Ορθομοναδιαίος

Έλενα Σάββα · #1

Έστω ο πίνακας $\small \begin{bmatrix} z &-w \\ \overline{w}& \overline{z} \end{bmatrix}$

όπου $\small z=\frac{-2+4i}{11} , w=(-1-10i)t$ . Υπολογίστε το

ώστε

να είναι ορθομοναδίαιος.

Για να λυθεί πρέπει ο

να είναι ερμιτιανός ,δηλαδή να ισούται με τον ανάστροφο του συζυγή και έπειτα το γινόμενο του

,με τον ερμιτιανό

,να κάνει τον ταυτοτικό.

Στην πράξη : $\small \begin{bmatrix} \overline{z} &w \\ -\overline{w}& z \end{bmatrix} =\begin{bmatrix} z & -w\\ \overline{w}& \overline{z} \end{bmatrix}\Rightarrow z=\overline{z} ,w=-w$ . Στο σημείο αυτό προβληματίστηκα γιατί ο

δεν είναι πραγματικός αριθμός για να ισούται με τον συζυγή του. Ποιο είναι το λάθος;

ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ · #2

Έλενα Σάββα έγραψε: Τετ Ιαν 16, 2019 6:24 pm Έστω ο πίνακας $\small \begin{bmatrix} z &-w \\ \overline{w}& \overline{z} \end{bmatrix}$

όπου $\small z=\frac{-2+4i}{11} , w=(-1-10i)t$ . Υπολογίστε το t ώστε Α να είναι ορθομοναδίαιος.

Για να λυθεί πρέπει ο Α να είναι ερμιτιανός ,δηλαδή να ισούται με τον ανάστροφο του συζυγή και έπειτα το γινόμενο του Α ,με τον ερμιτιανό Α ,να κάνει τον ταυτοτικό.

Στην πράξη : $\small \begin{bmatrix} \overline{z} &w \\ -\overline{w}& z \end{bmatrix} =\begin{bmatrix} z & -w\\ \overline{w}& \overline{z} \end{bmatrix}\Rightarrow z=\overline{z} ,w=-w$ . Στο σημείο αυτό προβληματίστηκα γιατί ο z δεν είναι πραγματικός αριθμός για να ισούται με τον συζυγή του. Ποιο είναι το λάθος;

Κοίταξε αυτό για τον ορισμό του ορθομοναδίαιος.
https://www.mathematica.gr/forum/viewto ... =10&t=3656

#3

Έλενα Σάββα έγραψε: Τετ Ιαν 16, 2019 6:24 pm Για να λυθεί πρέπει ο Α να είναι ερμιτιανός ,

Η απάντηση στην απορία σου είναι στο παραπάνω. Δεν αληθεύει.

Δεν δίνω παράδειγμα για να δεις από τα βιβλία σου τον ορισμό του ορθομοναδαίου,
και μετά να μας δώσεις εδώ στο φόρουμ ένα παράδειγμα ορθομοναδαίου που δεν είναι ερμιτιανός.

Ορθομοναδιαίος

Ορθομοναδιαίος

Re: Ορθομοναδιαίος

Re: Ορθομοναδιαίος

Μέλη σε σύνδεση