Μία άσκηση σε πίνακες
Συντονιστής: Demetres
- Tolaso J Kos
- Δημοσιεύσεις: 5223
- Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
- Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
- Επικοινωνία:
Μία άσκηση σε πίνακες
Έστω να 'ναι τετραγωνικοί πίνακες τέτοιοι ώστε και . Αποδείξατε ότι υπάρχουν (όχι απαραίτητα διαφορετικά) τέτοιοι ώστε:
Άνευ λύσης
Άνευ λύσης
Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
Λέξεις Κλειδιά:
- Tolaso J Kos
- Δημοσιεύσεις: 5223
- Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
- Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
- Επικοινωνία:
Re: Μία άσκηση σε πίνακες
Θα θελα να δω μία λύση στην άσκηση αυτή. Οπότε , επαναφορά.
Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
Re: Μία άσκηση σε πίνακες
Ονομάζουμε έναν πίνακα "τύπου " αν δύο από τις στήλες του είναι οι αντίστοιχες του και η τρίτη η αντίστοιχη του . Ομοίως ορίζουμε έναν πίνακα τύπου . Έστω το άθροισμα των τριών οριζουσών τύπου και ομοίως το .
Λόγω της αντιμεταθετικότητας ισχύει
Λόγω των μηδενικών οριζουσών ισχύουν τα ,
Έτσι, .
Λόγω της αντιμεταθετικότητας ισχύει
Λόγω των μηδενικών οριζουσών ισχύουν τα ,
Έτσι, .
Δημήτρης Σκουτέρης
Τα μαθηματικά είναι η μοναδική επιστήμη που θα μπορούσε κανείς να εξακολουθήσει να ασκεί αν κάποτε ξυπνούσε και το σύμπαν δεν υπήρχε πλέον.
Τα μαθηματικά είναι η μοναδική επιστήμη που θα μπορούσε κανείς να εξακολουθήσει να ασκεί αν κάποτε ξυπνούσε και το σύμπαν δεν υπήρχε πλέον.
- Tolaso J Kos
- Δημοσιεύσεις: 5223
- Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
- Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
- Επικοινωνία:
Re: Μία άσκηση σε πίνακες
Δημήτρη ευχαριστώ. Θα πρέπει να ξανά διαβάσω τη λύση σου για να τη καταλάβω καλύτερα. Θα το κάνω κάποια άλλη φορά μιας και τώρα
Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
Re: Μία άσκηση σε πίνακες
Τόλη, είναι όντως γραμμένη κάπως "γρήγορα". Πρόκειται για τη συνήθη παραγοντοποίηση του μαζί με το "σπάσιμο" ορίζουσας της οποίας μια στήλη (εδώ τρεις αλλά η ουσία δεν αλλάζει) γράφεται ως άθροισμα στηλών.
Δημήτρης Σκουτέρης
Τα μαθηματικά είναι η μοναδική επιστήμη που θα μπορούσε κανείς να εξακολουθήσει να ασκεί αν κάποτε ξυπνούσε και το σύμπαν δεν υπήρχε πλέον.
Τα μαθηματικά είναι η μοναδική επιστήμη που θα μπορούσε κανείς να εξακολουθήσει να ασκεί αν κάποτε ξυπνούσε και το σύμπαν δεν υπήρχε πλέον.
- Tolaso J Kos
- Δημοσιεύσεις: 5223
- Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
- Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
- Επικοινωνία:
Re: Μία άσκηση σε πίνακες
Δημήτρη είχα καταλάβει τη παραγοντοποίηση αλλά αυτό το "σπάσιμο" που λες δε το γνωρίζω καν ήή αν πρόκειται για κάτι γνωστό αυτή τη στιγμή αδυνατώ να καταλάβω περί τίνος πρόκειται. Οπότε αδυνατώ να καταλάβω το άλλο μισό της λύσης σου. Μήπως μπορείς εν συντομία να εξηγήσεις τι είναι αυτό;
Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
Re: Μία άσκηση σε πίνακες
Όταν μια στήλη σε μια ορίζουσα γράφεται ως άθροισμα δύο στηλών, η ορίζουσα ισούται με το άθροισμα των αντίστοιχων δύο οριζουσών.
Στην περίπτωσή μας αυτό το κάνουμε σε τρεις στήλες, οπότε έχουμε άθροισμα οριζουσών, δύο από τις οποίες μηδενίζονται από την εκφώνηση και οι άλλες μας δίνουν τα .
Στην περίπτωσή μας αυτό το κάνουμε σε τρεις στήλες, οπότε έχουμε άθροισμα οριζουσών, δύο από τις οποίες μηδενίζονται από την εκφώνηση και οι άλλες μας δίνουν τα .
Δημήτρης Σκουτέρης
Τα μαθηματικά είναι η μοναδική επιστήμη που θα μπορούσε κανείς να εξακολουθήσει να ασκεί αν κάποτε ξυπνούσε και το σύμπαν δεν υπήρχε πλέον.
Τα μαθηματικά είναι η μοναδική επιστήμη που θα μπορούσε κανείς να εξακολουθήσει να ασκεί αν κάποτε ξυπνούσε και το σύμπαν δεν υπήρχε πλέον.
- Tolaso J Kos
- Δημοσιεύσεις: 5223
- Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
- Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
- Επικοινωνία:
Re: Μία άσκηση σε πίνακες
Ωραία ευχαριστώ ... Το έπιασα τωρα .
Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες