Αποδειξη της αντιστρεψιμοτητας του πινακα 2x2

[brainhighway]

Καλησπερα σας, Θα ηθελα την βοηθεια σας σε με μια πολυ ευκολη σχετικα αποδειξη του πινακα που είναι στον αρχειο που εχει επισυναπτει στο κειμενο.
Στις σημειωσεις δίνεται οτι δεν είναι αντιστρεψιμος, αλλα δεν εξηγει το γιατι.
Απο τα κριτηριο της αντιστρεψιμου πινακα εχουμε οτι ενας πινακας ειναι αντιστρεψιμος αν και μονο αν οριζουσα ειναι διαφορετικη του μηδενος.
Ο συγκεκριμενος πινακας αφου δεν εχει καποια ιδια γραμμη-στηλη η μηδεν και δεν εχω εχει καποια στηλη (εμφανη) πολλαπλασιο της αλλης. Εκανα καποιους βασικους γραμμικους μετασχηματισμους άλλα τα αποτελεσματα ειναι ιδια.
Εφαρμοσα και τον τυπο για την ευρεση της οριζουσας για πινακα 2x2 det=ad-cb=-24ι στο τετραγωνο-24.
Παρακαλω μπορει καποιος να βοηθησει με την επιλυση του προβληματος;
Ευχαριστω πολυ προκαταβολικα

[chris_gatos]

H ορίζουσα του πίνακα, είναι:
. Συνεπώς δεν είναι αντιστρέψιμος ( Κατά τον υπολογισμό, θεώρησα γνωστό πως ).
Να'σαι καλά!

[brainhighway]

Ευχαριστω πολυ Χρηστο. (Αλλα γιατι θεωρησες γνωστο το i^2=-1?)

[chris_gatos]

Γιατί έτσι ορίζεται... Είναι i η φανταστική μονάδα, όπως τη λέμε με την ιδιότητα .
Θεμέλιο της θεωρίας των μιγαδικών αριθμών. Δηλαδή αριθμών της μορφής α+βι με α,β πραγματικούς αριθμούς. Ελπίζω να σε βοήθησα...

[brainhighway]

Δεν εχω κανει καθολου μιγαδικους αριθμους, οποτε η ασκηση ειναι λιγο ακυρη για μενα βασικα.
Παντως σε ευχαριστω πολυ για την βοηθεια σου.
Καλο βραδυ

[Mihalis_Lambrou]

Ο συγκεκριμενος πινακας αφου δεν εχει καποια ιδια γραμμη-στηλη η μηδεν και δεν εχω εχει καποια στηλη (εμφανη) πολλαπλασιο της αλλης.

H δεύτερη γραμμή είναι 2i φορές η πρώτη.
Αν θέλεις να εργαστείς με στήλες (που περιττεύει γιατί η άσκηση ήδη λύθηκε με
γραμμές) τότε: η δεύτερη στήλη είναι 8/13 + 12i/13 η πρώτη.