Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές

Συντονιστής: polysot

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 2312 θέματα

Σελίδα 5 από 93
- Μετάβαση στη σελίδα:
Προηγούμενη
1
…
3
4
5
6
7
…
93
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

218531 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

263562 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

247245 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

320973 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

352838 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 26)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 23
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
23 Απαντήσεις

642392 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm
Κανόνες δημοσίευσης στόν φάκελο "Ασκήσεις ΜΟΝΟ γιά μαθητές"

Τελευταία δημοσίευση από grigkost « Παρ Ιουν 19, 2009 11:23 pm

από grigkost » Παρ Ιουν 19, 2009 11:23 pm

Κάθε μέλος τού mathematica μπορεί νά δημοσιεύσει μία άσκηση ( εκφώνηση ) γιά νά επιλυθεί μόνο από μαθητές.
Σέ κάθε προτεινόμενη άσκηση, μετά τήν εκφώνηση πρέπει νά υπάρχουν οί εξής ενδείξεις:
α) Ημέρα-Μήνας-Χρόνος
β) Όνομα φακέλου [ σ' αυτόν τόν...

0 Απαντήσεις

12777 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από grigkost
Παρ Ιουν 19, 2009 11:23 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Τριγωνομετρία

Τελευταία δημοσίευση από mick7 « Τετ Μαρ 03, 2021 9:27 am
Απαντήσεις: 5
από mick7 » Κυρ Φεβ 28, 2021 9:36 pm

Τριγωνομετρία

Να δείξετε για $\displaystyle x\in R$ ότι

$\displaystyle sinx+sin(2x)+sin(3x)<\frac{5}{2}$

5 Απαντήσεις

1196 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από mick7
Τετ Μαρ 03, 2021 9:27 am
Συνθήκη

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Κυρ Φεβ 28, 2021 9:57 pm
Απαντήσεις: 4
από mick7 » Παρ Φεβ 19, 2021 5:27 pm

Συνθήκη

Να βρεθεί η ικανή και αναγκαία συνθήκη ώστε η εξίσωση παρακάτω να έχει λύση ως προς χ (πραγματικός). Tα $a$ και $b$ είναι θετικοί πραγματικοί Να γραφτεί η λύση δεδομένου ότι η συνθήκη ικανοποιείται .

$\displaystye \sqrt{x+a}-\sqrt{x}=b$

(Με επαρκή...

4 Απαντήσεις

1178 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Κυρ Φεβ 28, 2021 9:57 pm
Σύστημα

Τελευταία δημοσίευση από mick7 « Κυρ Φεβ 28, 2021 9:37 pm
Απαντήσεις: 2
από mick7 » Σάβ Φεβ 27, 2021 4:44 pm

Σύστημα

Να λυθεί το παρακάτω σύστημα στους πραγματικούς.

$\displaystyle \begin{cases}4x+3y=496 & \\\sqrt{5x}+\sqrt{5y}=\sqrt{17x+7y} &\end{cases}$

Διορία 72 ώρες

2 Απαντήσεις

882 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από mick7
Κυρ Φεβ 28, 2021 9:37 pm
Από Louis Brand

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ « Τρί Φεβ 23, 2021 9:49 pm
Απαντήσεις: 4
από Doloros » Πέμ Δεκ 17, 2020 1:25 am

Γ-λυκείου-Κατεύθυνσης

Ι)
Μια διπλά παραγωγίσιμη συνάρτηση $f$ είναι τέτοια ώστε : $f(a) = f(b) = 0$.

Επί πλέον $f(c) > 0$ όπου $a < c < b$.

Δείξετε ότι υπάρχει τουλάχιστον μια τιμή $\xi $ μεταξύ των $a\,\,\kappa \alpha \iota \,\,b$ για την οποία

$f''\left( \xi...

