Σύγκριση αριθμών

Συντονιστές: cretanman, Demetres, polysot, achilleas, socrates, silouan

s.kap
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 2455
Εγγραφή: Τρί Δεκ 08, 2009 6:11 pm
Τοποθεσία: Ιωάννινα

Σύγκριση αριθμών

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από s.kap » Κυρ Ιουν 19, 2011 8:48 pm

Να συγκριθούν οι αριθμοί

\displaystyle{A=\frac {\sqrt[n]{4}+\sqrt[n]{8}+\sqrt[n]{16}}{\sqrt[n]{6}+\sqrt[n]{8}+\sqrt[n]{12}}} και

\displaystyle{B=\frac {\sqrt[n+1]{6}+\sqrt[n+1]{8}+\sqrt[n+1]{12}}{\sqrt[n+1]{4}+\sqrt[n+1]{8}+\sqrt[n+1]{16}}}
Ρουμάνικος διαγωνισμός του 2006


Σπύρος Καπελλίδης
socrates
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 6063
Εγγραφή: Δευ Μαρ 09, 2009 1:47 pm
Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη
Επικοινωνία:

Re: Σύγκριση αριθμών

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από socrates » Πέμ Μαρ 26, 2020 10:10 pm

Επαναφορά!


Θανάσης Κοντογεώργης
stamas1
Δημοσιεύσεις: 30
Εγγραφή: Σάβ Ιαν 19, 2019 5:43 pm

Re: Σύγκριση αριθμών

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από stamas1 » Παρ Μαρ 27, 2020 3:34 pm

Το \frac{1}{n}=\frac{n+1}{n}-1 και \frac{1}{n+1}=1-\frac{n}{n+1} θέτοντας a=\frac{n+1}{n} και διαιρώντας τα κάνοντας πράξεις θα βγαίνει


Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 12135
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: Σύγκριση αριθμών

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Παρ Μαρ 27, 2020 4:14 pm

stamas1 έγραψε:
Παρ Μαρ 27, 2020 3:34 pm
Το \frac{1}{n}=\frac{n+1}{n}-1 και \frac{1}{n+1}=1-\frac{n}{n+1} θέτοντας a=\frac{n+1}{n} και διαιρώντας τα κάνοντας πράξεις θα βγαίνει
Τι βγαίνει; Η άσκηση ζητά σύγκριση, όχι αριθμητικό αποτέλεσμα.

Μάλλον άφησες έξω όλη την ουσία.


Απάντηση

Επιστροφή σε “Άλγεβρα - Θεωρία Αριθμών - Συνδυαστική (Seniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης