Η πληρότητα της λύσης

#1

Παίρνοντας αφορμή από ένα σχόλιο του Γ. Ρίζου κατά την επεξεργασία των λύσεων των πανελληνίων ,
ανακινώ το θέμα της αιτιολόγησης στα γραπτά των μαθητών.
Χάριν παραδείγματος έχω στο συνημμένο τη λύση του Δ1 με τρεις τρόπους :
Η 1η λύση είναι αυτή που δώσαμε στο δελτίο . Η 2η έχει μια περίληψη της αιτιολόγησης .
Η 3η έχει επιπλέον περίληψη της επίλυσης της ανίσωσης .
Υποθέτοντας (για ευελιξία ) ότι το ερώτημα έπαιρνε 10 μόρια , πόσα νομίζετε ότι πρέπει να αφαιρεθούν
από τη δεύτερη και πόσα από την τρίτη λύση ;

#2

exdx έγραψε: ↑
Σάβ Σεπ 22, 2018 9:36 pm
Παίρνοντας αφορμή από ένα σχόλιο του Γ. Ρίζου κατά την επεξεργασία των λύσεων των πανελληνίων ,
ανακινώ το θέμα της αιτιολόγησης στα γραπτά των μαθητών.
Χάριν παραδείγματος έχω στο συνημμένο τη λύση του Δ1 με τρεις τρόπους :
Η 1η λύση είναι αυτή που δώσαμε στο δελτίο . Η 2η έχει μια περίληψη της αιτιολόγησης .
Η 3η έχει επιπλέον περίληψη της επίλυσης της ανίσωσης .
Υποθέτοντας (για ευελιξία ) ότι το ερώτημα έπαιρνε 10 μόρια , πόσα νομίζετε ότι πρέπει να αφαιρεθούν
από τη δεύτερη και πόσα από την τρίτη λύση ;

Καλημέρα Γιώργη!

Προσωπικά δεν θα έκοβα ούτε μισό μόριο. Αν πάρουμε ως οδηγό το σχολικό βιβλίο (αυτό έχουμε με αυτό πορευόμαστε), θα δούμε ότι:

1) Ποτέ δεν αιτιολογεί πλήρως τη συνέχεια ή την παραγωγισιμότητα μιας συνάρτησης. Κάποιες φορές δεν το κάνει και καθόλου, όπως π.χ στην εφαρμογή περί μονοτονίας της συνάρτησης $\displaystyle f(x) = x - \sigma \upsilon \nu x - 2,x \in [0,\pi ].$ Ξεκινάει με τον υπολογισμό της παραγώγου και συνεχίζει: "Επειδή η

είναι συνεχής...", χωρίς να το αιτιολογεί καν.

2) Ποτέ δεν έχει λυθεί ανίσωση σε εφαρμογές που αφορούν στη μονοτονία ή στην κυρτότητα. Στο σχολικό βιβλίο φαίνεται μόνο ο πίνακας των προσήμων, όπως π. χ στη μονοτονία και τα ακρότατα της συνάρτησης $\displaystyle f(x) = x - 1 - \ln x,$ υπολογίζει την παράγωγο και δίνει τον πίνακα προσήμων. Η συνέχεια της συνάρτησης δεν αναφέρεται καν και η ανίσωση δεν λύνεται. Και έρχομαι στην εύλογη απορία. Γιατί κάποιος θα πρέπει να λύσει μία ανίσωση τρεις φορές πανομοιότυπα; Όταν π.χ γράφει $\displaystyle x - a > 0 \Leftrightarrow x > a$ δεν εξυπακούεται ότι $\displaystyle x - a = 0 \Leftrightarrow x = a$ και $\displaystyle x - a < 0 \Leftrightarrow x < a;$
Γνώμη μου είναι ότι οι μαθητές εξετάζονται από τη Β' Γυμνασίου έως και τη Β' Λυκείου στη λύση εξισώσεων και ανισώσεων. Αυτό δεν εξυπηρετεί σε τίποτα να επαναλαμβάνεται και στη Γ΄Λυκείου.

Στην 3η λύση στο παράδειγμά μας που υποτίθεται ότι είναι ελλιπής, προσωπικά βλέπω ένα μαθητή/μαθήτρια που ξέρει τι γράφει και αυτό με ικανοποιεί. Κατά την άποψή μου η λύση είναι σωστή και περιεκτική. Θα την δεχόμουν ακόμα και αν η ανίσωση δεν λυνόταν καθόλου και δινόταν απλώς ο πίνακας προσήμων.

ΥΓ1. Επειδή μας διαβάζουν μαθητές, επισημαίνω πως ό,τι γράφω αποτελεί την προσωπική μου άποψη και δεν παροτρύνω κανένα να ακολουθήσει την τακτική μου.

ΥΓ2. Η άποψη περί λύσης ανισώσεων αφορά στο συγκεκριμένο παράδειγμα και σε παρόμοια. Είναι σαφές πως μία ανίσωση π.χ της μορφής $\displaystyle 2\eta \mu x - 1 > 0,$ ή της μορφής $\displaystyle \ln x + {x^2} - 1 > 0$ απαιτεί λύση!

#3

george visvikis έγραψε: ↑
Κυρ Σεπ 23, 2018 9:25 am

Στην 3η λύση στο παράδειγμά μας που υποτίθεται ότι είναι ελλιπής, προσωπικά βλέπω ένα μαθητή/μαθήτρια που ξέρει τι γράφει και αυτό με ικανοποιεί. Κατά την άποψή μου η λύση είναι σωστή και περιεκτική. Θα την δεχόμουν ακόμα και αν η ανίσωση δεν λυνόταν καθόλου και δινόταν απλώς ο πίνακας προσήμων.

Συμφωνώ απόλυτα. Και οι τρεις λύσεις είναι σωστότατες και δικαιούνται το σύνολο των μορίων.

Ωστόσο, δεν καταλαβαίνω γιατί υποτίθεται ότι η τρίτη λύση είναι ελλιπής.

Η πληρότητα της λύσης

Η πληρότητα της λύσης

Re: Η πληρότητα της λύσης

Re: Η πληρότητα της λύσης

Μέλη σε σύνδεση