εφαρμογη στην ανισότητα Karamata
Συντονιστές: cretanman, Demetres, polysot, achilleas, socrates, silouan
-
- Δημοσιεύσεις: 1055
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 11, 2010 2:12 pm
εφαρμογη στην ανισότητα Karamata
Άν α,β,γ πραγματικοί αριθμοί με άθροισμα -1 και ανήκουν στο [-2,2] να βρεθεί το μέγιστο της παράστασης:
τελευταία επεξεργασία από kwstas12345 σε Κυρ Ιουν 06, 2010 9:02 am, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Re: εφαρμογη στην ανισότητα Karamata
Εφοσον ειναι θετικοι το αθροισμα πως ειναι δυνατον να ειναι -1;
"There are two types of people in this world, those who divide the world into two types and those who do not."
Jeremy Bentham
Jeremy Bentham
-
- Δημοσιεύσεις: 1055
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 11, 2010 2:12 pm
Re: εφαρμογη στην ανισότητα Karamata
λόγω βιασύνης και συνήθειας..... !papel έγραψε:Εφοσον ειναι θετικοι το αθροισμα πως ειναι δυνατον να ειναι -1;
-
- Δημοσιεύσεις: 1055
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 11, 2010 2:12 pm
Re: εφαρμογη στην ανισότητα Karamata
Yποθέτουμε χωρίς βλάβη της γενικότητας: 2>=a>=b>=c>=-2, επειδή:. Θεωρώ την συνάρτηση: η οποία έχει δεύτερη παράγωγο: άρα είναι κυρτή στο [-2,2]. Η ανισότητα Κaramata θα δώσεί:
η ισότητα ισχύει όταν (a,b,c)=(2,-1,-2).
η ισότητα ισχύει όταν (a,b,c)=(2,-1,-2).
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 6 επισκέπτες