ΑΠΟ ΤΟ ΑΡΧΕΙΟ ΤΟΥ ΘΑΝΟΥ 6
Συντονιστές: cretanman, Demetres, polysot, socrates, silouan, rek2
-
- Δημοσιεύσεις: 1292
- Εγγραφή: Δευ Δεκ 28, 2009 11:41 pm
- Τοποθεσία: Kάπου στο πιο μεγάλο νησί του Ιονίου
ΑΠΟ ΤΟ ΑΡΧΕΙΟ ΤΟΥ ΘΑΝΟΥ 6
Προτείνω την άσκηση 53 από το αρχείο του Θάνου Μάγκου
Έστω τρίγωνο ABC. Αποδείξτε ότι
.
Έστω τρίγωνο ABC. Αποδείξτε ότι
.
-
- Δημοσιεύσεις: 1055
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 11, 2010 2:12 pm
Re: ΑΠΟ ΤΟ ΑΡΧΕΙΟ ΤΟΥ ΘΑΝΟΥ 6
Είναι: , αρκεί λοιπόν: .
Όμως αρκεί λοιπόν το οπoίο ισχύει από ΑΜ-ΓΜ αφού: .
Η ισότητα ισχύει όταν δηλαδή όταν το τρίγωνο είναι ισόπλευρο.
Όμως αρκεί λοιπόν το οπoίο ισχύει από ΑΜ-ΓΜ αφού: .
Η ισότητα ισχύει όταν δηλαδή όταν το τρίγωνο είναι ισόπλευρο.
-
- Δημοσιεύσεις: 1292
- Εγγραφή: Δευ Δεκ 28, 2009 11:41 pm
- Τοποθεσία: Kάπου στο πιο μεγάλο νησί του Ιονίου
Re: ΑΠΟ ΤΟ ΑΡΧΕΙΟ ΤΟΥ ΘΑΝΟΥ 6
Μία λύση είναι η εξής:
Aν αποδειχθεί η τελευταία ανισότητα, ολοκληρώθηκε η απόδειξη...
Είναι γνωστό ότι
Θα αποδειχθεί ότι
H τελευταία ανισότητα είναι ισοδύναμη της πασίγνωστης
Άρα αποδείχθηκε ότι και έτσι η ζητούμενη ανισότητα ισχύει.
Aν αποδειχθεί η τελευταία ανισότητα, ολοκληρώθηκε η απόδειξη...
Είναι γνωστό ότι
Θα αποδειχθεί ότι
H τελευταία ανισότητα είναι ισοδύναμη της πασίγνωστης
Άρα αποδείχθηκε ότι και έτσι η ζητούμενη ανισότητα ισχύει.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 9 επισκέπτες