Αγαπητοί φίλοι,
όπως και αλλού έγραψα, αρκετό καιρό έχουμε να τα πούμε Γεωμετρικά και ομολογώ ότι μου λείψατε.
Ο λόγος της απουσίας μου είναι άσχετος με τη θέλησή μου και οφείλεται στις θερινές διακοπές, αλλά και κυρίως στο ότι ήμουν και είμαι απορροφημένος στη μελέτη διαφόρων Γεωμετρικών θεμάτων, από την οποία είχα νέα και πλούσια Γεωμετρική «συγκομιδή», της οποίας μερικά στοιχεία (όσα μπορέσω), θα δώσω εδώ.
Η Γεωμετρική αυτή «συγκομιδή», είναι Χαλκιδικιώτικη, Παριώτικη και Καλαμαριώτικη, ανάλογα με τον τόπο που βρέθηκα.
Τα παραπάνω αναφερόμενα πολύ φρέσκα και πρωτοεμφανιζόμενα πιστεύω στοιχεία Γεωμετρίας, αναφέρονται σε διάφορα Γεωμετρικά θέματα, όπως θεωρία:
-περί Επιπέδων Συμμετρικών Δεσμών των πέντε ακτινών,
-περί Συμμετρικών Σημειοσειρών των πέντε σημείων,
-περί Επιπέδων Συμμετροαρμονικών Δεσμών των πέντε ακτινών,
-περί Συμμετροαρμονικών Σημειοσειρών των πέντε σημείων,
-περί Επιπέδων Συμμετροδιαμεσικών Δεσμών των πέντε ακτινών,
-περί Συμμετροδιαμεσικών Σημειοσειρών των πέντε σημείων,
-περί Επιπέδων Συμμετροορθηκών Δεσμών των πέντε ακτινών,
-περί Συμμετροορθηκών Σημειοσειρών των πέντε σημείων,
-περί Ενέλίξης Σημειοσειρών,
-επέκταση Ενέλίξης και σε κύκλο, κτλ,
-περί Ημικανονικών Σχημάτων, κτλ,
-περί Ειδικών Εξαγώνων, κτλ.
Για τις θεωρίες των παραπάνω Γεωμετρικών θεμάτων, προέκυψαν και συνοδεύουν αυτές πολλές Γεωμετρικές Προτάσεις, Κατασκευές, ασκήσεις, εφαρμογές, κτλ, με τις αποδείξεις τους, που αναφέρονται σε ιδιότητες τούτων και που είναι διαφόρων βαθμών δυσκολίας.
Όλα τα παραπάνω αναφερόμενα έχουν έναυσμα κάποια από τις Προτάσεις που στο mathematica, συζητήθηκαν.
Μερικά (όσα μπορέσω), από τα παραπάνω αναφερόμενα έχω τη χαρά να προσπαθήσω εδώ να δώσω, για τους φίλους της Γεωμετρίας. Πιστεύω ότι έχουν πολλά να πάρουν αλλά και πολλά να δώσουν, συνεισφέροντας και τις δικές τους Προτάσεις- απόψεις και ακόμη κάνοντας και σχετική καλοπροαίρετη κριτική, ώστε να βελτιωθεί και η προσπάθεια αυτή.
Ξεκινάμε με την παρακάτω πρωτοεμφανιζόμενη πιστεύω Κατασκευή, την οποία και προτείνω για λύση, στους ενδιαφερομένους φίλους της Γεωμετρίας:
10ι(189). Δίνεται ευθεία



Στην ευθεία



ή

Σχόλιο.
Την Κατασκευή αυτή έχω καταχωρίσει στην παράγραφο 10ι(189) του τόμου 10 του βιβλίου μου «Νέα Στοιχεία Γεωμετρίας» και έχω δώσει δύο λύσεις.
Καλή επιτυχία.
Με Γεωμετρική αγάπη,
Νίκος Κυριαζής.
*Το περιεχόμενο της εργασίας αυτής, με ανάγκασε στην αλλαγή αυτή. Όποιος μελετήσει σε βάθος την εργασία αυτή θα πεισθεί για την ανάγκη της αλλαγής.