Κριτήριο υποχώρων

xmaze · #1

Καλησπέρα,

έχω μια απορία, έχω τον υποχωρο $U=< \begin{pmatrix} 1\\ i\\ 0 \end{pmatrix}> \subset \mathbb{C}^{3}$
Αλλά δεν μπορώ να καταλάβω πως δείχνω ότι το μηδενικό διάνυσμα ανοίκει στον U, για να γίνει αυτό πρέπει να πολλαπλασιάσω όλες τις συντεταγμένες με το μηδέν, αλλά τότε όλοι οι μονοδιάστατοι χώροι θα είναι και υποχώροι.
Τι ισχύει στους υποχώρους των δύο διαστάσεων; υπάρχει και εκεί το ίδιο θέμα με το μηδενικό διάνυσμα;

Φιλικά,
Νίκος

#2

xmaze έγραψε: ↑
Παρ Φεβ 23, 2024 12:34 pm
Καλησπέρα,

έχω μια απορία, έχω τον υποχωρο $U=< \begin{pmatrix} 1\\ i\\ 0 \end{pmatrix}> \subset \mathbb{C}^{3}$
Αλλά δεν μπορώ να καταλάβω πως δείχνω ότι το μηδενικό διάνυσμα ανοίκει στον U, για να γίνει αυτό πρέπει να πολλαπλασιάσω όλες τις συντεταγμένες με το μηδέν, αλλά τότε όλοι οι μονοδιάστατοι χώροι θα είναι και υποχώροι.
Τι ισχύει στους υποχώρους των δύο διαστάσεων; υπάρχει και εκεί το ίδιο θέμα με το μηδενικό διάνυσμα;

Προφανώς κάτι σε μπερδεύει χωρίς λόγο γιατί το θέμα είναι ΑΠΟΛΥΤΑ τετριμμένο.

Ο υπόχωρος που παράγεται από ένα διάνυσμα

είναι εξ ορισμού το σύνολο $\{\lambda u \, | \lambda \in F \, \}$ όπου

το σώμα αναφοράς (στην άσκησή σου είναι το $\mathbb{C}$ ). Πάρε λοιπόν $\lambda =0$ .

Καλό είναι να ξεκαθαρίσεις τις έννοιες. Το παραπάνω θα έπρεπε να μπορείς να το απαντήσεις μόνος σου. Σου συνιστώ να σκέπτεσαι περισσότερο τα θέματα πριν ρωτήσεις. Ευπρόσδεκτες βέβαια οι ερωτήσεις σου και με χαρά θα σε βοηθήσουμε αλλά παράλληλα μια στοιχειώδης αυτοδυναμία θα σου είναι απαραίτητο εφόδιο στα Μαθηματικά.

Κριτήριο υποχώρων

Κριτήριο υποχώρων

Re: Κριτήριο υποχώρων

Μέλη σε σύνδεση