Γωνία από διχοτόμο

KARKAR · #1

: Γωνία από διχοτόμο.png (16.25 KiB) Προβλήθηκε 2474 φορές

Κύκλος ο οποίος διέρχεται από τα άκρα της υποτείνουσας

ορθογωνίου τριγώνου $\displaystyle ABC$ ,

τέμνει τις πλευρές AB,AC

στα

αντίστοιχα . Οι ημιευθείες

και

τέμνονται

στο σημείο

. Η

είναι διχοτόμος του τριγώνου SDC

. Υπολογίστε τη γωνία $\widehat {SPA}$ .

sakis1963 · #2

Αν $T=SP\cap AC$

$\hat{SPA}=\hat{B}+\hat{S}/2$

Από εγγράψιμο $\hat{SEC}=\hat{B}$

$\hat{ATP}=\hat{SEC}+\hat{S}/2$

$\hat{SPA}=\hat{ATP}=45^o$

#3

KARKAR έγραψε:Γωνία από διχοτόμο.pngΚύκλος ο οποίος διέρχεται από τα άκρα της υποτείνουσας ορθογωνίου τριγώνου $\displaystyle ABC$ ,

τέμνει τις πλευρές στα αντίστοιχα . Οι ημιευθείες και τέμνονται

στο σημείο . Η είναι διχοτόμος του τριγώνου . Υπολογίστε τη γωνία $\widehat {SPA}$ .

Καλημέρα Θανάση και Σάκη ( «Ένα είν’ το κόμμα» … λάθος το όνομα ήθελα να πώ!!)

: Γωνία απο διχοτόμο.png (25.88 KiB) Προβλήθηκε 2422 φορές

Η γωνία $\widehat {ESB} = \widehat C - \widehat B$ ( τόξο EB -

τόξο

)/2 και άρα από το $\vartriangle SPB$

$\widehat x = \widehat \theta + \widehat B = \dfrac{{\widehat C - \widehat B}}{2} + \widehat B = \dfrac{{\widehat C + \widehat B}}{2} = 45^\circ$ .

Φιλικά Νίκος

#4

KARKAR έγραψε:Γωνία από διχοτόμο.pngΚύκλος ο οποίος διέρχεται από τα άκρα της υποτείνουσας ορθογωνίου τριγώνου $\displaystyle ABC$ ,

τέμνει τις πλευρές στα αντίστοιχα . Οι ημιευθείες και τέμνονται

στο σημείο . Η είναι διχοτόμος του τριγώνου . Υπολογίστε τη γωνία $\widehat {SPA}$ .

Χαιρετώ τους φίλους!

: Γωνία από διχοτόμο.png (16.69 KiB) Προβλήθηκε 2397 φορές

Έστω

το ύψος του τριγώνου SDB

. Είναι: $\displaystyle{S\widehat DB = S\widehat CA = {90^0} + \widehat B \Leftrightarrow {45^0} = \frac{{S\widehat DB - \widehat B}}{2} = H\widehat SP}$ (γωνία ύψους και διχοτόμου) και κατά συνέπεια $\boxed{\hat{SPA}=45^0}$

Γωνία από διχοτόμο

Γωνία από διχοτόμο

Re: Γωνία από διχοτόμο

Re: Γωνία από διχοτόμο

Re: Γωνία από διχοτόμο

Μέλη σε σύνδεση