Μέγιστη τιμή
Συντονιστές: cretanman, Demetres, polysot, socrates, silouan
- matha
- Γενικός Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 6423
- Εγγραφή: Παρ Μάιος 21, 2010 7:40 pm
- Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη
Re: Μέγιστη τιμή
Η προηγούμενη ''λύση'' ήταν λανθασμένη. Ευχαριστώ τον Θανάση για την επισήμανση.socrates έγραψε:Αν τέτοιοι ώστε , να βρεθεί η μέγιστη τιμή του
Παραθέτω μία αρκετά ''βαρύτερη''.
Το σκεπτικό είναι το εξής:
Η δοθείσα ισχύει όταν (όχι μόνο όταν)
Θα δουλέψουμε, λοιπόν, με ανισότητες, οι οποίες σέβονται αυτή τη συνθήκη.
Παρατηρούμε ότι .
Η δοθείσα γράφεται υπό τη μορφή
,
οπότε από την ΑΜ_ΓΜ έχουμε
Ισχύει δηλαδή
Αν θέσουμε η προηγούμενη σχέση γράφεται ως
ή αλλιώς
και από εδώ βρίσκουμε οπότε και η ισότητα πιάνεται για
Μάγκος Θάνος
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 6461
- Εγγραφή: Δευ Μαρ 09, 2009 1:47 pm
- Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη
- Επικοινωνία:
Re: Μέγιστη τιμή
Τι γίνεται με την ελάχιστη τιμή του
Αν δεν υπάρχει, ποιο είναι το μέγιστο κάτω φράγμα;
Θανάσης Κοντογεώργης
- S.E.Louridas
- Δημοσιεύσεις: 5956
- Εγγραφή: Σάβ Μαρ 21, 2009 10:53 am
- Τοποθεσία: Aegaleo.
- Επικοινωνία:
Re: Μέγιστη τιμή
Ήταν μία λάθος εκκίνηση και την έσβησα.
S.E.Louridas
1.Μιλώ, μόνο όταν έχω να πώ κάτι καλύτερο από την σιωπή (Πυθαγόρας).
2.Οι αξίες αντανακλώνται, Δεν επιβάλλονται.
3.Είναι Κορυφαία η κάθε στιγμή επίλυσης ενός Μαθηματικού προβλήματος.
1.Μιλώ, μόνο όταν έχω να πώ κάτι καλύτερο από την σιωπή (Πυθαγόρας).
2.Οι αξίες αντανακλώνται, Δεν επιβάλλονται.
3.Είναι Κορυφαία η κάθε στιγμή επίλυσης ενός Μαθηματικού προβλήματος.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης