Δύσκολη (;) συναρτησιακή

Συντονιστές: cretanman, Demetres, polysot, achilleas, socrates, silouan

Απάντηση
socrates
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 6461
Εγγραφή: Δευ Μαρ 09, 2009 1:47 pm
Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη
Επικοινωνία:
Επικοινωνία socrates

Δύσκολη (;) συναρτησιακή

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από socrates » Σάβ Απρ 23, 2016 7:38 pm

Να βρεθούν όλες οι συναρτήσεις f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R} τέτοιες ώστε f(x − f(y)) = f(−x) + (f(y) − 2x)f(−y) για κάθε x,y\in\mathbb{R}.


Δεν έχω βρει λύση... Με έχει παιδέψει πολύ... Πιθανόν να δουλεύει η τεχνική με τη διαφορά Minkowski, αλλά δε βλέπω πώς...
Την έβαλα και εδώ: http://artofproblemsolving.com/community/c6h1201850


Θανάσης Κοντογεώργης
Κορυφή
socrates
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 6461
Εγγραφή: Δευ Μαρ 09, 2009 1:47 pm
Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη
Επικοινωνία:
Επικοινωνία socrates

Re: Δύσκολη (;) συναρτησιακή

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από socrates » Κυρ Ιουν 11, 2017 11:46 pm

Επαναφορά!


Θανάσης Κοντογεώργης
Κορυφή
Απάντηση

Επιστροφή σε “Άλγεβρα - Θεωρία Αριθμών - Συνδυαστική (Seniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης