Tέλειο τετράγωνο

irakleios · #1

Για ποιές τιμές του θετικού ακεραίου

οi αριθμoi 1^k + 2^k + 3^k + 4^k , 1^k + 2^k + 3^k , 1^k + 2^k , 1^k

είναι ταυτόχρονα τέλεια τετράγωνα ;

irakleios · #2

Θα αρχίσω να απαντάω μόνος μου!

Ας είναι ! Αρκεί να μην μένουν άλυτα θέματα!

Το μυστικό βρίσκεται στο 2^k + 1

αυτό είναι τέλειο τετράγωνο μόνο όταν k = 3.(Γιατί

Παρατηρούμε ότι και τα υπόλοιπα αθροίσματα για k = 3 δίνουν τέλεια τετράγωνα!

ps:είναι και ο γνωστός τύπος(Ποιός;) που δίνει το άθροισμα 1^3 + 2^3 + 3^3 + ...+n^3

που είναι τέλειο τετράγωνο .

Aφιερωμένη στα παιδιά που δίνουν αύριο , Καλή Επιτυχία!

Tέλειο τετράγωνο

Tέλειο τετράγωνο

Re: Tέλειο τετράγωνο

Μέλη σε σύνδεση