Ορίζουσα
Συντονιστής: Demetres
- Tolaso J Kos
- Δημοσιεύσεις: 5223
- Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
- Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
- Επικοινωνία:
Ορίζουσα
Έστω πίνακες με στοιχεία ακεραίους τέτοιοι ώστε , και . Να υπολογιστεί η ορίζουσα:
Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
Λέξεις Κλειδιά:
- Demetres
- Γενικός Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 8989
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
- Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
- Επικοινωνία:
Re: Ορίζουσα
Θέτω . To είναι πολυώνυμο βαθμού το πολύ με ακέραιους συντελεστές. Έστω .
Έχουμε . Οπότε έχουμε .
Επίσης όπου , αφού . Άρα παίρνουμε και .
Μετά από πράξεις (παραλείπονται) παίρνω . Ως πολυώνυμο στο έχει διακρίνουσα . Η διακρίνουσα πρέπει να είναι μη αρνητική οπότε και άρα αφού ο είναι ακέραιος. Επίσης η διακρίνουσα πρέπει να είναι τέλειο τετράγωνο οπότε η περίπτωση απορρίπτεται.
Καταλήγουμε στις περιπτώσεις . Σε όλες τις περιπτώσεις έχω
Έχουμε . Οπότε έχουμε .
Επίσης όπου , αφού . Άρα παίρνουμε και .
Μετά από πράξεις (παραλείπονται) παίρνω . Ως πολυώνυμο στο έχει διακρίνουσα . Η διακρίνουσα πρέπει να είναι μη αρνητική οπότε και άρα αφού ο είναι ακέραιος. Επίσης η διακρίνουσα πρέπει να είναι τέλειο τετράγωνο οπότε η περίπτωση απορρίπτεται.
Καταλήγουμε στις περιπτώσεις . Σε όλες τις περιπτώσεις έχω
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 8 επισκέπτες