Ανισότητα με ορίζουσα

M.S.Vovos · #1

Ελπίζω να μην έχει ξανασυζητηθεί. Είναι μια άσκηση που την βρήκα σε ξένη ιστοσελίδα.

Να αποδείξετε ότι για όλους τους $n\times n$ πίνακες

, ισχύει:
$\displaystyle{\left | \textup{det}A \right |\leqslant \prod_{j=1}^{n}\sqrt{\sum_{i=1}^{n}\left | A_{ij} \right |^{2}}}$ Φιλικά,
Μάριος

dement · #2

Πρόκειται για τη γνωστή ανισότητα Hadamard.

https://en.wikipedia.org/wiki/Hadamard's_inequality

Tolaso J Kos · #3

Την είχαμε δει και στο mathimatikoi.org αυτή και όντως είναι η γνωστή ανισότητα Hermite - Hadamard.

dement · #4

Τόλη, προσοχή. Δεν ξέρω αν πρόκειται για τοπικισμό στην ορολογία (σαν το τρίγωνο του Pascal που μόνο οι Ιταλοί το λένε του Tartaglia) αλλά άλλη είναι η ανισότητα Hadamard και άλλη η Hermite-Hadamard.

Tolaso J Kos · #5

Δημήτρη,

συγνώμη μπερδεύτηκα με το άλλο θέμα. Αυτή είναι η Hadamard.

#6

Και εδώ: viewtopic.php?f=10&t=1203

Ανισότητα με ορίζουσα

Ανισότητα με ορίζουσα

Re: Ανισότητα με ορίζουσα

Re: Ανισότητα με ορίζουσα

Re: Ανισότητα με ορίζουσα

Re: Ανισότητα με ορίζουσα

Re: Ανισότητα με ορίζουσα

Μέλη σε σύνδεση