Βάση του χώρου U+V
Συντονιστής: Demetres
Βάση του χώρου U+V
Έστω Χ διανυσματικός χώρος και υπόχωροι με βάσεις
{} και {} αντίστοιχα. Αν γνωρίζουμε ότι τότε να δειχθεί ότι τα διανύσματα {}
αποτελούν βάση του διανυσματικού χώρου
{} και {} αντίστοιχα. Αν γνωρίζουμε ότι τότε να δειχθεί ότι τα διανύσματα {}
αποτελούν βάση του διανυσματικού χώρου
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Βάση του χώρου U+V
Αρχικά το σύνολο παράγει το Πράγματι, το τυπικό στοιχείο είναι της μορφής
με Όμως, και για κάποια
Τότε
Γραμμική ανεξαρτησία Έστω τέτοια ώστε
Γράψε και παρατήρησε ότι κάθε μέλος της ισότητας είναι στοιχείο του
άρα κάθε ένα είναι μηδέν, οπότε από γραμμική ανεξαρτησία των παίρνεις και από γραμμική
ανεξαρτησία των παίρνεις
με Όμως, και για κάποια
Τότε
Γραμμική ανεξαρτησία Έστω τέτοια ώστε
Γράψε και παρατήρησε ότι κάθε μέλος της ισότητας είναι στοιχείο του
άρα κάθε ένα είναι μηδέν, οπότε από γραμμική ανεξαρτησία των παίρνεις και από γραμμική
ανεξαρτησία των παίρνεις
Παπαπέτρος Ευάγγελος
- Demetres
- Γενικός Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 8989
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
- Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
- Επικοινωνία:
Re: Βάση του χώρου U+V
Μπορούμε επίσης να χρησιμοποιήσουμε τον τύπο
που δίνει .
Άρα αρκεί να δείξουμε μόνο τη γραμμική ανεξαρτησία ή μονο ότι το δοθέν σύνολο παράγει το .
που δίνει .
Άρα αρκεί να δείξουμε μόνο τη γραμμική ανεξαρτησία ή μονο ότι το δοθέν σύνολο παράγει το .
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες