Tolaso J Kos έγραψε: ↑Κυρ Αύγ 04, 2019 12:18 am
Έστω

ορθογώνιος πίνακας τέτοιος ώστε

. Να υπολογιστεί η τιμή της ορίζουσας

.
Ισχύει γενικά για πίνακες
Το γινόμενο των ιδιοτιμών του πίνακα είναι

Οι ιδιοτιμές ενός ορθογωνίου πίνακα θεωρούμενες στο

εχουν μέτρο

Επειδή είναι πραγματικός αν έχει μια μιγαδική ιδιοτιμή έχει και την συζηγή της.
Συμπεραίνουμε ότι αναγκαστικά ο πίνακας έχει ιδιοτιμή το

Αρα
Συμπλήρωμα.Οπως μου επισήμανε ο Δημήτρης η εκφώνηση είναι λάθος.
Θα πρέπει να ζητάει ότι

.
Ετσι το διόρθωσα .
Ο λόγος που δεν μπορεί η εκφώνηση του Τόλη να είναι σωστή είναι το εξής:
Αν ο

εχει στήλες τα

τότε η

εξαρτάται από το
