Μαθηματική απόδειξη & Λογική

Συντονιστής: s.kap

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 62 θέματα

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

92933 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

95130 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

99160 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

158458 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

175356 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 22)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Παρ Σεπ 01, 2023 12:17 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 22
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
22 Απαντήσεις

325093 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Παρ Σεπ 01, 2023 12:17 am

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Μύηση στη μέθοδο της απαγωγής σε άτοπο για μαθητές Γυμνασίου

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas « Τρί Δεκ 09, 2014 11:18 am
Απαντήσεις: 5
από Στέλιος Μαρίνης » Σάβ Δεκ 06, 2014 7:56 pm

Στο συνημμένο δίνονται προβλήματα που μπορούν, κατά τη γνώμη μου, να μυήσουν τους μαθητές της Γ΄ Γυμνασίου στη μέθοδο της απαγωγής σε άτοπο. Αρχικά δίνονται 3 προβλήματα - κουίζ και στη συνέχεια καθαρά μαθηματικά προβλήματα. Ελπίζω να φανεί χρήσιμο.

5 Απαντήσεις

9828 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas
Τρί Δεκ 09, 2014 11:18 am
Η εισήγηση του Α. Κυριακόπουλου στο Συνέδριο

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas « Παρ Ιούλ 18, 2014 10:37 pm
Απαντήσεις: 4
από k-ser » Τρί Νοέμ 23, 2010 7:14 pm

Είχα ζητήσει, παλιότερα, από τον Αντώνη Κυριακόπουλο μια εργασία του πάνω στις ερωτήσεις τύπου Σωστό - Λάθος.
Μια εργασία που να απαντά με επιστημονικό τρόπο στο
πως και γιατί πρέπει να διατυπώνουμε τις ερωτήσεις αυτού του τύπου.
Είναι ένα δύσκολο...

4 Απαντήσεις

5793 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas
Παρ Ιούλ 18, 2014 10:37 pm
Με πόσους διαφορετικούς τρόπους μπορεί να ντυθεί..?

Τελευταία δημοσίευση από Mathletic « Δευ Ιουν 02, 2014 7:37 pm
Απαντήσεις: 7
από Mathletic » Δευ Ιουν 02, 2014 2:43 pm

Καλή σας μέρα!

Η Αντριάνα θα δώσει $5$ μαθήματα στην εξεταστική,ένα κάθε μέρα.Έχει $5$ φορέματα διαφορετικού χρώματος: κόκκινο-μπλέ-πράσινο-άσπρο-κίτρινο.
Την Δευτέρα δεν θέλει να φορέσει το μπλέ ή το πράσινο.
Την Τρίτη δεν φορά το κόκκινο ή το...

7 Απαντήσεις

3822 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mathletic
Δευ Ιουν 02, 2014 7:37 pm
Πόσες λέξεις μπορούν να προκύψουν;

Τελευταία δημοσίευση από jchou « Δευ Ιουν 02, 2014 6:31 pm
Απαντήσεις: 4
από Mathletic » Σάβ Μάιος 31, 2014 5:59 pm

Γειά σας!! :logo:

Πόσες λέξεις με $3$ γράμματα μπορούν να προκύψουν από τη λέξη $\text{ABRACADABRA}$;

Σκέφτηκα ότι θα μπορούσε να είναι: $\binom{11}{3} \cdot \frac{11!}{5! \cdot 2! \cdot 2!}$.

Μπορείτε να μου πείτε αν είναι σωστό αυτό που...

4 Απαντήσεις

2985 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από jchou
Δευ Ιουν 02, 2014 6:31 pm
Ας υποθέσουμε.. (απορία)

Τελευταία δημοσίευση από cretanman « Δευ Μάιος 05, 2014 6:24 pm
Απαντήσεις: 1
από Λάμπρος Μπαλός » Δευ Μάιος 05, 2014 5:07 pm

Ας υποθέσουμε ότι σε μία άσκηση στις Πανελλαδικές κάποιος μαθητής συναντήσει μία παραγωγίσιμη συνάρτηση $f:R\rightarrow R$ για την οποία είναι $f'(x)>0$ , για κάθε $x\in R$. Θέλοντας να πει πως και η $f^{-1}$ θα είναι γνησίως αύξουσα γράφει το εξής...

1 Απαντήσεις

2413 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από cretanman
Δευ Μάιος 05, 2014 6:24 pm
Σφίγγα

Τελευταία δημοσίευση από Christos.N « Τρί Δεκ 17, 2013 9:31 pm
Απαντήσεις: 3
από Christos.N » Τρί Δεκ 17, 2013 8:56 pm

Αντιγράφω ένα πρόβλημα απ το μάθημα Λογική και Ιστορία των μαθηματικών.

Παλιά ο δρόμος που οδηγούσε από την Αθήνα στη Θήβα σε κάποιο σημείο χωριζόταν σε τρεις δρόμους από τους οποίους μόνον ο ένας οδηγούσε στη Θήβα. Η Σφίγγα είχε βάλει στην αρχή...

3 Απαντήσεις

2781 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Christos.N
Τρί Δεκ 17, 2013 9:31 pm
ΛΑΘΟΣ ΔΙΑΤΥΠΩΣΗ;

Τελευταία δημοσίευση από Κοτρώνης Αναστάσιος « Σάβ Μαρ 02, 2013 1:23 pm
Απαντήσεις: 11
από Γιώργος Ρίζος » Τετ Νοέμ 25, 2009 4:30 pm

Έχοντας κλείσει ένα χρόνο παρακολούθησης και συμμετοχής στις συζητήσεις του mathematica (από την εποχή του pathfinder) βλέπω πολλά θέματα, που πριν τα προσπερνούσα αδιάφορος, με άλλο μάτι.
Π.χ. στη σελίδα 165 Μαθηματικά Θετικής Κατεύθυνσης Γ΄...

11 Απαντήσεις

4304 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Κοτρώνης Αναστάσιος
Σάβ Μαρ 02, 2013 1:23 pm
ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΠΟΔΕΙΞΗΣ ΚΑΙ ΕΥΡΕΣΗΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

Τελευταία δημοσίευση από kostio « Κυρ Νοέμ 25, 2012 6:21 am
Απαντήσεις: 23
από Α.Κυριακόπουλος » Σάβ Μάιος 23, 2009 3:14 am
1

2
Το συνημμένο περιέχει μια εργασία μου με θέμα « ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΠΟΔΕΙΞΗΣ ΚΑΙ ΕΥΡΕΣΗΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ. ΕΠΙΣΗΜΑΝΣΗ ΛΑΘΩΝ ΠΟΥ ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΓΙΝΟΥΝ ΣΕ ΜΙΑ ΛΥΣΗ». Την εργασία αυτή την έχω παρουσιάσει σε πολλές πόλεις της Ελλάδας( Λαμία-Συνέδριο της Ε.Μ.Ε.2005,...
23 Απαντήσεις

17231 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από kostio
Κυρ Νοέμ 25, 2012 6:21 am
Αν ερωτηθεί...

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas « Πέμ Οκτ 04, 2012 2:54 pm
Απαντήσεις: 5
από S.E.Louridas » Τετ Οκτ 03, 2012 2:01 pm

Αν ερωτηθεί ένας Μαθητής ποια είναι η άρνηση της πρότασης $p$ όταν $p:2=2$ (αντικειμενικά Αληθής ) και απαντήσει $\overline p :3 = 2$ (αντικειμενικά Ψευδής ), δηλαδή πέραν του αναμενόμενου $\overline p :2 \ne 2$, πως θα του αιτιολογήσουμε ότι κάνει...

5 Απαντήσεις

2508 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas
Πέμ Οκτ 04, 2012 2:54 pm
ΚΑΡΠΟΥΖΙΑ ΑΜΑΛΙΑΔΑΣ

Τελευταία δημοσίευση από parmenides51 « Πέμ Φεβ 02, 2012 12:16 pm
Απαντήσεις: 5
από tsik » Τρί Ιαν 31, 2012 12:13 am

Ένας πατέρας έστειλε τους τρεις γιους του στην αγορά να πουλήσουν καρπούζια.Ο πρώτος γιος πήρε 10 καρπούζια,ο δεύτερος γιος πήρε 20 καρπούζια και ο τρίτος πήρε 30 καρπούζια.Ο πατέρας έδωσε εντολή να πουλήσουν όλοι στην ίδια τιμή και να εισπράξουν...

5 Απαντήσεις

2324 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από parmenides51
Πέμ Φεβ 02, 2012 12:16 pm
ποσοδείκτες

Τελευταία δημοσίευση από Linardatos « Τετ Δεκ 21, 2011 2:57 pm
Απαντήσεις: 3
από Linardatos » Τετ Δεκ 21, 2011 2:21 pm

Καλησπέρα,
θα ήθελα να ρωτήσω αν κάπου στη βιβλιογραφία υπάρχει το σύμβολο ∃!
(να υπάρχει ακριβώς ένα)
ευχαριστώ

3 Απαντήσεις

1616 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Linardatos
Τετ Δεκ 21, 2011 2:57 pm
Μαθηματική Λογική Ναι

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Σάβ Οκτ 08, 2011 11:06 am
Απαντήσεις: 3
από S.E.Louridas » Τετ Οκτ 06, 2010 1:14 am

Θα ήθελα να παρακαλέσω τον Αντώνη Κυριακόπουλο να μοιραστεί μαζί μας την σειρά των Μαθημάτων
Μαθηματικής Λογικής που είχαν Δημοσιευθεί στο Περιοδικό της Ε.Μ.Ε. ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ Β΄'', ευχαριστώντας τον προκαταβολικά.

S.E.Louridas

3 Απαντήσεις

1818 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Σάβ Οκτ 08, 2011 11:06 am
ΣΥΝΟΛΑ

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Κυρ Απρ 10, 2011 12:12 pm
Απαντήσεις: 5
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ » Σάβ Απρ 09, 2011 11:25 pm

Αν

$3.\left|A\bigcap{B\bigcap{C}} \right|=\left|A \right|+\left|B \right|+\left|C \right|$

να αποδείξετε ότι $A=B=C$

(Το $|A|$ είναι ο πληθάριθμος του συνόλου Α).

5 Απαντήσεις

2418 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Κυρ Απρ 10, 2011 12:12 pm
Σ-Λ

Τελευταία δημοσίευση από Α.Κυριακόπουλος « Τρί Μαρ 01, 2011 2:55 am
Απαντήσεις: 15
από rhfannn » Κυρ Φεβ 27, 2011 4:12 pm

Καλησπέρα!

Για κάθε x, y πραγματικούς αριθμούς ισχύει:

$x^2 + y^2 = 0$ => $x=0$ ή $y=0$

Σωστό ή Λάθος;

15 Απαντήσεις

3254 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Α.Κυριακόπουλος
Τρί Μαρ 01, 2011 2:55 am
Λογική4!!

Τελευταία δημοσίευση από dement « Δευ Νοέμ 08, 2010 2:34 pm
Απαντήσεις: 2
από S.E.Louridas » Κυρ Νοέμ 07, 2010 11:10 am

Ένα ακόμα από θέματα που μου είχε στείλει παλαιότερα ο Αντώνης Κυριακόπουλος,
και που το προτείνω γιατί προσωπικά πιστεύω ότι είναι καλό και διδακτικό.

▬ Να βρείτε μία (προτασιακή) παράσταση P(p,q,r) τριών (προτασιακών) μεταβλητών p,q και r, η...

2 Απαντήσεις

1472 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από dement
Δευ Νοέμ 08, 2010 2:34 pm
Λογική 5 _

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Κυρ Νοέμ 07, 2010 10:34 pm
Απαντήσεις: 1
από S.E.Louridas » Κυρ Νοέμ 07, 2010 9:28 pm

Τελειώνοντας την ειδική αναφορά μου σε ασκήσεις που εκπήγασαν από τον Αντώνη Κυριακόπουλο και τις οποίες θεώρησα καλές και διδακτικές θα προτείνω και την εξής, επίσης από την ίδια πηγή, κλείνοντας έτσι τον κύκλο αυτό:

● Να δειχθεί ότι ο τύπος:...

1 Απαντήσεις

1145 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Κυρ Νοέμ 07, 2010 10:34 pm
Λογική3!!

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Νοέμ 06, 2010 11:48 am
Απαντήσεις: 1
από S.E.Louridas » Σάβ Νοέμ 06, 2010 10:55 am

Ένα ακόμα σημαντικό θέμα Μαθηματικής Λογικής από ασκήσεις που μου είχε στείλει παλαιότερα ο Αντώνης Κυριακόπουλος.

► Να βρείτε μία (προτασιακή) παράσταση P(p,q), δύο (προτασιακών) μεταβλητών p, q, η οποία έχει πίνακα τιμών αλήθειας τον πίνακα που...

1 Απαντήσεις

1049 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Νοέμ 06, 2010 11:48 am
Η διαζευξη απο τη συνεπαγωγη

Τελευταία δημοσίευση από dement « Τετ Νοέμ 03, 2010 1:10 pm
Απαντήσεις: 5
από dement » Τρί Νοέμ 02, 2010 1:29 pm

Κατα πασα πιθανοτητα ειναι γνωστο ερωτημα, αλλα μου αρεσε.

Να εκφραστει η διαζευξη $a \vee b$ χρησιμοποιωντας μονο το συμβολο της συνεπαγωγης $\implies$ (και τα $a, b$ φυσικα). Επιτρεπονται παρενθεσεις και πολλαπλες χρησεις.

Δημητρης Σκουτερης

5 Απαντήσεις

1595 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από dement
Τετ Νοέμ 03, 2010 1:10 pm
Λογική 2!!

Τελευταία δημοσίευση από Kostas01 « Τρί Νοέμ 02, 2010 2:27 pm
Απαντήσεις: 4
από S.E.Louridas » Τρί Νοέμ 02, 2010 10:20 am

Στην συλλογή ασκήσεων που έχω συγκεντρώσει έχω και ασκήσεις που μου είχε στείλει παλαιότερα ο Αντώνης Κυριακόπουλος. Επειδή τις θεωρώ πολύ καλές και διδακτικές, θα προτείνω δημοσιεύοντας πολλές από αυτές.

