Ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα
Συντονιστής: Demetres
Ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα
Υποθέτουμε ότι ο πίνακας έχει ιδιοτιμές με αντίστοιχα ιδιοδιανύσματα .
α) Βρείτε μια βάση του μηδενοχώρου του , και μια βάση του χώρου στηλών του .
β) Βρείτε μια λύση της εξίσωσης . Βρείτε όλες τις λύσεις της εξίσωσης.
γ) Δείξτε ότι η εξίσωση δεν έχει λύσεις
Θα ήθελα μια βοήθεια στην παρακάτω άσκηση γιατί έχω κολλήσει. Οι ιδέες που μου έχουν περάσει από το μυαλό είναι:
, καθώς και το εξής:
αφού ο πίνακας είναι και έχει ιδιοτιμές, άρα γραμμικά ανεξάρτητα και διαγωνιοποιήσιμος.
α) Βρείτε μια βάση του μηδενοχώρου του , και μια βάση του χώρου στηλών του .
β) Βρείτε μια λύση της εξίσωσης . Βρείτε όλες τις λύσεις της εξίσωσης.
γ) Δείξτε ότι η εξίσωση δεν έχει λύσεις
Θα ήθελα μια βοήθεια στην παρακάτω άσκηση γιατί έχω κολλήσει. Οι ιδέες που μου έχουν περάσει από το μυαλό είναι:
, καθώς και το εξής:
αφού ο πίνακας είναι και έχει ιδιοτιμές, άρα γραμμικά ανεξάρτητα και διαγωνιοποιήσιμος.
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15741
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα
Τίποτα από όλα αυτά. Κάνεις τα εύκολα δύσκολα. Θα δώσω μόνο υπόδειξη γιατί η άσκηση είναι ιδιαίτερα απλή.MathSc έγραψε: ↑Δευ Μαρ 25, 2019 5:17 amΥποθέτουμε ότι ο πίνακας έχει ιδιοτιμές με αντίστοιχα ιδιοδιανύσματα .
α) Βρείτε μια βάση του μηδενοχώρου του , και μια βάση του χώρου στηλών του .
β) Βρείτε μια λύση της εξίσωσης . Βρείτε όλες τις λύσεις της εξίσωσης.
γ) Δείξτε ότι η εξίσωση δεν έχει λύσεις
Θα ήθελα μια βοήθεια στην παρακάτω άσκηση γιατί έχω κολλήσει. Οι ιδέες που μου έχουν περάσει από το μυαλό είναι:
, καθώς και το εξής:
αφού ο πίνακας είναι και έχει ιδιοτιμές, άρα γραμμικά ανεξάρτητα και διαγωνιοποιήσιμος.
,
,
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες