Διχοτόμος,Διάμεσος,Ύψος-συντρέχουν

#1

Έστω σημείο Δ στην υποτείνουσα ΒΓ ενός ορθογωνίου τριγώνου ΑΒΓ,έτσι ώστε ΓΔ=ΑΒ.
Δείξτε ότι η διχοτόμος της γωνίας Α,η διάμεσος από το Β και το ύψος από το Δ του τριγώνου ΑΒΔ τέμνονται στο ίδιο σημείο.

S.E.Louridas · #2

Έχω την αίσθηση οτι έχουμε την διάμεσο ΑΜ, την διχοτόμο ΒΡ και το ύψος ΑΔ οπότε:
$\frac{{{\rm B}{\rm M}}} {{{\rm M}\Delta }} \cdot \frac{{{\rm P}\Delta }} {{{\rm P}{\rm A}}} \cdot \frac{{\Sigma {\rm A}}} {{\Sigma {\rm B}}} = \frac{{{\rm B}\Delta }} {{{\rm B}{\rm A}}} \cdot \frac{{\Delta \Gamma }} {{{\rm B}\Delta }} = 1.$

S.E.Louridas

#3

καλημέρα
Σωτήρη ,δεν ξέρω τι γίνεται με την άσκηση,κάτι δεν πηγαίνει καλά
τη βρήκα στο 1ο τεύχος του φ

S.E.Louridas · #4

Φωτεινή γειά σου και καλή σχολική Χρονιά με οτι το καλύτερο.
Η άσκηση είναι σωστή αρκεί να μιλάμε γιά διάμεσο από το Α και διχοτόμο από το Β (προφανώς έγινε κάποιο τυπογραφικό τί να κάνουμε;) με μία λύση αυτή που ανέφερα από το Θεώρημα τoυ Ceva.
Μάλιστα την θεωρώ καλή προπονητικά γιά τους juniors άσκηση. Προχωράμε

S.E.Louridas

Διχοτόμος,Διάμεσος,Ύψος-συντρέχουν

Διχοτόμος,Διάμεσος,Ύψος-συντρέχουν

Re: Διχοτόμος,Διάμεσος,Ύψος-συντρέχουν

Re: Διχοτόμος,Διάμεσος,Ύψος-συντρέχουν

Re: Διχοτόμος,Διάμεσος,Ύψος-συντρέχουν

Μέλη σε σύνδεση