● Από τρεις πραγματικούς αριθμούς α, β, γ,...

4 Απαντήσεις

1425 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Kostas01
Τρί Νοέμ 02, 2010 2:27 pm
Λογική Μαθηματική!!!

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Κυρ Οκτ 31, 2010 10:13 pm
Απαντήσεις: 5
από S.E.Louridas » Κυρ Οκτ 31, 2010 7:09 pm

Να βρεθεί το είδος της κάθε μίας από τις παραστάσεις που ακολουθούν:

♦ $p \vee q \Rightarrow \left .$

♦ $\left( {p \vee q} \right) \wedge \left( {\overline p \vee q} \right) \wedge \overline q .$

♦ $\left( {p \wedge q} \right) \vee \left(...

5 Απαντήσεις

1426 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Κυρ Οκτ 31, 2010 10:13 pm
Περιορισμοί

Τελευταία δημοσίευση από Θανάσης Νικολόπουλος « Πέμ Οκτ 28, 2010 2:05 am
Απαντήσεις: 52
από p@g » Κυρ Μάιος 10, 2009 3:15 pm
1

2

3
Καθώς κάναμε επανάληψη σχολείο μας βάζει ο καθηγητής μία ανίσωση του τύπου $\frac{x-1}{x-2}<0$ και όταν σηκώθηκε ένα παιδί να τη λύσει είπε πως αρχικά θα πάρουμε $x\neq2$.Δεν έφερε κάποια αντίρρηση απλά στο τέλος μας είπε ότι σε περίπτωση που έχουμε...
52 Απαντήσεις

11843 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Θανάσης Νικολόπουλος
Πέμ Οκτ 28, 2010 2:05 am
ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΔΙΑΖΕΥΞΗ ΚΑΙ ΕΠΙΛΥΣΗ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ

Τελευταία δημοσίευση από p_gianno « Τετ Οκτ 13, 2010 8:00 pm
Απαντήσεις: 4
από nicspyros1 » Τετ Οκτ 13, 2010 6:48 pm

Σε επίλυση εξίσωσης μπορεί να γίνει χρήση αποκλειστικής διάζευξης; Δηλαδή:
ή χ=α ή χ=β ή χ=γ ... κ.λ.π

4 Απαντήσεις

1659 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από p_gianno
Τετ Οκτ 13, 2010 8:00 pm
Επαγωγη

Τελευταία δημοσίευση από dement « Τετ Μάιος 05, 2010 2:24 pm
Απαντήσεις: 3
από dement » Τρί Φεβ 23, 2010 11:25 am

Ξερουμε πως δουλευει η μεθοδος της τελειας επαγωγης. Για να αποδειξουμε οτι ενα συνολο $P \subseteq \mathbb{N}$ ταυτιζεται με το $\mathbb{N}$ :

1. Υποθετουμε οτι για ολους τους φυσικους $k < n \Longrightarrow k \in P$.
2. Αποδεικνυουμε οτι $n \in...

3 Απαντήσεις

1246 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από dement
Τετ Μάιος 05, 2010 2:24 pm
Μια '' απόδειξη '' με επαγωγή !!!

Τελευταία δημοσίευση από dement « Τρί Μάιος 04, 2010 2:07 pm
Απαντήσεις: 7
από Μπάμπης Στεργίου » Δευ Μάιος 03, 2010 7:14 pm

Η επαγωγή είναι μια υπέροχη αποδεικτική μέθοδος που στα σχολείας μας εφαρμόζεται ελάχιστα έως καθόλου. Δεν παύει όμως να έχει την κλασική αξία της. Για το λογο αυτό δίνω παρακάτω ένα ερώτημα για προβληματισμό , κυρίως των νέων συναδέλφων και...

7 Απαντήσεις

1876 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από dement
Τρί Μάιος 04, 2010 2:07 pm
ΑΛΓΕΒΡΑ Α΄ΛΥΚΕΙΟΥ

Τελευταία δημοσίευση από nsmavrogiannis « Σάβ Απρ 17, 2010 11:34 pm
Απαντήσεις: 1
από Α.Κυριακόπουλος » Σάβ Απρ 17, 2010 7:38 pm

Το συνημμένο είναι η εισήγηση που έκανα σήμερα ( Σάββατο 17/4/2010) με θέμα: « Άλγεβρα Α΄ Λυκείου» στην αίθουσα εκδηλώσεων 1ου και 2ου Λυκείου Παπάγου, σε ημερίδα που είχαν οργανώσει οι Σχολικοί Σύμβουλοι Μαθηματικών Β΄ Αθήνας κ.Σοφία Πιτέρη και κ....

1 Απαντήσεις

1370 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από nsmavrogiannis
Σάβ Απρ 17, 2010 11:34 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 62 θέματα

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 13 επισκέπτες

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση