Αβελιανές ομάδες

Συντονιστής: Demetres

Πρώτη μη αναγνωσμένη δημοσίευση • 1 δημοσίευση • Σελίδα 1 από 1

Tolaso J Kos: Δημοσιεύσεις: 5237; Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm; Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη; Επικοινωνία:
Επικοινωνία Tolaso J Kos

Ιστοσελίδα Facebook

Αβελιανές ομάδες

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Tolaso J Kos » Τετ Αύγ 02, 2023 9:36 pm

Έστω $\mathcal{G}_1$ , $\mathcal{G}_2$ πεπερασμένες αβελιανές ομάδες και έστω $\mathcal{G} = \mathcal{G}_1 \otimes_{\mathbb{Z}} \mathcal{G}_2$ . Θεωρούμε τη συνάρτηση $f:(0, +\infty) \rightarrow \mathbb{R}$ με τύπο $\displaystyle{f(x) = \frac{\left \lfloor \log_2 x \right \rfloor}{2}}$ .

Να γραφεί η $\mathcal{G}$ ως ευθύ άθροισμα κυκλικών ομάδων.
Να βρεθεί ο $| \mathcal{G} |$ .
Να δειχθεί ότι $|\mathcal{G}| \leq |\mathcal{G}_1|^{f(|\mathcal{G}_2|)}|\mathcal{G}_2|^{f(|\mathcal{G}_1|)}$ .
Να δοθεί παράδειγμα όπου στο (iii) ισχύει η ισότητα.

Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
$\displaystyle{{\color{blue}\mathbf{Life=\int_{birth}^{death}\frac{happiness}{time}\Delta time} }}$

Λέξεις Κλειδιά:

ομάδα

άλγεβρα

Απάντηση

1 δημοσίευση • Σελίδα 1 από 1

Επιστροφή σε “ΑΛΓΕΒΡΑ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 8 επισκέπτες