Ερυθρόν εν κυανώ

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Κυρ Μάιος 26, 2024 9:30 am
Απαντήσεις: 4
από Ιάσων Κωνσταντόπουλος » Σάβ Μάιος 25, 2024 11:32 pm

τετράγωνο

γωνία

Το γαλάζιο και το κόκκινο χωρίο του σχήματος είναι το καθένα το εσωτερικό
ενός τετραγώνου. Τα δυο αυτά τετράγωνα είναι τα σύνορα των χωρίων αυτών.
Edit: Δηλαδή το γαλάζιο δεν είναι μόνο αυτό που φαίνεται στο σχήμα,
είναι ολόκληρο το τετράγωνο,...

4 Απαντήσεις

665 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Κυρ Μάιος 26, 2024 9:30 am
Τεθλασμένη εγγεγραμμένη σε ημικύκλιο

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Τρί Μάιος 21, 2024 2:02 pm
Απαντήσεις: 4
από Ιάσων Κωνσταντόπουλος » Κυρ Μάιος 12, 2024 5:31 pm

εγγεγραμμένη

ημικύκλιο

τεθλασμένη

Δίνεται απλή, κυρτή τεθλασμένη γραμμή με τέσσερις κορυφές, εγγεγραμμένη σε ημικύκλιο.
Τα άκρα της τεθλασμένης συμπίπτουν με τα άκρα του ημικυκλίου.
Οι τρεις πλευρές της τεθλασμένης έχουν γνωστά μήκη $a,b,c$
Να υπολογιστεί (σε κλειστή μορφή) η ακτίνα...

4 Απαντήσεις

668 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Τρί Μάιος 21, 2024 2:02 pm
Κύκλος κορυφής και εγκέντρου

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Δευ Μάιος 20, 2024 9:59 am
Απαντήσεις: 2
από Ιάσων Κωνσταντόπουλος » Κυρ Μάιος 19, 2024 7:57 pm

κύκλος

έγκεντρο

Δίνεται τρίγωνο $\triangle ABC$ με γνωστές πλευρές $a=BC$, $b=CA$, $c=AB$
και κύκλος ο οποίος διέρχεται από την κορυφή $A$ και το έγκεντρο του τριγώνου $\triangle ABC$,
τέμνοντας τις πλευρές $AB,AC$ όπως στο σχήμα.

Να υπολογιστεί το τμήμα...

2 Απαντήσεις

422 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Δευ Μάιος 20, 2024 9:59 am
Το πράσινο δεν πάει παραπάνω

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Σάβ Μάιος 11, 2024 10:17 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Πέμ Μάιος 09, 2024 8:26 pm

παραπάνω

ημικύκλια

εφαπτόμενη

Το πράσινο δεν πάει παραπάνω.png Το σημείο $S$ κινείται στη διάμετρο $AB$ ενός ημικυκλίου . Φέρουμε την εφαπτομένη $BT$ προς

το ημικύκλιο διαμέτρου $AS$ - η οποία τέμνει το αρχικό στο σημείο $P$ - και την $AT$ , η οποία

τέμνει το μεγάλο τόξο στο...

2 Απαντήσεις

435 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Σάβ Μάιος 11, 2024 10:17 am
Λόγος τμημάτων σε παράλληλες χορδές

Τελευταία δημοσίευση από Pi3.1415 « Τετ Μάιος 01, 2024 10:59 am
Απαντήσεις: 1
από Ιάσων Κωνσταντόπουλος » Τετ Μάιος 01, 2024 9:48 am

λόγος-τμημάτων

παράλληλες

χορδή

Δίνεται κύκλος και μια χορδή του $EG$
Η τετράδα των συνευθειακών διαδοχικών σημείων $E,H,I,G$ είναι τέτοια ώστε
η χορδή $EG$ να διαιρείται σε τρία ευθύγραμμα τμήματα $EH,HI,IG$ με μήκη αντίστοιχα ίσα με $1,4,2$
Θεωρούμε σημείο $B$ του κύκλου και...

1 Απαντήσεις

292 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Pi3.1415
Τετ Μάιος 01, 2024 10:59 am
Μέγιστος - ελάχιστος εγγεγραμμένος κύκλος

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Απρ 30, 2024 1:20 pm
Απαντήσεις: 1
από Ιάσων Κωνσταντόπουλος » Δευ Απρ 29, 2024 10:19 pm

εγγεγραμμένος-κύκλος

περιγράψιμο-τετράπλευρο

Δίνεται τετράπλευρο με διαδοχικές πλευρές μήκους $1,2,4,3$
Έστω $\color{red}r$ η ακτίνα του εγγεγραμμένου κύκλου.
Να προσδιοριστεί το infimum και το supremum της $\color{red}r$

1 Απαντήσεις

316 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Απρ 30, 2024 1:20 pm
MIA IΣΩΣ ΑΝΟΥΣΙΑ ΙΣΟΤΗΤΑ...

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Παρ Απρ 19, 2024 9:21 pm
Απαντήσεις: 5
από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ » Δευ Απρ 15, 2024 2:40 pm

ΑΝΟΥΣΙΑ

Δίνονται τέσσερα σημεία $A,B,C,D$ στο χώρο.
Να αποδειχθεί ότι

$\left | \overrightarrow {OA} \times \overrightarrow {BC}\right |^{2}+
\left | \overrightarrow {OB} \times \overrightarrow {AC}\right |^{2}+
\left | \overrightarrow {OC} \times...

5 Απαντήσεις

919 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Παρ Απρ 19, 2024 9:21 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 868 θέματα

Σελίδα 1 από 35
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
35
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 4 επισκέπτες

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση