Τι συμβολίζει το G' ;
Συντονιστής: Demetres
Τι συμβολίζει το G' ;
Χαίρετε.
Βρήκα την εξής άσκηση:
Έστω με . Δείξτε ότι .
Τι συμβολίζει το ; Ή είναι τυπογραφικό λάθος και πρέπει να είναι ;
Βρήκα την εξής άσκηση:
Έστω με . Δείξτε ότι .
Τι συμβολίζει το ; Ή είναι τυπογραφικό λάθος και πρέπει να είναι ;
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Re: Τι συμβολίζει το G' ;
Δεν είναι τυπογραφικό.Συμβολίζει την παράγωγο ομάδα (derived group η commutator subgroup)
Δες στο παρακάτω
https://en.wikipedia.org/wiki/Commutator_subgroup
Δες στο παρακάτω
https://en.wikipedia.org/wiki/Commutator_subgroup
Re: Τι συμβολίζει το G' ;
ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ έγραψε:Δεν είναι τυπογραφικό.Συμβολίζει την παράγωγο ομάδα (derived group η commutator subgroup)
Δες στο παρακάτω
https://en.wikipedia.org/wiki/Commutator_subgroup
Α εντάξει, κατάλαβα!
Αφού , έχουμε ότι .
Έχουμε ότι .
Αφού , ισχύει ότι μόνο το στοιχείο ικανοποιεί τις συνθήκες: .
Για να δείξουμε ότι , πρέπει να δείξουμε ότι .
Από την σχέση έχουμε ότι .
Οπότε πρέπει να δείξουμε ότι , ή όχι;
Αλλά πώς;
Re: Τι συμβολίζει το G' ;
Γεια χαρά.
Έστω . Θα δείξουμε ότι , δηλαδή, ότι .
Προς τούτο, έστω . Έχουμε ότι . Άρα, εξ ορισμού της
ισχύει ότι . Απ' την άλλη, διότι
και , οπότε (αφού ).
Τελικά, , όπως θέλαμε.
Έστω . Θα δείξουμε ότι , δηλαδή, ότι .
Προς τούτο, έστω . Έχουμε ότι . Άρα, εξ ορισμού της
ισχύει ότι . Απ' την άλλη, διότι
και , οπότε (αφού ).
Τελικά, , όπως θέλαμε.
Παπαπέτρος Ευάγγελος
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 4 επισκέπτες