Βοηθεια σε πινακες

john34516 · #1

Δίνονται οι πραγματικοί $N \times N$ πίνακες $B,\Gamma$ και ο πίνακας $A = B+i\Gamma$ . Να δείξετε ότι ο

είναι ορθομοναδιαίος αν και μόνο αν ο πίνακας $B^T\Gamma$ είναι συμμετρικός και $B^TB + \Gamma^T\Gamma = 1$ .

#2

Λέμε ότι ένας πίνακας είναι ορθομοναδιαίος

αν και μόνο αν $\overline{A}^TA = I = A\overline{A}^T$ . Για τον πίνακα $A = B + i\Gamma$ έχουμε $\overline{A}^T = B^T - i\Gamma^T$ . Μπορείς να το συνεχίσεις από εδώ; Αν χρειάζεσαι περισσότερη βοήθεια πες μας.

Έλενα Σάββα · #3

Demetres έγραψε: Τρί Νοέμ 10, 2009 7:16 pm Λέμε ότι ένας πίνακας είναι ορθομοναδιαίος αν και μόνο αν $\overline{A}^TA = I = A\overline{A}^T$ .

Ερώτηση γιατί δεν είμαι σίγουρη για τον συμβολισμό που χρησιμοποιήτε: Το γινόμενο είναι μεταξύ ,τον ανάστροφο του συζυγή Α με τον Α ;

#4

Ναι.

Βοηθεια σε πινακες

Βοηθεια σε πινακες

Re: Βοηθεια σε πινακες

Re: Βοηθεια σε πινακες

Re: Βοηθεια σε πινακες

Μέλη σε σύνδεση