Και άλλη ορίζουσα

Συντονιστής: Demetres

Άβαταρ μέλους
Tolaso J Kos
Δημοσιεύσεις: 4330
Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
Επικοινωνία:

Και άλλη ορίζουσα

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Tolaso J Kos » Πέμ Ιούλ 09, 2020 2:23 pm

Έστω A \in \mathcal{M}_{n} \left( \mathbb{R} \right) αντιστρέψιμος πίνακας. Να δειχθεί ότι:

\displaystyle{\det A = \frac{1}{n!}\begin{vmatrix} 
\mathrm{tr}(A) & 1 &0 & 0&\cdots &0\\ 
\mathrm{tr}(A^2) & \mathrm{tr}(A) &2 & 0&\cdots &0\\ 
\mathrm{tr}(A^3) & \mathrm{tr}(A^2) &\mathrm{tr}(A) & 3&\cdots &0\\ 
\vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \ddots & \vdots\\ 
\mathrm{tr}(A^{n-1}) & \mathrm{tr}(A^{n-2}) & \cdots & \cdots & \mathrm{tr}(A) &n-1\\ 
\mathrm{tr}(A^{n}) & \mathrm{tr}(A^{n-1}) &\mathrm{tr}(A^{n-2}) & \cdots & \cdots & \mathrm{tr}(A) \\ 
\end{vmatrix}}


Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
\displaystyle{{\color{blue}\mathbf{Life=\int_{birth}^{death}\frac{happiness}{time}\Delta time} }}

Λέξεις Κλειδιά:
Απάντηση

Επιστροφή σε “ΑΛΓΕΒΡΑ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 10 επισκέπτες