4 Απαντήσεις

1211 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ
Τρί Φεβ 23, 2021 9:49 pm
Ανισότητα

Τελευταία δημοσίευση από mick7 « Κυρ Φεβ 21, 2021 7:34 pm
Απαντήσεις: 4
από mick7 » Παρ Φεβ 19, 2021 5:41 pm

Ανισότητα

Να δειχθεί η παρακάτω ανισότητα για $\displastyle x$ θετικά .

$\displaystyle \frac{1}{x^2}+2x\geq3$

(Mε επαρκή αιτιολόγηση)

Διορία 48 ώρες

4 Απαντήσεις

1015 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από mick7
Κυρ Φεβ 21, 2021 7:34 pm
Χορδή υπό ορθή γωνία (Β ΚΑΤ)

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Κυρ Φεβ 21, 2021 4:45 pm
Απαντήσεις: 4
από Γιώργος Απόκης » Τετ Φεβ 20, 2013 10:46 am

Δίνεται ο κύκλος με εξίσωση $\displaystyle{x^2+y^2+ax-ay-2=0}$ με $\displaystyle{a \in \mathbb R}$. Να βρεθεί η τιμή του $\displaystyle{a}$ για την οποία

η ευθεία $\displaystyle{y=x+1}$ ορίζει στον κύκλο χορδή η οποία φαίνεται από την αρχή των...

4 Απαντήσεις

1330 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Κυρ Φεβ 21, 2021 4:45 pm
Απαιτεί απόδειξη

Τελευταία δημοσίευση από Manolis Petrakis « Τετ Φεβ 17, 2021 5:21 pm
Απαντήσεις: 1
από george visvikis » Τετ Φεβ 17, 2021 12:18 pm

εφαπτόμενοι-κύκλοι

μέσο-τόξου

Η παρακάτω πρόταση, όσο κι αν φαίνεται γνωστή σε ορισμένους, δεν παύει να απαιτεί απόδειξη.

Ας δούμε λοιπόν (χωρίς παραπομπές) με πόσους τρόπους μπορούμε να την αποδείξουμε. Θέλει απόδειξη.png
Δύο κύκλοι εφάπτονται εσωτερικά στο $A.$ Μία χορδή...

1 Απαντήσεις

1009 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Manolis Petrakis
Τετ Φεβ 17, 2021 5:21 pm
Συνάρτηση

Τελευταία δημοσίευση από mick7 « Δευ Φεβ 15, 2021 6:57 pm
Απαντήσεις: 2
από mick7 » Δευ Φεβ 15, 2021 5:51 pm

Συνάρτηση

Βρείτε την πολυωνυμική συνάρτηση $\displaystyle f(x)$ εάν

$\displaystyle \mid f(x)\mid^2=x^4 − 8x^3 + 22x^2 − 24x + 9$

( όπου $\mid \mid$ δηλώνει απόλυτη τιμή)

Διορία 48 ώρες

2 Απαντήσεις

803 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από mick7
Δευ Φεβ 15, 2021 6:57 pm
Εξίσωση

Τελευταία δημοσίευση από mick7 « Πέμ Φεβ 11, 2021 1:37 pm
Απαντήσεις: 2
από mick7 » Τετ Φεβ 10, 2021 4:29 pm

Εξίσωση

Να βρεθούν οι πραγματικές λύσεις της εξίσωσης ( $x\in R$ )

$\displaystyle (x-2018)(x-2019)(x-2020)(x-2021)=120$

Mε επαρκή αιτιολόγηση.

ΥΓ. Προθεσμία 48 ώρες.

2 Απαντήσεις

756 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από mick7
Πέμ Φεβ 11, 2021 1:37 pm
Τριψήφιοι με ειδική αποστολή

Τελευταία δημοσίευση από 2nisic « Πέμ Φεβ 04, 2021 8:05 pm
Απαντήσεις: 2
από george visvikis » Πέμ Φεβ 04, 2021 5:37 pm

άθροισμα-ψηφίων

Ο αριθμός $190$ ισούται με $19$ φορές το άθροισμα των ψηφίων του $(190=19(1+9+0)).$

Να βρείτε όλους τους τριψήφιους αριθμούς με αυτή την ιδιότητα.

24 ώρες για μαθητές Γυμνασίου.

2 Απαντήσεις

947 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από 2nisic
Πέμ Φεβ 04, 2021 8:05 pm
Άθροισμα γωνιών

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Πέμ Φεβ 04, 2021 12:42 am
Απαντήσεις: 7
από mick7 » Δευ Φεβ 01, 2021 11:32 pm

Άθροισμα

Υπάρχει τρίγωνο ώστε το άθροισμα κάθε ζεύγους των γωνιών του να είναι μικρότερο των 120 μοιρών..?
(Με επαρκή αιτιολόγηση)

Προθεσμία Για 48 ώρες

7 Απαντήσεις

1627 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Πέμ Φεβ 04, 2021 12:42 am
Ταυτότητα με ριζικά

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Πέμ Ιαν 28, 2021 7:55 am
Απαντήσεις: 3
από Mihalis_Lambrou » Τετ Ιαν 27, 2021 7:01 pm

Ταυτότητα-με-ριζικά

Να αποδείξετε στα γρήγορα την ταυτότητα

$\sqrt {(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)} + \sqrt {(c+d+e)(c+d-e)(d+e-c)(e+c-d)}=$

$ =\sqrt {(a+b+d+e)(a+b+d-e)(b+d+e-a)(e+a-b-d)}$ αν δίνεται

αν δίνεται ότι $0 0$

Όλοι οι παράγοντες θεωρούνται θετικοί....

3 Απαντήσεις

823 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Πέμ Ιαν 28, 2021 7:55 am
Διπλή διχοτόμηση ( Γυμνάσιο και Α Λυκείου )

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Ιαν 15, 2021 10:15 am
Απαντήσεις: 7
από KARKAR » Σάβ Δεκ 12, 2020 8:16 am

διχοτόμηση

ισοσκελές

Διπλή διχοτόμηση.png Το τρίγωνο $ABC$ είναι ισοσκελές με : $AB=AC=b$ και : $BC=a$ . Η $BD$ είναι διχοτόμος .

Στην προέκταση της $AC$ , θεωρήστε σημείο $S$ , ώστε η $BC$ να είναι διχοτόμος της $\widehat{DBS}$ .

Πόσο πρέπει να είναι το τμήμα $CS$ ;...

7 Απαντήσεις

1451 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Ιαν 15, 2021 10:15 am
πλευρές γωνίες

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Κυρ Ιαν 10, 2021 2:11 pm
Απαντήσεις: 5
από Λάμπρος Μπαλός » Σάβ Ιαν 09, 2021 11:05 pm

τρίγωνο

triangle.png

Ενδεχομένως να πρόκειται για γνωστή άσκηση. Εγώ τη συνάντησα σε κάποιο ιαπωνικό φόρουμ (το έχω σαν αρχή να αναφέρω πάντα την άμεση πηγή μου). Θεωρώ ότι είναι πολύ καλή για μαθητές της Β Λυκείου.

Συμπληρώνω, λίγη ώρα μετά ότι...

5 Απαντήσεις

1094 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Κυρ Ιαν 10, 2021 2:11 pm
Μοναδική λύση

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Δευ Δεκ 28, 2020 1:18 am
Απαντήσεις: 10
από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ » Σάβ Δεκ 26, 2020 12:38 am

εξίσωση

συνάρτηση

Για κάποια $a,b\in \mathbb{R}$ με $a\neq 1$ δίνεται μία συνάρτηση $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ που ικανοποιεί την σχέση $f(f(x))=ax+b$ για κάθε πραγματικό $x$. Να δείξετε ότι η εξίσωση $f(x)=x$ έχει μοναδική λύση.

10 Απαντήσεις

2064 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Δευ Δεκ 28, 2020 1:18 am
Σύγκριση εμβαδών

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος « Δευ Δεκ 28, 2020 12:36 am
Απαντήσεις: 15
από Γιώργος Μήτσιος » Σάβ Μαρ 21, 2020 8:55 pm

εμβαδόν

ισοσκελές

Καλησπέρα.
Έχουμε να κάνουμε με δύο τρίγωνα που εμφανίστηκαν ξαφνικά..
Το πρώτο έχει μήκη πλευρών $109,109,120$, ενώ το δεύτερο $109,109,182$.

Ζητούμενο: Ποιο τρίγωνο έχει μεγαλύτερο εμβαδόν; Κάντε μια εκτίμηση πριν από τους υπολογισμούς....

15 Απαντήσεις

2726 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος
Δευ Δεκ 28, 2020 12:36 am
Γωνία που εξισώνει

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Πέμ Δεκ 24, 2020 12:08 am
Απαντήσεις: 3
από george visvikis » Πέμ Δεκ 17, 2020 7:42 pm

ίσες-αποστάσεις

ίσα-τμήματα

Γωνία που εξισώνει.png
Σε τρίγωνο $ABC$ προεκτείνουμε την $CB$ προς το $B$ κατά τμήμα $BE=2BC$ και την $AC$ προς το $C$

κατά τμήμα $CD=AC.$ α) Να αποδείξετε ότι τα σημεία $D, E$ ισαπέχουν από την $AB.$

β) Να βρείτε τη γωνία $A\widehat BC$ ώστε...

3 Απαντήσεις

1109 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Πέμ Δεκ 24, 2020 12:08 am
Τρεις ίσες χορδές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Κυρ Δεκ 13, 2020 12:31 pm
Απαντήσεις: 2
από george visvikis » Πέμ Δεκ 10, 2020 10:45 am

ίσες-χορδές

διπλάσια-γωνία

Ίσες χορδές και διπλάσια γωνία.png
Τρεις ίσες χορδές $AB, CD, EF$ ενός κύκλου κέντρου $O$ τέμνονται ανά δύο στα σημεία

$M, N, P$ όπως φαίνεται στο σχήμα. Να δείξετε ότι $\displaystyle A\widehat PC = 2M\widehat ON.$

Ένα 24ωρο μόνο για μαθητές.

2 Απαντήσεις

888 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Κυρ Δεκ 13, 2020 12:31 pm
Με κανόνα και διαβήτη

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Δευ Νοέμ 30, 2020 12:09 pm
Απαντήσεις: 7
από Doloros » Παρ Νοέμ 27, 2020 8:10 pm

Κατασκευή

Δίδεται ένα ευθύγραμμο τμήμα $k$ . Να κατασκευάσετε Γεωμετρικά

( μόνο κανόνας και διαβήτης ) το ευθύγραμμο τμήμα : $\boxed{\frac{{k\sqrt 5 }}{3}}$

24 Ώρες για μαθητές

7 Απαντήσεις

1465 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Δευ Νοέμ 30, 2020 12:09 pm
Χωρίς προοπτική (Γεωμετρία )

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Νοέμ 20, 2020 9:48 am
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Πέμ Νοέμ 19, 2020 9:58 pm

ισόπλευρο--τρίγωνο

προοπτική

τετράγωνο

Χωρίς προοπτική.png Σε τμήμα $AB=a$ , θεωρούμε σημείο $C$ και σχεδιάζουμε το τετράγωνο $ACDE$ και το

ισόπλευρο τρίγωνο $CBT$ . Για ποια θέση του $C$ , προκύπτει : $(TDE)=(TDC)$ ;

Μέχρι την επέτειο της ανατίναξης της γέφυρας στον Γοργοπόταμο .

4 Απαντήσεις

888 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Νοέμ 20, 2020 9:48 am
Μοιρασιά μήλων

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Πέμ Νοέμ 19, 2020 6:30 pm
Απαντήσεις: 3
από Mihalis_Lambrou » Πέμ Νοέμ 19, 2020 12:18 pm

Μοιρασιά-μήλων

Κάποιοι μαθητές μοιράστηκαν μεταξύ τους μερικά μήλα. Ο καθένας πήρε ίδιο αριθμό μήλων.

Αν οι μαθητές ήταν $2$ λιγότεροι, τότε θα έπερναν από ένα μήλο παραπάνω.

Αν οι μαθητές ήταν $3$ λιγότεροι, τότε θα έπερναν από δύο μήλα παραπάνω.

Πόσοι...

3 Απαντήσεις

930 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Πέμ Νοέμ 19, 2020 6:30 pm
Τιμή παράστασης με λογαρίθμους

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Πέμ Νοέμ 19, 2020 1:26 pm
Απαντήσεις: 2
από Mihalis_Lambrou » Πέμ Νοέμ 19, 2020 12:24 pm

λογάριθμος

Ποια είναι η τιμή της παράστασης

$\displaystyle{\log _3 16 \cdot \log _2 27 \,\,}$;

Apagorevetai to kompiouteraki.

(Από παλιό διαγωνισμό Καγκουρό).

Ας την αφήσουμε $24$ ώρες για τους μαθητές μας. Προορίζεται γι' αυτούς που έχουν ακούσει...

2 Απαντήσεις

834 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Πέμ Νοέμ 19, 2020 1:26 pm
Δυνάμεις ακεραίων κοντά η μία στην άλλη.

Τελευταία δημοσίευση από Filippos Athos « Τρί Νοέμ 17, 2020 2:01 pm
Απαντήσεις: 11
από Mihalis_Lambrou » Κυρ Νοέμ 15, 2020 1:12 pm

Δυνάμεις-ακεραίων

Βρείτε την μικρότερη δυνατή τιμή που μπορεί να έχει ο αριθμός $|11^m-5^n|$, όπου $m,n $ θετικοί φυσικοί αριθμοί.

Ας την αφήσουμε $24$ ώρες για τους μαθητές μας. Την προορίζω για μαθητές Γυμνασίου ή Λυκείου. Λύνεται με την μέθοδο ... αχά. Δεν...

11 Απαντήσεις

2047 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Filippos Athos
Τρί Νοέμ 17, 2020 2:01 pm
Έκτη δύναμη από τα ψηφία του αριθμού

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Κυρ Νοέμ 15, 2020 6:34 pm
Απαντήσεις: 3
από Mihalis_Lambrou » Κυρ Νοέμ 15, 2020 5:16 pm

έκτη-δύναμη

Η έκτη δύναμη ενός φυσικού αριθμού αποτελείται, σε αύξουσα σειρά, από τα ψηφία $0,\, 2,\,3, \,4,\,4, \,7,\, 8,\,8,\,9$. Ποιος είναι ο αρχικός φυσικός;

Ας την αφήσουμε $24$ ώρες στους μαθητές μας Γυμνασίου, Λυκείου.

3 Απαντήσεις

868 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Κυρ Νοέμ 15, 2020 6:34 pm
Δεκαδικά ψηφία τετραγωνικής ρίζας

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τετ Νοέμ 11, 2020 6:54 pm
Απαντήσεις: 2
από Mihalis_Lambrou » Τετ Νοέμ 11, 2020 5:34 pm

τετραγωνική-ρίζα

Δεκαδικά-ψηφία

Να βρείτε το $50$-ό και το $100$-ό ψηφίο μετά την υποδιαστολή του δεκαδικού αναπτύγματος του αριθμού

$\sqrt {0,{\underbrace {999...99}}}$ (με $100$ εννιάρια)

Σχόλιο. Ας την αφήσουμε $24$ ώρες στους μαθητές. Την προορίζω για μαθητές Λυκείου αλλά...

2 Απαντήσεις

951 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τετ Νοέμ 11, 2020 6:54 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 2312 θέματα

Σελίδα 5 από 93
- Μετάβαση στη σελίδα:
Προηγούμενη
1
…
3
4
5
6
7
…
93
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση