Οδηγίες για τις προαγωγικές και απολυτήριες εξετάσεις Μαθημα
- bilstef
- Δημοσιεύσεις: 1391
- Εγγραφή: Σάβ Δεκ 20, 2008 11:45 pm
- Τοποθεσία: Χαλάνδρι - Κομοτηνή
- Επικοινωνία:
Οδηγίες για τις προαγωγικές και απολυτήριες εξετάσεις Μαθημα
ΡΕΠΟΡΤΑΖ:esos.gr
Δύο οδηγούς (σ.σ .προσωπική δουλειά εν' όψει των εξετάσεων Μαΐου-Ιουνίου) για τις προαγωγικές και απολυτήριες εξετάσεις Μαθηματικών των Γυμνασίων κΚαι Γενικών Λυκείων (Νομικό πλαίσιο, χρήσιμες επισημάνσεις, παραδείγματα, συχνά λάθη), ετοίμασε ο Σχολικός Σύμβουλος ΠΕ03 Μαθηματικών Ν. Δωδεκανήσου Γιάννης Καραγιάννης.
http://esos.gr/dimosia-ekpaidefsi/defte ... CE%BD.html
Δύο οδηγούς (σ.σ .προσωπική δουλειά εν' όψει των εξετάσεων Μαΐου-Ιουνίου) για τις προαγωγικές και απολυτήριες εξετάσεις Μαθηματικών των Γυμνασίων κΚαι Γενικών Λυκείων (Νομικό πλαίσιο, χρήσιμες επισημάνσεις, παραδείγματα, συχνά λάθη), ετοίμασε ο Σχολικός Σύμβουλος ΠΕ03 Μαθηματικών Ν. Δωδεκανήσου Γιάννης Καραγιάννης.
http://esos.gr/dimosia-ekpaidefsi/defte ... CE%BD.html
Η ζωή είναι Ωραία,ας την χαρούμε.Εν οίδα ότι ουδέν οίδα!Γηράσκω αεί διδασκόμενος!
Η γη δεν μας ανήκει της ανήκουμε !
Βασίλης Στεφανίδης
Η γη δεν μας ανήκει της ανήκουμε !
Βασίλης Στεφανίδης
Re: Οδηγίες για τις προαγωγικές και απολυτήριες εξετάσεις Μα
Αρκετά χρήσιμα. Ευχαριστούμε.
Υ.Σ
Στην ενότητα
"Προτού δοθούν τα θέματα στους μαθητές" έχει ενδιαφέρον η παρατήρηση
Να τα «ρίχνει μια ματιά» και κάποιος φιλόλογος. Τι υπονοεί ""άραγες"";
Υ.Σ
Στην ενότητα
"Προτού δοθούν τα θέματα στους μαθητές" έχει ενδιαφέρον η παρατήρηση
Να τα «ρίχνει μια ματιά» και κάποιος φιλόλογος. Τι υπονοεί ""άραγες"";
Κανάβης Χρήστος
Μαθηματικός
Μαθηματικός
-
- Δημοσιεύσεις: 15
- Εγγραφή: Σάβ Ιούλ 02, 2011 3:31 pm
- Επικοινωνία:
Re: Οδηγίες για τις προαγωγικές και απολυτήριες εξετάσεις Μα
Δεν "υπονοεί" κάτι άλλο από αυτό που λέει, ότι δηλαδή κάποια θέματα συναδέλφων έχουν κακή λεκτική διατύπωση, ορθογραφικά λάθη και λάθη σημείων στίξης που αν τα έβλεπε κάποιος φιλόλογος πιθανόν να μην υπήρχαν. Υπάρχει βέβαια και η άποψη που λέει ότι "τι και αν υπάρχουν συντακτικά και ορθογραφικά λάθη, μαθηματικά κάνουμε εμείς". Προφανώς δεν συμφωνώ με αυτήν την άποψη, καθώς ένα δημόσιο έγγραφο, όπως τα θέματα των εξετάσεων, οφείλει να είναι άρτιο, τόσο επιστημονικά και αισθητικά όσο και λεκτικά και ορθογραφικά.
- Γιώργος Ρίζος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 5284
- Εγγραφή: Δευ Δεκ 29, 2008 1:18 pm
- Τοποθεσία: Κέρκυρα
Re: Οδηγίες για τις προαγωγικές και απολυτήριες εξετάσεις Μα
Θα συμφωνήσω με αυτήν την άποψη. Πράγματι είναι ανεπίτρεπτο να βλέπουμε εκφωνήσεις του τύπου:ΚΑΡΑΓΙΑΝΝΗΣ ΓΙΑΝΝΗΣ έγραψε:Δεν "υπονοεί" κάτι άλλο από αυτό που λέει, ότι δηλαδή κάποια θέματα συναδέλφων έχουν κακή λεκτική διατύπωση, ορθογραφικά λάθη και λάθη σημείων στίξης που αν τα έβλεπε κάποιος φιλόλογος πιθανόν να μην υπήρχαν. Υπάρχει βέβαια και η άποψη που λέει ότι "τι και αν υπάρχουν συντακτικά και ορθογραφικά λάθη, μαθηματικά κάνουμε εμείς". Προφανώς δεν συμφωνώ με αυτήν την άποψη, καθώς ένα δημόσιο έγγραφο, όπως τα θέματα των εξετάσεων, οφείλει να είναι άρτιο, τόσο επιστημονικά και αισθητικά όσο και λεκτικά και ορθογραφικά.
"Να κάνεται τις πράξεις...." "Δίνετε τρίγωνο..." κ.α.
Δεν είναι μόνο θέμα αναγκαίας αρτιότητας του εγγράφου. Οφείλουμε να χρησιμοποιούμε ορθά τη γλώσσα στα πλαίσια του πολύπλευρου παιδαγωγικού χαρακτήρα του ρόλου μας.
Μια παρατήρηση. Πιστεύω ότι οι οδηγίες για τη διαμόρφωση των θεμάτων είναι ασφυκτικά περιοριστικά, πιθανώς θέλοντας να επιβάλλουν κάποιες ασφαλιστικές δικλείδες απέναντι σε φαινόμενα εκτροχιασμού κάποιων θεματοδοτών. Αυτό αισθάνομαι να με περιορίζει ασφυκτικά και να με εμποδίζει να διαμορφώσω θέματα κατάλληλα για την επαναληπτική εξέταση των μαθητών.
Έτσι, φοβάμαι ότι αν ακολουθήσουμε την παιδαγωγικά ορθή προτροπή του Γιάννη Καραγιάννη π.χ. αντί για εκφωνήσεις στη θεωρία (εφεξής γωνίες) να δώσουμε ένα σχήμα και να ζητάμε αναγνώριση, πιθανόν να θεωρηθεί ότι εμπίπτει στους περιορισμούς που αναφέρει ο Σχ. Σύμβουλος Δ. Σπαθάρας:
Επισημάνσεις για τα θέματα θεωρίας.
Το κάθε θέμα θεωρίας μπορεί να αναλύεται σε τρεις το πολύ ερωτήσεις της ίδιας ενότητας.
Ενότητα εδώ εννοείται από μια παράγραφο μέχρι το πολύ ένα κεφάλαιο, ανάλογα με τη
συνάφεια του θέματος. Οι απαντήσεις των θεμάτων θεωρίας πρέπει να προκύπτουν άμεσα από
τη θεωρία που υπάρχει στα σχολικά βιβλία. Δεν πρέπει να προκύπτουν από τις εφαρμογές, ούτε
να προκύπτουν εφαρμόζοντας τη θεωρία σε κάποια δεδομένα, γιατί τότε τα θέματα είναι
εφαρμογές της θεωρίας και επομένως ασκήσεις. Επίσης η απάντηση δεν μπορεί να προέρχεται
από ένα σύνθετο συλλογισμό με δεδομένη τη θεωρία, διότι τότε είναι ερωτήσεις κρίσεως.
Θα ήθελα τις γνώμες σας.
-
- Δημοσιεύσεις: 15
- Εγγραφή: Σάβ Ιούλ 02, 2011 3:31 pm
- Επικοινωνία:
Re: Οδηγίες για τις προαγωγικές και απολυτήριες εξετάσεις Μα
Είναι όντως έτσι αλλά εχω να κάνω τις εξής επισημάνσεις;
1) Διδακτική ενότητα, όπως περιγράφεται σε πολλά εγγραφα του Π.Ι. είναι η παράγραφος ή πλήθος παραγράφων ή κατά την έννοια της ευρύτερης διδακτικής ενότητας(όπως καθορίζεται στο Π.Δ του 1994) αποτελεί το κεφάλαιο. Συνεπώς η θεωρία μπορεί να αποτελείται από μια η περισσότερες παραγράφους του ίδιου κεφαλαίου.
2) Προφανώς στην θεωρία δεν ζητούνται υπολογισμοί η εφαρμογές του σχολικού βιβλίου ή/και αποδεικτικές διαδικασίες(εκτός από τις αποδείξεις που υπάρχουν στην θεωρία στο σχολικό βιβλίο).
30 Οι ορισμοί (και αυτό αφορά κυρίως την Α' Γυμνασίουόπου η λεκτική διατύπωση των μαθητών είναι κάποιες φορές προβληματική ενώ γνωρίζουν την έννοια) μπορούν να αντικατασταθούν με "Δείξε μου αυτό που δεν μπορείς να εκφράσεις" π.χ για τις γωνίες όπως λέτε. Σε καμιά περίπτωση δεν έχουμε εφαρμογή ούτε με την έννοια της απόδειξης,ούτε με την έννοια του υπολογισμού και ούτε βάβαια κάτι που δεν προκύπτει άμεσα από την θεωρία).Και βέβαια το πνεύμα του νόμου έιναι η αξιολόγηση της γνώσης της έννοιας της θεωρίας με όποιο τρόπο αυτό ειναι περισσότερο εφικτό.Έτσι και αλλιώς στο σχολικό βιβλίο δίπλα στον ορισμό υπάρχει και το σχήμα που δείχνει τα είδη των γωνιών. Άρα και με την έννοια αυτή το συγκεκριμένο αποτελεί θεωρία.
3) Οι οδηγίες συνιστούν (όπου αυτό μπορεί να γίνει ) δεν απαγορεύουν να ζητηθεί κάποιος ορισμός αφού υπάρχουν ορισμοί που δεν μπορούν να δοθούν π.χ με σχήμα.
1) Διδακτική ενότητα, όπως περιγράφεται σε πολλά εγγραφα του Π.Ι. είναι η παράγραφος ή πλήθος παραγράφων ή κατά την έννοια της ευρύτερης διδακτικής ενότητας(όπως καθορίζεται στο Π.Δ του 1994) αποτελεί το κεφάλαιο. Συνεπώς η θεωρία μπορεί να αποτελείται από μια η περισσότερες παραγράφους του ίδιου κεφαλαίου.
2) Προφανώς στην θεωρία δεν ζητούνται υπολογισμοί η εφαρμογές του σχολικού βιβλίου ή/και αποδεικτικές διαδικασίες(εκτός από τις αποδείξεις που υπάρχουν στην θεωρία στο σχολικό βιβλίο).
30 Οι ορισμοί (και αυτό αφορά κυρίως την Α' Γυμνασίουόπου η λεκτική διατύπωση των μαθητών είναι κάποιες φορές προβληματική ενώ γνωρίζουν την έννοια) μπορούν να αντικατασταθούν με "Δείξε μου αυτό που δεν μπορείς να εκφράσεις" π.χ για τις γωνίες όπως λέτε. Σε καμιά περίπτωση δεν έχουμε εφαρμογή ούτε με την έννοια της απόδειξης,ούτε με την έννοια του υπολογισμού και ούτε βάβαια κάτι που δεν προκύπτει άμεσα από την θεωρία).Και βέβαια το πνεύμα του νόμου έιναι η αξιολόγηση της γνώσης της έννοιας της θεωρίας με όποιο τρόπο αυτό ειναι περισσότερο εφικτό.Έτσι και αλλιώς στο σχολικό βιβλίο δίπλα στον ορισμό υπάρχει και το σχήμα που δείχνει τα είδη των γωνιών. Άρα και με την έννοια αυτή το συγκεκριμένο αποτελεί θεωρία.
3) Οι οδηγίες συνιστούν (όπου αυτό μπορεί να γίνει ) δεν απαγορεύουν να ζητηθεί κάποιος ορισμός αφού υπάρχουν ορισμοί που δεν μπορούν να δοθούν π.χ με σχήμα.
-
- Δημοσιεύσεις: 15
- Εγγραφή: Σάβ Ιούλ 02, 2011 3:31 pm
- Επικοινωνία:
Re: Οδηγίες για τις προαγωγικές και απολυτήριες εξετάσεις Μα
Μόλις τώρα βρήκα και τις οδηγίες που έχουν δοθεί από τον συνάδελφο Σχολικό Σύμβουλο κ. Δ. Σπαθάρα με τις οποίες απόλυτα συμφωνώ και που δίνουν τα αποσπάσματα του νομοθετικού πλαισίου ερμηνεύοντας τα με παραδείγματα. Λένε λοιπόν οι οδηγίες αυτό που επισήμανα παραπάνω.
" Θέματα θεωρίας που πρέπει να αποφεύγονται.
ΘΕΜΑ 1ο
Α) Ποια κλάσματα λέγονται ομώνυμα και ποια ετερώνυμα;
Β) Πότε δύο κλάσματα λέγονται ισοδύναμα;
Γ) Πώς από ένα κλάσμα προκύπτει ισοδύναμό του κλάσμα;
ΘΕΜΑ 2ο
Α) Πότε δυο γωνίες ονομάζονται παραπληρωματικές;
Β) Πότε δυο γωνίες ονομάζονται εφεξής;
Γ) Πότε δυο γωνίες ονομάζονται κατακορυφήν;
Παρατηρούμε ότι όλες οι ερωτήσεις είναι ανοικτού τύπου (σύντομης απάντησης) και ότι
ελέγχουν μόνο την ικανότητα απομνημόνευσης κανόνων. Έτσι, και αν απαντηθούν σωστά, δεν
γνωρίζουμε αν οι μαθητές κατέχουν τις σχετικές δεξιότητες, π.χ. να απλοποιούν ένα κλάσμα ή να
αναγνωρίζουν δυο εφεξής γωνίες, δηλαδή αυτό που κυρίως μας ενδιαφέρει. Από την άλλη μεριά
πολλοί μαθητές από αυτούς που θα απαντήσουν λάθος, όπως έχει δείξει η εμπειρία, κατέχουν τις
σχετικές δεξιότητες, αφού κατά κανόνα δυσκολεύονται στην λεκτική διατύπωση. Αυτό βέβαια
δεν σημαίνει ότι οι ερωτήσεις αυτές δεν πρέπει να υπάρχουν, αλλά να είναι περιορισμένες σε
αριθμό."
Νόμιζω είναι σαν φές.
Εν πάσει περιπτώσει δεν θα καταφύγουμε και στο Συμβούλιο της Επικρατείας για να ερμηνεύσουμε τους νόμους. Απλά το υπάρχον περιοριστικό όντως νομικό πλαίσιο στις κυριότερες πτυχές του πρέπει να τηρείται.
Με τα νέα προγράμματα σπουδών του Γυμνασίου ίσως θα πρέπει να ξανασυζητηθεί το θέμα της αξιολόγησης των μαθητών γενικότερα.
" Θέματα θεωρίας που πρέπει να αποφεύγονται.
ΘΕΜΑ 1ο
Α) Ποια κλάσματα λέγονται ομώνυμα και ποια ετερώνυμα;
Β) Πότε δύο κλάσματα λέγονται ισοδύναμα;
Γ) Πώς από ένα κλάσμα προκύπτει ισοδύναμό του κλάσμα;
ΘΕΜΑ 2ο
Α) Πότε δυο γωνίες ονομάζονται παραπληρωματικές;
Β) Πότε δυο γωνίες ονομάζονται εφεξής;
Γ) Πότε δυο γωνίες ονομάζονται κατακορυφήν;
Παρατηρούμε ότι όλες οι ερωτήσεις είναι ανοικτού τύπου (σύντομης απάντησης) και ότι
ελέγχουν μόνο την ικανότητα απομνημόνευσης κανόνων. Έτσι, και αν απαντηθούν σωστά, δεν
γνωρίζουμε αν οι μαθητές κατέχουν τις σχετικές δεξιότητες, π.χ. να απλοποιούν ένα κλάσμα ή να
αναγνωρίζουν δυο εφεξής γωνίες, δηλαδή αυτό που κυρίως μας ενδιαφέρει. Από την άλλη μεριά
πολλοί μαθητές από αυτούς που θα απαντήσουν λάθος, όπως έχει δείξει η εμπειρία, κατέχουν τις
σχετικές δεξιότητες, αφού κατά κανόνα δυσκολεύονται στην λεκτική διατύπωση. Αυτό βέβαια
δεν σημαίνει ότι οι ερωτήσεις αυτές δεν πρέπει να υπάρχουν, αλλά να είναι περιορισμένες σε
αριθμό."
Νόμιζω είναι σαν φές.
Εν πάσει περιπτώσει δεν θα καταφύγουμε και στο Συμβούλιο της Επικρατείας για να ερμηνεύσουμε τους νόμους. Απλά το υπάρχον περιοριστικό όντως νομικό πλαίσιο στις κυριότερες πτυχές του πρέπει να τηρείται.
Με τα νέα προγράμματα σπουδών του Γυμνασίου ίσως θα πρέπει να ξανασυζητηθεί το θέμα της αξιολόγησης των μαθητών γενικότερα.
- Πρωτοπαπάς Λευτέρης
- Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 2937
- Εγγραφή: Τετ Οκτ 14, 2009 12:20 am
- Τοποθεσία: Πετρούπολη, Αθήνα
- Επικοινωνία:
Re: Οδηγίες για τις προαγωγικές και απολυτήριες εξετάσεις Μα
Εγώ θα διαφωνήσω με τις οδηγίες του συμβούλου (ειδικά αφού δεν είναι δεσμευτικές από το νόμο).
Τα παιδιά στην Α΄ Γυμνασίου δεν ξέρουν να εκφράζονται επαρκώς.
Η αποστήθιση των εννοιών είναι κατά τη γνώμη μου απαραίτητη ειδικά σε αυτή την ηλικία.
Βοηθά στην μαθηματική έκφραση και να καταλάβουν τη διαφορά που μπορεί να κάνει μια λέξη.
Συχνά χρησιμοποιούσα τα ακόλουθα παραδείγματα για ερωτήσεις σωστού - λάθους:
1. Μέσο ευθυγράμμου τμήματος λέγεται το σημείο που ισαπέχει από τα άκρα του ευθυγράμμου τμήματος.
2. Παράλληλες λέγονται οι ευθείες που δεν έχουν κοινά σημεία.
3. Κύκλος λέγεται το σύνολο των σημείων που έχουν σταθερή απόσταση από σταθερό σημείο.
Ακόμη και μαθητές Α΄ Λυκείου θα σου απαντούσαν ότι είναι σωστές.
Πάντως οφείλω να πω ότι είναι προς τιμή του το γεγονός ότι προτείνει θέματα (όχι ολοκληρωμένα βέβαια).
Κανένας άλλος (από όσο γνωρίζω) δεν έχει προτείνει δικά του θέματα.
Μόνο ποια θέματα προτείνουν να αποφεύγουμε!!!
Καλό βράδυ.
Τα παιδιά στην Α΄ Γυμνασίου δεν ξέρουν να εκφράζονται επαρκώς.
Η αποστήθιση των εννοιών είναι κατά τη γνώμη μου απαραίτητη ειδικά σε αυτή την ηλικία.
Βοηθά στην μαθηματική έκφραση και να καταλάβουν τη διαφορά που μπορεί να κάνει μια λέξη.
Συχνά χρησιμοποιούσα τα ακόλουθα παραδείγματα για ερωτήσεις σωστού - λάθους:
1. Μέσο ευθυγράμμου τμήματος λέγεται το σημείο που ισαπέχει από τα άκρα του ευθυγράμμου τμήματος.
2. Παράλληλες λέγονται οι ευθείες που δεν έχουν κοινά σημεία.
3. Κύκλος λέγεται το σύνολο των σημείων που έχουν σταθερή απόσταση από σταθερό σημείο.
Ακόμη και μαθητές Α΄ Λυκείου θα σου απαντούσαν ότι είναι σωστές.
Πάντως οφείλω να πω ότι είναι προς τιμή του το γεγονός ότι προτείνει θέματα (όχι ολοκληρωμένα βέβαια).
Κανένας άλλος (από όσο γνωρίζω) δεν έχει προτείνει δικά του θέματα.
Μόνο ποια θέματα προτείνουν να αποφεύγουμε!!!
Καλό βράδυ.
Κάθε πρόβλημα έχει μία τουλάχιστον λύση!!!
- exdx
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 1741
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 6:00 pm
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
- Επικοινωνία:
Re: Οδηγίες για τις προαγωγικές και απολυτήριες εξετάσεις Μα
Θα ήταν ενδιαφέρουσα μια ερώτηση της μορφής :
Τι νομίζετε ότι σημαίνει η λέξη "εφεξής" και τι εικόνα σας δημιουργεί ;
Τι απαντήσεις θα παίρναμε ;
Η ερμηνεία της λέξης είναι : Από εδω και στο εξής .... , από εδώ και πέρα ... , στο μέλλον .... ,
οι οποίες δεν συνδέονται με τη Γεωμετρία.
Πρέπει λοιπόν οι μαθητές να κατανοήσουν πρώτα και να αποστηθίσουν μετά τον ορισμό ,
συνδέοντάς τον παράλληλα με το ανάλογο σχήμα .
Σημαντικό ρόλο παίζουν τα αντιπαραδείγματα για να αποφευχθούν οι παρερμηνείες ,για παράδειγμα :
Σε ποιες από τις παρακάτω περιπτώσεις έχουμε εφεξής γωνίες και σε ποιες όχι και γιατί ;
Τι νομίζετε ότι σημαίνει η λέξη "εφεξής" και τι εικόνα σας δημιουργεί ;
Τι απαντήσεις θα παίρναμε ;
Η ερμηνεία της λέξης είναι : Από εδω και στο εξής .... , από εδώ και πέρα ... , στο μέλλον .... ,
οι οποίες δεν συνδέονται με τη Γεωμετρία.
Πρέπει λοιπόν οι μαθητές να κατανοήσουν πρώτα και να αποστηθίσουν μετά τον ορισμό ,
συνδέοντάς τον παράλληλα με το ανάλογο σχήμα .
Σημαντικό ρόλο παίζουν τα αντιπαραδείγματα για να αποφευχθούν οι παρερμηνείες ,για παράδειγμα :
Σε ποιες από τις παρακάτω περιπτώσεις έχουμε εφεξής γωνίες και σε ποιες όχι και γιατί ;
- Συνημμένα
-
- efexis.png (5.11 KiB) Προβλήθηκε 993 φορές
Kαλαθάκης Γιώργης
-
- Δημοσιεύσεις: 15
- Εγγραφή: Σάβ Ιούλ 02, 2011 3:31 pm
- Επικοινωνία:
Re: Οδηγίες για τις προαγωγικές και απολυτήριες εξετάσεις Μα
Ευχαριστώ τον κ.Πρωτόπαπα για τα καλά του λόγια.Όλες οι απόψεις σεβαστές. Οι οδηγίες είναι δεσμευτικές μόνο ως προς το σκέλος των προβλεπομένων από τον Νόμο.Οι υπόλοιπες οδηγίες είναι προτάσεις που κάποιες από αυτές είναι προϊόντα μικρών ερευνών στα σχολεία μας.Περισσότερες προτάσεις αλλά και άλλα σχετικά θέματα(Διδακτικής ,νομοθεσίας,θεμάτων,επικαιρότητας) μπορούν να δουν οι συνάδελφοι στο blog ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΠΕΡΙΗΓΗΤΗΣ(blogs.sch.gr/iokaragi).
Συμφωνώ με την άποψη των αντιπαραδειγμάτων
Καλό απόγευμα
Συμφωνώ με την άποψη των αντιπαραδειγμάτων
Καλό απόγευμα
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες