Διαφορική δομή στον χώρο πηλίκο
Συντονιστής: matha
Διαφορική δομή στον χώρο πηλίκο
Θεωρούμε τον ορθό κυκλικό κύλινδρο .
Στο σύνολο αυτό θεωρούμε τη σχέση ισοδυναμίας που ορίζεται ως εξής :
.
Ουσιαστικά, (ταυτίζουμε τα αντίθετα).
Δείξτε ότι ο πηλικοχώρος αποκτά δομή διαφορίσιμου πολυπτύγματος.
(εκτεινόμενη επ'απειρον ταινία του Möbius)
Στο σύνολο αυτό θεωρούμε τη σχέση ισοδυναμίας που ορίζεται ως εξής :
.
Ουσιαστικά, (ταυτίζουμε τα αντίθετα).
Δείξτε ότι ο πηλικοχώρος αποκτά δομή διαφορίσιμου πολυπτύγματος.
(εκτεινόμενη επ'απειρον ταινία του Möbius)
Παπαπέτρος Ευάγγελος
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Re: Διαφορική δομή στον χώρο πηλίκο
Γεια χαρά κύριε Σταύρο.
Δεν έχω κάποια λύση, γι'αυτό την είχα ανεβάσει την άσκηση. Βέβαια, έχω στο μυαλό μου να περάσω από τον κύλινδρο ως πολλαπλότητα
στο σύνολο-πηλίκο και να ορίσουμε εκεί διαφορική δομή μέσω της κανονικής προβολής, όπως στον προβολικό χώρο.
Δεν έχω κάποια λύση, γι'αυτό την είχα ανεβάσει την άσκηση. Βέβαια, έχω στο μυαλό μου να περάσω από τον κύλινδρο ως πολλαπλότητα
στο σύνολο-πηλίκο και να ορίσουμε εκεί διαφορική δομή μέσω της κανονικής προβολής, όπως στον προβολικό χώρο.
Παπαπέτρος Ευάγγελος
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης