Πρώτος και διαιρετότητα
Συντονιστές: cretanman, Demetres, polysot, socrates, silouan
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 6461
- Εγγραφή: Δευ Μαρ 09, 2009 1:47 pm
- Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη
- Επικοινωνία:
Πρώτος και διαιρετότητα
Έστω ο θετικός ακέραιος και ο (θετικός) πρώτος ο οποίος δεν διαιρεί τον αριθμό αλλά διαιρεί τον αριθμό
Να δείξετε ότι
Να δείξετε ότι
Θανάσης Κοντογεώργης
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Πρώτος και διαιρετότητα
Είναι . Από την εκφώνηση προκύπτει ότι o πρώτος δεν μπορεί να είναι . Επομένως, πρέπει. Όμως και από την εκφώνηση (αφού δεν διαιρεί ) πρέπει . Επομένως, αφού πρώτος και διαιρεί έπεται πως έχει την μορφή . Επομένως, είναι , και το ζητούμενο έπεται.socrates έγραψε:Έστω ο θετικός ακέραιος και ο (θετικός) πρώτος ο οποίος δεν διαιρεί τον αριθμό αλλά διαιρεί τον αριθμό
Να δείξετε ότι
Bye :')
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Re: Πρώτος και διαιρετότητα
Επομένως, αφού p πρώτος και διαιρεί (3n+1)έπεται πως έχει την μορφή (3k+1)
Για ξανακοίταξε το αυτό.Βρες γιατί δεν ισχύει.
Μετά αν κοιτάξεις πιο προσεκτικά την απόδειξη σου θα λύσεις την άσκηση.
Για ξανακοίταξε το αυτό.Βρες γιατί δεν ισχύει.
Μετά αν κοιτάξεις πιο προσεκτικά την απόδειξη σου θα λύσεις την άσκηση.
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15762
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Πρώτος και διαιρετότητα
Για ξαναδές το αυτό. Για παράδειγμα αλλά ο δεν είναι της μορφής .JimNt. έγραψε: αφού πρώτος και διαιρεί έπεται πως έχει την μορφή
Επίσης το σημείο
Και αυτό το σημείο θέλει διευκρίνηση. Τυχαίνει να είναι σωστό, αλλά θέλει δικαιολόγηση (ΔΕΝ είναι άμεσο, όπως μάλλον νομίζεις).JimNt. έγραψε: Από την εκφώνηση προκύπτει ότι o πρώτος δεν μπορεί να είναι . Επομένως, πρέπει.
Edit: Με πρόλαβε ο Σταύρος, αλλά το αφήνω διότι...
Re: Πρώτος και διαιρετότητα
Για το πρώτη παρατήρηση έχετε προφανέστατα δίκιο. Θα επανέλθω αύριο με λύση. Για την δεύτερη:Mihalis_Lambrou έγραψε:Για ξαναδές το αυτό. Για παράδειγμα αλλά ο δεν είναι της μορφής .JimNt. έγραψε: αφού πρώτος και διαιρεί έπεται πως έχει την μορφή
Επίσης το σημείο
Και αυτό το σημείο θέλει διευκρίνηση. Τυχαίνει να είναι σωστό, αλλά θέλει δικαιολόγηση (ΔΕΝ είναι άμεσο, όπως μάλλον νομίζεις).JimNt. έγραψε: Από την εκφώνηση προκύπτει ότι o πρώτος δεν μπορεί να είναι . Επομένως, πρέπει.
Edit: Με πρόλαβε ο Σταύρος, αλλά το αφήνω διότι...
Ο δεν μπορείνα είναι , αφού ο δεν διαιρεί το , που έχει για κάθε τιμή του πολλαπλάσια του . Επιπλέον, είναι και άρα ο προκύπτει ότι διαιρεί το , όμως αφού και αφού το δεν διαιρεί το , πρέπει . Επανέρχομαι αύριο.(Στο παράδειγμα σας είναι , που αντικρούει την εκφώνηση, μάλλον το κάνατε σκόπιμα για να με ωθήσετε στην λύση. Πήρα μια ιδέα.).
Bye :')
Re: Πρώτος και διαιρετότητα
Επιπλέον, αν και αργά, κατάλαβα ότι οι παράμετροι τις εκφώνησης δεν ισχύουν για όλες τις τιμές του . Είναι . Για . Δεν το τεκμηρίωσα σωστά. Αρκεί η δικαιολόγηηση του Ορέστη.JimNt. έγραψε:Για το πρώτη παρατήρηση έχετε προφανέστατα δίκιο. Θα επανέλθω αύριο με λύση. Για την δεύτερη:Mihalis_Lambrou έγραψε:Για ξαναδές το αυτό. Για παράδειγμα αλλά ο δεν είναι της μορφής .JimNt. έγραψε: αφού πρώτος και διαιρεί έπεται πως έχει την μορφή
Επίσης το σημείο
Και αυτό το σημείο θέλει διευκρίνηση. Τυχαίνει να είναι σωστό, αλλά θέλει δικαιολόγηση (ΔΕΝ είναι άμεσο, όπως μάλλον νομίζεις).JimNt. έγραψε: Από την εκφώνηση προκύπτει ότι o πρώτος δεν μπορεί να είναι . Επομένως, πρέπει.
Edit: Με πρόλαβε ο Σταύρος, αλλά το αφήνω διότι...
Ο δεν μπορείνα είναι , αφού ο δεν διαιρεί το , που έχει για κάθε τιμή του πολλαπλάσια του . Επιπλέον, είναι και άρα ο προκύπτει ότι διαιρεί το , όμως αφού και αφού το δεν διαιρεί το , πρέπει . Επανέρχομαι αύριο.(Στο παράδειγμα σας είναι , που αντικρούει την εκφώνηση, μάλλον το κάνατε σκόπιμα για να με ωθήσετε στην λύση. Πήρα μια ιδέα.).
τελευταία επεξεργασία από JimNt. σε Παρ Σεπ 30, 2016 12:07 am, έχει επεξεργασθεί 3 φορές συνολικά.
Bye :')
- Ορέστης Λιγνός
- Δημοσιεύσεις: 1835
- Εγγραφή: Κυρ Μάιος 08, 2016 7:19 pm
- Τοποθεσία: Χαλάνδρι Αττικής
- Επικοινωνία:
Re: Πρώτος και διαιρετότητα
JimNt. έγραψε:Επιπλέον, αν και αργά, κατάλαβα ότι οι παράμετροι τις εκφώνησης δεν ισχύουν για όλες τις τιμές του . Είναι . Για . Δεν το τεκμηρίωσα σωστά. Αρκεί η δικαιολόγηηση του Ορέστη.JimNt. έγραψε:Για το πρώτη παρατήρηση έχετε προφανέστατα δίκιο. Θα επανέλθω αύριο με λύση. Για την δεύτερη:Mihalis_Lambrou έγραψε:Για ξαναδές το αυτό. Για παράδειγμα αλλά ο δεν είναι της μορφής .JimNt. έγραψε: αφού πρώτος και διαιρεί έπεται πως έχει την μορφή
Επίσης το σημείο
Και αυτό το σημείο θέλει διευκρίνηση. Τυχαίνει να είναι σωστό, αλλά θέλει δικαιολόγηση (ΔΕΝ είναι άμεσο, όπως μάλλον νομίζεις).JimNt. έγραψε: Από την εκφώνηση προκύπτει ότι o πρώτος δεν μπορεί να είναι . Επομένως, πρέπει.
Edit: Με πρόλαβε ο Σταύρος, αλλά το αφήνω διότι...
Ο δεν μπορείνα είναι , αφού ο δεν διαιρεί το , που έχει για κάθε τιμή του πολλαπλάσια του . Επιπλέον, είναι και άρα ο προκύπτει ότι διαιρεί το , όμως αφού και αφού το δεν διαιρεί το , πρέπει . Επανέρχομαι αύριο.(Στο παράδειγμα σας είναι , που αντικρούει την εκφώνηση, μάλλον το κάνατε σκόπιμα για να με ωθήσετε στην λύση. Πήρα μια ιδέα.).
Bye :')
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες