ΑΝΑΛΥΣΗ

Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 3775 θέματα

Σελίδα 1 από 151
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
151
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

96120 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

98559 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

101177 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

160597 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

177800 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 22)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Παρ Σεπ 01, 2023 12:17 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 22
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
22 Απαντήσεις

329215 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Παρ Σεπ 01, 2023 12:17 am

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Όγκος στερεού

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI « Δευ Σεπ 30, 2024 10:48 pm
Απαντήσεις: 2
από ttheodoros » Δευ Σεπ 23, 2024 11:05 am

Όγκος-στερεού-εκ-περιστροφής

Ο κύβος με κορυφές $(0,0,0)$, $(1,0,0)$, $(0,1,0)$, $(1,1,0)$, $(0,0,1)$, $(1,0,1)$, $(0,1,1)$, $(1,1,1)$ περιστρέφεται γύρω από την ευθεία που διέρχεται από τα σημεία $(0,0,0)$ και $(1,1,1)$. Να υπολογιστεί ο όγκος του στερεού που δημιουργείται.

2 Απαντήσεις

292 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI
Δευ Σεπ 30, 2024 10:48 pm
Πυκνό σύνολο

Τελευταία δημοσίευση από grigkost « Δευ Σεπ 30, 2024 12:38 am
Απαντήσεις: 4
από grigkost » Κυρ Σεπ 29, 2024 10:40 pm

πυκνό-σύνολο

Να αποδειχθεί ότι το σύνολο $\big\{{\cos\big(\sqrt{n}\,\big)\;\big|\;n\in\mathbb{N} }\big\}$ είναι πυκνό στο $ $.

4 Απαντήσεις

136 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από grigkost
Δευ Σεπ 30, 2024 12:38 am
Μετρική

Τελευταία δημοσίευση από nsmavrogiannis « Πέμ Σεπ 05, 2024 11:09 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Πέμ Οκτ 05, 2023 8:30 pm

τοπολογία

μετρικοί-χώροι

Υποθέτω η παρακάτω μετρική είναι γνωστή ... Πρόσφατα την ανακάλυψα όμως.

Έστω απεικόνιση $\mathrm{d} : \mathbb{R}^2 \rightarrow \mathbb{R}$ η οποία ορίζεται ως

$\displaystyle{\mathrm{d} \left ( \left ( \alpha, \beta \right ), \left ( \gamma,...

1 Απαντήσεις

655 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από nsmavrogiannis
Πέμ Σεπ 05, 2024 11:09 pm
Ανισότητα λογαρίθμων

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Κυρ Αύγ 25, 2024 3:27 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Δευ Μάιος 27, 2024 7:17 am

μιγαδικοί

ανισότητα

ανάλυση

Να δειχθεί ότι:

$\displaystyle{\left| \text{Log}(z) \right| \leq \log \frac{1+|z|+|1-z|}{1+|z|-|1-z|}}$

Δεν έχω λύση. Τη βρήκα στο MSE.

1 Απαντήσεις

727 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Κυρ Αύγ 25, 2024 3:27 pm
Τριγωνομετρικό τριπλό ολοκλήρωμα

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Σάβ Ιούλ 27, 2024 4:25 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Σάβ Ιούλ 27, 2024 10:32 am

ολοκλήρωμα

Να δειχθεί ότι:

$\displaystyle{\int_{0}^{\pi/2} \int_{0}^{\pi/2} \int_{0}^{\pi/2} \frac{\sin x \sin y \sin z}{\cos x + \cos y + \cos z} \, \mathrm{d} \left ( x, y, z \right ) = \frac{9 \ln 3}{2} - 6 \ln 2 }$

Δεν έχω λύση...

1 Απαντήσεις

281 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Σάβ Ιούλ 27, 2024 4:25 pm
Ένα όριο!

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Ιούλ 27, 2024 10:58 am
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Σάβ Ιούλ 27, 2024 10:36 am

ανάλυση

όριο

Να υπολογιστεί το όριο:

$\displaystyle{\ell = \lim_{n \rightarrow +\infty} n^{-n^2} \left ^n}$

Δεν έχω λύση ...

1 Απαντήσεις

246 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Ιούλ 27, 2024 10:58 am
Λογαριθμικό τριπλό ολοκλήρωμα

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Σάβ Ιούλ 27, 2024 10:31 am

από Tolaso J Kos » Σάβ Ιούλ 27, 2024 10:31 am

ολοκλήρωμα

Να υπολογιστεί το ολοκλήρωμα

$\displaystyle{\int_{0}^{1} \int_{0}^{1} \int_{0}^{1} \frac{(xyz) \ln \left ( xyz \right )}{\left (\sqrt{x} + \sqrt{y} + \sqrt{z} \right )^2} \, \mathrm{d} \left ( x, y, z \right )}$

Δεν έχω λύση...

0 Απαντήσεις

205 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Σάβ Ιούλ 27, 2024 10:31 am
Παραμετρικό λογαριθμικό ολοκλήρωμα

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Πέμ Ιούλ 11, 2024 3:34 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Σάβ Οκτ 14, 2023 7:43 am

ολοκλήρωμα

ανάλυση

Έστω $m, n \in \mathbb{N}$ και $\alpha>0$. Να δειχθεί ότι:

$\displaystyle{\int_{n \alpha}^{m \alpha} \frac{\log \left ( x - \alpha \right )}{x^2 + \alpha^2} \, \mathrm{d}x = \frac{\log 2 \alpha^2}{2 \alpha} \left ( \arctan n - \arctan m \right )}$

1 Απαντήσεις

936 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Πέμ Ιούλ 11, 2024 3:34 pm
Άθροισμα Riemann

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Ιούλ 06, 2024 8:35 pm
Απαντήσεις: 3
από Tolaso J Kos » Πέμ Ιούλ 04, 2024 5:57 pm

ολοκλήρωμα

ανάλυση

Έστω $a_n$ ακολουθία θετικών αριθμών. Γράφουμε $s_n = \sum \limits_{k=1}^{n} a_k$. Να δειχθεί ότι για κάθε Riemann ολοκληρώσιμη συνάρτηση $f: \rightarrow \mathbb{R}$ ισχύει:

$\displaystyle{\lim_{n \rightarrow +\infty} \sum_{i=1}^{n}...

3 Απαντήσεις

443 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Ιούλ 06, 2024 8:35 pm
Ισοδυναμία με ολοκλήρωμα

Τελευταία δημοσίευση από stranger « Παρ Ιούλ 05, 2024 2:13 pm
Απαντήσεις: 2
από ksofsa » Τρί Ιούλ 02, 2024 6:43 pm

αρμονική-συναρτηση

τριγωνομετρικό-ολοκλήρωμα

Έστω $P(x,y)$$\in \mathbb{R}\left $.

Ας δειχθεί ή καταρριφθεί η εξής ισοδυναμία:

$\int_{0}^{2\pi }P(cosx,sinx)dx=2\pi P(0,0)\Leftrightarrow \triangle P(x,y)\equiv 0$.

Για παράδειγμα $\int_{0}^{2\pi }(cos^3x-3cosxsin^2x )dx=0$, διότι η συνάρτηση...

2 Απαντήσεις

466 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από stranger
Παρ Ιούλ 05, 2024 2:13 pm
Λογαριθμικό ολοκλήρωμα

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Πέμ Ιούλ 04, 2024 7:50 pm
Απαντήσεις: 2
από Tolaso J Kos » Κυρ Μάιος 26, 2024 11:15 am

ανάλυση

ολοκλήρωμα

Να δειχθεί ότι:

$\displaystyle{\int_{0}^{\infty} \frac{\log x}{x^6+1} \, \mathrm{d} x = - \frac{\pi^2}{6 \sqrt{3}}}$

2 Απαντήσεις

706 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Πέμ Ιούλ 04, 2024 7:50 pm
Άθροισμα Riemann: Συλλογή ασκήσεων

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Πέμ Ιούλ 04, 2024 12:55 pm
Απαντήσεις: 51
από Mihalis_Lambrou » Κυρ Δεκ 15, 2019 8:23 am
1

2

3
Άθροισμα-Riemann

Συλλογή-ασκήσεων

Ανοίγω ένα θρεντ με ασκήσεις που λύνονται με χρήση αθροισμάτων Riemann.

Μερικές θα είναι αρκετά προσιτές (όχι όμως ρουτίνας) ενώ άλλες λίγο πιο απαιτητικές, αλλά θα αποφύγω τις ακρότητες ή
ασκήσεις από Ολυμπιάδες τύπου Putnam και λοιπά....
51 Απαντήσεις

8952 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Πέμ Ιούλ 04, 2024 12:55 pm
Δύο αθροίσματα Riemann

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Πέμ Ιούλ 04, 2024 10:35 am
Απαντήσεις: 4
από Tolaso J Kos » Τρί Οκτ 10, 2023 10:08 pm

Riemann

ανάλυση

όριο

Μεταφέρω από το θέμα εδώ τις παρακάτω ασκήσεις ... μιας και ξεχάστηκαν.

Άσκηση 18

Έστω $p_n$ ο $n$-οστός πρώτος και $f$ συνεχής συνάρτηση Riemann ολοκληρώσιμη στο $(0, 1)$. Να δειχθεί ότι

$\displaystyle{\lim_{n \rightarrow +\infty}...

4 Απαντήσεις

1015 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Πέμ Ιούλ 04, 2024 10:35 am
Τριγωνομετρικό ολοκλήρωμα

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Τετ Ιούλ 03, 2024 2:19 pm
Απαντήσεις: 5
από ksofsa » Τρί Ιούλ 02, 2024 10:29 am

τριγωνομετρικό-ολοκλήρωμα

Καλημέρα.

Ενδεχομένως να είναι απλό, αλλά το αναρτώ, γιατί δεν έχω ακόμη εύκολη λύση.

Δείξτε ότι:

$\int_{0}^{2\pi }cos(asinx)cosh(acosx)dx=2\pi ,\forall a\in \mathbb{R}.$

5 Απαντήσεις

520 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Τετ Ιούλ 03, 2024 2:19 pm
Θεωρητική σε εναλλαγή αθροίσματος και ολοκληρώματος

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τρί Ιούλ 02, 2024 4:13 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Δευ Ιούλ 01, 2024 10:54 pm

ολοκλήρωμα

ανάλυση

άθροισμα

Έστω $\{a_n\}_{n \in \mathbb{N}}$ ακολουθία μιγαδικών αριθμών τέτοια ώστε η σειρά $\sum \limits_{n=0}^{\infty} a_n$ να συγκλίνει. Να δειχθεί ότι:

$\displaystyle{\int_{0}^{\infty} e^{-t} \sum_{n=0}^{\infty} \frac{a_n t^n}{n!} \, \mathrm{d}t =...

1 Απαντήσεις

262 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τρί Ιούλ 02, 2024 4:13 pm
Ολοκλήρωμα με συνημίτονο

Τελευταία δημοσίευση από ksofsa « Πέμ Ιουν 27, 2024 8:11 pm
Απαντήσεις: 2
από ksofsa » Πέμ Ιουν 27, 2024 3:00 pm

ορισμένο-ολοκλήρωμα

συνημίτονο

Δείξτε ότι:

$\int_{0}^{2\pi }\dfrac{2cos^2x-5cosx+5}{12cos^2x-35cosx+25}dx=\dfrac{2\pi }{3}$.

Σχόλιο: Το επιβεβαίωσα και με λογισμικό.

2 Απαντήσεις

299 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ksofsa
Πέμ Ιουν 27, 2024 8:11 pm
Ένα άθροισμα!

Τελευταία δημοσίευση από matha « Κυρ Ιουν 16, 2024 12:41 am
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Σάβ Ιουν 15, 2024 9:10 pm

ανάλυση

σειρά

Να υπολογιστεί το άθροισμα $\displaystyle{\sum_{n=1}^{\infty} \frac{3^n \cdot 5^n}{\left ( 5^n - 3^n \right ) \left ( 5^{n+1} - 3^{n+1} \right )}}$.

1 Απαντήσεις

315 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από matha
Κυρ Ιουν 16, 2024 12:41 am
Tensor product and second dual

Τελευταία δημοσίευση από BAGGP93 « Τετ Ιουν 12, 2024 1:45 pm

από BAGGP93 » Τετ Ιουν 12, 2024 1:45 pm

von-Neumann-algebras

Καλησπέρα. Κάποιος που μπορεί να δώσει reference (αν έχει δει κάτι) για το ακόλουθο;

$\displaystyle{(\mathcal{A}\otimes_{min} \mathcal{B})^{**}\cong \mathcal{A}^{**}\bar\otimes\, \mathcal{B}^{**},}$

όπου $\mathcal{A}$ και $\mathcal{B}$ είναι...

0 Απαντήσεις

282 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από BAGGP93
Τετ Ιουν 12, 2024 1:45 pm
Ασκήσεις Θεωρίας Μέτρου

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Ιουν 08, 2024 4:04 pm
Απαντήσεις: 79
από stranger » Δευ Νοέμ 09, 2020 11:18 pm
1

2

3

4
Ασκήσεις

Θεωρία-Μέτρου

Έστω $\mu$ ένα εξωτερικό μέτρο σε ένα σύνολο $X$.
Έστω ότι για κάθε $S \subset X$ υπάρχει μετρήσιμο σύνολο $E$ με $S \subset E$ και $\mu(S)=\mu(E)$.
Έστω αύξουσα ακολουθία συνόλων $(A_j)$(όχι κατ'ανάγκην μετρήσιμα).
Δείξτε ότι $\lim_{j \rightarrow...
79 Απαντήσεις

12877 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Ιουν 08, 2024 4:04 pm
Λογαριθμικό ολοκλήρωμα

Τελευταία δημοσίευση από Δημοσθένης1043 « Κυρ Ιουν 02, 2024 10:20 am
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Δευ Μάιος 20, 2024 7:22 am

ολοκλήρωμα

Να δειχθεί ότι

$\displaystyle{\int_{0}^{1} \frac{\ln \left ( x^2 +2x \cos \theta + 1 \right )}{x} \, \mathrm{d}x = \frac{\pi^2}{6} - \frac{\theta^2}{2}}$

Χρησιμοποιώντας, το παραπάνω να δειχθεί ότι $\displaystyle{\int_{0}^{1} \ln...

1 Απαντήσεις

551 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Δημοσθένης1043
Κυρ Ιουν 02, 2024 10:20 am
Ολοκλήρωμα

Τελευταία δημοσίευση από stranger « Σάβ Ιουν 01, 2024 9:32 pm
Απαντήσεις: 8
από stranger » Δευ Ιαν 01, 2024 8:25 pm

Ολοκλήρωμα

Λογάριθμος

Μπορεί κανείς να βοηθήσει στο παρακάτω;
$ \int_{1}^{\lambda-2} t dt$, όπου $\lambda \geq 3$.
Εδώ τα $ $ συμβολίζουν το ακέραιο μέρος(integer part).
Το χρειάζομαι στην έρευνά μου.
Ευχαριστώ.
Edit:Φυσικά θα γίνει αναφορά σε όποιον με βοηθήσει(academic...

8 Απαντήσεις

1464 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από stranger
Σάβ Ιουν 01, 2024 9:32 pm
Ολοκλήρωμα του αθροίσματος ριζών

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Τετ Μάιος 29, 2024 10:43 am
Απαντήσεις: 1
από Ιάσων Κωνσταντόπουλος » Παρ Μάιος 24, 2024 9:29 pm

Ολοκλήρωμα

πολυωνυμική

τριτοβάθμια

Θεωρούμε τη συνάρτηση $f\colon\mathbb{R}\to\mathbb{R}$ με $f(x)=\frac{x^3}{3}-\frac{x^2}{2}$

Ορίζουμε τη συνάρτηση $S\colon \mathbb{R}\to\mathbb{R}$ με $S(\lambda)=\displaystyle\sum\{x\in\mathbb{R}|f(x)=\lambda\}$

Να υπολογιστεί το ολοκλήρωμα...

1 Απαντήσεις

485 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Τετ Μάιος 29, 2024 10:43 am
Κατάλογος γεννητριών

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Κυρ Μάιος 26, 2024 11:42 pm
Απαντήσεις: 9
από Tolaso J Kos » Παρ Μαρ 24, 2023 7:39 am

σειρά

γεννήτρια

ανάλυση

Γράφω κάτι σημειώσεις στις γεννήτριες ... Ας μαζέψουμε στο θέμα εδώ τις πιο βασικές γεννήτριες μαζί με τις αποδείξεις τους. Μπορούμε να ξεφύγουμε και σε πιο περίπλοκες! Σε μερικά δεν έχω αποδείξεις ... και τις ψάχνω.

1. (Γεννήτρια των αριθμών...

9 Απαντήσεις

1433 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Κυρ Μάιος 26, 2024 11:42 pm
Ολοκλήρωμα με ακέραιο μέρος

Τελευταία δημοσίευση από nickolas tsik « Πέμ Μάιος 23, 2024 12:54 am
Απαντήσεις: 3
από Tolaso J Kos » Τρί Φεβ 15, 2022 10:28 am

ανάλυση

ολοκλήρωμα

Να υπολογιστεί το ολοκλήρωμα:

$\displaystyle{\mathcal{J} = \int_{0}^{1} \left \{ \frac{1}{x} \left \lfloor \frac{1}{x} \right \rfloor \right \}\, \mathrm{d}x }$

όπου $\{ \cdot \}$ είναι το κλασματικό μέρος και $\left \lfloor \cdot \right...

3 Απαντήσεις

1122 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από nickolas tsik
Πέμ Μάιος 23, 2024 12:54 am
Παραμετρικό ολοκλήρωμα

Τελευταία δημοσίευση από Nikitas K. « Δευ Μάιος 20, 2024 7:59 am
Απαντήσεις: 3
από Tolaso J Kos » Τρί Μάιος 14, 2024 10:39 pm

ολοκλήρωμα

παράμετρος

Έστω $\alpha \in $. Να δειχθεί ότι:

$\displaystyle{\int_\alpha^1 \frac{x}{\sqrt{x^2-\alpha^2}} \ln\frac{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}}{\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}} \, \mathrm{d}x =\frac{\pi}{2}(1-\alpha)}$

3 Απαντήσεις

632 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Nikitas K.
Δευ Μάιος 20, 2024 7:59 am

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 3775 θέματα

Σελίδα 1 από 151
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
151
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 4 επισκέπτες

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση