Διανυσματικοί υπόχωροι
Συντονιστής: Demetres
Διανυσματικοί υπόχωροι
Ποιά απο τα παρακάτω σύνολα είναι διανυσματικοί
υπόχωροι
1. Οι άνω τριγωνικοί πίνακες.
2. Οι αντιστρέψιμοι πίνακες.
3. Οι λύσεις του συστήματος .
4. Οι λύσεις του ομογενούς συστήματος .
5. Το σύνολο των διανυσμάτων που ανήκουν στο
επίπεδο .
έχετε κάποια απάντηση για τα παραπάνω ;
υπόχωροι
1. Οι άνω τριγωνικοί πίνακες.
2. Οι αντιστρέψιμοι πίνακες.
3. Οι λύσεις του συστήματος .
4. Οι λύσεις του ομογενούς συστήματος .
5. Το σύνολο των διανυσμάτων που ανήκουν στο
επίπεδο .
έχετε κάποια απάντηση για τα παραπάνω ;
τελευταία επεξεργασία από Demetres σε Κυρ Σεπ 09, 2018 12:41 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Λέξεις Κλειδιά:
- grigkost
- Διαχειριστής
- Δημοσιεύσεις: 3052
- Εγγραφή: Πέμ Δεκ 18, 2008 12:54 pm
- Τοποθεσία: Ιωάννινα
- Επικοινωνία:
Re: Διανυσματικοί υπόχωροι
Κατ' αρχήν καλώς όρισες στο mathematica.gr.estamos έγραψε: ↑Κυρ Σεπ 09, 2018 12:11 pmΠοιά απο τα παρακάτω σύνολα είναι διανυσματικοί
υπόχωροι
1. Οι nxn άνω τριγωνικοί πίνακες.
2. Οι nxn αντιστρέψιμοι πίνακες.
3. Οι λύσεις του συστήματος Ax = b.
4. Οι λύσεις του ομογενούς συστήματος Ax = 0.
5. Το σύνολο των διανυσμάτων (x,y,z) που ανήκουν στο
επίπεδο z = 2.
έχετε κάποια απάντηση για τα παραπάνω ;
Όσον αφορά την άσκηση -της οποίας τα ερωτήματα είναι απλά- η εκφώνηση είναι ελλιπής. Πρέπει να αναφέρει και τον διανυσματικό χώρο ως προς τον οποίο το υποσύνολο ενδέχεται να είναι υπόχωρος. π.χ. Οι - άνω τριγωνικοί πίνακες στον διανυσματικό χώρο των πινάκων με στοιχεία πραγματικούς ή μιγαδικούς ή...( συμβολίζονται συχνά ως , ...).
Ομοίως και οι άλλες περιπτώσεις...
Υ.Γ. Έχεις προσπαθήσει να απαντήσεις στα ερωτήματα;
- Demetres
- Γενικός Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 8989
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
- Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
- Επικοινωνία:
Re: Διανυσματικοί υπόχωροι
Ας δώσω μια επιπλέον βοήθεια. Πάντα ένας διανυσματικός χώρος περιέχει και το μηδενικό στοιχείο. Ποια από τα (1) μέχρι (5) μπορείς να απορρίψεις λόγω αυτού;
Re: Διανυσματικοί υπόχωροι
Δεν τα αναφέρει , μάλλον τα εννοεί αυτανόητα φαντάζομαι , η άσκηση είναι από διαφάνειες διαλέξεων .grigkost έγραψε: ↑Κυρ Σεπ 09, 2018 12:24 pmΚατ' αρχήν καλώς όρισες στο mathematica.gr.estamos έγραψε: ↑Κυρ Σεπ 09, 2018 12:11 pmΠοιά απο τα παρακάτω σύνολα είναι διανυσματικοί
υπόχωροι
1. Οι nxn άνω τριγωνικοί πίνακες.
2. Οι nxn αντιστρέψιμοι πίνακες.
3. Οι λύσεις του συστήματος Ax = b.
4. Οι λύσεις του ομογενούς συστήματος Ax = 0.
5. Το σύνολο των διανυσμάτων (x,y,z) που ανήκουν στο
επίπεδο z = 2.
έχετε κάποια απάντηση για τα παραπάνω ;
Όσον αφορά την άσκηση -της οποίας τα ερωτήματα είναι απλά- η εκφώνηση είναι ελλιπής. Πρέπει να αναφέρει και τον διανυσματικό χώρο ως προς τον οποίο το υποσύνολο ενδέχεται να είναι υπόχωρος. π.χ. Οι - άνω τριγωνικοί πίνακες στον διανυσματικό χώρο των πινάκων με στοιχεία πραγματικούς ή μιγαδικούς ή...( συμβολίζονται συχνά ως , ...).
Ομοίως και οι άλλες περιπτώσεις...
Υ.Γ. Έχεις προσπαθήσει να απαντήσεις στα ερωτήματα;
Ναι έχω προσπαθήσει , νομίζω
1. ναι εμπεριέχει το 0 και το άθροισμα 2 άνω τριγωνικών πινάκων είναι τριγωνικός πίνακας
2. όχι ο πίνακας με όλα τα στοιχείο μηδενικά 0 δεν είναι αντιστρέψιμος σωστά ;
3. ΟΧΙ καθώς έστω , λύσεις η δεν είναι λύση του είναι λύση του
4. ΝΑΙ με όμοιο σκεπτικό έστω , λύσεις η είναι λύση του
5. όχι γιατί δεν περιλαμβάνει το ;
τελευταία επεξεργασία από grigkost σε Κυρ Σεπ 09, 2018 4:28 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Λόγος: LaTeX
Λόγος: LaTeX
Re: Διανυσματικοί υπόχωροι
Το 2 και το 5 ;
Το 3 μπορώ ; επειδή το 0 μηδενικό διάνυσμα δεν είναι λύση του ;
τελευταία επεξεργασία από grigkost σε Κυρ Σεπ 09, 2018 4:29 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Λόγος: LaTeX
Λόγος: LaTeX
- grigkost
- Διαχειριστής
- Δημοσιεύσεις: 3052
- Εγγραφή: Πέμ Δεκ 18, 2008 12:54 pm
- Τοποθεσία: Ιωάννινα
- Επικοινωνία:
Re: Διανυσματικοί υπόχωροι
με την υπόθεση ότι σαν βασικοί διανυσματικοί χώροι εννοούνται οι "γνωστοί", όλες οι απαντήσεις είναι σωστές, αλλάestamos έγραψε: ↑Κυρ Σεπ 09, 2018 2:57 pm1. ναι εμπεριέχει το 0 και το άθροισμα 2 άνω τριγωνικών πινάκων είναι τριγωνικός πίνακας
2. όχι ο πίνακας με όλα τα στοιχείο μηδενικά 0 δεν είναι αντιστρέψιμος σωστά ;
3. ΟΧΙ καθώς έστω , λύσεις η δεν είναι λύση του είναι λύση του
4. ΝΑΙ με όμοιο σκεπτικό έστω , λύσεις η είναι λύση του
5. όχι γιατί δεν περιλαμβάνει το ;
i) κάποιες απαντήσεις δεν είναι πλήρεις (έχεις παραλείψει την ιδιότητα: αν , πρέπει και )
ii) η 3η δεν είναι πλήρης. Πρέπει να διερευνηθούν οι περιπτώσεις ή .
Re: Διανυσματικοί υπόχωροι
Το το εννοεί εν γένει για οποιοδήποτε b .grigkost έγραψε: ↑Κυρ Σεπ 09, 2018 4:44 pmμε την υπόθεση ότι σαν βασικοί διανυσματικοί χώροι εννοούνται οι "γνωστοί", όλες οι απαντήσεις είναι σωστές, αλλά
i) κάποιες απαντήσεις δεν είναι πλήρεις (έχεις παραλείψει την ιδιότητα: αν , πρέπει και )
ii) η 3η δεν είναι πλήρης. Πρέπει να διερευνηθούν οι περιπτώσεις ή .
Συνεπώς εκτός από την απόδειξη το με το x1 , x2 που προανέφερα δεν είναι και το γεγονός ότι δεν περιλαμβάνει το μηδενικό διάνυσμα ;
Προφανώς , κάποιες απαντήσεις δεν είναι πλήρεις έχετε δίκιο .
Το το ομογενές δηλαδή είναι διανυσματικός υπόχωρος του για ένα γραμμικό σύστημα , σωστά ;
Κάθε διανυσματικός υπόχωρος πρέπει να περιλαμβάνει το μηδενικό διάνυσμα ;
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15762
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Διανυσματικοί υπόχωροι
Σωστά επισήμαναν οι προηγούμενοι ότι χρειάζεται χωριστή αντιμετώπιση για το αν είναι ή δεν είναι . Και αυτό διότι
η απάντηση είναι διαφορετική στην μία ή στην άλλη περίπτωση.
Σωστά. Ξέρεις και την απόδειξη; Γράψε την εδώ, αν θέλεις.
Re: Διανυσματικοί υπόχωροι
Ομολογώ πως δεν ξέρω την απόδειξη , δεν έχει ειπωθεί στις διαλέξεις αν δεν κάνω λάθος .Mihalis_Lambrou έγραψε: ↑Δευ Σεπ 10, 2018 2:25 pm
Σωστά. Ξέρεις και την απόδειξη; Γράψε την εδώ, αν θέλεις.
Ωστόσο , είναι από τα πρώτα πράγματα που κοιτάμε αν ισχύουν για να συμπαιράνουμε αν πράγματι είναι διανυσματικός υπόχωρος .
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15762
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Διανυσματικοί υπόχωροι
Χμμμ. Χμμμ. Δεν σκέφτεσαι!
Η απάντηση είναι τόσο μα τόσο απλή που απλούστερη δεν γίνεται. Σίγουρα ειπώθηκε μέσα στην τάξη αλλά
επειδή η απόδειξη είναι μια δυο λέξεις όλες και όλες, το πιθανότερο είναι ότι έκλεισες τα μάτια σου εκείνη την στιγμή
και το έχασες.
Κάνε μία προσπάθεια.
Περιμένουμε!
Παρ' όλα αυτά δίνω μία υπόδειξη: Δες τι σου γράφει ο Γρηγόρης στο i) του ποστ #6 παραπάνω.
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15762
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Διανυσματικοί υπόχωροι
estamos, καμιά πρόοδος εδώ; Θα χαρούμε να δούμε την αντιμετώπισή σου.Mihalis_Lambrou έγραψε: ↑Δευ Σεπ 10, 2018 7:02 pmΚάνε μία προσπάθεια.
Περιμένουμε!
Παρ' όλα αυτά δίνω μία υπόδειξη: Δες τι σου γράφει ο Γρηγόρης στο i) του ποστ #6 παραπάνω.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες